人教版数学小升初试卷及答案

人教版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共12小题）1．在下面各比中，能与：3组成比例的是（）A．4：3B．1：12C．：D．8：62．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（）A．×99和×100﹣1B．×（×）和（×）×C．×和×D．﹣﹣和﹣（+）4．设C为圆的周长，则×＝（）A．圆的半径B．圆的直径C．圆的面积D．圆的周长5．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（）A．1：21B．1：20C．20：21D．21：206．一种微型零件长6毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：10B．10：1C．1：100D．100：17．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克．A．24B．16C．12D．88．下面几组相关联的量中，成正比例的是（）A．看一本书，每天看的页数和看的天数B．圆锥的体积一定它的底面积和高C．修一条路已经修的米数和未修的米数D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度9．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米．A．1130.4B．602.88C．628D．904.3210．一根绳子长200米，第一次用去49米，第二次用去37米，现在绳子的长度比原来短了多少米？下面列式正确的是（）A．200﹣49﹣37B．200﹣（49+37）C．49+3711．＝（）A．B．C．1D．12．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元．A．100B．64C．16二．填空题（共8小题）13．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是cm．16．5000克＝千克17．×+×﹣＝．18．x与9的积比10大8，列成方程是．19．计算．÷（﹣）﹣＝20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块．三．计算题（共3小题）21．计算下面各题22．选择合理的方法进行计算（1）2﹣﹣﹣（2）0.8++0.2（3）15﹣5÷12﹣（4）68﹣7.5+32﹣2.5（5）﹣（﹣）23．解比例．＝x：＝：四．应用题（共6小题）24．一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，把它的半径增加1米．（1）花坛的面积比原来增加了多少平方米？（2）花坛的周长比原来增加多少米？25．被减数、减数、差的和是300，减数与差的比是3：2，减数是多少？26．某小学高年级有240人，占全校总人数的，低年级与中年级人数的比是3：2，中低年级各有多少人？27．列式解答．①水果店有桔子72千克，比香蕉少，香蕉有多少千克？②海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的．海豹的寿命大约是多少年？③中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天．这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是5：3．白昼和黑夜分别是多少小时？28．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱色围成了一个半圆形养鸭场．已知养鸭场的面积是25.12m2．养鸭场的竹篱笆长多少米？29．做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是50厘米，长1.2米．做这些通风管至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】先求出：3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与：3的比值相等的两个比就能组成比例．【解答】解：：3＝A、4：3＝，不能组成比例；B、1：12＝，能组成比例；C、：＝，不能组成比例；D、8：6＝，不能组成比例；故选：B．【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断．2．【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．3．【分析】根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可．【解答】解：A、×99＝×（100﹣1）＝×100﹣，所以×99和×100﹣1不能用等号连接；B、×（×）＝（×）×，运用乘法的结合律进行简算，所以×（×）和（×）×能用等号连接；C、×＝×，运用乘法的交换律进行简算；所以×和×能用等号连接；D、﹣﹣＝﹣（+），运用减法的性质进行简算；所以﹣﹣和﹣（+）能用等号连接；即不能用等号连接的一组算式是选项A．故选：A．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．4．【分析】圆的周长C＝πd，由此可得：d＝，由此即可解答问题．【解答】解：圆的周长C＝πd，由此可得：d＝，所以×＝d×＝r，即C为圆的周长，则×的值是这个圆的半径．故选：A．【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用．5．【分析】要求水和盐水的比，必须知道求水和盐水的重量，盐水的重量＝盐+水＝5+100＝105（克），根据水：盐水＝100：105，再化成最简整数比即可．【解答】解：盐水的重量：5+100＝105（克）水：盐水＝100：105＝20：21故选：C．