用字母表示数例53
五年级上册用字母表示数例5教学设计讲课讲稿
五年级上册用字母表示数例5教学设计人教版五年级上册《用字母表示数例5》教学设计教学内容：教材P59例5和做一做，及练习十三第6、7题。
教学目标：知识与技能：在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
过程与方法：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
教学难点：用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学方法：设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体、小棒。
教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。
1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？二、探索交流、解决问题教学第59页例5。
1．动手操作，提出问题下面请同学们拿出准备好的小棒，同桌合作，分别摆三角形和正方形。
(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生：3x 根。
教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。
学生小组讨论交流。
2．摆正方形所用小棒的根数。
(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……提问：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
用字母表示数
用字母表示数&代数式的书写知识点一 用字母表示数 1. 用字母表示问题中的数量关系方法： （1）找出问题提供条件间的数量关系或规律；（2）用字母列出式子表示上述关系.2. 用字母表示运算律（1）加法交换律：a b b a +=+； （2）加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ （3）乘法交换律：ba ab = （4）乘法结合律：)()(c b a c b a ⋅=⋅ （5）乘法分配律：bc ac c b a +=+)( 3. 用字母表示公式（1）生活中的数量关系，例：路程（s ）=速度（v ）×时间（t ），t v s ⋅= （2）几何图形的面积体积公式. 注意：用字母表示数的要求 （1）省略上的要求：①字母和数，字母和字母相乘时，可不写“× ”号，用“• ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
例如， c b a ⨯⨯可写成或.①字母和1相乘时，可不写1。
例如， a ⨯1就写成．（2）顺序上的要求：①字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
例如，5a ⨯要写成5a ⋅或，不能写成5a 。
①字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。
例如：x a ⨯ 一般写成 ，3b a ⨯⨯一般写成 . （3）写法上的要求：①相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
例如，a a ⨯ 写成 ，x x x ⨯⨯写成，()()a b a b -⨯-写成①带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。
例如，112a ⨯写成，而不能写成112a 。
（4）单位名称上的要求：用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。
题型一 用字母表示数的书写规范【例1】下列是数与字母相乘，符合书写规范的是（ ） A.a ⨯1B.a ⨯-1C.)1(-⨯aD.a -【例2】某中学七年级（1）班学生李小明从家步行到距离600米的学校上学需15分钟. （1）请你计算出他步行的速度； （2）写出计算速度时所用的公式；（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？你还能用字母表示我们前面学过的哪些公式？【例3】已知一列数：2，5，10，17，…，其中2＝1＋1，5＝4＋1，10＝9＋1，17＝16＋1，…，用字母表示这列数的规律，并写出这列数的第10个数是多少？【过关练习】1. 下列是分数与与字母相乘，符合书写规范的是（ ）A.a ⋅23B.a 23C.a 211D.a 23-2. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ） A.a 1B.a 215C.xy 5.0D.z y x ÷+)(3. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A.三角形的面积为2abB.高铁的速度为h km /300C.商品的售价为1-m 元D.圆环的面积为222)(cm r R ππ-4. 用字母表示下列量（1）乒乓球比赛分为m 组，每组2人，则共有______________人参加比赛； （2）a 千克大豆m 元，则10千克大豆的价格为______________元； （3）速度由v 千米/时减速2千米/时后是______________千米/时； （4）长方形的长是a m ，宽是bm ，则周长为______________m ； （5）产量由m 千克增长15%，则达到______________千克；（6）正方体的棱长是a cm ，则正方体的体积是______________cm ，表面积是______________cm.5. 下列表述中，不能表示“a 4”的意义的是（ ） A.4的a 倍B.4个a 相加C.a 的4倍D.4个a 相乘8. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）9. 下面是一个有规律排列的数表第1行，第2行，第3行，第4行……第n行……第1行，，，，，…，，…第2行，，，，，…，，…第3行，，，，，…，，………上面数表中第9行，第7列的数是__________．10. 