四年级上册数学第八单元知识(苏教版)
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
苏教版四年级上册数学第八单元垂线与平行线教案(含教学反思)
1.认识射线、直线和角。
2.角的分类及用量角器量角和画角。
3.垂线的认识和画法及点到直线的距离。
4.平行线的认识和画法。
1.建立射线的概念,掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别,以及建立角的概念。
2.使学生会根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角,并知道各种角之间的关系。
3.使学生认识量角器,能够用量角器量角,培养学生动手的能力,使学生能够按要求画角。
4.通过操作与合作交流,能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线,能确定和测量点到直线的距离。
5.经历联系实际的感知和观察、操作、画图等活动过程,深刻感受直线之间的位置关系,发展空间观念。
6.感受生活里的平行与垂直现象,了解平行与垂直在现实生活里的应用;能主动参与观察、操作等学习活动,对图形产生兴趣,感受数学学习的趣味性。
1.恰当把握教学目标。
要求教师树立整体意识和目标意识,从整体上着眼把握目标,明确每一阶段的具体要求,把单元教学目标分解为课时教学目标,确定每一课时教学的重点和难点,然后由浅入深地教授学生。
2.注意数学与生活的联系。
引导学生利用生活经验促进数学学习,但数学源于生活又高于生活,数学毕竟是抽象的,如直线的定义就比较抽象,要引导学生想象,注意数学学科本身的特点,适时和适度地联系学生的生活经验。
3.加强动手操作,提供自主探索的空间。
安排“量一量”“画一画”“折一折”“拼一拼”等操作活动,让学生在这些活动中进一步加深对角的认识,并形成画角和量角的技能,初步培养学生的作图能力,同时让学生经历和体验知识的形成过程。
在加强操作活动的同时,尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
4.结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交(包括垂直)的概念。
引导学生从现实生活中找出实例,支撑和丰富相应的表象,加深对直线的平行和垂直关系的认识。
5.在操作活动中加深对所学知识的体验。
激发学生的参与热情,使学生进一步获得体验和感受,深化概念的理解。
苏教版四年级数学上册 第八单元 垂线与平行线(重点题型+单元测试+答案)
第八单元垂线与平行线知识点1：射线、直线和角的的认识1.射线、直线：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
2.两点间的距离：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
两点之间线段最短。
3.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。
一个角有两条边和一个顶点。
4.画角时要先确定顶点（即在适当的地⽅画一个点），然后画角的两条边（从这点向不同的方向画出两条射线）。
5.线段、直线、射线的区别与联系例1（易错题）：在下面的横线上填上合适的图形和序号。
直线：（）射线：（）线段：（）例2（易错题）：判断：（1）我画了一条8厘米长的直线。
（）（2）经过平面上的任意两点，可以画一条直线。
（）（3）连接两点之间的所有线中，线段最短。
（）（4）∠2读作角。
（）（5）线段是有限长的，射线和直线是无限长的。
（）例3（思考题）：数一数（）条线段例4（思考题）：（）个角【练习题】1.填一填。
(1)直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；射线有（）个端点，可以向（）端无限延伸；线段有（）个端点。
(2)连接两点的（）的长度叫作这两点间的距离。
(3)从一点引出的两条（）可以组成角。
2. 先经过下面一点画一条直线，再在上面截取一条4厘米长的线段。
3.经过下面两点画一条射线。
4.以下面的每条射线为一条边，分别画一个角。
5.数一数下面的图形各由几条线段围成，各有几个角？（）条线段（）条线段（）个角（）个角6.数一数一共有（）条线段7.数一数一共有（）个角知识点2：角的度量认识量角器1.测量角的大小的工具是量角器，量角器的中⽅有一个点叫做中⽅点。
量角器上 180°的刻度线与 90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条 0 刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针⽅向表示的刻度叫做外圈刻度，量角器里按逆时针⽅向表示的刻度叫做内圈刻度。
2.角的计量单位和表示符号：把半圆分成 180 等份，每一份所对的角就是 1 度的角。
(苏教版)四年级上册数学各个单元知识点整理
四年级上册数学各个单元知识点整理第1单元：《升和毫升》1.为了准确测量或计量容器的容量，要使用统一的单位：升和毫升。
2.计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升做单位。
升可以用字母“L”表示。
3.1升水正好可以装满棱（leng）长是1分米的正方体容器。
也相当于是2瓶500ml毫升的矿泉水。
4.计量比较少的液体，通常用毫升做单位。
毫升可以用字母“ml”表示。
1毫升水大约只有十几滴。
5.（1）一个金鱼缸大约有水80升；（2）一瓶酱油大约有400毫升；（3）一锅水大约有5升；（4）一汤勺水大约有10毫升；6.1升=1000毫升。
