相似三角形应用举例说课稿

27.2.2《相似三角形应用举例》说课稿朱兆玉

各位领导和老师:您们好!非常高兴能有机会在视导活动中为大家做展示课,谨此请在座的领导和老师们指导。我说课的内容是新人教版九年级教科书数学下册第二十七章 2.2节“相似三角形应用举例”的第一课时内容。下面我将从以下几个方面来阐述对本节课的理解和设计，它们分别是：教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、说板书、说评价、说开发、说得失。

一、教材分析：教材分析主要体现在以下三方面

（一）教材的地位与作用

学生已经学过了相似三角形的概念、判定方法及性质，在此基础上，通过本节课的学习将对前面所学知识进行全面的应用，初三学生在思维上已经具备了初步的应用数学意识，在心理特点上，则更依赖于直观形象的认识。

学生在学习相似三角形的判定及性质的过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、数学建模等活动，经历了在操作过程中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力，通过本节的学习活动，将进一步培养学生在实际问题中建立数学模型的能力，从而提高了学生理论联系实际的能力。

（二）教学目标

新课改的精神在于以学生发展为本，能力培养为重，根据数学课程标准的课程目标、课程内容、课程要求以及本节课的内容与结构结合本班学生实际情况制定了如下教学目标。

1、能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度的实际问题。

2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想。

3、经过把生活实际问题的数学化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、经历自学、合作、探究，培养学生交流合作能力。

（三）教学重难点

教学重点：

运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的高度的实际问题。教学重在过程，学生在探索的过程中能够主动认知，富有创造力，使得学生的潜力得以充分的发挥，因此把它作为本节课的教学重点。

教学难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题。由于初中生的年龄、生理及心理特征，思维具有一定的局限性，在解决实际问题的应用过程中考虑问题不够全面，因此把它确定为本节课的难点。突破这个难点关键在于发挥教师的主导作用，适时点拨引导，使得学生在与他人的交流合作中能够获得新知，并使个性思维得以发展。

教学方法：

1、以学生独立思考与小组合作探究为主，教师适当加以点拨。

2、大部分时间用于学生对相似形的构建及落实到具体题目上的练习上，使学生在典型习题中迅速掌握本课知识点。

二、学情分析

1、本章内容是初中数学教材中“图形与几何”范畴内的“图形与变换”部分中的“相似形”，是初中数学中图形变换部分的最后一种变换。

2、在七八年级的有关章节中，学生已经学习了全等（平移、旋转、翻折）变换，知道全等变换改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小。

3、在本章的前面的学习中，学生已经学习了相似变换的概念、性质和判定，基本掌握了相似变换的基础知识。

三、教学模式

初中数学新授课教学模式

（一）复习导入明确目标（二）新知导学合作探究

（三）跟踪训练拓展提高（四）课堂小结回归目标

（五）课堂检测当堂反馈

四、教学设计

（一）复习导入

1.相似三角形的判定方法（4分）得分：___________

2.相似三角形的性质：________________________________________（2分）

（二）情境导入

（三）学习新知

活动一：给你一根竹竿和一根皮尺，怎样测量校园内旗杆的高度？

活动二：求金字塔的高度

例3据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒

斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一

根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金

字塔的高度.如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为

3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO.（6分）

归纳结论：同一时刻物高与影长

基础达标：

在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是_______m.（3分）

活动三、拓展提高

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，求树（AB）的高度.（6分）

思考：给你一面镜子和一根皮尺，怎样测量校园内旗杆的高度？

（四）课堂练习

1.在某一时刻,假如我们量出一棵大树的影子长度为8米，木杆的高度为2米，木杆影子的长度为1.6米，那么这棵大树高度是__________米？(3分)

2.如图，小明站在C处看甲乙两楼楼顶上的点A和点E．C E A

，，三点在同一条直线上，点B D

，相距20米，

，，三点在同一条直线上．B C

，的正下方且D B C

，分别在点E A

，相距40米，乙楼高BE为15米，甲楼高AD为多少米？（小明身高忽略不计）(6分) D C

五、说板书

27.2.2 相似三角形应用举例 1. 相似三角形的应用： 例：（学生板演区）

测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）

测量不能到达顶部的物体的高度，通常用

“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。

2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：

（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。

六、说评价

本节课我始终关注，学生是否能够在教师的引导下根据所给的条件积极主动地进行探索，是否能够在活动中大胆尝试，并表达自己的想法从而发现结论。为此，我主要采用了教师评价、自我评价、学生评价并利用多元化评价，让评价始终贯穿整个教学过程，也尊重了学生的个体差异，从而让学生认识自我，建立信心。

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

七、说开发

本节内容是与实际联系很紧密的章节，充分挖掘教材的各种实例，尤其是把本章的数学活动-测量旗杆高度引入课堂，让学生认识到数学从实际生活中来，还要用到实际生活中去。

二是注重课堂上的生成资源，尤其是学生的好想法、好思路，及时展示、予以点拨。 以上是我对本节课的设想，不足之处请领导和老师们多多批评、指正，谢谢。

甲