必修一人教版(2019版)第二册第七章章末检测试卷A (100分)(word版含答案)

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2019_2020学年新教材高中英语单元检测卷一新人教版必修第二册

如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！单元检测卷(一)选择题部分第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．How does Mandy want to go to the cinema?A．On foot. B．By bus.C．By taxi.2．Who got the driver out of the car finally?A．Some firefighters. B．Some doctors.C．Some policemen.3．What time will the train arrive in Shanghai?A．At 6：00 pm. B．At 7：00 pm.C．At 8：00 pm.4．What do we know about the cat?A．It may be sick.B．It's in the pet hospital.C．It ate some fish.5．What does the boy often do now?A．Plays basketball. B．Plays badminton.C．Plays football.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6．What is the woman going to do?A．Buy a book.B．Repair her shoes.C．Post a letter.7．Where is the store?A．Next to the supermarket.B．In front of the post office.C．Near the bookshop.听第7段材料，回答第8、9题。

人教版(2019)必修第一册期末综合能力测试word含答案

新人教版必修一综合能力测试测试时间:120分钟测试满分:150分第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What language does the woman speak?A.German.B.German and Japanese.C.Japanese.2.What are the two speakers mainly talking about?A.A day course.B.The choice of courses.C.An evening course.3.What does the man mean?A.He can’t meet Julia so early in the morning.B.Julia should continue her German class.C.He agrees with Julia’s decision.4.Where is Peter now?A.At home.B.In Europe.C.In Canada.5.What does the woman want to do?A.Sell shoes for her son.B.Change the shoes for larger ones.C.Make the shoes larger.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料,回答第6、7题。

6.Why does the woman want to leave her present job?A.She does not like the job.B.She wants to do something different.C.She does not want to live outside London.7.Which of the following countries is the woman most likely to go to?A.China.B.Canada.C.Australia.听第7段材料,回答第8至10题。

第七章复数+章末题型归纳总结章末题型归纳总结(六大题型)高一数学新教材(人教A版2019必修第二册)

D．复数 = 2 + i的虚部是1，说法不正确．
故选：C．
典型例题
题型一：复数的概念
【典例1-2】（2024·上海浦东新·高一上海市川沙中学校考期末）下列命题一定成立的是（
）
A．若 ∈ ，则 2 ≥ 0
B．若 , , ∈ , −
2
+ −
2
= 0，则 = =
第
象限．
【答案】二
【解析】复数 = −3 + i在复平面内复数z对应的点为 −3,1 ，位于第二象限．
故答案为：二
典型例题
题型二：复数的几何意义
【变式2-2】（2024·福建宁德·高一校考阶段练习）已知 ∈ C，在复平面内对应的点为，则满足 ≤ 1
的点的集合对应的图形为
．
【答案】以(0,0)为圆心，1为半径的圆（含内部）
①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ (a＋c)＋(b＋d)i ；
②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ (a－c)＋(b－d)i ；
③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；
知识梳理
ac＋bd bc－ad
z1 a＋bi (a＋bi)(c－di)
数单位，则 =
．
【答案】 3 2
【解析】由 =
所以 =
1+i
1−i
+ 3 − 4i =
3 2 + −3
故答案为：3 2．
2
1+i 1+i
1−i 1+i
= 3 2．
+ 3 − 4i = 3 − 3i ，
1+i

(5套)2019年高一英语人教版必修1(全册)单元检测题全套汇总 (2)

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每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．How much will the man pay for two general tickets and two students' tickets?A．Twenty dollars.B．Thirty dollars.C．Forty dollars.2．How long do the two speakers still have now?A．5 minutes. B．6 minutes.C．35 minutes.3．What does Kate do?A．She is a teacher. B．She is a writer.C．She is a visitor.4．What will the girl do tonight?A．She will go to ask Nancy for dinner.B．She will stay at home alone.C．She has to stay at home with her brother.5．How far is the shopping center from here?A．So far away that the man must take a bus.B．So far away that the man must take a taxi.C．Within walking distance.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

【新高考】高一期末检测卷1-(人教A版2019必修第二册)(解析版)