第2单元：《两三位数除以两位数》1.两三位数除以整十数：60÷20=3。
（可以想20×3=60，所以60÷20=3；也可以想6÷2=3，所以60÷20=3）2.两三位数除以整十数：笔算时当被除数的前两位够除时，商的最高位要写在十位上。
试商时：350里最多有（）个40；542里最多有（）个80。
3.180分=（）时；（180÷60=3）540秒=（）分；（540÷60=9）4.用连除解决实际问题：（1）从一个数里连续除以两个数就等于从这个数里除以后两数之积。
（270÷6÷5=270÷（6×5）=270÷30=9）（2）从一个数里除以两数之积就等于从这个数里连续除以这两个数。
（210÷35=210÷（7×5）=210÷7÷5=6）（3）典型练习1：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书，平均每个书架每层放多少本书？第一种思路：①先算一个书架放多少本：224÷2=112（本）；②再算每层有多少本：112÷4=28（本）。
第二种思路：①先算一共有几层：4×2=8（层）；②再算每层有多少本：224÷8=28（本）。
苏教版四年级数学上册第8单元8.4认识垂线
7．数一数，有多少组互相垂直的线段？
5
4
BA与AD互相垂直 CD与AD互相垂直
AC与OD互相垂直 (答案不唯一)
提升点2 点到直线的垂直线段最短的应用
6．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)小明从家到小河边去钓鱼，有3条路可走，如图，
走哪条路最近？( B ) A．① B．② C．③
(2)从王庄有三条小路通向公路，如图，走哪条路最 近？( A )
情境导入
你发现了什么？
探索新知 每组中的两条直线都是相交的。 每组两条直线相交成4个角。
右边两组直线相交成的4个角都是直角。
量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？
探索新知
垂线
900
垂足
如果两条直线相交 成直角，就说这两 条直线互相垂直，
其中一条直线叫作另 一条直线的垂线，
这两条直线的交 点叫作垂足。
第八单元 垂线与平行线
4 认识垂线
学习目标
⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直 线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面 图形中找出相互垂直的线段。 2.使学生在学习垂线和点到直线的距离的过程中， 初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培 养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观 念。 3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受 数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验， 增强学好数学的自信心。
叫作这点到直线的(距离)。 (2)从直线外一点到这条直线所画的线段中，(垂直线段 )
最短。
易错辨析
4．判断。 直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线， 直线b也是垂线。垂直线段
5．观察下面的图形，请你至少写出5组互相垂直的
苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案
苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》教案一. 教材分析射线、直线和角是小学四年级数学的重要内容，苏教版四年级数学上册第八单元第1课《认识射线、直线和角》通过生动的例子和实际操作，让学生体会和理解射线、直线和角的概念。
教材以直观的图形和实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握射线、直线和角的特征和性质。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、思考能力和动手操作能力，他们对图形的认识有一定的基础。
但是，对于射线、直线和角的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，理解射线、直线和角的概念，掌握它们的特征和性质。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重难点：射线、直线和角的概念的理解和掌握。
2.难点：射线、直线和角的特征和性质的把握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实例，直观地理解射线、直线和角的概念。
2.采用动手操作法，让学生亲自动手，实际操作，加深对射线、直线和角的理解。
3.采用交流讨论法，让学生在小组内进行交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。
2.准备射线、直线和角的操作材料，让学生动手操作。
3.准备小组讨论的问题，引导学生进行交流讨论。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例，如太阳从东方升起，引出射线、直线和角的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过直观的图形和实例，呈现射线、直线和角的概念，让学生观察和思考。
3. 操练（10分钟）学生动手操作，实际画出射线、直线和角，加深对它们的理解。