在偶数x后面的两个奇数分别是（）A.x+1，x+2B.x+1，x+3C.x+2，x+4D.x-2，x-411. 如下图中的各个图形是由若干个圆圈组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）个圆圈，每个图案圆圈的总数是s，按此规律推断s与n的关系式是__________.知识点二 代数式的概念 像l+180l，10a +2b ，a+b+c+d4，2a 2等，这些除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有__________（__________），像这样的式子都是__________.一个代数式由__________、__________和__________组成.单独的一个数或一个字母__________代数式. 注意：（1）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有__________，因为有时需要用__________指明运算顺序，代数式中也可以含有__________符号.（2）代数式中不含“__________”、“__________”、“__________”、“__________”等符号，含“__________”的是等式，一般我们现在见到的等式或不等式的两边的式子都是代数式，例如s =vt __________代数式，但s 和vt __________代数式.（3）代数式中的字母所表示的数必须使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际意义.题型一 判断代数式【例1】下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）0；（2）a ；（3）π；（4）y =1；（5）a >13；（6）4a +b ；（7）7a 2−b 2；（8）S =πr 2；（9）5(a +b ).【过关练习】1. 下列说法正确的是（ ） A.1+a 不是代数式B.0是代数式C.S =πr 2是一个代数式D.单独一个字母a 不是代数式2. 下列各式中是代数式的是（ ）A.2x 2−y =zB.x >yC.0D.x 2+y 2≥03. 下列各式中，代数式的个数是（）①−12x ；①3a 2−5a +1；①0；①S =ab ；①5x−2；①−2>−3；①b . A.2 B.3 C.4 D.54. 下列各式：−x+1，π+3，9>2，x−yx+y ，S=12ab，其中代数式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个题型二代数式的书写格式（1）代数式中出现的乘号，通常简写作“__________”或者__________，如v×t应写作__________或__________.（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母__________，如a×4应写作__________或__________.（3）带分数与字母相乘时，应先____________________再与字母相乘，如a×213应写作__________或__________.（4）数字与数字相乘，一般仍用“__________”.（5）在含有字母的除法里，通常要按照__________的形式书写，__________作__________，__________作__________，“__________”转化为__________，如4÷(a−4)应写成__________.注意：分数线具有“__________”和“__________”的双重作用，所以4a−4中a−4的括号就不要写了.（6）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子的后面即可.题型一代数式的书写格式【例1】下列各代数式符合代数式书写要求的有几个？是哪几个？（1）123x2y；（2）ab2÷c2；（3）mn；（4）a2−b23；（5）ba53；（6）53a×b.【过关练习】1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）○1112x2y；○2a∙2；○312(a+b)；○4m n；○52(a+b)x.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（）A.a−cb B.−112ab2 C.ac2÷d D.x×4知识点二列代数式在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，这就是列代数式.总结：列代数式时，可按下列步骤进行：（1）认真审题，将问题中表示数量关系的词语，正确地转化为对应的运算，如多、少、和、差、积、商、扩大、缩小、倍、比、除、增加、减少、除以等，都是常用的表示数量关系的词语，需掌握好它们和运算之间的对应关系.（2）注意题目的语言叙述所直接表述的运算顺序.（3）在比较复杂的问题中，需弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.（4）列代数式时，应注意书写格式.（5）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示.题型一代数式的书写【例1】用代数式表示：（1）a与b的平方差；（2）m的2倍与n的1的和；3（3）a，b两数立方的和除以5的商；（4）与2b的和是100的数【例2】a是一个两位数，b是一个一位数，若把b放在a的右边，组成一个三位数是（）A.100a+bB.10a+bC.a+bD.ab【例3】苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2kg苹果和3kg香蕉共需（）A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元【过关练习】1. （1）a的平方与b的2倍的差；（2）m与n的和的平方加上它们的积；（3）x的2倍的三分之一与y的一半的差；（4）比a除以b的商的2倍小4的数.2. “x的12与y的和”用代数式表示是（）A.12(x+y) B.x+12+y C.x+12y D.12x+y3. 下列说法错误的是（）A.x的平方与y的平方的差是x2−y2B.x与y的和除以x所得的商是x+yxC.