【新高考题型】2020-2021学年高一数学下学期期末考前冲刺刷题卷（人教A 版2019必修第二册）检测卷1一、单项选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数z 满足2025(1)1z i i +⋅=-，则z 的虚部为（） A ．i B ．1-C ．i -D ．1【答案】D 【解析】2025(1)11z i i i +⋅=-=-，()()()21121112i i iz i i i i ---∴====-++-，z i ∴=，所以z 的虚部为1.故选：D.2．某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（） A ．系统抽样 B ．分层抽样C ．简单随机抽样D ．非以上三种抽样方法【答案】B【解析】因为各地块间植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，所以可以采用分层抽样.故选：B 3．若||25,(1,2),//a b a b ==，则a 的坐标可以是（） A ．(2,4)- B ．(2,4)- C ．(2,4)--D ．(4,2)-【答案】C=(),a x y =，因为//a b ，所以2y x =，故选:C .4．已知向量18,2a x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，(),1b x =，0x >，若()()2//2a b a b -+，则x 的值为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．4或5【答案】B 【解析】向量1(8,)2a x =，(,1)b x =，∴12(82,2)2a b x x -=--，2(16,1)a b x x +=++(2)//(2)a b a b -+，1(82)(1)(16)(2)02x x x x ∴-+-+-=即254002x -+=，解得4x =±，又因0x >4x ∴=故选：B ．5．若复数z 满足325i iz -=，则在复平面内z 对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D【解析】由已知得()()()352512222i i iz i i i i -===+-+-，所以12z i =-，所以在复平面内z 对应的点位于第四象限.故选：D.6．已知正四棱柱(底面为正方形且侧棱与底面垂直的棱柱)的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（） A ．25π B ．34π C ．68π D ．100π【答案】B【解析】正四棱柱即长方体，其体对角线长为d ==因此其外接球的半径为r =，则其表面积为2=434S r ππ=，故选:B . 7．一袋中装有除颜色外完全相同的4个白球和5个黑球，从中有放回的摸球3次，每次摸一个球．用模拟实验的方法，让计算机产生1～9的随机数，若1～4代表白球，5～9代表黑球，每三个为一组，产生如下20组随机数： 917 966 191 925 271 932 735 458 569 683 431 257 393 627 556 488 812 184 537 989 则三次摸出的球中恰好有两次是白球的概率近似为（） A ．720B ．310C ．14D ．15【答案】B【解析】20组随机数恰好有两个是1,2,3,4的有191，271，932，393，812，184共6个，因此概率为632010P ==．故选：B ．8．已知在锐角三角形ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()2b a ac =+，则sin cos cos a A b A a B-的取值范围是（）A ．0,2⎛ ⎝⎭B ．0,2⎛ ⎝⎭C ．1,22⎛ ⎝⎭D ．1,22⎛ ⎝⎭【答案】C【解析】由2()b a a c =+及余弦定理，可得2cos c a a B -=正弦定理边化角，得sin sin 2sin cos C A A B -=A B C π++=sin()sin 2sin cos B A A A B ∴+-= sin()sin B A A ∴-=ABC 是锐角三角形，B A A ∴-=，即2B A =．02B π<<，2A B ππ<+<，那么：64A ππ<<则()2sin sin 1=sin (cos cos sin 2a A A Ab A a B B A =∈--故选：C 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得2分． 9．下列各对事件中，为相互独立事件的是（）A ．掷一枚骰子一次，事件M “出现偶数点”；事件N “出现3点或6点”B ．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件M “第一次摸到白球”，事件N “第二次摸到白球”C ．袋中有3白､2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件M “第一次摸到白球”，事件N “第二次摸到黑球”D ．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲､乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件M “从甲组中选出1名男生”，事件N “从乙组中选出1名女生” 【答案】ABD【解析】在A 中，样本空间{}1,2,3,4,5,6Ω=，事件{}2,4,6M =，事件{}3,6N =，事件{6}MN =， ∴31()62P M ==，21()63P N ==，111()236P MN =⨯=，即()()()P MN P M P N =，故事件M 与N 相互独立，A 正确.在B 中，根据事件的特点易知，事件M 是否发生对事件发生的概率没有影响，故M 与N 是相互独立事件，B 正确；在C 中，由于第1次摸到球不放回，因此会对第2次摸到球的概率产生影响，因此不是相互独立事件，C 错误；在D 中，从甲组中选出1名男生与从乙组中选出1名女生这两个事件的发生没有影响，所以它们是相互独立事件，D 正确.故选：ABD. 10．下列结论正确的有A ．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件B ．在标准大气压下，水在o 4C 时结冰为随机事件C ．若一组数据1，a ，2，4的众数是2，则这组数据的平均数为3D ．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为400的样本进行调查.若该校一、二、三、四年级本科生人数之比为6:5:5:4，则应从四年级中抽取80名学生【答案】AD【解析】A.恰有一个黑球包含的事件是“一黑一红”，至少有一个红球包含的事件是“一红一黑”和“两个红球”，两个事件有公共事件，所以不是互斥事件，故A 正确；B ．在标准大气压下，水在o 4C 时结冰为不可能事件，故B 不正确 C.众数是2，所以2a =，平均数1224944+++=，故C 不正确；D.由条件可知4400806554⨯=+++名学生，故D 正确.故选：AD11．（多选）某装修公司为了解客户对照明系统的需求，对照明系统的两种设计方明系统评分面达图案在稳固性、创新性、外观造型、做工用料以及成本五个方面的满意度评分进行统计，根据统计结果绘制出如图所示的雷达图，则下列说法错误的是（）A ．客户对两种设计方案在外观造型上没有分歧B ．客户对设计一的满意度的总得分高于设计二的满意度的总得分C ．客户对设计二在创新性方面的满意度高于设计一在创新性方面的满意度D ．客户对两种设计方案在稳固性和做工用料方面的满意度相同【答案】ACD【解析】根据雷达图可列表如下：根据表格分析可得A 、C 、D 错误，选项B 正确.故选：ACD.12．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，给出下列命题，其中正确的命题为（） A ．若A B C >>，则sin sin sin A B C >>； B ．若40,20,25a b B ===︒，则满足条件的ABC 有两个；C ．若0tan tan 1A B <<，则ABC 是钝角三角形；D ．存在角A ，B ，C ，使得tan tan tan tan tan tan A B C A B C <++成立；【答案】ABC【解析】A.若A B C >>，a b c ∴>>，由正弦定理可得：sin sin sin a b cA B C==，则sin sin sin A B C >>，所以该选项正确；B. 若40a =，20b =，25B =︒，则40sin 2540sin 3020︒<︒=，因此满足条件的ABC 有两个，所以该选项正确；C. 若0tan A <tan 1B <，则tan tan tan tan()01tan tan A BC A B A B +-=+=>-，tan 0C ∴<，(0,)C π∈，∴(,)2C ππ∈，ABC 是钝角三角形，所以该选项正确； D. 由于当2C π≠时，tan tan tan tan()1tan tan A BC A B A B+-=+=-，tan A ∴tan B tan tan tan tan C A B C =++，所以该选项不正确.故选：ABC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的25%分位数为______，75%分位数为________，90%分位数为________．【答案】3 8 9.5【解析】因为数据个数为10，且已经按照从小到大的顺序排列，又1025% 2.5⨯=，10757.5%⨯=，1090%9⨯=，所以该组数据的25%分位数为33x =，75%分位数为88=x ，90%分位数为9109109.522++==x x ；故答案为：3；8；9.5.14．已知复数1z i =+（i 为虚数单位）是关于x 的方程20x px q ++=（p ，q 为实数）的一个根，则p q +=_________．【答案】0【解析】由复数1z i =+（i 为虚数单位）是关于x 的方程20x px q ++=（p ，q 为实数）的一个根所以()()2110i p i q ++++=，即()()20p q p i +++=由复数相等可得020p q q +=⎧⎨+=⎩ ，故0p q +=，故答案为：015．暑假期间，甲外出旅游的概率是14，乙外出旅游的概率是15，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是__________.【答案】25【解析】设“暑假期间两人中至少有一人外出旅游”为事件A ，则其对立事件A 为“暑假期间两人都未外出旅游”，则()11311455P A ⎛⎫⎛⎫=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()()321155P A P A =-=-=.故答案为：25. 16．《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三梭柱称为“堑堵”，把底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”现有如图所示的“堑堵”111ABC A B C -，其中1,1AC BC AA AC ⊥==，当“阳马”即四棱锥11B A ACC -体积为13时，则“堑堵”即三棱柱111ABC A B C -的外接球的体积为_________．【解析】由已知得111111, 1.33B A ACC V BC BC -=⨯⨯⋅=∴= 将三棱柱111ABC A B C -置于长方体中，如下图所示，此时“塹堵”即三棱柱111ABC A B C -的外接球的直径为1A B ==∴三棱柱111ABC A B C -的外接球的体积为34322V π⎛⎫=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭.．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知向量12a b ==，．（1）若a 与b 的夹角为3π，求2+a b ；（2）若+a b 与a 垂直，求a 与b 的夹角．【答案】（1）（2）23π. 【解析】 (1)cos=13a b a b π⋅=⋅，∴2222(2)44=23a b a b a a b b +=+=+⋅+.(2) )a b a +⊥（，)=0a b a ∴+⋅（，即2=1a a b =-⋅，即1a b ⋅=-，1cos =2a ba b a b⋅∴=-⋅，，又[]0a b π∈，，，所以a 与b 的夹角为23π. 18．实数m 分别取什么数值时，复数()2=+2(1)z m m m i -+-满足下列条件：（1）纯虚数；（2）对应的点在第一象限内．【答案】（1）2-；（2）1m .【解析】（1）若z 为纯虚数，则22010m m m ⎧+-=⎨-≠⎩，解得=2m -．（2）z 对应的点为()22,1m m m +--在第一象限，则22>01>0m m m ⎧+-⎨-⎩，解得1m ．19．2020年，面对突如其来的新冠肺炎疫情冲击，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展.某主打线上零售产品的企业随机抽取了50名销售员，统计了其2020年的月均销售额（单位：万元），将数据按照[12,14),[14,16),,[22,24]分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图.已知[14,16)组的频数比[12,14)组多4.（1）求频率分布直方图中a 和b 的值；（2）该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，求该企业应该制定的月销售冲刺目标值. 【解析】（1）由题意得(0.120.140.100.04)215025024a b b a +++++⨯=⎧⎨⨯⨯-⨯⨯=⎩，解得0.03a =，0.07b =.（2）设应该制定的月销售冲刺目标值为x 万元，则在频率分布直方图中x 右边的面积为10.80.2-=. 最后一组的面积是0.0420.08⨯=，最后两组的面积之和为0.1020.0420.28⨯+⨯=. 因为0.080.20.28<<，所以x 位于倒数第二组，则(22)0.100.080.2x -⨯+=，解得20.8x =. 所以该企业的月销售冲刺目标值应该定为20.8万元.20．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，写出所有可能的结果，并求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率.【解析】（1）苹果的重量在[)90,95的频率为200.450=；（2）重量在[)80,85的有541515⨯=+（个）；（3）设这4个苹果中重量在[)80,85的有1个，记为1；重量在[)90,95的有3个，分别记为2,3,4；从中任取两个，可能的情况有：()()()()()()1,2,1,3,1,4,2,3,2,4,3,4共6种，设任取2个，重量在[)80,85和[)95,100中各有1个的事件为A ，则事件A 包含有()()()1,2,1,3,1,4共3种，所以31()62P A ==. 21．已知四边形,2,60,30ABCD AB AD BAD BCD ==∠=∠=．现将ABD △沿BD 边折起，使得平面ABD ⊥平面BCD ，AD CD ⊥．点P 为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：（1）求证：BP ⊥平面ACD ；（2）若M 为CD 的中点，求MP 与平面BPC 所成角的正弦值．【解析】()1,60AB AD BAD =∠=︒，ABD ∴为等边三角形，P 为AD 中点．,BP AD ∴⊥取BD 中点E ﹐连接,AE 则AE BD ⊥，平面ABD ⊥平面,BCD 平面ABD ⋂平面,BCD BD =AE ∴⊥平面,BCD ,AE CD ∴⊥ 又,CD AD AD AE A ⊥⋂=，CD 平面,ABDBP ⊂平面,ABD ,CD BP ∴⊥又,CD AD D ⋂=且,BP AD ⊥ BP ∴⊥平面ACD .()2由()1可知CD BD ⊥，30BCD ∠=，所以4DC BC ==，作PH BD ⊥于H ，连接BM ，因为AE ⊥平面,BCD 所以PH ⊥平面,BCD 又点P 为线段的中点，所以12PH AE ==又M 为CD 的中点，所以122BCMS=⨯=1113322P BCM BCMV PH S -=⨯⨯=⨯=，在PBC 中，4,BP BC PC ==222+BC BP PC =，所以BP PC ⊥，所以122BCPS==，设点M 到面PCB 的距离为h ，P BCM M BCP V V --=，所以1132P BCM M BCP V V h --==⨯=，解得h =又2PM ==，设MP 与平面BPC 所成角为θ，所以13sin 2θ==所以MP 与平面BPC 所成角的正弦值2622．杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形ABCDE ，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助．比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行．还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件．所以项目设计需要预留出BD ，BE 为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ED ，DC ，CB ，BA ，AE 为赛道，2,,8km 34BCD BAE CBD CD DE ππ∠=∠=∠===．（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE 的长度； ①712∠=CDE π；①3cos 5DBE ∠=（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE 最长（即+BA AE 最大），最长值为多少？【解析】（1）在BCD △中，由正弦定理知sin sin BD CD BCD CBD =∠∠，2sin sin 34BD π∴=6BD =，选∴：2,34BCD CBD ππ∠=∠=，2()()3412BDC BCD CBD πππππ∴∠=-∠+∠=-+=， 712122BDE CDE BDC πππ∴∠=∠-∠=-=，在Rt BDE ∆中，10BE ==；若选∴，在BDE 中，由余弦定理知cos DBE ∠= 2222BD BE DE BD BE +-⋅，222368526BE BE+-∴=⨯⨯，化简得2536BE BE --1400=，解得10BE =或145-（舍负），故服务通道BE 的长度 10BE =；（2）在ABE △中，由余弦定理知，2222cos BE BA AE BA AE BAE =+-⋅⋅∠， 22100BA AE BA AE ∴=++⋅，2()100BA AE BA AE ∴+-⋅=，即22()()1004BA AE BA AE BA AE ++-=⋅≤，当且仅当BA AE =时，等号成立，此时23()1004BA AE +=，+BA AE．。

第七章复数整章练习【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第二册检测(含解析)

内边界，但不包括外边界（如图所示）.
【点睛】
本题考查复数模的几何意义，复数 z 的模 z 表示其在复平面上对应点 Z 到原点的距离 OZ ． 16．(1) m 1或 m 3：
(2) m 4 ； (3) 4 m 1 . 【分析】 (1) z 是实数，根据虚部为 0 ，列方程即可求解； (2) z 是纯虚数，根据实部为 0 ，虚部不为 0 ，列方程组即可求解； (3) z 对应的点在第二象限，根据实部小于 0 ，虚部大于 0 ，列不等式组即可求解. 【详解】
加这个条件就不可能一一对应. 9．C 【分析】
根据条件列方程，求出 x ，进而可得 z 在复平面内对应的点在第几象限.
【详解】
由 12 x2 2 ，得 x 3 ，∴ z 1 3i ，故 z 在复平面内对应的点位于第一或第四象
限. 故选：C. 【点睛】本题考查复数模的运算以及复数的几何意义，是基础题. 10．B 【分析】
人教 A 版 7.1 复数的概念课前检测题
一、单选题ห้องสมุดไป่ตู้
1．已知 i 是虚数单位，复数 z 1 2i 的虚部为（）
A． 2
B． 2
C． 2i
D．1
2．设复数 z a bi(a R, b R) ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有
z 1，则 a b （）
A． -1
B．0
C．1
（1）z 是实数；（2）z 是纯虚数；（3）z 对应的点在第二象限
1．A 【分析】根据复数的概念可得出结论. 【详解】
复数 z 1 2i 的虚部为 2 .
故选：A. 2．C 【分析】
参考答案
根据复数的几何意义得 a, b ．
【详解】
∵ z 它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，∴ a 0 ，又 z 1，∴ b 1， ∴ a b 1．

高中试卷-人教A版2019必修二第七章复数单元测试卷(Word版含解析)(含答案)