4. 巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生进行思考，巩固对射线、直线和角的理解。
5. 拓展（10分钟）学生进行小组讨论，探讨射线、直线和角的特征和性质，培养学生的合作意识和创新精神。
苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》说课稿
苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学上册第8单元《垂线与平行线》是本册教材中的重要内容，它主要引导学生认识垂直与平行的概念，掌握垂直与平行的特征和性质，并能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
本节课的内容对于学生来说，既具有挑战性，又具有实用性，是学生进一步学习几何知识的基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们对图形有了初步的认识，能够分辨出各种简单的几何图形。
然而，对于垂线与平行线的概念，学生可能还比较陌生，需要通过大量的实践操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的抽象思维能力还在发展中，需要通过具体的事物和实例来帮助他们理解和掌握抽象的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的特征和性质，能够运用垂线与平行线的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养自己的空间观念和观察能力，提高自己的问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣和好奇心，培养自己积极主动学习的态度，增强自己克服困难的信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂线与平行线的概念，掌握垂线与平行线的特征和性质。
2.教学难点：学生能够运用垂线与平行线的知识解决实际问题，特别是对于一些复杂的情境，学生需要能够灵活运用所学的知识。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以引导发现法为主，通过提问、引导、启发等方式，引导学生主动探索和发现垂线与平行线的特征和性质。
同时，我还将运用讨论法、实践操作法等，让学生在实践中学习和掌握知识。
2.教学手段：我将以多媒体课件和实物模型为主要教学手段，通过展示垂线与平行线的实例和图示，帮助学生理解和掌握概念。
同时，我还将运用黑板、粉笔等传统教学手段，方便学生进行记录和回顾。
六. 说教学过程1.导入：我将以一个实际问题导入，如“在教室里，如何用一条线段测量出教室的宽度？”通过这个问题，引发学生的思考和兴趣，进而引出垂线与平行线的概念。
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线单元概述和课时安排》说课稿
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线单元概述和课时安排》说课稿一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是小学数学中非常重要的一部分内容。
这一单元的主要内容有：垂直与平行的概念、特征、性质以及它们之间的关系。
这部分内容不仅是学生进一步学习几何知识的基础，也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的重要环节。
在本单元的学习中，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，理解垂直与平行的含义，掌握它们的基本性质和判定方法，能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的创新精神和实践能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对垂直与平行的概念有一定的了解。
但在具体操作和实践方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 说教学目标根据新课程标准，本节课的教学目标如下：1.知识与技能：让学生掌握垂直与平行的概念，理解它们的基本性质和判定方法，能够运用垂直与平行的知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生通过观察、操作、思考、交流等途径探索问题的能力，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂直与平行的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：垂直与平行在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，通过丰富的图片、实物、操作活动等手段，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的创新精神和实践能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例引入垂直与平行的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索垂直与平行的性质和判定方法。
苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线 教案教学设计(含单元教材分析及教学反思)