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y的和的平方的2倍是2(x+y)24. 若用2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可以用代数式表示为（）A.2nB.2n+1C.2n+2D.2n+35. 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是.6. 若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，则这个四位数是.7. 一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.12+10b+aB.1200+10b+aC.112+10b+aD.100(12−a−b)+10b+a8. a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a9. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度，从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的质量为b，则这捆电线的总长度是（）A.(ab+1)mB.(ba −1)m C.(ba+1)m D.(b+aa+1)m10. 船在静水中的速度为x千米/时（x>2），水流速度为2千米/时，A，B两地相距y千米，船在A，B间往返一次共需小时.11. 某绿色环保制品厂去年产值为x万元，今年比去年增产20％，今年产值是（）A.20％x万元B.x20％万元 C.(1+20％)x万元 D.(1−20％)x万元12. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A. (a−10％)(a+15％)万元B. a(1−90％)(1+85％)万元C. a(1−10％)(1+15％)万元D. a(1−10％+15％)万元13. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20％，现售价为b元，则原售价为（）A.(a+54b)元 B.(a+45b)元 C.(b+54a)元 D.(b+45a)元14. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.a+3b+2cB.2a+4b+6cC.4a+10b+4cD.6a+6b+8c15. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A.(x+3)(x+2)−2xB.x(x+3)+6C.3(x+2)+x2D.x2+5x知识点三代数式的意义按运算顺序来读，例如：a+b读作“ ”，2x−3读作“ ”，st读作“ ”，或“ ”，或读作“ ”.按运算的结果来读，例如：a+b读作“ ”，2x−3读作“ ”，st读作“ ”.注意：对于以分数形式出现的代数式，无论以分数形式读，还是按除法形式读，都应分别把分子与分母看做一个整体来读，例如xx−y应读作“x与y的差分之x”，不能读作“x除以x与y的差”，因为后一种读法容易误解为xx−y.按实际背景和几何意义来读，如代数式5a，如果a表示正五边形的边长，那么5a可表示正五边形的周长；如果a表示一本练习本的价格，那么5a可表示5本练习本的总价格.题型一代数式的意义【例1】说出下列代数式的意义：（1）3x−2；（2）2(a−b)；（3）x2+y2；（4）mn；（5）(a+b)2；（6）x+y2.【过关练习】1. 代数式x−y2的意义是（）A.x与y的一半的差B.x的一半与y的差C.x与y的差的一半D.以上答案都不对2. 一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3−2，则这个运算程序是（）A.先乘4，然后立方，再减去2B.先立方，然后减去2，再乘4C.先立方，然后乘4，再减去2D.先减去2，然后立方，再乘43. 下列文字语言叙述代数式的意义错误的是（）A.12(x−3)表示 x与3的差的一半 B.a2−b2表示 a与b的平方差C.1a +1b表示 a的倒数与b的倒数的和 D.a3−b3表示 a与b的差的立方x−10)元出售，则下列说法中，能正确表达4. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(45该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元5. 下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个①x的3倍加上y的2倍的和；①小明跑步速度为x千米/时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，走了(3x+2y)千米；①某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了(3x+2y)元.A.3B.2C.1D.06. 代数式3v表示什么？下列解释：①火车每小时走v km，3h共走3v km；①西红柿每千克3元，买v kg西红柿用钱3v元；①一个瓶子的容积为v L，3个同种瓶子的容积之和是3v L；①一把椅子的价格为v元，桌子的价格是椅子的3倍，则桌子的价格为3v元.其中正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【课后练习】1. 购买一个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A ．（a+b ）元Ｂ．3（a+b ）元 Ｃ．（3a+b ）元 Ｄ．（a+3b ）元2. 一个三位数，个位数字是a ，十位数字是0，百位数字是b ，如果将个位数字与百位数字对调，那么新的三位数是（ ）A ．AbＢ．Ba Ｃ．100a+b Ｄ．100b+a3. 下列结论中，正确的是（ ）A.-a 一定是负数B.一定是正数C.-|a|一定是正数D.|a|一定是非负数4. 在式子4⨯4，a ÷b ，0，18x+4，35（s-m ），n6，731xy 中，符合代数式书写格式的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 有一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，如果把他们的位置颠倒一下，得到的数为（ ）A ．