第七章复数单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(共40分)1、(4分)已知1i z =+, 则i i z z +=-( )A. 34i 55+ B. 34i 55+ C. 41i 5+ D. 41i 5-2、(4分)若23i z z +=+, 则 z =( )A. 1i +B. 1i -C. 1i -+D. 1i--3、(4分)已知复数()211i z a a =-++，其中R a Î，i 是虚数单位，若z 为纯虚数，则a 的值为( )A.1-B. 0C. 1D.1-或14、(4分)若复数(3)i x z =-+是（i 虚数单位，R x Î）为纯虚数，则在复平面内复数1i z x =-对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、(4分)若复数 i i 1i a z -=-+()a ÎR 在复平面内对应的点位于实轴上, 则 a =( )A. 4 B. 2C. 3-D. 4-6、(4分)已知复数2i 1z =-, 则 5z z += ( )A. 4i B. 4i - C. 2 D. 2-7、(4分)ABC △的三个顶点所对应的复数分别为123,,z z z 复数z 满足123z z z z z z -=-=-,则z 对应的点是ABC △的( )A.外心B.内心C.重心D.垂心8、(4分)复数i(,)a b a b +ÎR 的平方是一个实数的充要条件是( ).A.0a =且0b ¹B.0a ¹且0b =C.0a b ==D.0ab =9、(4分)已知i 为虚数单位，复数()()2i 1i z a =++，a ÎR ，若z 为纯虚数，则a =（）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-10、(4分)已知复数2()1ai z a R i +=Î+在复平面内对应的点在第四象限，则a 的取值范围是( )A.(2，＋∞) B.(－∞，2) C.(－2，1) D.(－2，2)二、填空题(共25分)11、(5分)已知,,3i a b R a Î+是关于x 的方程220x x b ++=的根，则a b +=________.12、(5分)若复数()i z a a =+ÎR 与它的共轭复数z 所对应的向量互相垂直，则a =________.13、(5分)已知2i z =-，则z =_____________，i z +=_____________．14、(5分)欧拉公式cos sin (ix e x i x i =+为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，5i e p 表示的复数的虚部为_________.15、(5分)已知复数12i 2iz -=+在复平面内对应的点为A ，复数2z 在复平面内对应的点为B ，若向量AB uuu v 与虚轴垂直，则2z 的虚部为_________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知关于x 的方程()2250x px p -+=ÎR 在复数范围内的两根为1x 、2x ．（1）若8p =，求1x 、2x ；（2）若134i x =+，求p 的值．17、(9分)已知复数()()2223232i z m m m m =--+-+.当实数m 取什么值时，复数z 是：（1）实数；（2）纯虚数；18、(9分)已知1i,,z a b =+为实数.(1)若234z z w =+-，求||w .(2)若221i 1z az b z z ++=--+，求a ，b 的值.19、(9分)已知(){}221,2,3156i ,{1,3},{3}A a a a a B A B =--+--=-Ç=，求实数a 的值.参考答案1、答案：A 解析：()()()()12i 12i i 12i 34i i 12i 12i 12i 55z z ++++===-+---+. 故选A 2、答案：A解析：设(),i R z a b a b =+Î, 因为()2i 2i 3i 3i z z a b a b a b +=-++=+=+, 所以1a b ==, 故1i z =+.3、答案：C 解析：由复数z 为纯虚数可知21010a a ì-=í+¹î，解得1a =4、答案： D解析：5、答案：C解析：()()i 1i i 13i i i 1i 222a a a a z ----+=-=-=-+, 由题意可得 z 为实数, 所以30,a +=3a =-.6、答案：D解析：()5512i 12i 12i i 212iz z +=-++=-++--=--+, 故选 D 7、答案：A解析：设复数z 与复平面内的点Z 相对应,由ABC △的三个顶点所对应的复数分别为123,,z z z 及123z z z z z z -=-=-可知点Z 到ABC △的三个顶点的距离相等,由三角形外心的定义可知,点Z 即为ABC △的外心.8、答案：D解析：因为22222(i)2i (i)2a b a ab b a b ab +=++=-+为实数，所以0ab =，反之，当0ab =时，复数i(,)a b a b +ÎR 的平方是一个实数，所以复数(,)a bi a b +ÎR 的平方是一个实数的充要条件是0ab =，故选D.9、答案：C解析：10、答案：B解析：11、答案：9解析：由题可知()2(3i)23i 0a a b ++++=，即()()22966i 0a a b a +-+++=，所以2290,660,a a b a ì+-+=í+=î解得110,a b =-ìí=î所以9.a b += 12、答案：1±解析： i z a =-，因为复数z 与它的共轭复数z 所对应的向量互相垂直，所以21a =，所以1a =±13、答案：2i +；解析：14、答案：12解析：15、答案：45-解析：16、答案：（1）143i x =+，243i x =-；（2）6p =解析：（1）由题意得，2100360p D =-=-<，∴86i 43i 2x ±====±，∴143i x =+，243i x =-．（2）已知关于x 的方程()2250x px p R -+=Î的一根为134i x =+，所以()()()()234i 34i 25183244i 0p p p +-++=-+-=，所以1832440p p -=-=，解得6p =．17、答案：(1) 即1m =或2m =时,复数z 为实数(2) 12m =-复数z 为纯虚数解析：(1)当2320m m -+=时，即1m =或2m =时，复数z 为实数；(2)若z 为纯虚数，则222320320m m m m ì--=í-+¹î，解得12212m m m m ì=-=ïíï¹¹î或且，12m \=-，即12m =-时，复数z 为纯虚数；18、答案：(1)||w =(2)12a b =-ìí=î解析：(1)2(1i)3(1i)41i w =++--=--，所以||w =.(2)由条件，得()(2)i 1i ia b a +++=-，所以()(2)i 1i a b a +++=+，所以1,21,a b a +=ìí+=î解得1,2.a b =-ìí=î19、答案：1a =-解析：由题意知，()223156i 3()a a a a a --+--=ÎR ，所以22313,560,a a a a ì--=í--=î即 4 1,6 1,a a a a ==-ìí==-î或或所以1a =-.。