第八单元垂线与平行线第1课时认识射线和直线、认识角 (4)第2课时角的度量 (9)第3课时角的分类和画角 (12)第4课时认识垂线、认识点到直线的距离 (17)第5课时画垂线 (20)第6课时认识平行线、画平行线 (24)第7课时整理与练习 (27)第8课时怎样滚得远 (30)（一）教学目标1．使学生通过观察、操作和交流，认识射线、直线，了解线段、射线、直线之间的联系和区别；认识两点间的距离，知道两点间所有连线中线段最短；进一步认识角的特征，会用量角器量角，会画指定度数的角，了解角的分类方法，掌握锐角、直角和钝角的特征，知道平角和周角，了解各类角之间的大小关系；认识垂线和平行线，会用直尺、三角尺等工具画垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
2．使学生经历由具体实例抽象出有关的平面图形，探索射线、直线、角的特征，探索平面内两条直线之间位置关系的过程，进一步积累图形与几何的学习经验，感悟一些基本的数学思想方法，培养借助直观进行简单推理的能力，发展空间观念和几何直观。
3．使学生积极参与学习活动，培养学生认真观察、积极思考、规范操作的良好习惯；感受图形与现实世界的密切联系，产生对数学的亲切感；激发对数学学习的兴趣，提高学好数学的自信心。
（二）教材说明和教学建议本单元的教学内容以及前后联系如下：本单元主要教学角的认识、度量和分类，垂线和平行线的认识。
角、垂线和平行线等概念是图形与几何部分最基础的知识之一。
这对学生以后正确建立有关的几何概念有着十分重要的作用。
本单元的教学重点是：了解角的特征，会用量角器量角和画角，知道角的分类方法；了解垂线和平行线的特征，会画已知直线的垂线和平行线；知道点到直线的距离，会确定和测量点到直线的距离。
教学难点是：理解射线和直线的特征，初步建立无限的概念；会用量角器量角，能画出指定度数的角；会确定和测量点到直线的距离。
本单元教材的基本结构：本单元教材的编排主要有以下几方面特点：1．引导学生经历由具体实例抽象出几何图形的过程。
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》是小学数学中比较重要的一部分，主要让学生了解垂直与平行的概念，理解它们之间的关系，并能够运用垂线与平行线解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和动手能力，能够通过实际操作来理解一些简单的几何概念。
但是，对于垂线与平行线这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.让学生了解垂线与平行线的概念，能够识别垂线与平行线。
2.让学生理解垂线与平行线之间的关系，能够运用垂线与平行线解决实际问题。
3.培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.垂线与平行线的概念及其识别。
2.垂线与平行线之间的关系。
3.运用垂线与平行线解决实际问题。
五. 教学方法1.直观演示法：通过实物演示和动画展示，让学生直观地理解垂线与平行线。
2.操作实践法：让学生亲自动手操作，加深对垂线与平行线的理解。
3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4.案例分析法：通过实际案例，让学生运用垂线与平行线解决问题。
六. 教学准备1.教具：垂线与平行线的模型、图片、动画等。
2.学具：每人一份垂线与平行线的操作材料。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过实物演示或者动画展示，引导学生观察并发现垂线与平行线的特点，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师讲解垂线与平行线的概念，并通过具体的实例来帮助学生理解和掌握。
同时，引导学生发现垂线与平行线之间的关系。
操练（10分钟）学生动手操作，尝试自己画出垂线与平行线，并判断其他学生的作品。
通过实际操作，加深对垂线与平行线的理解。
巩固（10分钟）教师提出一些问题，引导学生运用垂线与平行线的基本概念和性质来解决。
2023年苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》教案(11课时)
板书课Байду номын сангаас。
看了这个课题，你想知道些什么？
二、学习新知
1.认识射线和直线。
（1）认识射线
出示例1情境图。你觉得它美在哪里？
提问：请大家观察思考：这些灯射出的光线有什么特点呢？比如从哪里射出的、什么形状的、另一端在哪儿等等，请你具体说一说。
引导：射线是怎样的图形呢？
追问：图上线段延长的这个方向上还有没有端点？没有端点表示什么？
怎样量角?
(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。
(2)提问，量角要分几步?哪几步?
指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。
三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。
四、复习三步混合运算
完成练习十三第7题。
学生独立完成计算。
反馈评价。
四、课堂总结
板书设计：
教后反思（红字）
第8单元第3课时教学设计
课题名称
角的度量练习
教学内容：
书上第82～83页练习十三第8～13题，思考题和“你知道吗”。
教学过程：
一、角的度量练习
1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?
