长方体和正方体重难点突破

长方体和正方体

教学目标：

1、知识性目标:让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、探究性目标:能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法,去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法,初步培养学生探求意识和探求能力。

3、情感性目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

学情分析：

长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算,并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的,即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面,而且长方体相对的面的面积相等,正方体6

个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习,还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解,发展他们的空间观念。

重点难点：

理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学过程：

回忆长方体、正方体特征，重建表象

1、师:我们已经初步认识了长方体和正方体,谁来说说长方体、正方体有哪些特征?

2、生:汇报

(长方体有6个面,每个面都是长方形或有两个相对面是正方形;长方体相对的面面积相等;长方体有8个顶点,12条棱,每平行的四条棱长度相等……)

(正方体6个面都是完全相等的正方形,正方体是特殊的长方体,它的12条棱都相等……)

3、师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好,今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。(板书课题)

二、建立表面积概念，认识表面积

1、师:看到这个课题,你最想知道或最想了解什么?

2、生交流:什么是表面积?

怎样求表面积?

求表面积在生活中有什么用途?

表面积和以前所学的面积有什么不同?

·······

3、师拿一桔子;提出:你知道桔子的表面积指的是哪里吗?

生摸一摸,说一说。

4、师:物体表面的总面积叫做物体的表面积,长方体的表面积指的是哪里,那正方体呢?

5、生指一指,摸一摸,说一说。

三、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题:如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高,你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗?

追问:做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板,与这个长方体各个面有什么关系?可以解决这个问题吗?

在交流中明确:只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

(2)启发:请你借助自己手中的长方体模型思考,根据长方体的特征,可以怎样计算这六个面的面积之和?

(3)学生独立列式,指名汇报,是根据学生回答进行板书。

(4)比较小结:这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)

(5)提出要求:用这两种方法计算长方体6个面的面积之和,都是可以的,请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

(1)谈话:根据长方体的特征,我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题,如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗?

(2)学生独立尝试解答。

(3)组织交流反馈,提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时,

都算出了它们6个面的面积之和,长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

四、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算,再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习二第1题

让学生看图填空,再要求同桌互相说说每个面的长和宽,并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习二第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题,再交流结果。

4、做练习二第3、4题

指名读题后学生独立解答。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法,说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么?

五、全课小结

1.通过这节课的研究和交流,你有什么收获?

2、一间长8米,宽6米,高4米教室,门窗面积是15平方米,要粉刷四壁和房顶面,粉刷面积是多少平方米?

a、小组内交流思路

b、全班交流解题策略