高中数学第七章复数章末检测新人教A版必修第二册

第七章章末检测(时间：120分钟,满分150分)一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若(2＋i)y i ＝x －2i(x ,y ∈R),则( ) A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x ＋y －2＝0 D ．x －y ＋2＝0【答案】A 2．i 是虚数单位,则i1＋i的虚部是( ) A ．12i B ．－12iC ．12D ．－12【答案】C3．已知i 是虚数单位,a ,b ∈R,则“a ＝b ＝1”是“(a ＋b i)2＝2i ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A4．复数i2－i在复平面内对应点的坐标为( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－15，25 C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－13，23 D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫15，－25【答案】B5．已知i 是虚数单位,z 为复数,2＋1i ＝z (3＋i),则在复平面内z 对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D6．欧拉公式e i x＝cos x ＋isin x (i 为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,在复变函数论里占有非常重要的地位．根据此公式,e－2i表示的复数在复平面内位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C7．已知a 为实数,若复数z ＝(a 2－1)＋(a ＋1)i(i 为虚数单位)为纯虚数,则a ＋i 2 0201＋i的值为( )A ．1B ．0C ．1＋iD ．1－i【答案】D【解析】因为复数z ＝(a 2－1)＋(a ＋1)i(i 为虚数单位)为纯虚数,所以a 2－1＝0且a ＋1≠0,解得a ＝1.又i2 020＝(i 4)505＝1,所以a ＋i 2 0201＋i＝1＋11＋i ＝2（1－i ）（1＋i ）（1－i ）＝1－i.故选D ． 8．已知复数z ＝i ＋i 2＋i 3＋…＋i2 0191＋i ,则复数z 在复平面内对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】因为i ＋i 2＋i 3＋i 4＝0,i 5＋i 6＋i 7＋i 8＝0,…,i 2 013＋i2 014＋i2 015＋i2 016＝0,i2 017＋i2 018＋i2 019＝i －1－i ＝－1,所以z ＝－11＋i ＝－12＋12i,所以对应点⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，12在第二象限．故选B ．二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9．已知复数z ＝2－1＋i ,则( )A ．|z |＝2B ．z 2＝2i C ．z 的共轭复数为1＋i D ．z 的虚部为－1【答案】BD【解析】∵z ＝2－1＋i ＝2（－1－i ）（－1＋i ）（－1－i ）＝－1－i,∴A ：|z |＝2,B ：z 2＝2i,C ：z 的共轭复数为－1＋i,D ：z 的虚部为－1.故选BD ．10．已知复数z ＝1＋i,则下列命题中正确的为( ) A ．|z |＝ 2 B ．z －＝1－iC ．z 的虚部为iD ．z 在复平面上对应点在第一象限【答案】ABD【解析】复数z ＝1＋i,则|z |＝2,故A 正确；z －＝1－i,故B 正确；z 的虚部为1,故C 错误；z 在复平面上对应点的坐标为(1,1),在第一象限,故D 正确．故选ABD ．11．设复数z ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－a ＋12＋(a 2－2a －1)i(a ∈R),则下列结论错误的是( )A ．z 一定不是实数B ．z 在复平面内对应的点在虚轴右边C ．z 可以是纯虚数D ．z 在复平面内对应的点在第四象限【答案】ACD【解析】a 2－a ＋12＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a －122＋14＞0,a 2－2a －1＝(a －1)2－2可正可负,对于A,当a 2－2a－1＝0时,z 是实数,故A 错误；对于B,∵a 2－a ＋12＞0,∴z 在复平面内对应的点在虚轴右边,故B 正确；对于C,∵a 2－a ＋12＞0,∴z 不可能是纯虚数,故C 错误；对于D,∵a 2－2a －1＝(a－1)2－2可正可负,∴z 在复平面内对应的点在第一,四象限,故D 错误．故选ACD ．12．设z 1,z 2是复数,则下列命题中是真命题的是( ) A ．若|z 1－z 2|＝0,则z 1＝z －2 B ．若z 1＝z －2,则z －1＝z 2 C ．若|z 1|＝|z 2|,则z －1·z 1＝z 2·z －2 D ．若|z 1|＝|z 2|,则z 21＝z 22【答案】ABC【解析】对A,若|z 1－z 2|＝0,则z 1－z 2＝0,z －1＝z －2,所以z 1＝z －2为真；对B,若z 1＝z 2,则z 1和z 2互为共轭复数,所以z －1＝z 2为真；对C,设z 1＝a 1＋b 1i,z 2＝a 2＋b 2i,若|z 1|＝|z 2|,则a 21＋b 21＝a 22＋b 22,z 1·z －1＝a 21＋b 21,z 2·z －2＝a 22＋b 22,所以z 1·z －1＝z 2·z －2为真；对D,若z 1＝1,z 2＝i,则|z 1|＝|z 2|,而z 21＝1,z 22＝－1,所以z 21＝z 22为假．故选ABC ．三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知复数z ＝3＋2i2－3i ,i 为虚数单位,则z 的共轭复数z ＝________．【答案】－i【解析】(方法一)z ＝3＋2i 2－3i ＝i （2－3i ）2－3i ＝i,所以z 的共轭复数为－i.(方法二)z ＝3＋2i 2－3i ＝（3＋2i ）（2＋3i ）（2－3i ）（2＋3i ）＝13i13＝i,所以z 的共轭复数为－i.14．已知m ∈R,复数m ＋i 1＋i －12的实部和虚部相等,则m ＝________．【答案】12【解析】m ＋i 1＋i －12＝（m ＋i ）（1－i ）（1＋i ）（1－i ）－12＝（m ＋1）＋（1－m ）i 2－12＝m ＋（1－m ）i2,由已知得m 2＝1－m 2,则m ＝12.15．设x ,y 为实数,且x 1－i ＋y 1－2i ＝51－3i,则x ＋y ＝________,|x ＋y i|＝________．【答案】426【解析】由x1－i＋y1－2i＝51－3i ,得x （1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＋y （1＋2i ）（1－2i ）（1＋2i ）＝5（1＋3i ）（1－3i ）（1＋3i ）,∴x （1＋i ）2＋y （1＋2i ）5＝5（1＋3i ）10,则⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋y 5＋⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋2y 5i ＝12＋32i,∴⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 5＝12，x 2＋2y 5＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝5.∴x ＋y ＝4；|x ＋y i|＝|－1＋5i|＝（－1）2＋52＝26.16．已知复平面内平行四边形ABCD 中,点A 对应的复数为－1,AB →对应的复数为2＋2i,BC →对应的复数为4－4i,则D 点对应的复数为________．【答案】3－4i【解析】如图,依题点A 对应的复数为－1,AB →对应的复数为2＋2i,得A (－1,0),AB →＝(2,2),可得B (1,2)．又BC →对应的复数为4－4i,得BC →＝(4,－4),可得C (5,－2)．设D 点对应的复数为x ＋y i,x ,y ∈R,得CD →＝(x －5,y ＋2),BA →＝(－2,－2),∵ABCD 为平行四边形,∴BA →＝CD →,解得x ＝3,y ＝－4,故D 点对应的复数为3－4i.四、解答题：本题共6小题,17题10分,其余小题为12分,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知z ∈C,解方程z ·z －－3i z －＝1＋3i.解：设z ＝a ＋b i(a ,b ∈R),则(a ＋b i)(a －b i)－3i(a －b i)＝1＋3i,即a 2＋b 2－3b －3a i＝1＋3i.根据复数相等的定义,得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2－3b ＝1，－3a ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，b ＝3.∴z ＝－1或z＝－1＋3i.18．已知复数z 的模为1,求|z －1－2i|的最大值和最小值．解：∵复数z 的模为1,∴z 在复平面内的对应点是以原点为圆心,1为半径的圆．而|z －1－2i|＝|z －(1＋2i)|可以看成圆上的点Z 到点A (1,2)的距离,如图．∴|z －1－2i|min ＝|AB |＝|OA |－|OB |＝5－1,|z －1－2i|max ＝|AC |＝|OA |＋|OC |＝5＋1.19．已知复数z 满足|3＋4i|＋z ＝1＋3i. (1)求z －；(2)求（1＋i ）2（4＋3i ）2z－的值．解：(1)由|3＋4i|＋z ＝1＋3i,得32＋42＋z ＝1＋3i,所以5＋z ＝1＋3i,所以z ＝－4＋3i,所以z －＝－4－3i.(2)（1＋i ）2（4＋3i ）2z ＝（1＋2i ＋i 2）（4＋3i ）2（－4－3i ）＝2i （4＋3i ）－2（4＋3i ）＝－i.20．已知复数z ＝14－a ＋32i(a ∈R,a ＞0),且1z ＋z ∈R.(1)求复数z 及|z |；(2)若复数(z ＋m )2(m ∈R)在复平面内对应的点在第四象限,求m 的取值范围．解：(1)因为1z ＋z ＝14－a －32i ⎝ ⎛⎭⎪⎫14－a 2＋34＋14－a ＋32i,且1z＋z ∈R,所以－32⎝ ⎛⎭⎪⎫14－a 2＋34＋32＝0,解得a ＝34或a ＝－14(舍去),所以复数z ＝－12＋32i,|z |＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋⎝ ⎛⎭⎪⎫322＝1. (2)(z ＋m )2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －12＋32i 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －122－34＋3m －12i,因为复数(z ＋m )2在复平面内对应的点在第四象限, 所以⎩⎪⎨⎪⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫m －122－34＞0，3⎝ ⎛⎭⎪⎫m －12＜0，解得m ＜1－32,即m 的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1－32.21．设z ＝a ＋b i(a ,b ∈R,|a |≠1),|z |＝1. (1)求证：u ＝z ＋1z －1是纯虚数； (2)求|z ＋2z －＋2|的取值范围． (1)证明：u ＝z ＋1z －1＝a ＋1＋b i a －1＋b i ＝[（a ＋1）＋b i][（a －1）－b i]（a －1）2＋b2,化简得u ＝－2b（a －1）2＋b2i,又因为|a |≠1,b ≠0,所以u 为纯虚数．(2)解：|z ＋2z －＋2|＝|3a ＋2－b i|＝（3a ＋2）2＋b 2＝8⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋342＋12, 又|z |≠1,a 2＋b 2＝1,所以－1＜a ＜1.所以8⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋342＋12∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，25,所以|z ＋2z －＋2|的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫22，5. 22．已知关于x 的方程x 2＋4x ＋p ＝0(p ∈R)的两个根是x 1,x 2. (1)若x 1为虚数且|x 1|＝5,求实数p 的值； (2)若|x 1－x 2|＝2,求实数p 的值．解：(1)由题意知Δ<0,∴16－4p <0,解得p >4.又x 1x 2＝p ,x 1x 2＝x 1x 1＝|x 1|2＝25,∴p ＝25. (2)x 1＋x 2＝－4,x 1x 2＝p .若方程的判别式Δ≥0,即p ≤4时,方程有两个实数根x 1,x 2,则|x 1－x 2|2＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝16－4p ＝4,解得p ＝3；若方程的判别式Δ<0,即p >4时,方程有一对共轭虚根x 1,x 2,则|x 1－x 2|＝|4p －16|＝4p －16＝2,解得p ＝5.故实数p 的值为3或5.。

2019-2020年高中数学人教A版(2019)必修第二册精英同步卷：第七章章末检测Word版含答案

精英同步卷：第七章章末检测1、复数 z(i 1)2 4 的虚部为（）i 1A. -1B. -3C. 1D. 22、 i为虚数单位 ,i 607()A. iB. iC. 1D. 13、设 zi 1, f xx 2x 1, 则 f z ()i 1A. iB. iC. 1 iD.1 i4、设复数 z 知足 z 1i4 , 则 z 等于 ()A.2 2B. 8C. 2 2iD. 2 2i5z 1 i 2 i ( i为虚数单位 ), 则复数 z 的虚数部分为 ()、若A. 32 3B. 2C. 3i2D.3i 26、i 是虚数单位 , 1 i 2等于 ( )A. 0B. iC.1 iD. 1 iuuuur7、z1 3 4i ,z25 2i z1、z2对应的点分别为点P1、 P2,则 P P 所对应的复数为2 1( )A.8 6iB.8 6iC.8 6iD. 2 2i8、在复平面内 , 复数34i ,i (2i ) 对应的点分别 A , B ,则线段 AB 的中点C对应的复数为()A. 2 2iB. 2 2iC. 1 iD. 1 i9、已知复数z知足(3 4i ) z 25 ,则 z ( )A.34iB.34iC. 3 4iD. 3 4i、设复数 z 知足1zi ,则z ( )101 z1A.B. 2C. 3D. 211、已知复数z i ( i 为虚数单位), 则 z z __________2 i12、方程2x 23x 2 x2 的实数解 x__________.5x 6 i ? 0?13、已知复数z a bi ( a, b R) 知足z 1 , 则 a b 范围是__________14、若复数z lg(m2 2m 2) i lg(m2 3m 3) 为实数，则实数 m 的值为 _________.15、若复数z a i ( i为虚数单位 , a R )是纯虚数,则实数a的值是__________1 i答案以及分析1答案及分析：答案： B分析：2答案及分析：答案： B分析：3答案及分析：答案： A分析：4答案及分析：答案： A分析：5答案及分析：答案： B分析：6答案及分析：答案： A分析：7答案及分析：答案： Buuuur分析：依题意知PP所对应的复数为 3 4i 5 2i8 6i .应选B.2 18答案及分析：答案： D分析：∵i(2 i ) 1 2i ,∴复数34i , i (2 1) 对应的点A, B?的坐标分别为A(3, 4), B( 1,2) . ∴线段AB 的中点C 的坐标为1, 1 . 则线段AB 的中点 C 对应的复数为 1 i ,应选D.9 答案及分析：答案： A分析：解法一 : 由题意得z25 25 3 4i 25 3 4i4i 3 4i 3 4i 25 3 4i ,应选A.3解法二 : 设 z a bi a,b R ,则 3 4i z 34i a bi3a4b 4a 3b i 25,3a-4b=25, a3, 4i , 应选 A.由复数相等得 {3b 0,解得 {所以 z 3 4a b4.10 答案及分析：答案： Ai 1 i 2分析：由题意知11, 应选 A.1 z i zi , 所以 z1 i1i , 所以 zi i 1考点 : 此题主要考察复数的运算和复数的模等.11 答案及分析：答案： 15分析：12 答案及分析：答案： 2 分析：13 答案及分析：答案：1 , 122分析：14 答案及分析：答案： 1 或-4分析：由已知得m 22m 2 0 即 m 2 2 m 2 0解得 m 1或-4.lg(m 2 3m 3) 0 m 23m 3 015 答案及分析：答案： 1分析：。