【点评】解决此题主要要先求出盐水的重量，并且要前后项的单位一致，再化成最简整数比．6．【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺．【解答】解：因为6厘米＝60毫米，则60毫米：6毫米＝10：1；答：这幅图纸的比例尺是10：1．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．7．【分析】圆钢切削成一个最大的圆锥体，则这个圆柱与圆锥等底等高，则这个圆锥的体积就是圆柱的，则削去部分的体积就是圆柱的，由此再利用除法即可解答．【解答】解：8÷＝12（千克），答：这段圆钢重12千克．故选：C．【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，抓住圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高的特点是解决此类问题的关键．8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．D、因为：影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；故选：D．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9．【分析】要使削成的圆柱的体积最大，也就是用10厘米作为圆柱的底面直径，8厘米作为圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答．【解答】解：以10厘米为底面直径，高是8厘米；3.14×（10÷2）2×8＝3.14×25×8＝78.5×8＝628（立方厘米答：这个圆柱体的体积是628立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．10．【分析】两次用去的米数之和，即为现在绳子的长度比原来短了多少米．【解答】解：49+37＝86（米）答：现在绳子的长度比原来短了86米．故选：C．【点评】解答本题的关键是理解：现在绳子的长度比原来短了多少米，即求出两次用去绳子的长度之和．11．【分析】先算小括号的减法和加法，再算乘法即可．【解答】解：（）×（）＝×＝故选：D．【点评】此题考查分数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．12．【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：80×（1﹣80%＝80×0.2＝16（元））答：可以便宜16元．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．二．填空题（共8小题）13．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．14．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；（3）根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56（平方厘米），表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92（平方厘米）；（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．15．【分析】圆柱体的侧面积＝底面周长×高，已知一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，由此即可求它的高．【解答】解：25.12÷（3.14×4×2）＝25.12÷25.12＝1（cm）答：圆柱的高是1cm．故答案为：1．【点评】本题考查了圆柱体的侧面积的计算S＝Ch＝2πrh，然后代入数值直接根据侧面积公式解答即可．16．【分析】1000克＝1千克，5000克是5个1000克，即5千克．【解答】解：5000克＝5千克．故答案为：5．【点评】吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．17．【分析】根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加、减法．【解答】解：×+×﹣＝+﹣＝＝＝．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．18．【分析】根据题意列方程，先求x与9的积是9x，再减去10，等于8，列方程9x﹣10＝8求解．【解答】解：9x﹣10＝89x﹣10+10＝8+109x＝189x÷9＝18÷9x＝2；故答案为：2．【点评】本题要注意理解题意，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．19．【分析】先算小括号里面的减法，再算除法，最后算括号外面的减法．【解答】解：÷（﹣）﹣＝÷﹣＝﹣＝故答案为：．【点评】本题考查了简单的整数的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．20．【分析】由题意可知：第n个图形的瓷砖的总数有（n+2）2个，白瓷砖的数量为n2个，用总数减去白瓷砖的数量即为黑瓷砖的数量．【解答】解：第n个图形有n2块白瓷砖，瓷砖的总数是（n+2）2，则黑瓷砖有（n+2）2﹣n2＝4n+4块；那么当黑色瓷砖为20块时，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝4，那么白瓷砖为42＝16．故答案为：16，4n+4．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，此题有一定拔高难度，属于难题，解答此题的关键是通过观察和分析，找出其中的规律．三．计算题（共3小题）21．