提问：拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？
4.回顾内容。
提问：学到这里，你认识了哪些新的图形？
三、练习深化
1.做练习十三第1题。
让学生按要求画出两个点。
提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？
2.做练习十三第2题。
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》说课稿(1)
苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》说课稿 (1)一. 教材分析苏教版数学四年级上册第8单元《垂线与平行线》是人教版数学四年级上册的教学内容。
这一单元的主要内容有：平行线和垂直线的定义，性质，以及它们之间的相互关系。
这部分内容是小学数学中重要的基础知识，也是学生容易出现错误的知识点。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生认识和理解平行线和垂线的概念，以及它们之间的相互关系，让学生在实际操作中感受数学的乐趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们的思维方式正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
在这个阶段，学生对于直观的、具体的、有趣的学习内容比较容易接受。
但是，对于垂线和平行线这样的抽象概念，学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，我将以学生的生活经验为出发点，设计丰富的教学活动，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握垂线和平行线的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线和平行线的概念，能够识别生活中的垂线和平行线，能够用语言和图形描述垂线和平行线之间的关系。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养观察能力、动手能力、思维能力和交流能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解垂线和平行线的概念，能够识别生活中的垂线和平行线，能够用语言和图形描述垂线和平行线之间的关系。
2.教学难点：学生能够理解和掌握垂线和平行线之间的关系，能够在实际问题中灵活运用垂线和平行线的知识。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以学生的生活经验为出发点，设计丰富的教学活动，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，理解和掌握垂线和平行线的概念。
2.教学手段：我将运用多媒体课件、实物模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解和掌握垂线和平行线的概念。
第八单元 垂线与平行线-(思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习)-四年级上册数学(苏教版)
第八单元垂线与平行线思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）判断：由两条射线组成的图形叫作角。
（）解析在表述角的概念时只关注了“两条射线”，而忽略了“从一点引出”这个重要的前提条件。
要注意，从一点引出的两条射线可以组成角。
解答×填空：右图中角的度数是（）°解析图中角的一边与左边的0°刻度线重合，另一边对着120°和60°，因为是与左边的0°刻度线重合，所以应该读外圈的刻度120°。
解答120判断：大于90°的角都是钝角。
（）解析在大于90°的角中，除了钝角外还有平角和周角，平角是180°，周角是360°，都比90°大，但它们不是钝角。
钝角是大于90°而小于180°的角。
解答×判断：平角就是一条直线，周角就是一条射线。
（）解析平角和周角都是角。
角是由一点引出的两条射线组成的，与直线和射线是两个完全不同的概念，在判断时，不能被表面现象迷惑。
不能说平角就是一条直线，周角就是一条射线。
解答×判断：不相交的两条直线一定互相平行。
（）解析判断两条直线是否平行要抓住两个的关键点：①在同一平面内；②不相交。
解答×判断：右图中的两条直线互相平行。
（）解析图中的两条直线表面上看没有相交，但是不能据此就判断这两条直线互相平行，直线是可以无限延长的，把这两条直线延长后，发现可以相交，如图示，所以它们不互相平行。
解答×典例2（数角问题）数一数，下图中各有几个角。
解析数图形中的角的个数时，先数单个的基本角，再数由2个基本角组成的角……数角时按顺序数，可以边数边做标记，做到不重复、不遗漏。
解答第一个图中6个角，第二个图由8个角。
典例3 （数线问题）下图中共有（）条直线，（）条射线，（）条线段。
解析明确直线、射线和线段的特征是解决此类问题的关键。
（1）直线没有端点，可以向两端无限延长。
苏教版四年级数学上册第八单元第8课《认识平行线》教案
苏教版四年级数学上册第八单元第8课《认识平行线》教案一. 教材分析《认识平行线》是苏教版四年级数学上册第八单元第8课的内容。
本节课主要让学生初步理解平行线的概念，知道平行线的特征，能够辨别平行线，并为后续学习平行线的性质打下基础。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生观察、思考、探究，从而掌握平行线的概念。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了直线、射线的基本概念，具备一定的观察、思考和动手操作能力。
但在实际操作中，部分学生可能对平行线的特征和辨别还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的观察和动手能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平行线的概念，能够正确辨别平行线。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平行线的概念，知道平行线的特征。
2.难点：让学生能够辨别平行线，并理解平行线的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的合作精神。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、情境图片、实例物品、平行线模型等。
2.学具：学生用书、练习册、画笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示情境图片，引导学生观察图片中的直线和射线。
让学生回顾直线、射线的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师出示实例物品，让学生观察并思考：哪些物品中的线条是平行线？并引导学生用自己的语言描述平行线的特征。