第七章复数达标检测卷 (含答案)高一数学人教A版(2019)必修第二册

人教版(2019)必修第二册第七章达标检测卷复数注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数满足()2i 7i z +=+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．z C ∈，若||12i z z -=+，则z =（）A ．32i 2- B ．32i 2+ C ．22i +D ．22i -3．欧拉公式cos isin i e θθθ=+（e 是自然对数的底，i 是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的．它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系．若i e α表示的复数对应的点在第二象限，则α可以为（） A ．π3B ．2π3C ．3π2D ．11π64．复数i -的一个立方根是i ，它的另外两个立方根是（） A ．31i 2±B ．31i 2-± C ．31i 22±+D ．31i 22±- 5．若z =cos θ+isin θ (θ∈R ，i 是虚数单位)，则22i z --的最小值是（） A ．22B ．2C ．221+D ．221-6．满足条件i 34i z -=+的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（） A ．一条直线B ．两条直线C ．圆D ．椭圆7．设i 是虚数单位，则2320192i 3i 4i 2020i +++⋅⋅⋅+的值为（） A ．10101010i -- B ．10111010i -- C ．10111012i --D ．10111010i -8．设有下面四个命题1P ：若z 满足z C ∈，则z z ⋅∈R ；2P ：若虚数()i ,a b a b +∈∈R R 是方程3210x x x +++=的根，则i a b -也是方程的根；3P ：已知复数12,z z ，则1z z =的充要条件是12z z ∈R ；4P ：若复数12z z >，则12,z z ∈R ．其中真命题的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．下列关于复数的说法，其中正确的是（） A ．复数()i ,z a b a b =+∈R 是实数的充要条件是0b = B ．复数()i ,z a b a b =+∈R 是纯虚数的充要条件是0b ≠此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称 10．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（） A ．若复数z ∈R ，则z ∈R B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈RC ．若复数z 满足1z∈R ，则z ∈RD ．若复数1z ，2z 满足12z z ∈R ，则12z z =11．已知复数012i z =+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为0P ，复数z 满足1i z z -=-，下列结论正确的是（）A ．0P 点的坐标为()1,2B ．复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称C ．复数z 对应的点Z 在一条直线上D ．0P 与z 对应的点Z间的距离的最小值为212．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（） A ．当m ，*n ∈N 时，有m n m nz z z+=B ．当1z ，2zC ∈时，若22120z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22z z z z ==⋅ D ．12z z =的充要条件是12z z =三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设i 为虚数单位，()3i f z z z =-+，若124i z =-+，25i z =-，则()12f z z +=_________．14．关于x 的方程()()()22i 5i 22i 0x x +-++-=有实数解，则x =__________． 15．已知复数22lg(214)(6)i z m m m m =+-+--．（1）若复数z 是实数，则实数m =___________；（2）若复数z 对应的点位于复平面的第二象限，则实数m 的取值范围为_______． 16．复数cos isin 15π5π1z =+是方程50x α-=的一个根，那么α的值等于________．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在复平面内A ，B ，C 三点对应的复数分别为1，2i +，12i -+．（1）求AB ，BC ，AC 对应的复数；（2）判断ABC △的形状；（3）求ABC △的面积．18．（12分）设复数13i z =，复数2z 满足22z =，且212z z⋅在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，且()2arg 0,πz ∈，求2z 的代数形式．19．（12分）已知复数1i z =-．（1）设25341z z ω=+-+，求ω的值；（232a ≥+的实数a 的取值范围．20．（12分）已知关于x 的方程()()26i 9i 0x x a a -+++=∈R 有实数根b ．（1）求实数a ，b 的值；（2）若复数满足i 20a b z z ---=，求z 的最小值．21．（12分）对任意一个非零复数z ，定义集合{}*|,nz M z n ωω==∈N ．（1）设z 是方程10x x+=的一个根，试用列举法表示集合z M ．（2）若集合z M 中只有3个元素，试写出满足条件的一个z ，并说明理由．22．（12分）已知复数1sin 2i z x λ=+，()22i z m m x =+（,,m x λ∈R ），且12z z =．（1）若0λ=且0πx <<，求x 的值；（2）设()f x λ=；①求()f x 的最小正周期和单调递减区间； ②已知当x α=时，12λ=，试求cos(4)3πα+的值．人教版(2019)必修第二册第七章达标检测卷答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A【解析】因为数z 满足()2i 7i z +=+，所以()()7i 2i 7i 3i 2i 5z +-+===-+，可得3i z =+，所以z 在复平面内对应的点位于第一象限，故选A ． 2．【答案】B【解析】设i z a b =+，则22i 12i z z a b a b -=+-+=+，故2212a b a b ⎧⎪+-=⎨=⎪⎩，故322a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，故32i 2z =+，故选B ． 3．【答案】B【解析】根据欧拉公式可得i cos isin e ααα=+，当π3α=时，i 3π13cos isin i 33π22πe =+=+，复数对应的点在第一象限；当2π3α=时，2πi 32π2π13cos isin i 332e =+=-+，复数对应的点在第二象限；当3π2α=时，3πi 23π3πcosisin 0i 22e =+=-，复数对应的点在y 轴负半轴上；当11π6α=时，11πi 611π11π31cosisin i 662e=+=-，复数对应的点在第四象限，故选B ． 4．【答案】D【解析】3π3πi cos isin 22-=+， i -的立方根为3π3π2π2π22cosisin 33k k +++（其中0,1,2k =），当0k =时，得cos isin πi 2π2+=；当1k =时，得7π7π31cossin i 662+=--；当2k =时，得11π11π31cos sin i 662+=-，故选D ．5．【答案】D【解析】由复数的几何意义可知：cos isin z θθ=+表示的点在单位圆上，而22i z --表示该单位圆上的点到复数22i +表示的点Z 的距离，由图象可知：22i z --的最小值应为点A 到Z 的距离，而22222OZ =+=1，故22i z --的最小值为221，故选D ． 6．【答案】C【解析】因为i 34i z -=+，所以i 5z -=，22(1)25x y +-=，因此复数z 在复平面上对应点的轨迹是圆，故选C ． 7．【答案】B【解析】设2320192i 3i 4i 2020i S =+++⋅⋅⋅+，可得2342019202002i 3i 4i 2019i 2020i iS =++++⋅⋅⋅++，则()234201920201i 2i i i i i 2020i S -=++++⋅⋅⋅+-，()()2019234201*********i 1i 1i i i i i i 2020i i 2020i1ii S --=+++++⋅⋅⋅+-=+--，可得()()2i 1i i(1i)1i i 202020202021i 1i 2S i ++-=+-=+-=-+-，可得()()2021i 1i 2021i 10111010i 1i 2S -++-+===---，故选B ．8．【答案】C【解析】对于1:p 中，若z C ∈，设i(,)z a b a b =+∈R ，则22z z a b ⋅=+∈R ，所以是正确的；对于2:p 中，若虚数()i ,a b a b +∈R 是方程的根，则i a b -也一定是方程的一个根，所以是正确的；对于3:p 中，例如i z =，则i z =-，此时1z z ⋅=，所以不正确；对于4:p 中，若12z z >，则12,z z 必为实数，所以是正确的，综上正确命题的个数为三个，故选C ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．【答案】AC【解析】对于A ：复数()i ,z a b a b =+∈R 是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；对于B ：若复数()i ,z a b a b =+∈R 是纯虚数，则0a =且0b ≠，故B 错误；对于C ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1i ,z a b a b =+∈R ，则()2i ,z a b a b =-∈R ，所以()()2222212i i i z z a b a b a b a b =+-=-=+是实数，故C 正确；对于D ：若1z ，2z 互为共轭复数，设()1i ,z a b a b =+∈R ，则()2i ,z a b a b =-∈R ，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误，故选AC ． 10．【答案】AC【解析】A 选项，设复数i(,)z a b a b =+∈R ，则()i ,z a b a b =-∈R ，因为z ∈R ，所以0b =，因此z a =∈R ，即A 正确；B 选项，设复数i(,)z a b a b =+∈R ，则()2222i 2i z a b a b ab =+=-+，因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z ∉R ，故B 错；C 选项，设复数i(,)z a b a b =+∈R ，则22222211i i i a b a bz a b a b a b a b -===-++++，因为1z ∈R ，所以220b a b=+，即0b =，所以z a =∈R ；故C 正确； D 选项，设复数1i(,)z a b a b =+∈R ，2i(,)z c d c d =+∈R ，则()()()()12i i i z z a b c d ac bd ad bc =++=-++，因为12z z ∈R ，所以0ad bc +=，若11a b =⎧⎨=⎩，22c d =⎧⎨=-⎩能满足0ad bc +=，但12z z ≠，故D 错误，故选AC ．11．【答案】ACD【解析】复数012i z =+在复平面内对应的点为()01,2P ，A 正确；复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称，B 错误；设()i ,z x y x y =+∈R ，代入1i z z -=-，得()()1i 1i x y x y -+=+-，=y x =，即Z 点在直线y x =上，C 正确；易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值，2=，故D 正确，故选ACD ． 12．【答案】AC【解析】由复数乘法的运算律知，A 正确；取11z =，2i z =，满足22120z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误；由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确；由12z z =能推出12z z =；但12||||z z =推不出12z z =，因此12z z =的必要不充分条件是12z z =，D 错误，故选AC ．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．【答案】3+【解析】由题得1233i z z +=+，()()1233i 333i 3f z z f ∴+=+=++=+故答案为3+ 14．【答案】2【解析】因为方程()()()22i 5i 22i 0x x +-++-=有实数解，所以x 可以看成实数，方程可整理成()222522i 0x x x x -++--=，根据复数相等的条件得22252020x x x x ⎧-+=⎨--=⎩，解得2x =，故答案为2．15．【答案】3，(5,1---【解析】（1）z 是实数，则有260m m --=，解得3m =或2m =-．又当2m =-时，22140m m +-<，所以z 是实数时，3m =．（2）z 所对的点位于第二象限，则有202141m m <+-<且260m m -->，解得51m -<<- 故答案为3，(5,1--．16．【答案】12+ 【解析】因为复数cosisin 15π5π1z =+是方程50x α-=的一个根，所以551cos isin cos isin 15153322ππππz α⎛⎫==+=+=+ ⎪⎝⎭，故答案为1i 22+．四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）1i +，3i -+，22i -+；（2）直角三角形；（3）2．【解析】（1）AB 对应的复数为()2i 11i B A z z -=+-=+，BC 对应的复数为()()12i 2i 3i C B z z -=-+-+=-+，AC 对应的复数为()12i 122i C A z z -=-+-=-+．（2）由（1）知22112AB =+=，22(3)110BC =-+=，22(2)222AC =-+=，∴222||||AB AC BC +=，∴ABC △为直角三角形．（3）11222222ABC S AB AC =⋅=⨯⨯=△． 18．【答案】213i z =-+．【解析】因为13i 2cosis πn πi 66z ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，设()22cos isin z αα=+，()0,πα∈，()2122cos i ππsin 4cos 2isin 266z z αα⎛⎫⋅=+⨯+ ⎪⎝⎭8cos 2isin 266ππαα⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由题设知()3π22π62πk k α+=+∈Z ，所以()2ππ3k k α=+∈Z ．又()0,πα∈，所以2π3α=，所以22π2π2cosisin 13i 33z ⎛⎫=+=-+ ⎪⎝⎭． 19．【答案】（1）5i ；（2）[)12,1,6⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦．【解析】（1）1i z =-，()()()()()2512i 5531i 43i 13i 112i 12i 12i 1i 1ω+∴=++-=+-=+---+-+ 12i 3i 15i =++-=．（2）不等式为|1i |32a a a +-≥+，即()22132a a a +-≥+，即()2231220a a a a ⎧⎡⎤+-≥+⎪⎣⎦⎨⎪+>⎩，整理得26710a a -+≥且2a >-，解得126a -<≤或1a ≥，所以实数a 的取值范围是[)12,1,6⎛⎤-+∞ ⎥⎝⎦．20．【答案】（1）3a b ==；（2）2．【解析】（1）b 是方程()()26i 9i 0x x a a -+++=∈R 的实根，2(69)()i 0b b a b ∴-++-=，2690b b a b ⎧-+=∴⎨=⎩，解得3a b ==．（2）设()i ,z x y x y =+∈R ，由33i 2z z --=，得2222(3)(3)4()x y x y -++=+，即22(1)(1)8x y ++-=，z ∴点的轨迹是以1(1,1)O -为圆心，22为半径的圆，如图所示，当z 点在1OO 的连线上时，z 有最大值或最小值，1||2OO =22r =∴当1i z =-时，z有最小值且min ||z =21．【答案】（1）{}i,1,i,1z M =--；（2）见解析．【解析】（1）因为z 是方程10x x+=的一个根，即210z z +=，所以i z =或i z =-，易知不论i z =还是i z =-，都有{}i,1,i,1z M =--，所以{}i,1,i,1z M =--．（2）不妨取12z =-+，则212z =-，31z =，所以1122z M ⎧⎫⎪⎪=---⎨⎬⎪⎪⎩⎭，符合题意（或取12z =-）．22．【答案】（1）π6，2π3；（2）①周期πT =，单调减区间5π11ππ,π1212k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ；②78-．【解析】由于12z z =，所以sin 22x mm xλ=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故sin 22x x λ=．（1）当0λ=时，sin 220x x -=，则tan 2x =由于0πx <<，所以022πx <<，所以2π3x =或4π23x =，所以π6x =或2π3x =．（2）由于sin 22x x λ=，故()sin 222sin 3π2f x x x x ⎛⎫==-⎪⎝⎭． ①函数()f x 的最小正周期为2ππ2T ==．由ππ3π2π22π232k x k +≤-≤+，解得5π11πππ1212k x k +≤≤+，所以函数()f x 的单调递减区间为5π11ππ,π1212k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ．②依题意1sin 222si 3πn 22x αα⎛⎫-=-= ⎪⎝⎭，所以1sin 234πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，所以22cos 4cos 222cos 212sin 2136π6ππ3παααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1721168=⨯-=-．。