x+yB ．YxC ．10y+xD ．10x+y6. 当x=1时，代数式4-3x 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47. 下列式子32a+b ，S=21ab ，5，m ，8+y ，m+3=2，32≥75中，代数式有（ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个8. a 是一个三位数，b 是一个一位数，把a 放在b 的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ）A ．BaB ．100b+aC ．1000b+aD ．10b+a9. 当x+y=2时，代数式2x+2y-1的值为（ ）A ．-1B ．1C ．-2D ．310. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A 、a b B 、a×3 C 、3x －1个 D 、221n11. 对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）A 、a 、b 的平方和B 、a 与b 的平方的和C 、a 2与b 2的和D 、a 的平方与b 的平方的和12. 一辆汽车在a 秒内行驶6m 米，则它在2分钟内行驶（ ） A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、am 120米13. 一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）A 、a(1＋20％)B 、a(1＋20％)8％C 、a(1＋20％)（1－8％）D 、8%a。
第五单元《用字母表示数》例5(教案)
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的符号意识：通过用字母表示数的实践，让学生理解字母在数学中的符号意义，提高他们运用符号进行表达和思考的能力。
2.提升学生的数学建模素养：引导学生运用字母建立数学模型，表达现实世界中的数量关系和运算规律，培养学生将现实问题抽象为数学问题的能力。
3.发展学生的逻辑推理能力：在用字母表示数的过程中，学生需要运用逻辑推理，理解字母之间的运算规律和数量关系，培养严谨的数学思维。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调用字母表示数的规律和方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如a+b和b+a是等价的，以及如何用字母表示乘法分配律等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与用字母表示数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生用字母表示自己的年龄，然后进行简单的运算，演示用字母表示数的基本原理。
本节课的教学活动将围绕以上核心素养目标展开，旨在帮助学生形成良好的数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握用字母表示数的规律和方法：字母可以表示任意的数，这是本节课的核心内容。例如，a可以表示一个加数，b可以表示另一个加数，那么a+b就可以表示这两个数的和。
（2）学会用字母表示常见的运算关系和数量关系：如加、减、乘、除等运算，以及物品的价格、长度、面积等。例如，单价用p表示，数量用q表示，总价用P表示，那么总价P=pq。
用字母表示数例5(课件)五年级数学上册人教版
共需要3x根小棒
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知
像这样摆下去，我摆了x个三角形，那正方形的个数应该怎 么表示呢？
二、合作交流 探究新知
摆了x个三角形和x个正方形
根据以上数学信 息，你能提出什 么数学问题？
用字母表示数 例5
一、复习引入
仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩
下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
......................
二、合作交流 探究新知 用小棒摆图形。
全课小结 今天有什么收获？
=4(x+0.5) =4x+0.5
（四）巩固练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千 米/ 时。
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ （2）行22驶0xx＋小12时0x，＝（动2车20比＋普120通）列x＝车34多0x行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
二、合作交流 探究新知
王老师共用了42根小棒，摆了多少个三角形， 多少，相同 的未知数可以用同一
个字母表示
可以从不同的角度观察图 形，发现规律，分析数量
关系。
（四）巩固练习
计算下面各题
5.5x-x =(5.5-1)x =4.5x
4(x+0.5)
=4x+4×0.5 =4x+2
小学五年级上册数学《用字母表示数
4、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行( )千米。李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了( )个。
5、5x+4x=( )
8y-y=( )
7x+7x+6x=( )
7a×a=( )
15x+6x=( )
5b+4b-9b=( )
选择(将正确答案的序号填在括号里)
3.你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗(用字母表示小红的年龄)?
4.交流式子，进行比较。
5.想一想，可以是哪些数?可以是200吗?
(三)代入解题
设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少?