教师根据学生的回答，总结并板书平行线的定义。
3. 操练（10分钟）教师发放练习册，让学生独立完成练习题。
题目要求学生辨别给出的图形中哪些是平行线，并说明理由。
苏教版数学四年级上册课件第八单元 第6课时 相交与垂直
（苏教版）
数学四年级 上册
第八单元
垂线和平行线
第6课时 相交与垂直
一、复习导入
直线有哪些特征？同学们在纸 上任意画两条直线有交点吗？ 今天，我们来学习有关直线相
交的知识——相交与垂直。
二、探究新知
1．认识相交的特征。
(交叉） （相交）
生活中的相交
交
2
点
3 1
4
相交
两条直线相交确定一点，相交成4个角。
芳芳家
4 3
2
1 点到直线，垂线段最短。
四、课堂小结
通过这节课学习，同学们 有什么收获？
直线b叫垂线。（ ）
下面哪些组中的两条直线互相垂直？
√
×√
×
校园里的相交与垂直
在下面相交的几条直线中，哪 两条互相垂直？
a b c
d
你能用直角三角板过直线上一点A 画这条直线的垂线吗？
第一步：靠 第二步：移 第三步：画
A
三、巩固练习
折一折：用一张纸折出两条互相垂直 的折痕。
芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修 一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的 路最近呢，请画出路线。
①
②
③
④
⑤
⑥
相 ①③ ④ 交 ⑤⑥⑦
⑦
不②
相 交
2．认识垂直特征。
41 2
3 交点相交ຫໍສະໝຸດ 41 32交垂点足
垂直 特殊相交
两条直线相交成直 角时，这两条直线 互相垂直。
a b
a垂直于 b b垂直于a a是b的垂线 b是a的垂线
数学医院
１、两条直线相交，那么这两条直
线互相垂直。（
）
２、如图: b
a
四年级上册数学教案第八单元《画垂线》苏教版
2.教学难点
-空间观念的培养：对于四年级学生来说，理解点与线之间的垂直关系需要较强的空间想象力。
-画垂线的方法：如何正确使用直尺和圆规进行作图，特别是从直线外一点向直线内一点画垂线的过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调垂线的定义和画法这两个重点。对于难点部分，比如如何使用直尺和圆规画垂线，我会通过举例和逐步演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与垂线相关的实际问题，如如何在平面图上找到垂线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用直尺和圆规来画垂线，演示垂线的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《画垂线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要找到直线的垂直线段的情况？”比如，我们在画窗户框架时，需要保证窗框垂直于地面。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索垂线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了垂线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对垂线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-性质的理解与应用：理解垂线与直线相交成直角这一性质，并将其应用于解决复杂问题。
第8单元 垂线与平行线整理与复习(教案)苏教版四年级上册数学
第8单元垂线与平行线整理与复习（教案）苏教版四年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握垂线与平行线的定义和性质，能够正确判断垂线和平行线。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 提高学生运用垂线和平行线知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 垂线的定义和性质2. 平行线的定义和性质3. 垂线和平行线的判定方法4. 垂线和平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：垂线与平行线的定义和性质，垂线和平行线的判定方法。
2. 教学难点：垂线和平行线在实际问题中的应用。
四、教学过程（一）导入（5分钟）1. 引导学生回顾垂线和平行线的定义和性质。
2. 提问：在实际生活中，我们如何判断两条直线是否为垂线或平行线？（二）新课讲解（15分钟）1. 讲解垂线的定义和性质（1）垂线的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线。
（2）垂线的性质：两条垂线相交成直角。
2. 讲解平行线的定义和性质（1）平行线的定义：在同一平面内，两条永不相交的直线叫作平行线。
（2）平行线的性质：同一平面内，两条平行线之间的距离处处相等。
3. 讲解垂线和平行线的判定方法（1）垂线的判定方法：利用直角三角形的性质，判断两条直线是否相交成直角。
（2）平行线的判定方法：利用同位角、内错角、同旁内角等性质，判断两条直线是否在同一平面内永不相交。
（三）例题讲解（15分钟）1. 出示例题，引导学生运用垂线和平行线的判定方法解决问题。
2. 分析例题，讲解解题思路和步骤。
3. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（四）课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结垂线与平行线的定义、性质和判定方法。
2. 强调在实际问题中，如何运用垂线和平行线知识解决问题。
（五）课后作业（布置作业5分钟）1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，提前了解相关知识。
五、板书设计1. 板书标题：第8单元垂线与平行线整理与复习2. 板书内容：（1）垂线的定义和性质（2）平行线的定义和性质（3）垂线和平行线的判定方法（4）垂线和平行线在实际问题中的应用六、教学反思本节课通过讲解垂线与平行线的定义、性质和判定方法，使学生掌握了垂线和平行线的基本知识。
(教案)第八单元 认识平行-四年级数学上册 (苏教版)
教案：第八单元认识平行-四年级数学上册（苏教版）一、教学目标1. 让学生理解平行线的定义，掌握平行线的性质和特征。
2. 培养学生运用平行线进行实际问题的解决能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 平行线的定义2. 平行线的性质3. 平行线的判定方法4. 平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平行线的定义、性质和判定方法。
2. 教学难点：平行线在实际问题中的应用。