2019——2020学年必修一人教版第二章末检测试卷(100分)

2019——2020学年必修一人教版第二章末检测试卷(100分)一、选择题(本题包括18小题，每小题3分，共54分。

每小题只有一个选项符合题意)1．(2019·福建师大附中期末)对下列物质分类全部正确的是()①纯碱②食盐水③石灰水④NaOH⑤液态氨⑥CH3COONaA．一元碱—③④B．纯净物—③④⑤C．正盐—①⑥D．混合物—②⑤答案 C2．硫代硫酸钠(Na2S2O3)被称为“养鱼宝”，可降低水中的氯对鱼的危害。

脱氯反应为S2O2－3＋4Cl2＋5H2O===2SO2－4＋10H＋＋8Cl－，该反应中()A．H2O被氧化B．Cl2作还原剂C．S元素化合价降低D．Cl2表现氧化性答案 D3．(2019·云南省楚雄调研)下列各组变化中，只有加入酸才能一步实现的是()A．Zn→ZnSO4B．CuO→CuCl2C．CaCO3→CO2D．NaOH→Na2SO4答案 B4、中国传统文化对人类文明贡献巨大，古代文献中充分记载了古代化学研究成果。

我国晋代《抱朴子》中描述了大量的化学反应，其中有：①“丹砂(HgS)烧之成水银，积变又还成丹砂”；②“以曾青涂铁，铁赤色如铜”。

下列有关叙述正确的是()A．①中水银“积变又还成丹砂”说明水银发生了还原反应B．②中反应的离子方程式为2Fe＋3Cu2＋===2Fe3＋＋3CuC．根据①可知温度计打破后可以用硫粉覆盖水银，防止中毒D．水银能跟曾青发生置换反应生成单质铜答案 C5．下列化学反应的离子方程式错误的是()A．氯化钡溶液与硫酸钾溶液的反应：Ba2＋＋SO2－4===BaSO4↓B．氢氧化钠溶液与硝酸的反应：OH－＋H＋===H2OC．碳酸钠溶液与硫酸的反应：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2OD．碳酸钙与盐酸的反应：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2O答案 D6．(2019·桂林十八中期末)在某无色酸性溶液中能大量共存的一组离子是()A．NH＋4、SO2－4、Al3＋、NO－3B．Na＋、K＋、HCO－3、NO－3C．Na＋、Ca2＋、NO－3、I－D．K＋、Cu2＋、NH＋4、NO－3答案 A7．(2019·湖南民办学校联盟检测)化学实验中若使某步中的有害产物作为另一步的反应物，形成一个循环，则可不再向环境排放该种有害物质。

2019统编版(2019)高一上册第七单元检测卷及解析

2019统编版（2019）高一上册第七单元检测卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题教育中的仪式自古就有，如开学礼、成人礼、拜师仪式等。

仪式中包含着某种承诺，意在将一些美好的文化传统和价值观。

“儿童”是孩子的特殊身份，但这个身份很容易就让社会低估。

心理学研究证明，随着儿童年龄的增长，儿童渴望被社会接纳、认同。

儿童的身份价值得到重视才会发展其主体意识，去大胆、主动地实现自己的兴趣爱好。

成人常用“小孩”这个词称呼儿童，当孩子对团体中的某件事情的时候，成人总是会说“小孩子不懂，小孩子不会做……”，结果孩子感受不到足够的尊重、足够的认同，往往变得。

对于成人，孩子可能慢慢表现得，但却慢慢丧失了想象力。

（），而“儿童节”恰好是对儿童身份肯定的良好契机。

对儿童身份价值的重塑，一方面展现出社会对儿童的接纳、认同；另一方面也在暗示孩子，社会的发展需要他们从现在开始努力。

1.依次填入文中横线上的成语，全都恰当的一项是A. 一脉相承蠢蠢欲动灰心丧气惟命是从B. 薪火相传蠢蠢欲动心灰意冷言听计从C. 一脉相承跃跃欲试心灰意冷惟命是从D. 薪火相传跃跃欲试灰心丧气言听计从2.文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A. 唯有儿童的身份价值得到重视才会发展其主体意识，去大胆、主动地实现自己的兴趣爱好。

B. 儿童的身份价值得到重视才会发展其主体意识，去大胆、主动地追求自己的兴趣爱好。

C. 儿童只有身份价值得到重视才会发展其主体意识，去大胆、主动地追求自己的兴趣爱好。

D. 要想儿童的身份价值得到重视就必须发展其主体意识，去大胆、主动地实现自己的兴趣爱好。

3.下列补写到文中括号内的语句，最恰当的一项是A. 孩子身份价值的重塑需要一场特殊的仪式B. 一场特殊的仪式可以重塑孩子的身份价值C. 孩子身份价值的重塑需要一些特殊的仪式感D. 一场特殊的仪式可以满足孩子身份价值重塑的需要第II卷（非选择题）二、现代文阅读散文就是散文，何来快餐化郭军平时下散文领域有一些学人喜欢把那些精短类的散文称为“快餐化散文”，我认为实在不妥。

第七章知识总结及测试(原卷版)高一新教材人教A 第二册第二章

第七章知识总结与测试一、单选题（每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）1．（2020·全国高一课时练习）已知复数z 对应的向量为OZ （O 为坐标原点），OZ 与实轴正方向的夹角为120︒，且复数z 的模为2，则复数z 为（）A ．1B ．1-C ．1--D ．1-±2．（2020·全国高一课时练习）已知i 是虚数单位，复数(1i +的虚部是（）A ．1B C ．1D ．(1i3．（2020·全国高一课时练习）.已知()()5,1,3,2OA OB =-=，AB 对应的复数为z ，则z =（）A ．5i -B ．32i +C ．23i -+D ．23i --4．（2020·全国高一课时练习）已知a 为实数，若复数2(1)(1)z a a i =-++为纯虚数，则复数z 的虚部为（）A ．1B ．2iC ．±1D ．25．（2020·全国高一课时练习）设i 是虚数单位，则2320192342020i i i i +++⋅⋅⋅+的值为（）A ．10101010i --B ．10111010i --C ．10111012i --D ．10111010i -6．（2020·全国专题））若z=1+i ，则|z 2–2z |=（）A ．0B ．1CD ．2 7．（2020·全国高一课时练习）复数3a i z a i +=+-(其中a R ∈，i 为虚数单位)，若复数z 的共轭复数的虚部为12-，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．（2020·全国高一课时练习）计算1+i +i 2+i 3+…+i 89的值为（）A ．1B ．iC ．﹣iD ．1+i二、多选题（每题不止一个选项为正确答案，每题5分，共4题20分）9．（2020·全国高一课时练习）若复数z 满足(1i)3i z +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（）A ．|z |=B ．z 的实部是2C ．z 的虚部是1D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限10．（2020·全国高三专题练习）设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（）A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)122- C ．实数12a =-是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为211．（2020·山东枣庄市·滕州市第一中学新校高二开学考试）下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（）A ．若复数z R ∈，则z R ∈B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈C ．若复数z 满足1R z ∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =12．（2020·全国高一课时练习）下列关于复数的说法，其中正确的是（）A ．复数(),z a bi a b R =+∈是实数的充要条件是0b =B ．复数(),z a bi a b R =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠C ．若1z ，2z 互为共轭复数，则12z z 是实数D ．若1z ，2z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称三、填空题（每题5分，4题共20分）13．（2020·全国高一课时练习）已知复数12z i =-，那么1z=_____________.14．（2020·上海浦东新区）已知x 、R y ∈，i 为虚数单位，且()2i 1i x y -+=-+，则x y +=____________．15．（2020·全国高一课时练习）已知i 为虚数单位，复数z 满足()11i z i +=-，则z 的共轭复数z 为_____.16．（2020·全国高一课时练习）如果向量OZ 对应复数4i ，OZ 绕点O 按逆时针方向旋转45后再把模变倍得到向量1OZ ，那么与1OZ 对应的复数是_____________（用代数形式表示）.四、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2020·全国高一课时练习）已知复数()()22lg 2132z m m m m i =+++++（i 为虚数单位），试求实数m 分别取什么值时，z 分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18．（2020·全国高一课时练习）实数m 取什么值时,复数22(56)(215)z m m m m i =+++--(1)与复数212i -相等(2) 与复数1216i +互为共轭复数(3)对应的点在x 轴上方.19．（2020·全国高一课时练习）已知i 是虚数单位，O 为坐标原点，向量OA 对应的复数为32i +，将向量OA 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为O A ''，分别写出：（1）向量O A ''对应的复数；（2）点O '对应的复数；（3）向量A O ''对应的复数.20．（2020·全国高一课时练习）已知复数()211z i i =+（i 为虚数单位）.（1）求1z 及1z ；（2）当复数z 满足34i 1z +-=时，求1z z -的最大值与最小值.21．（2020·全国高一课时练习）已知复数1sin 2i z x λ=+，2()i z m m x =+（,,m x λ∈R ），且12z z =.（1）若0λ=且0πx <<，求x 的值；（2）设()f x λ=；①求()f x 的最小正周期和单调递减区间；②已知当x α=时，12λ=，试求cos(4)3πα+的值.22．（2020·全国高一课时练习）在复平面内，平行四边形OABC 的顶点O ，A ，C ，对应复数分别为0，2i +，13i -+．（1）求OB ，CA 及||OB ，||CA ；（2）设OCB θ∠=，求cos θ．。

