MATLAB编程技巧

MATLAB编程技巧

这里只介绍加快MATLAB程序编程效率的建议，其他内容请参见作者著作。

因为 MATLAB 语言是一种解释性语言，所以有时 MATLAB 程序的执行速度不是很理想。这里将依照作者十多年的实际编程经验给出加快 MATLAB 程序执行速度的一些建议和体会。

尽量避免使用循环：循环语句及循环体经常被认为是~MATLAB 编程的瓶颈问题。

改进这样的状况有两种方法：

o尽量用向量化的运算来代替循环操作。我们将通过如下的例子来演示如何

将一般的循环结构转换成向量化的语句。

〖例1〗考虑下面无穷级数求和问题：

如果我们只求出其中前有限项，比如100,000 项之和(要精确地求出级数的

和，无需求100000 项，几十项往往就能得出满意的精度。这里主要是为了

演示循环运算向量化的优越性。),则可以采用下面的常规语句进行计算

>> tic, s=0;

for i=1:100000, s=s+(1/2^i+1/3^i); end, s,toc

s =

1.5000

elapsed_time =

1.9700

如果采用向量化的方法，则可以得出下面结果。可以看出，采取向量化的方

法比常规循环运算效率要高得多。

>> tic, i=1:100000; s=sum(1./2.^i+1./3.^i), toc

s =

1.5000

elapsed_time =

0.3800

o在必须使用多重循环的情况下，如果两个循环执行的次数不同，则建议在

循环的外环执行循环次数少的，内环执行循环次数多的。这样也可以显著提

高速度。

〖例2〗考虑生成一个5x10000 的Hilbert 长方矩阵，该矩阵的定义是其第

i 行第j 列元素为h_{i,j}=1/(i+j-1)。我们可以由下面语句比较先进行i=1:5

的循环和后进行该循环的耗时区别，其效果和前面分析的是一致的。

>> tic

for i=1:5

for j=1:10000

H(i,j)=1/(i+j-1);

end

end

toc

elapsed_time =

8.6800

>> tic,

for j=1:10000

for i=1:5

J(i,j)=1/(i+j-1);

end

end

toc

elapsed_time =

25.7000

大型矩阵的预先定维

给大型矩阵动态地定维是个很费时间的事。建议在定义大矩阵时，首先用MATLAB 的内在函数，如zeros() 或ones() 对之先进行定维，然后再进行赋值处理，这样会显著减少所需的时间的。

再考虑例3-20 中的问题，如果输入下面的命令

>> tic

H=zeros(5,10000);

for i=1:5

for j=1:10000

H(i,j)=1/(i+j-1);

end

end

toc

elapsed_time =

1.0400

则采用预先定维的方法，再结合向量化的方法，我们可以给出下面的MATLAB 语句。

>> tic

H=zeros(5,10000);

for i=1:5

H(i,:)=1./[i:i+9999];

end

toc

elapsed_time =

0.060

可见，预先定维后，所需要的时间显著地减少了。可以看出，同样一个问题，由于采用了有效的措施，所需的时间就可以从25.7 秒减少到0.06 秒，亦即效率提高了428 倍。

∙对二重循环这样的特殊问题，我们还可以使用meshgrid() 函数构造两个5x10000 矩阵i 和j,从而直接得出H 矩阵，更进一步地加快速度。

>> tic, [i,j]=meshgrid(1:5,1:10000); H=1./(i+j-1); toc

elapsed_time =

∙优先考虑内在函数

矩阵运算应该尽量采用MATLAB 的内在函数，因为内在函数是由更底层的编程语言 C 构造的，其执行速度显然快于使用循环的矩阵运算。

∙采用有效的算法

在实际应用中，解决同样的数学问题经常有各种各样的算法。例如求解定积分的数值解法在MA TLAB中就提供了两个函数quad() 和quad8(),其中后一个算法在精度、速度上都明显高于前一种方法。所以说，在科学计算领域是存在“多快好省”的途径的。如果一个方法不能满足要求，可以尝试其他的方法。

∙应用Mex 技术

虽然采用了很多措施，但执行速度仍然很慢，比如说耗时的循环是不可避免的，这样就应该考虑用其他语言，如C 或Fortran 语言。按照Mex 技术要求的格式编写相应部分的程序，然后通过编译联接，形成在MA TLAB 可以直接调用的动态连接库(DLL) 文件，这样可以显著地加快运算速度。有关Mex 技术及其应用的详细内容可参见第7 章。

摘自MATLAB大观园作者：薛定宇（东北大学）