四、教学过程（一）导入新课1. 利用多媒体展示生活中常见的平行线现象，如铁轨、楼梯扶手等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点。
2. 学生分享观察到的现象，教师总结：这些现象中的两条线都是平行的。
（二）探究平行线的定义1. 教师引导学生回顾直线、线段和射线的定义，为学习平行线打下基础。
2. 学生自主探究平行线的定义，尝试用自己的语言描述平行线的特点。
3. 教师总结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（三）学习平行线的性质1. 教师引导学生观察平行线的特点，如两条平行线之间的距离相等。
2. 学生举例说明平行线的性质，如两条平行线上的任意一对对应角相等。
3. 教师总结平行线的性质，并强调这些性质在实际问题中的应用。
（四）学习平行线的判定方法1. 教师介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2. 学生通过练习题，巩固平行线的判定方法。
3. 教师总结：判定平行线时，可以使用多种方法，关键是要熟练掌握这些方法。
（五）平行线在实际问题中的应用1. 教师展示一些实际问题，如房屋建筑、道路设计等，引导学生运用平行线解决问题。
2. 学生分组讨论，尝试运用平行线解决实际问题。
3. 教师总结：平行线在实际生活中有着广泛的应用，学会运用平行线解决问题具有重要意义。
（六）课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的定义、性质和判定方法。
2. 学生分享自己的学习心得，提出学习中遇到的问题。
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》教案二次备课
苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》教案二次备课一. 教材分析苏教版四年级数学上册第八单元《垂线和平行线》是小学数学中一个重要的单元，主要让学生掌握垂线和平行线的概念及性质，能运用垂线和平行线解决实际问题。
本节课的内容是在学生掌握了直线、射线的基础上进行学习的，为后续学习几何图形和其他相关知识打下基础。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对直线、射线有一定的了解。
但是，对于垂线和平行线的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生需要通过实际操作和观察，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握垂线和平行线的概念及性质，能运用垂线和平行线解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握垂线和平行线的概念及性质。
2.难点：如何让学生理解并运用垂线和平行线解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，引导学生认识垂线和平行线。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验垂线和平行线的特征。
3.小组合作法：引导学生分组讨论，培养团队协作精神。
4.归纳总结法：引导学生自主总结垂线和平行线的性质，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备等。
2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过生活情境，如建筑物、电线杆等，引导学生观察并思考：这些物体之间是否存在特殊的线条？学生通过观察，发现这些物体之间存在垂直和平行的关系。
教师顺势引入本节课的主题——垂线和平行线。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示垂线和平行线的图片，让学生直观地认识这两种特殊的线条。
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四年级上册数学第八单元知识（苏教版）
1、线段、射线和直线的区别
2、两点之间线段最短。
3、距离
连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。
4、角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和角的两边张开的大小有关。
角通常用符号“∠”来表示，上图的角记作∠1，读作角一
5、认识量角器
（1）测量角的大小的工具是量角器，量角器的中心有一个点叫做中心点。
量角器上180°的刻度线与90°的刻度线相交的点是量角器的中心，量角器上有两条0刻度线和两圈刻度。
量角器里按顺时针方向表示的刻度叫做外圈刻度；
量角器里按逆时针方向表示的刻度叫做内圈刻度。
（2）角的计量单位是和表示符号：把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°，“°”要写在数字的右上角。
量角器是半圆形的。
把这个半圆平均分成180等份，每一份所对的角是1°。
内
圈刻度和外圈刻度分别是逆时针和顺时针方向排列的。
6、用量角器量角
“三个重合、一个注意”
（1）点点重合：量角器的中心点与角的顶点重合
（2）线边重合：量角器的0刻度线与角的一条边重合
（3）线边重合：刻度线与另一条边重合，即读出几度
注意点：内圈刻度线与外圈刻度线不能混合使用
7、角的分类
直角=90度平角=180度周角=360度
1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角
锐角小于90度钝角大于90度且小于180度
8、垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
9、点到直线的距离
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。
10、平行线
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
同一平面内两条直线的位置关系：
11、一副三角尺的度数分别是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还能画出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。
12、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。
13、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。
14、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。
15、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。
【】。