三、自主学习，获取新知
(一)出示教材例2的情境图。
(二)出示问题。1.将表格补充完整。
在地球上能举起
1.使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公并能初步应用公式求周长、面积。
3.使学生能正确进行乘号的简写，略写。
过程与方法
经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。
情感态度与价值观
在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。
生1：韦达，我要对你说，你的智慧真是不可限量。
生2：韦达真伟大，你发明的用字母表示数使人类生活和学习方便了许多，谢谢你!师：你们想不想像韦达一样将来做一个成功出示：A=x+y+z A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，z代表少说空话。
师：如果用a、b、c来表示三个数，你们能用字母表示出其它运算定律吗?学生尝试写，后汇报展示。
五年级数学用字母表示数教案范文例子
五年级数学用字母表示数教案范文例子五年级数学用字母表示数教案范文例子教师要让学生在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
以下是小编整理的五年级数学用字母表示数教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
五年级数学用字母表示数教案范文一教学内容：人教版第五单元简易方程第1节用字母表示数 52—53页教学目标:1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义;2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。
3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。
4、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
教学准备：多媒体教学过程：一创设情境，生成问题生活中，我们都见过哪些字母它们都代表什么呢学生自由汇报结合课件出示你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称、场所或标志，而且在数学王国中也有着广泛的应用。
今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。
(板书课题)二、探索交流，解决问题1、学习例1(1)彤彤11岁对吗老师比刚才这位同学大30岁。
(幻灯片)现在你知道老师几岁吗怎么算的(2)当彤彤1岁时，2岁， 6岁，18岁时老师多大怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢(3)你怎么想，就怎么写。
自己开动脑筋。
学生思考交流师：当a是一个具体岁数时，a+30 表示什么(4)比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。
a+30 随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。
(5)字母的取值范围：师：根据你的经验，可以是哪些数(6)代入求值当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁(7)小结例1：2、自学例2(1)课件：航天知识(2)看书例2，思考问题，自主学习。
用字母表示数 - 逐字稿
《用字母表示数》逐字稿一、谈话导入，揭课题师：今天这节课老师请来了一个神秘的嘉宾，它和大家一起来学习这节课，它是谁呢？它来了，它是一个魔盒，瞧，魔盒带来了什么？四张扑克牌（3、5、7、9），四张扑克牌拿来干什么？生：算24点。
师：对了，开始算吧。
你最快，你来说。
生1：3+5+7+9=24（全部加起来）生2：3+9=12,7-5=2,12×2=24（不但会算而且方法多，真不错）生3：5×9=45,3×7=21,45-21=24（哇，3种方法，太厉害了）师：再来，还有（课件出示：Q、K、2、2）我喜欢举手举得最端正的孩子，好，你来。
生：13+12=25,2÷2=1，25-1=24师：真不错，不过你刚刚说的12指的是——生：12指的是Q师：也就是这里的Q表示12、K表示——生：K表示13师：同学们，扑克牌中还有类似Q或K这样的牌吗？生：J（表示）11，A（表示）1这些字母在扑克牌表示特定的数，今天我们就来学习——用字母表示数。
二、师生合作，乐中学（一）教学例一1．字母表示不确定的数孩子们，让我们请出魔盒，魔盒魔盒出来吧。
魔盒里面的扑克牌被我们拿了出来，里面有东西吗？（没有）什么都没有，用什么数表示？（0）正确，用0表示什么都没有，我就让它从无到有，看好了。
1个三角形进去了，2个，3个，现在用什么数来表示(3)如果你们每个人手上都有一些三角形，你想扔几个？生：我想扔6个师：好的，把你的6个来扔进来吧。
（变魔法你会吗，来吧）扔了6个之后，现在有几个了？(9个）我看你也跃跃欲试，你想扔几个？生:5个师：我喜欢你一下子就让那个进去了，现在有几个了(14个)这么神奇的事情我想让更多的同学参与进来，悄悄告诉我你想扔几个，不能让他们知道，来，扔进来吧。
