向心力习题Word版

课时提升作业(五)向心力(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。

多选题已在题号后标出)1.物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法中，不正确的是( )A.物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力B.向心力的作用是改变速度的方向C.向心力可以是物体受到的合力D.向心力是产生向心加速度的力【解析】选A。

做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向时刻指向圆心，不断发生变化，因此向心力为变力，选项A错误；向心力的方向始终与速度方向垂直，其作用只改变速度的方向，不改变速度的大小，选项B正确；当物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，选项C正确；向心加速度是由向心力产生的，选项D正确。

2.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。

两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f甲和F f乙，以下说法正确的是( )A.F f甲小于F f乙B.F f甲等于F f乙C.F f甲大于F f乙D.F f甲和F f乙大小均与汽车速率无关【解析】选A。

两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车外侧，故r甲>r乙，而两者质量和速率均相等，据F f=m可得选项A正确。

3.(2015·哈师大高一检测)如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A.物块A不受摩擦力作用B.物块B受5个力作用C.当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【解析】选B。

物块A受到的摩擦力充当其向心力，A项错误；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B项正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C项错误；A对B的摩擦力方向沿半径向外，D项错误。

4.(2015·临沂高一检测)如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A. B.C. D.【解题指南】(1)筒壁对小物块的支持力提供向心力。

(2)要使小物块随筒壁旋转不落下来，筒壁对它的最大静摩擦力应至少等于重力。

【解析】选D。

小物块随转筒旋转时受三个力：重力mg、筒壁对它的支持力F N和静摩擦力F f，如图所示。

要使小物块随筒壁旋转不落下来，筒壁对它的最大静摩擦力应至少等于重力，小物块做圆周运动的向心力由筒壁对它的支持力F N来提供。

由牛顿第二定律可得F N=mrω2F f=μF N=mg由以上两式可得ω=。

5.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长。

若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和F B的大小关系为( )A.F A>F BB.F A<F BC.F A=F B=mgD.F A=F B>mg【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)天车突然停止时，A、B两工件开始做圆周运动。

(2)吊绳的拉力和重力的合力提供向心力。

【解析】选A。

设天车原来的速度大小为v，天车突然停止运动，A、B工件都处于圆周运动的最低点，线速度均为v。

由于F-mg=m，故拉力F=mg+m，又由于r A<r B，所以F A>F B，A正确。

二、计算题(10分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)6.(2015·成都高一检测)有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。

长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。

转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。

当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。

不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

【解析】对座椅受力分析，如图所示y轴上，Fcosθ=mgx轴上，Fsinθ=mω2(r+Lsinθ)则由以上两式得tanθ=因此ω=答案：ω=(25分钟·50分)一、选择题(本题共4小题，每小题8分，共32分。

多选题已在题号后标出)1.(多选)(2015·常德高一检测)一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A.车和演员作为一个整体受重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B.车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C.竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大D.竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加【解析】选A、C。

车和演员受重力、竖直壁的弹力、摩擦力三个力的作用，其中重力与摩擦力二力平衡，弹力提供向心力。

根据F N=m，mg=F f，弹力随车速的增大而增大，摩擦力始终不变。

综上可知，选项A、C正确。

2.(2013·上海高考)秋千的吊绳有些磨损。

在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千( )A.在下摆过程中B.在上摆过程中C.摆到最高点时D.摆到最低点时【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点：(1)重力和吊绳的拉力提供向心力。

(2)拉力最大时，吊绳最容易断裂。

【解析】选D。

当秋千摆到最低点时速度最大，由F-mg=m知，吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确。

3.(多选)(2015·十堰高一检测)如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，最大静摩擦因数均为μ。

已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离均为r，C离轴的距离为2r，则当圆台旋转时( )A.C的向心加速度最大B.B的摩擦力最小C.当圆台转速增加时，C比B先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动【解析】选A、B、C。

三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图，支持力与重力平衡，F f=F向，由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度ω相等，根据题意，r C=2r A=2r B=2R，由向心加速度公式a n=ω2r，得三物体的向心加速度分别为：a A=ω2R，a B=ω2R，a C=ω2(2R)=2ω2R，故A正确；三物体做圆周运动所需要的向心力由静摩擦力提供，所需要的向心力大，提供的静摩擦力也大，因为F A=2mω2R，F B=mω2R，F C=mω2(2R)=2mω2R，B需要的向心力最小，故B物体受到的摩擦力也最小，故B正确；三物体所受的最大静摩擦力分别为：F fA=2μmg，F fB=μmg，F fC=μmg。

对任意一物体，均是由摩擦力提供向心力。

当ω变大时，所需要的向心力也变大，当达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，B、C所需向心力同步增加，且保持1∶2关系，而B和C的最大静摩擦力大小相等，故C比B先滑动，故C正确；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2∶1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2∶1关系，因此A、B会同时滑动，故D错误。

4.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )A.mω2RB.C.D.不能确定【解析】选C。

小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。

这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示。

用力的合成法可得杆的作用力：F==，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的作用力大小F′=F，C正确。

【补偿训练】(2015·徐州高一检测)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时与水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算知该女运动员( )A.受到的拉力为GB.受到的拉力为2GC.向心加速度为3gD.向心加速度为2g【解析】选B。

如图所示，F1=Fcos30°，F2=Fsin30°，F2=G，F1=ma，所以a=g，F=2G。

选项B正确。

二、计算题(本题共2小题，共18分。

要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)5.(8分)(2015·德州高一检测)一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过轨道最低点的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，求物体在最低点时受到的摩擦力。

【解析】在最低点有：F N-mg=m所以：F f=μF N=μm(g+)。

答案：μm(g+)6.(10分)如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？【解析】小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示。

建立如图所示的平面直角坐标系。

对其受力进行正交分解。

在y轴方向，根据平衡条件，得Fcosθ+F N sinθ=mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得Fsinθ-F N cosθ=mLω2sinθ，解得F=m(gcosθ+Lω2sin2θ)。

要使球离开锥面，则F N=0，解得ω=。

答案：m(gcosθ+Lω2sin2θ)【总结提升】处理匀速圆周运动问题的基本方法(1)明确哪一个物体做匀速圆周运动。

(2)确定物体做匀速圆周运动的圆心和半径。

(3)分析物体的受力情况。

(4)在半径方向上的合力提供向心力。

(5)按照向心力合适的形式列出方程，并求解。

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。