人教版物理必修一试题高一新课程单元过关检测卷(七).doc

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）百校联盟高一新课程物理必修1单元过关检测卷（七）编审：百校联盟考试研究中心第七单元力的合成力的分解（90分钟 100分）一、选择题部分共10小题.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.1．关于合力的下列说法，正确的是( )A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力2．物体沿斜面下滑时，常把物体所受重力分解为下面两个分力来处理( )A．下滑力和斜面支持力B．平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力C．斜面支持力和水平方向的分力D．垂直于斜面的分力和水平方向的分力3．如图所示,一物体受到向右的F=2N的力作用,由于水平面粗糙,力F没有推动物体.则以下说法正确的是（）A．物体所受的合力为2NB．物体受到的静摩擦力的大小大于推力C．物体运动趋势的方向为水平向右D．物体所受合力为零4．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是( )A．不变B．减小C．增大D．无法确定5．为了行车方便与安全，高大的桥梁要造很长的引桥，其主要目的是( ) A．增大过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于引桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力6．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1=5N，方向沿x轴的正向；F2=6N，沿y轴正向；F3=4N，沿ｘ轴负向；F4=8N，沿y轴负向，以上四个力的合力方向指向（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．如图所示，用等大反向的力F 和F′压住两块木板，中间夹着一个重量为G 的立方体金属块，它们一起处于静止状态.则（） A ．木板和金属块之间肯定有挤压 B ．金属块受三个力作用C ．若同时增大F 和F ′，木块和金属块之间的摩擦力会增大D ．若同时增大F 和F ′，金属块所受合力会增大8．一放在水平桌子上的木块在水平方向上受到两个力的作用，处于静止状态。