（多叫几个同学扔一扔）好了，够了我都有点拿不动了。
现在这里面三角形的个数可以用什么来表示呢？预设：生1：无数个（也就是你根本不知道是多少对吧？）生：X（说说你的想法）不知道是多少，所以用字母X表示。
生活中用字母表示数的例子
生活中用字母表示数的例子摘要：I.引言- 介绍生活中用字母表示数的例子II.字母表示数的例子- 物理公式中的字母表示数- 牛顿第二定律F = ma- 功率公式P = Fv- 电学中的欧姆定律V = IR- 化学方程式中的字母表示数- 质量守恒定律- 反应物和生成物的摩尔比例- 经济学中的字母表示数- 供需关系S = D- 成本效益分析C = IIII.字母表示数的优势- 简化表达式- 方便计算和理解IV.字母表示数的局限性- 容易导致误解- 需要一定的数学基础V.结论- 总结生活中用字母表示数的例子及其优缺点正文：在我们的日常生活中，用字母表示数是一种常见的现象。
在各种学科中，人们使用字母来表示数值，以便更简便地表达和理解。
以下是一些具体的例子。
在物理学中，我们经常可以看到用字母表示数的例子。
牛顿第二定律F = ma 就是一个典型代表。
在这个公式中，字母m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度，而字母F 则表示物体所受的力。
另一个例子是功率公式P = Fv，其中P 表示功率，F 表示力，v 表示速度。
在电学中，欧姆定律V = IR 也是用字母表示数的一个例子，其中V 代表电压，I 代表电流，R 代表电阻。
在化学方程式中，我们同样可以看到许多用字母表示数的例子。
质量守恒定律表明，反应前后物质的质量总和应该保持不变。
在化学方程式中，人们用字母表示各种元素和化合物，从而可以直观地表示反应物和生成物之间的质量关系。
此外，在化学反应中，反应物和生成物的摩尔比例也可以用字母表示，例如，对于反应A + B → C，我们可以用aA : bB : cC 来表示不同反应物和生成物之间的摩尔比例。
在经济学中，也有许多用字母表示数的例子。
供需关系是经济学中的一个基本概念，通常用S = D 表示。
在这个公式中，S 代表供给，D 代表需求。
另一个例子是成本效益分析，通常用C = I 表示，其中C 代表成本，I 代表收益。
使用字母表示数具有很多优势。
《用字母表示数（例4）》教学设计
《用字母表示数（例4）》教学设计《《用字母表示数(例4）》教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！《用字母表示数(例4）》教学设计课标内容2.2.2.3在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。
3.2.3.1在具体情境中能用字母表示数。
3.2.3.2结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
教学内容义务教育六年制小学数学(人教版)教材五年级上册第五单元第58例4及练习十三第1、2、4、5题。
教学目标1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
2.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3.经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
4.在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点能熟练地用字母表示简单的数量关系，解决实际问题。
教学难点在具体情境中理解字母的取值范围。
学情分析1.知识和能力基础学生已经初步学会用字母表示简单的数量关系，掌握了省略乘号的规则，学会了整数、小数的加减乘除运算及简单的应用。
2.心理和思维特征五年级的学生感知形象思维占优势，认识事物带有很大的具体性和形象性。
因此，创设具体的问题情境，让学生在具体的情境中，结合已有的生活经验探究学习，能极大程度的调动学生学习的积极性，感受数学的价值，体会数学的乐趣。
教学方法创设情境法、自主探究法、小组合作法、讨论法、归纳总结法教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。
同学们，你们觉得老师有多大了?学生发言，猜一猜老师的年龄。
师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。
(11岁)老师告诉你一条重要的信息。
(出示老师比同学大30岁)你们说我几岁了?你是怎样想的?(板书：学生的年龄：11岁老师的年龄：11+30)设计理念用猜测老师年龄引入，能快速拉近师生之间的距离，活跃课堂气氛，为学生探究新知做好心理和情感的铺垫，使学生在比较轻松的氛围学习新知。
人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》案例分析.doc
人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》案例分析人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》案例分析本节课教学内容背景：本课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第 44 页《用字母表示数》。
