高电压技术 第三版 课后习题答案

答：出厂试验电压值应增大到325kV。
2-6 为避免额定电压有效值为1000kV的试验变压器的高压引出端发生 电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强度 E0=30kV/cm，试决定该球形电极应有的直径。P40 解：球形电极应有的直径为：
D 2R 2 U gmax 2 2 1000 94.2(cm)
（2）气压很大时电子的自由行程变小，两次碰撞之间从电场获得 的动能减小，电子的碰撞电离过程减弱，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高； （3）沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质表面的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变 的原因有：1.固体介质与电极表面接触不良，存在小缝隙；2.固体 介质表面由于潮气形成水膜，水膜中的正负离子在电场作用下积 聚在沿面靠近电极的两端；3.固体介质表面电阻不均匀和表面的粗 糙不平。
Ec
30
答：该球形电极应有的直径为94.2cm。
第三章作业
3-1 某双层介质绝缘结构，第一、二层的电容和电阻分别为： C1=4200pF，R1=1400MΩ；C2=3000pF、R2=2100MΩ。当加上 40kV直流电压时，试求： （1）当t=0合闸初瞬，C1、C2上各有多少电荷？ （2）到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷？绝缘的电导电流为多大？ 解：（1）绝缘结构的等值电路如图所示： t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配
3-6 一充油的均匀电场间隙距离为30mm，极间施加工频电压300kV。 若在极间放置一个屏障，其厚度分别为3mm和10mm，求油中的电场
强度各比没有屏障时提高多少倍？（设油的εr1=2，屏障的εr2=4）
解：没有屏障时油中的电场强度为
U 300 E0 d 30101 100(kV/cm )
Ctg

314

3200
1 1012

0.01

99.5(M)
（3）在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相 Baidu Nhomakorabea，即Cs=Cp=C=3200pF。
因此，对串联等值电路，由 tg Csr
可得串联等值电阻
r
tg Cs

0.01 314 32001012
9.95(k)
58.5kV/cm
1-10 简述绝缘污闪的发展机理和防止对策。 答：户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪。 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响 的复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧的出 现和发展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪的措施主要有：（1） 调整爬距（增大泄露距离）（2）定期或不定期清扫；（3）涂料； （4）半导体釉绝缘子；（5）新型合成绝缘子。
r1

/ 2 105.26(kV/cm
)
此时油中电场强度提高的倍数为 E1 E0 5.26 0.0526 E0 100
d1=10mm时，
300
E1 21/ 4 (3 1) / 2 120(kV/cm )
此时油中电场强度提高的倍数为
E1 E0 120 100 0.2
2-3在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值为 ±1800kV的雷电冲击电压，试利用经验公式近似估计线间距离至少 应为若干？P36 解：导线间的气隙可以用棒-棒气隙近似表示 对正极性雷电冲击：
U50% 75 5.6d d (1800 75) / 5.6 308(cm)
（5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压 的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。
1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点有 何不同？这两种理论各适用于何种场合？ 答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电 子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持 气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸， 流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。 汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论适 用于高气压、长间隙电场气隙放电。
第一章作业
1-1解释下列术语
（1）气体中的自持放电；（2）电负性气体；
（3）放电时延；（4）50%冲击放电电压；（5）爬电比距。
答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电 离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象；
（2）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体；
电晕起始场强。
解：对半径为1cm的导线
Ec 30m 1

0.3 30111
r

0.3 39(kV/cm ) 11
对半径为1mm的导线
Ec 30111
0.3 58.5(kV/cm ) 0.11
答：半径1cm导线起晕场强为39kV/cm，半径1mm导线起晕场强为
答：P89.
第五章作业
解：进行工频耐压试验时流过试品的电流为
I 2fCU 103 2 50 4103 400103 0.5(A)
该试验变压器的输出功率为
P 2fCU 2 103 2 50 4103 4002 103 200(kVA)
即
U1 C2 U 2 C1
，可得
R1
C1
U1
U
U1

C2 C1 C2
U

3000 4200 3000
40103
50 / 3 16.67(kV)
R2
C2
U2
所以C1上的电荷 Q1 C1U1 42001012 50 / 3103 70(C)
C2上的电荷 Q2 C2U2 C2 (U U1) 30001012 (40 50 / 3) 103 70(C)
解：在p=755mmHg，t=33条件下的空气相对密度为：
2.9 p 2.9101.3 755 1 0.954
t
760
273 33
由于δ处于0.95～1.05之间
U
U0
U0
U


