趣味C语言题

韩信点兵

在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：

按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；

再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；

再按从1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；

最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10；

你知道韩信至少有多少兵？（）z谁结婚呢？

魔术师的秘密

在一次晚会上，一位魔术师掏出一叠扑克牌，取出其中13张黑桃，预先洗好后，把牌面

朝下，对观众说：“我不看牌，只数一数就能知道每张牌是什么？”魔术师口中念一，

将第一张牌翻过来看正好是A；魔术师将黑桃A放到桌上，继续数手里的余牌，第二次数

1，2，将第一张牌放到这叠牌的下面，将第二张牌翻开，正好是黑桃2，也把它放在桌

子上。第三次数1，2，3，前面二张牌放到这叠牌的下面，取出第三张牌，正好是黑桃3，

这样依次将13张牌翻出，准确无误。现在的问题是，魔术师手中牌的原始顺序是怎样的？

约瑟夫问题

这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事:15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险,必须将一半的人投入海中,其余的人才能幸

免于难,于是想了一个办法:30个人围成一圆圈,从第一个人开始依次报数,每数到第九个人就将他扔入大海,如此循环进行直到仅余15个人为止.问怎样排法,才能使每次投入大海的都是非教徒.

求车速

一辆以固定速度行驶的汽车,司机在上午10点看到里程表上的读数是一个对称数(即这个数从左向右读和从右向左读是完全一样的),为95859.两小时后里程

表上出现了第二个新的对称数.问该车的速度是多少新的对称数是多少？

常胜将军

现有21根火柴,两人轮流取,每人每次可以取走1至4根,不可多取,也不能不取,谁取最后一根火柴谁输.请编写一个程序进行人机对弈,要求人先取,计算机后取;计算机一方为"常胜将军".

十进制转换成N进制（N=2 8 16 ）

定义一个方法Trans(int num, int regx) 实现将一个输入十进制数num转换成regx 进制

Eg: Trans(100, 16) 表示将 100 转成 16进制数输出

求100到1000之间有多少个其数字之和为5的整数.

(答案:104,113,122,131,140,203,212,221,230,302,311,320,401,410,500)

打鱼还是晒网scanf(“%d%d%d”,&year ,&month,&day);

中国有句俗语叫"三天打鱼两天晒网".某人从1990年1月1日起开始"三天打鱼两天晒网",问这个人在以后的某一天中是"打鱼"还是"晒网".

*思考题:请打印出任意年份的日历

*运行结果

Enter year/month/day:1991 10 25

He was fishing at day.

Enter year/month/day:1992 10 25

He was sleeping at day.

Enter year/month/day:1993 10 25

He was sleeping at day.

求具有abcd=(ab+cd)^2性质的四位数

3025这个数具有一种独特的性质:将它平分为二段,即30和25,使之相加后求平方,即(30+25)2,恰好等于3025本身.请求出具有这样性质的全部四位数.

*运行结果

There are following numbers with 4 digits satisfied condition:

2025 3025 9801

填数字游戏

已知下面的算式：ABCD

× E

DCBA 计算ABCDE取什么值？ Sum

谁在说谎

张三说李四在说谎,李四说王五在说谎,王五说张三和李四都在说谎.现在问:这三人中到底谁说的是真话,谁说的是假话

*运行结果

Zhangsan told a lie (张三说假话)

Lisi told a truch. (李四说真话)

Wangwu told a lie. (王五说假话)

谁是窃贼

公安人员审问四名窃贼嫌疑犯.已知,这四人当中仅有一名是窃贼,还知道这四人中每人要么是诚实的,要么总是说谎的.在回答公安人员的问题中:

甲说:"乙没有偷,是丁偷的."

乙说:"我没有偷,是丙偷的."

丙说:"甲没有偷,是乙偷的."

丁说:"我没有偷."

请根据这四人的答话判断谁是盗窃者.

*运行结果The thief is B. (乙为窃贼.)

求数字

求出所有可能的以下形式的算式，每个算式中有九个数位，正好用尽1到9这九个数字。

1)○○○+○○○=○○○(共有168种可能的组合)

2)○×○○○○=○○○○(共有2种可能的组合)

3)○○×○○○=○○○○(共有7种可能的组合)

4)○×○○○=○○×○○○(共有13种可能的组合)

5)○×○○○=○×○○○○(共有28种可能的组合)

6)○○×○○=○×○○○○(共有7种可能的组合)

7)○○×○○=○○×○○○(共有11种可能的组合)

爱因斯坦的数学题

爱因斯坦出了一道这样的数学题:有一条长阶梯,若每步跨2阶,则最最后剩一阶,若每步跨3 阶,则最后剩2阶,若每步跨5阶,则最后剩4阶,若每步跨6阶则最后剩5阶.只有每次跨7阶,最后才正好一阶不剩.请问这条阶梯共有多少阶？119

角谷猜想

猜想的内容是:任给一个自然数,若为偶数除以2,若为奇数则乘3加1,得到一个新的自然数后按照上面的法则继续演算,若干次后得到的结果必然为1.请编程

验证.

黑洞数495与6174

黑洞数也称为陷阱数，又称“Kaprekar问题”，是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个数字不全相同的三位数，经有限次“重排求差”操作，总会得到495.最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。（6174为四位黑洞数）

例如，对三位数207：

第1次重排求差得：720－027＝693；

第2次重排求差得：963－369＝594；

第3次重排求差得：954－459＝495；

以后会停留在495这一黑洞数。

如果三位数的3个数字全同，一次转换后即为0.因而，可把0与495一并作为判断条件。试求出任意输入三位数重排求差的过程。

梅森尼数

形如2n－1的素数称为梅森尼数（Mersenne Prime）。例如22－1＝3、23－1＝7都是梅森尼数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231－1＝2147483647是一个素数，堪称当时世界上“以知最大素数”的一个记录。

试求出指数n<20的所有梅森尼数。（答案共7个）