用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来，它是代数的一个重要特点，也是人类认识的重大进展，它不仅导致了大量的数学发现，还对人类的文化和科技的发展具有重要的作用。
本节研究的重点含有字母的式子，是研究数量关系和变化规律的数学模型之一，可以帮助人们从数量关系的角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,以及数字、语言进而到符号的抽象转变，字母表示数，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提高到一个更高的水平，它不仅为数学表示和交流提供了有效的途径，而且为解决问题提供了重要的策略。
教学背景分析本节课教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第 44 页《用字母表示数》。
用字母表示数是学生学习方程的基础。
在具体的情境中会用字母表示数是课程标准的要求。
这里的具体情境指数量之间是和、相差、份总、倍数等关系的现实的问题情境。
会用包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。
由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因此理解并学会用字母表示数是教学难点。
1. 学情分析：本课是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算定律、计算公式等知识的基础上安排的。
通过字母表示数，更能概括地理解、表达和应用这些知识，并为以后教学有关方程、函数的知识作必要的准备。
在学生头脑中对字母表示数的认识并不是一片空白。
通过解决求未知数 X 的计算题，他们会把字母看作是特定的未知量，是某个具体的、可以直接参与运算的未知数的记号；通过对运算定律和计算公式的学习，他们会把字母看作是广义的数，是一个可以取多个值的数。
人教版数学五年级上册第五单元用字母表示数例3学习单
1. 把结果相等的两个式子连起来。
2.在中填上适当的字母或数。
＋b＝＋3 x×＝2.6×
25×a＋b×＝（＋）×25
3.根据运算定律在里填上适当的数或字母。
a+（2+c）=（ + ）+
a·b·4= ·（·）
3x + 5x = （ + ）·
4×（x +3）= ×＋×
4.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
S=
b C=
a
（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？
5.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示总价，分别写出它们之间的数量关系：
c = a= x=
如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？
5.
6.
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字？
7. 在右图中，
（1）哪一部分的面积是ac ？
（2）哪一部分的面积是bc ？
（3）整个图形的面积是多少？
工作效率（个/分） 工作时间（分）
工作总量（个）
我每分钟骑v m 。
2分钟骑 m ，
T 分钟骑 m （1）用v 表示速度，t 表示时间，s 表示路程。
S= （2）如果每分钟行260m ，时间是30分钟，路程是多少米？。
用字母表示数板书
用字母表示数板书一、用字母表示数的意义在数学中，用字母表示数是一个非常重要的工具，它可以帮助我们更简洁、更清晰地表达数学概念和规律。
用字母表示数可以让我们从具体的数字转移到更为一般和抽象的符号，从而更好地理解数学的本质。
二、用字母表示数的实例1. 加法交换律：a+b=b+a解释：通过用字母a和b表示两个数，我们可以清楚地看到加法交换律的规律。
这个规律表明，两个数的和与这两个数的顺序无关。
2. 减法结合律：-a=a+(-a)=(-a)+(-a)=-(a-a)=0解释：通过用字母a表示一个数，我们可以看到减法结合律的规律。
这个规律表明，减法运算满足结合律，即可以先减后面的数，再减前面的数。
3. 代数方程：ax=b的解解释：用字母a表示未知数x，并给出方程ax=b，我们可以求出x的值，即方程的解。
三、用字母表示数的应用1. 代数式：如2x+3y，x2+y2等。
2. 函数：如y=x+5，f(x)=x2等。
3. 几何中的点、线、面可以用字母表示，如点A、B，直线AB 等。
4. 代数方程、不等式、函数等都可以用字母表示，从而更好地研究和解决问题。
四、用字母表示数的注意事项1. 明确表示符号的含义：在用字母表示数时，要明确表示符号的含义，不要混淆符号和数字的意义。
2. 避免混淆符号的顺序：在用多个不同的符号表示同一个数时，要避免混淆符号的顺序，以免引起误解。
3. 注意符号的运算规则：在用字母表示数时，要遵守相应的符号运算规则，以便正确求解代数式或函数。
4. 正确求解方程的解：在用字母表示数时，要正确求解方程的解，以便得到正确的结果。
总之，用字母表示数是一种重要的数学工具，它可以帮助我们更简洁、更清晰地表达数学概念和规律。