108 0.954
113.2(kV)
答：该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为113.2kV。
E0
100
第四章作业
4-1 测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流实验 项目的异同。 答：测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：绝缘总体状态不佳；绝缘 整体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻 和测量泄露电流试验项目的相同点：两者的原理和适用范围是一样的， 不同的是测量泄漏电流可使用较高的电压(10kV及以上)，并且可一观 察泄漏电流随时间的变化情况，因此能比测量绝缘电阻更有效地发现 一些尚未完全贯通的集中性缺陷。
1-11 试运用所学的气体放电理论，解释下列物理现象： （1）大气的湿度增大时，空气间隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降； （2）压缩气体的电气强度远较常压下的气体为高； （3）沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。 答：（1）大气湿度增大时，大气中的水分子增多，自由电子易于 被水分子俘获形成负离子，从而使放电过程受到抑制，所以击穿 电压增高；而大气湿度增大时，绝缘子表面容易形成水膜，使绝 缘子表面积污层受潮，泄漏电流增大，容易造成湿闪或污闪，绝 缘子表面闪络电压下降；
P U 2Ctg (32103)2 31432001012 0.01
10.3(W)
所吸收的无功功率为
Q P 10.3 1030Var 1.03kVar
tg 0.01
（2）在绝缘的并联等值电路中，有
tg

IR IC
U/R
UC

1
RC
R 1
（3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效电 子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需的 时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放电 形成时延，二者之和称为放电时延；
（4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为50%的冲击电压，也称为 50%冲击击穿电压；
放置厚度为d1的屏障时（令d为未放屏障时的间隙距离，E1为油中
的电场强度，E2为屏障中的电场强度）
r1E1 r2E2
U E1(d d1) E2d1
联立解得油中的电场强度为
d1=3mm时，E1

20.3 /
4
300 (3
E1 0.3)
U

r1

d1
r2

d d1
5-2 当习图-4中的球隙F击穿时，试验变压器T的初级绕组所接的电压 表PV的读数为若干？ 答：查附录球隙放电电压表 可知图中球隙F放电电压峰 值为79.5kV,此电压为变压器 高压侧交流电压峰值， 所以变压器初级绕组电压表 读数
U 79.5 / 2 400 224.9(V) 100
5-6 为什么选用球隙而不是其他形状的间隙（特别是消除了边缘效应 的平板电极）？ 答：P108
C1上的电荷
Q1 C1U1 42001012 16103 67.2(C)
C2上的电荷
Q2 C2U2 30001012 (40 16)103 72(C)
3-3 某设备对地电容C=3200pF，工频下的tgδ=0.01，如果所施加的 工频电压等于32kV，求： （1）该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？ （2）如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示，则其中电阻值R为若 干？ （3）如果用串联等值电路表示，则其中的电容值Cs和电阻值r各位若 干？ 解：（1）该设备所吸收的有功功率为
第六章作业
解：架空线路的波阻抗Z1为
Z1
L1 C1
电缆线路的波阻抗Z2为
0.933103 0.00778 106
346()
Z2
L2 C2
0.155 103 0.187 106 29()
节点上的电压峰值为
u

u1

2Z1 Z1 Z2
u1

2 346 346 29
对负极性雷电冲击：
U50% 110 6d d (1800 110) / 6 282(cm)
取两者中较大者308cm 答：线间距离至少应为308cm。
2-4 在p=755mmHg，t=33的条件下测得一气隙的击穿电压峰值为
108kV，试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值。P38
（2）稳态时，因为作用电压U为直流，所以C1和C2可视为开路， 流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即
I

U R1 R2

40 103 (1400 2100)106

80 106 7
11.43(A)
此时C1上的电压与R1上的电压相等，即
U1 R1I 1400106 (80 / 7)106 16(kV)
1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离系 数α=11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极的 电子崩中的电子数目。 解：到达阳极的电子崩中的电子数目为
na ed e111 59874
答：到达阳极的电子崩中的电子数目为59874个。
1-5近似估算标准大气条件下半径分别为1cm和1mm的光滑导线的
2-5 某110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平（有效值）为
260kV，如该设备将安装到海拔3000m的地方运行，问出厂时
（工厂位于平原地区）的试验电压影增大到多少？P39
解：出厂U时的K试aU验p 电 1压.1值：H1104

260

1.1
1 3000 104

260
325(kV)
第二章作业
2-1试用经验公式估算极间距离d=2cm的均匀电场气隙在标准大气 条件下的平均击穿场强Eb。P32 解：d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为
Eb 24.55 6.66 / d 24.551 6.66 1/ 2 29.26(kV/cm)
答：标准大气条件下的平均击穿场强为29.26kV/cm