第7章单元质量测评-2020-2021学年高一数学人教A版(2019)必修第二册

第七章单元质量测评时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z ＝i(3－2i)(i 是虚数单位)，则z －＝( ) A ．2－3i B ．2＋3i C ．3＋2i D ．3－2i2．设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若a 为实数，且(2＋a i)(a －2i)＝－4i ，则a ＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．24．复数z ＝1＋2i 20211－i 2021(i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．复数z 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2，z 2＝2－i 3分别对应复平面内的点P ，Q ，则向量P Q →对应的复数是( )A.10 B ．－3－i C ．1＋i D ．3＋i6．若复数z 满足2z ＋z －＝3－2i ，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．－1＋2iD ．－1－2i7．若复数z 满足|z |2－2|z |－3＝0，则复数z 对应点的集合是( ) A ．一个圆 B ．线段 C ．两个点 D ．两个圆8．若复数z 1z 2≠0，则z 1z 2＝|z 1z 2|是z 2＝z －1成立的( ) A ．充要条件B ．既不充分又不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．下列命题正确的是( ) A ．任何复数的模都是非负数B ．如果复数z 1＝5i ，z 2＝2－3i ，z 3＝－5i ，z 4＝2－i ，那么这些复数的对应点共圆C ．|cos θ＋isin θ|的最大值是2，最小值为0D ．x 轴是复平面的实轴，y 轴是虚轴10．设z 是复数，则下列命题中的真命题是( ) A ．若z 2≥0，则z 是实数 B ．若z 2<0，则z 是虚数 C ．若z 是虚数，则z 2≥0 D ．若z 是纯虚数，则z 2<011．已知复数z 1＝2＋i ，z 2在复平面内对应的点在直线x ＝1上，且满足z －1z 2是纯虚数，则( )A ．|z 2|＝3 B.z －2＝1＋2i C ．z 1＋z 2＝3－iD ．z 1z 2＝1＋5i12．设z 1，z 2是复数，则下列说法中正确的是( ) A ．若|z 1－z 2|＝0，则z －1＝z －2 B ．若z 1＝z －2，则z －1＝z 2 C ．若|z 1|＝|z 2|，则z 1z －1＝z 2z －2D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 21＝z 22三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知z 1＝m 2－3m ＋m 2i ，z 2＝4＋(5m ＋6)i ，其中m 为实数，i 为虚数单位，若z 1－z 2＝0，则m 的值为________．14．在复平面上正方形的顶点对应的复数中有三个是1＋2i ，－2＋i ，－1－2i ，那么第四个复数是________．15．若a1－i＝1－b i，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a＋b i|＝________.16．已知复数z＝－3＋2i(i是虚数单位)是关于x的方程2x2＋px＋q＝0(p，q为实数)的一个根，则p＝________，q＝________.四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i，求满足下列条件的实数m的值或取值范围．(1)复数z与复数2－12i相等；(2)复数z与复数12＋16i互为共轭复数；(3)复数z在复平面内对应的点在x轴上方．18．(本小题满分12分)设复数z＝(a2＋a－2)＋(a2－7a＋6)i，其中a∈R，当a取何值时，(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z是零．19．(本小题满分12分)已知复数z满足|z|＝1＋3i－z，求1＋i23＋4i22z的值．20．(本小题满分12分)已知z＝1＋i，若z2＋az＋bz2－z＋1＝1－i，求实数a，b的值．21．(本小题满分12分)已知x2－(3－2i)x－6i＝0.(1)若x∈R，求x的值；(2)若x∈C，求x的值．22．(本小题满分12分)已知复数z1＝a＋2i，z2＝3－4i(a∈R，i为虚数单位)．(1)若z1z2是纯虚数，求实数a的值；(2)若复数z1z2在复平面内对应的点在第二象限，且|z1|≤4，求实数a的取值范围．第七章单元质量测评时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若复数z ＝i(3－2i)(i 是虚数单位)，则z －＝( ) A ．2－3i B ．2＋3i C ．3＋2i D ．3－2i 答案 A解析因为z ＝i(3－2i)＝3i －2i 2＝2＋3i ，所以z －＝2－3i.2．设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi 为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件答案 B解析由ab ＝0，得a ＝0，b ≠0或a ≠0，b ＝0或a ＝0，b ＝0，则a ＋bi ＝a－b i 不一定为纯虚数；若a ＋bi ＝a －b i 为纯虚数，则有a ＝0且b ≠0，这时有ab＝0.综上，可知选B.3．若a 为实数，且(2＋a i)(a －2i)＝－4i ，则a ＝( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 答案 B解析 ∵(2＋a i)(a －2i)＝4a ＋(a 2－4)i ＝－4i ， ∴⎩⎨⎧4a ＝0，a 2－4＝－4，解得a ＝0.4．复数z ＝1＋2i 20211－i 2021(i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 C解析 z ＝1＋2i 20211－i 2021＝1＋2i 1－i ＝1＋i ＋2i －22＝－12＋32i ，则z －＝－12－32i ，在复平面内对应的点在第三象限．故选C.5．复数z 1＝⎝⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 2，z 2＝2－i 3分别对应复平面内的点P ，Q ，则向量P Q →对应的复数是( )A.10 B ．－3－i C ．1＋i D ．3＋i 答案 D解析 ∵z 1＝(－i)2＝－1，z 2＝2＋i ，∴PQ →对应的复数是z 2－z 1＝2＋i －(－1)＝3＋i.故选D.6．若复数z 满足2z ＋z －＝3－2i ，其中i 为虚数单位，则z ＝( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．－1＋2i D ．－1－2i答案 B解析设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，则z －＝a －b i.故2z ＋z －＝2(a ＋b i)＋a －b i ＝3a ＋b i ＝3－2i ，所以⎩⎨⎧3a ＝3，b ＝－2，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－2，所以z ＝1－2i.故选B.7．若复数z 满足|z |2－2|z |－3＝0，则复数z 对应点的集合是( ) A ．一个圆 B ．线段 C ．两个点 D ．两个圆答案 A解析由|z |2－2|z |－3＝0，得(|z |－3)(|z |＋1)＝0.∵|z |＋1>0，∴|z |－3＝0，即|z |＝3.∴复数z 对应点的集合是以原点为圆心，以3为半径的圆．故选A.8．若复数z 1z 2≠0，则z 1z 2＝|z 1z 2|是z 2＝z －1成立的( ) A ．充要条件B ．既不充分又不必要条件C ．充分不必要条件D ．必要不充分条件答案 D解析 z 1，z 2都是复数，复数z 1z 2≠0成立，则z 1，z 2是非零复数，此时当z 2＝z －1时，表明两复数z 1，z 2是一对共轭复数，故z 1z 2＝|z 1|2，|z 1z 2|＝|z 1|2，能得出z 1z 2＝|z 1z 2|成立；反之，若z 1z 2＝|z 1z 2|成立，当z 1z 2是正实数时，不一定能得出z 2＝z －1.故可得出z 1z 2＝|z 1z 2|是z 2＝z －1成立的必要不充分条件．故选D.二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)9．下列命题正确的是( ) A ．任何复数的模都是非负数B ．如果复数z 1＝5i ，z 2＝2－3i ，z 3＝－5i ，z 4＝2－i ，那么这些复数的对应点共圆C ．|cos θ＋isin θ|的最大值是2，最小值为0D ．x 轴是复平面的实轴，y 轴是虚轴答案 ABD解析 A 正确，因为若z ∈R ，则|z |≥0，若z ＝a ＋b i(b ≠0，a ，b ∈R )，则|z |＝a 2＋b 2>0；B 正确，因为|z 1|＝5，|z 2|＝22＋－32＝5，|z 3|＝5，|z 4|＝5，这些复数的对应点均在以原点为圆心，5为半径的圆上；C 错误，因为|cos θ＋isin θ|＝cos 2θ＋sin 2θ＝1为定值，最大、最小值相等，都是1；D 正确．故选ABD.10．设z 是复数，则下列命题中的真命题是( ) A ．若z 2≥0，则z 是实数 B ．若z 2<0，则z 是虚数 C ．若z 是虚数，则z 2≥0 D ．若z 是纯虚数，则z 2<0 答案 ABD解析设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，A 项，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i≥0，则⎩⎨⎧ ab ＝0，a 2≥b 2，故b ＝0，a ∈R ，即z 为实数，正确；B 项，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i<0，则⎩⎨⎧ab ＝0，a 2<b 2，则⎩⎨⎧a ＝0，b ≠0，故z 一定为虚数，正确；C 项，若z 为虚数，则b ≠0，z 2＝(a ＋b i)2＝a 2－b 2＋2ab i ，由于a 的值不确定，故z 2无法与0比较大小，错误；D 项，若z 为纯虚数，则⎩⎨⎧a ＝0，b ≠0，则z 2＝－b 2<0，正确．11．已知复数z 1＝2＋i ，z 2在复平面内对应的点在直线x ＝1上，且满足z －1z 2是纯虚数，则( )A ．|z 2|＝3 B.z －2＝1＋2i C ．z 1＋z 2＝3－i D ．z 1z 2＝1＋5i答案 BC解析由z 1＝2＋i ，得z －1＝2－i.由z 2在复平面内对应的点在直线x ＝1上，可设z 2＝1＋b i(b ∈R )，则z －1z 2＝(2－i)(1＋b i)＝2＋b ＋(2b －1)i.由z －1z 2是纯虚数，得2＋b ＝0且2b －1≠0，解得b ＝－2，故z 2＝1－2i ，|z 2|＝12＋－22＝5，z －2＝1＋2i ，z 1＋z 2＝2＋i ＋(1－2i)＝3－i ，z 1z 2＝(2＋i)(1－2i)＝2＋i －4i ＋2＝4－3i.故选BC.12．设z 1，z 2是复数，则下列说法中正确的是( ) A ．若|z 1－z 2|＝0，则z －1＝z －2 B ．若z 1＝z －2，则z －1＝z 2 C ．若|z 1|＝|z 2|，则z 1z －1＝z 2z －2D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 21＝z 22答案 ABC解析对于A ，若|z 1－z 2|＝0，则z 1－z 2＝0，z 1＝z 2，所以z －1＝z －2；对于B ，若z 1＝z －2，则z 1和z 2互为共轭复数，所以z －1＝z 2；对于C ，设z 1＝a 1＋b 1i ，z 2＝a 2＋b 2i ，若|z 1|＝|z 2|，则a 21＋b 21＝a 22＋b 22，z 1z －1＝a 21＋b 21，z 2z －2＝a 22＋b 22，所以z 1z －1＝z 2z －2；对于D ，若z 1＝1，z 2＝i ，则|z 1|＝|z 2|，而z 21＝1，z 22＝－1，所以z 21＝z 22不正确．三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知z 1＝m 2－3m ＋m 2i ，z 2＝4＋(5m ＋6)i ，其中m 为实数，i 为虚数单位，若z 1－z 2＝0，则m 的值为________．答案－1解析因为z 1－z 2＝0，所以z 1＝z 2，所以⎩⎨⎧m 2－3m ＝4，m 2＝5m ＋6，解得m ＝－1.14．在复平面上正方形的顶点对应的复数中有三个是1＋2i ，－2＋i ，－1－2i ，那么第四个复数是________．答案 2－i解析设正方形四个顶点A ，B ，C ，D 对应的复数分别为1＋2i ，－2＋i ，－1－2i ，a ＋b i ，O 为复平面的原点，则OA →＝(1,2)，OB →＝(－2,1)，OC →＝(－1，－2)，OD →＝(a ，b )，AB →＝OB →－OA →＝(－3，－1).BC →＝(1，－3)，则AB →·BC →＝0，∴AB ⊥BC ，又四边形ABCD 为正方形，∴AB →＝DC →，即(－3，－1)＝OC →－OD →＝(－1－a ，－2－b )，∴⎩⎨⎧－2－b ＝－1，－1－a ＝－3，∴⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1，∴OD →＝(2，－1)．即第四个复数是2－i.15．若a 1－i＝1－b i ，其中a ，b 都是实数，i 是虚数单位，则|a ＋b i|＝________.答案5解析 ∵a ，b ∈R ，且a 1－i＝1－b i ，则a ＝(1－b i)(1－i)＝(1－b )－(1＋b )i ，∴⎩⎨⎧a ＝1－b ，0＝1＋b ，∴⎩⎨⎧a ＝2，b ＝－1，∴|a ＋b i|＝|2－i|＝22＋－12＝ 5.16．已知复数z ＝－3＋2i(i 是虚数单位)是关于x 的方程2x 2＋px ＋q ＝0(p ，q 为实数)的一个根，则p ＝________，q ＝________.答案 12 26解析将z ＝－3＋2i 代入方程，得2(－3＋2i)2＋p (－3＋2i)＋q ＝0，整理得(10－3p ＋q )＋(－24＋2p )i ＝0.∴⎩⎨⎧10－3p ＋q ＝0，－24＋2p ＝0，∴⎩⎨⎧p ＝12，q ＝26.四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知复数z ＝(m 2＋5m ＋6)＋(m 2－2m －15)i ，求满足下列条件的实数m 的值或取值范围．(1)复数z 与复数2－12i 相等；(2)复数z 与复数12＋16i 互为共轭复数； (3)复数z 在复平面内对应的点在x 轴上方．解 (1)根据复数相等的充要条件，得 ⎩⎨⎧m 2＋5m ＋6＝2，m 2－2m －15＝－12，解得m ＝－1.(2)根据共轭复数的定义，得⎩⎨⎧m 2＋5m ＋6＝12，m 2－2m －15＝－16，解得m ＝1.(3)由题意，知m 2－2m －15＞0，解得m ＜－3或m ＞5，故实数m 的取值范围为(－∞，－3)∪(5，＋∞)．18．(本小题满分12分)设复数z ＝(a 2＋a －2)＋(a 2－7a ＋6)i ，其中a ∈R ，当a 取何值时，(1)z ∈R ；(2)z 是纯虚数；(3)z 是零．解 (1)z ∈R ，只需a 2－7a ＋6＝0，所以a ＝1或a ＝6. (2)z 是纯虚数，只需⎩⎨⎧ a 2＋a －2＝0，a 2－7a ＋6≠0，所以a ＝－2.(3)因为z ＝0，所以⎩⎨⎧a 2＋a －2＝0，a 2－7a ＋6＝0，所以a ＝1.19．(本小题满分12分)已知复数z 满足|z |＝1＋3i －z ，求1＋i23＋4i22z的值．解设z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )．∵|z |＝1＋3i －z ，∴a 2＋b 2－1－3i ＋a ＋b i ＝0，即⎩⎨⎧a 2＋b 2＋a －1＝0，b －3＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－4，b ＝3，∴z ＝－4＋3i ，∴1＋i23＋4i22z＝2i －7＋24i 2－4＋3i＝24＋7i4－3i＝3＋4i. 20．(本小题满分12分)已知z ＝1＋i ，若z 2＋az ＋bz 2－z ＋1＝1－i ，求实数a ，b 的值．解 ∵z 2＋az ＋b ＝(1＋i)2＋a (1＋i)＋b ＝a ＋b ＋(2＋a )i ，z 2－z ＋1＝(1＋i)2－(1＋i)＋1＝i ，∴z 2＋az ＋b z 2－z ＋1＝(2＋a )－(a ＋b )i ＝1－i. ∴⎩⎨⎧2＋a ＝1，a ＋b ＝1，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝2.21．(本小题满分12分)已知x 2－(3－2i)x －6i ＝0. (1)若x ∈R ，求x 的值； (2)若x ∈C ，求x 的值．解 (1)x ∈R 时，由方程得(x 2－3x )＋(2x －6)i ＝0. 则⎩⎨⎧x 2－3x ＝0，2x －6＝0，得x ＝3.(2)x ∈C 时，设x ＝a ＋b i(a ，b ∈R )，代入方程整理，得(a 2－b 2－3a －2b )＋(2ab －3b ＋2a －6)i ＝0. 则⎩⎨⎧a 2－b 2－3a －2b ＝0，2ab －3b ＋2a －6＝0，得⎩⎨⎧a ＝0，b ＝－2或⎩⎨⎧a ＝3，b ＝0.故x ＝3或x ＝－2i.22．(本小题满分12分)已知复数z 1＝a ＋2i ，z 2＝3－4i(a ∈R ，i 为虚数单位)．(1)若z 1z 2是纯虚数，求实数a 的值；(2)若复数z 1z 2在复平面内对应的点在第二象限，且|z 1|≤4，求实数a 的取值范围．解 (1)z 1z 2＝(a ＋2i)(3－4i)＝(3a ＋8)＋(－4a ＋6)i ，因为z 1z 2是纯虚数，所以3a ＋8＝0，且－4a ＋6≠0，故a ＝－83. (2)|z 1|≤4⇒a 2＋4≤16⇒a 2≤12⇒－23≤a ≤23，根据题意z 1z 2在复平面内对应的点在第二象限，可得⎩⎨⎧ 3a ＋8<0，－4a ＋6>0，即a <－83，综上，实数a 的取值范围为⎩⎨⎧⎭⎬⎫a ⎪⎪⎪ －23≤a <－83.。

2019-2020学年新人教版高一英语单元综合检测：必修二 7

新人教版必修一单元检测卷(七) Ⅰ.阅读理解(共15小题；每小题2分，满分30分)ALatin American Week includes a number of events that show Latin American culture in different ways.The interesting parts of the week in 2018 are listed below.Fiesta Blanca Salsa CruiseDate & Time: June 30,2018 (from 9：30 pm to 12：30 am)This event is a 3hour cruise (巡航) on the boat of MV Britannia，where people wear white，dance and have a wonderful party.The event involved Latin music with different DJs on all three levels of the boat as well as a salsa (萨尔萨舞) dance show.Tickets cost $31 and food and drink is available.Latin Film NightDate & Time: July 3,2018 (starting at 5：30 pm)Two films are shown at the Vancity Theatre in 2018.They are La Carga，from Mexico，and Coraco Vagabundo，from Brazil.The evening begins with live music by Brazilian singer Duo Mara Coelho.It costs $13 for adults and $11 for students/seniors (ages 60＋) for one film，or $20 for both films.Note: The Latin Film Night event is for adults (ages 19＋)．Tango & Wine NightDate & Time: July 5,2018 (from 7 pm until 10 pm)This is about an evening for tango dancing at the Performance Works Theatre.Dancers are from Argentine Tango Lab.In addition to the dancing it also offers a selection of Latin American wines.It costs $30 in advance and $35 at the door.Carnaval del SolDates: July 7 & 8,2018It is a free familyfriendly festival at the end of Latin American Week and without a doubt the number one attraction.For two days Vancouver's Concord Pacific Place is full of food trucks，concerts and other live entertainment.【语篇解读】语篇类型是应用文，主题语境是节日。

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