【分析】（1）、（2）根据乘法分配律进行简算；（3）按照从左向右的顺序进行计算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法；（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；（6）先算除法，再根据减法的性质进行简算．【解答】解：（1）＝×+×＝×（+）＝×＝（2）＝2.2×+1.8×＝（2.2+1.8）×＝4×＝（3）＝＝（4）＝×[÷]＝×＝1（5）＝（1﹣）×＝×＝（6）＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．22．【分析】（1）根据减法的性质和加法交换律，计算得解；（2）根据加法交换律，计算即可；（3）根据减法的性质，计算即可；（4）根据加法交换律和结合律，计算即可；（5）根据加法结合律，计算即可．【解答】解：（1）2﹣﹣﹣＝2﹣（+）﹣＝2﹣1﹣＝1﹣＝（2）0.8++0.2＝0.8+0.2+＝1+＝1（3）15﹣5÷12﹣＝15﹣﹣＝15﹣（+）＝15﹣1＝14（4）68﹣7.5+32﹣2.5＝（68+32）﹣（7.5+2.5）＝100﹣10＝90（5）﹣（﹣）＝（﹣）+＝+＝+＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．23．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：（1）＝10x＝6×710x÷10＝42÷10x＝4.2；（2）＝2.5x＝12.5×82.5x÷2.5＝100÷2.5x＝40；（3）x：＝：x＝×x＝x＝．【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．四．应用题（共6小题）24．【分析】（1）根据题意可知：增加部分的面积是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式解答．（2）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出大小圆的周长差即可．【解答】解：（1）6÷2＝3（米）3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×[16﹣9]＝3.14×7＝21.98（平方米）；答：花坛的面积比原来增加21.98平方米．（2）3.14×（6+0.5×2）﹣3.14×6＝3.14×7﹣18.84＝21.98﹣18.84＝3.14（米）；答：花坛的周长比原来增加3.14米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】根据被减数、减数、差之间的关系，被减数＝减数+差，300÷2＝减数+差，把减数与差的和看作单位“1”，其中减数占减数与差的，差占，根据分数乘法的意义即可求出减数．【解答】解：300÷2×＝150×答：减数是90．【点评】解答此题的关键一是根据根据被减数、减数、差之间的关系；二是把比转化成分数．26．【分析】根据题意把全校学生人数看作单位“1”，已知高年级有240人，占全校总人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出全校人数．又知低年级与中年级人数的比是3：2，求出中低年级的人数，再根据按比例分配的方法，分别求出中低年级各有多少人．由此列式解答．【解答】解：全校人数：240，＝240×，＝840（人）；中低年级的人数：840×（1﹣），＝840×，＝600（人）；低年级人数：600×，＝600×，＝360（人）；中年级人数：600×，＝600×，＝240（人）；答：低年级有360人，中年级有240人．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，首先求出全校人数，进而求出中低年级人数，再根据按比例分配的方法进行解答．27．【分析】①把香蕉的重量看成单位“1”，它的（1﹣）就是桔子的重量，由此用除法求出香蕉的重②先把海象的寿命看成单位“1”，用乘法求出它的就是海狮的寿命；再把海狮的寿命看成单位“1”，用乘法求出它的就是海豹的寿命；③一天是24小时，把24小时按照5：3的比例分配即可．【解答】解：①72÷（1﹣），＝72÷，＝81（千克）；答：香蕉的重量是81千克．②40××，＝30×，＝20（年）；答：海豹的寿命大约是20年．③一天是24小时；24×，＝24×，＝9（小时）；24﹣9＝15（小时）；答：“夏至”这天白昼是15小时，黑夜是9小时．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．28．【分析】这个半圆养鸭场的面积是25.12m2，25.12m2乘2就是这个半圆所在圆的面积，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，用圆的面积除以π就半径的平方．（25.12×2）÷3.14＝16，因为在小学阶段知道42＝16，由此得出圆的半径．根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出半圆所在圆的周长再除以2就是篱笆的长度．【解答】解：（25.12×2）÷3.14＝50.24÷3.14＝16（m2）因为42＝16所以这个半圆的半径是4米3.14×4×2÷2＝（3.14×4）×（2÷2）＝12.56×1＝12.56（m）答：养鸭场的竹篱笆长12.56米．【点评】解答此题的关键是圆周长计算公式、圆面积计算公式的灵活运用．29．【分析】通风管要用多少铁皮，求的是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，用3.14×0.5×1.2，求出一节通风管要用多少铁皮，然后乘5即可，注意运用进一法保留近似数．【解答】解：50厘米＝0.5米3.14×0.5×1.2×5＝1.884×5＝9.42≈10（平方米）答：做这些通风管至少需要10平方米铁皮．【点评】此题考查圆柱的侧面积，按公式计算即可，计算时注意别漏了乘5，注意单位名称的换算和求近似数的方法。