通过明确表示符号的含义、避免混淆符号的顺序、遵守符号运算规则和正确求解方程的解，我们可以更好地运用这一工具解决数学问题。
五、例题解析例题：解方程3x+2=5x-1解析：将方程中的未知数x用字母a表示，得到3a+2=5a-1，解得a=3。
人教版五年级数学上册-简易方程-1.用字母表示数_第2课时(例4)
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
a
6a
字母a可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际 想一想： 情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 … a
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 … 6a
字母a表示什么？
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字 母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6a
6a又表示什么？
S =a2 = 62 = 36（cm2 ）
C = 4a 4×6 = _____ 24（cm） = _____
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b a
S = ________ ab
2(a＋b) C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米 =26（厘米 ） 答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。 ）
例3 （1）用字母表示出正方形的面积和周长。
a a
可以写成
用S表示面积， 用C表示周长。
S=a· a
S = a2
C =4.a C = 4a
五年级用字母表示数例1,例2,例3
a² 读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a 想一想：x² 读作什么？表示什么？
比较a² 2a的区别： 与
{
a² aa =
2a
=2a=a2
例3（2）计算下面正方形的面积和周长。
a=6㎝ 6㎝ 面积=边长×边长 周长=边长×4 C=4a S =a² =6×6 =4×6 =24(㎝) =36(㎝² )
苹果和梨每千克的售价分别是a元、b元， 各买m千克，（a＜b）
am bm 表示苹果和梨一共的价钱 表示苹果的总价 表示梨比苹果多售出多少元？ 表示梨的总价
（a＋b）m
（b－a）m
1、有3袋苹果，每袋有a个，一共有（ 苹果。 每袋的个数×袋数=总个数 a × 3 = 3a
3a
以装（ｎ÷20 ）盘。 总个数÷每盘的个数=盘数 ｎ ÷ 20
.
.
乘法交换律省写：ab=ba 乘法结合律省写：（ab）c=a（bc）
乘法分配律省写：（a＋b）c=ac＋bc 注意：只有字母与字母之间、数字与字 母之间的乘号才能省略不写。在省略乘 号时，应当把数字写在字母 前面。 如： x5 简写成： 5 ·x 或 5x
省略乘号，写出下列各式。
4.5×Ⅹ= 4.5· =4.5Ⅹ Ⅹ
请认真观察一下：
a² 的“
² ”在大小上
和位置上有什么特点？
a² 不能写成a2哦！
x² 读作“x的平方”。
表示2个x相乘
（ x² x· x） =
加法交换律： a＋b=b＋a 加法结合律： （a＋b）＋c=a＋（b＋c） 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： （a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律： （a＋b）×c=ac＋b×c 减法性质： 除法性质： a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示数的例子
用字母表示数的例子
以下是一些用字母表示数的例子：
1. 数字系列：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示未知的数字。
例如，在代数学中，我们可以使用字母x表示未知的数。
2. 累加序列：S1, S2, S3, S4...
这种表示方式通常用于表示一系列数的和。
例如，S1表示第
一个数的值，S2表示前两个数的和，S3表示前三个数的和，
依此类推。
3. 数学公式的参数：a, b, c, d, e...
这种表示方式通常用于表示数学公式中的参数。
例如，在线性方程中，我们可以使用字母a和b分别表示公式的斜率和截距。
4. 学术研究中的变量：X, Y, Z...
这种表示方式通常用于学术研究中的独立和因变量。
例如，在心理学研究中，变量X可以表示自变量，变量Y可以表示因
变量。
5. 集合元素的编号：a1, a2, a3, a4...
这种表示方式通常用于表示集合中的元素。
例如，a1表示集
合中的第一个元素，a2表示集合中的第二个元素，依此类推。
这些只是一些常见的例子，实际上，字母可以用于表示数的方式多种多样，取决于具体的数值表示需求和上下文。
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4.小结：
二、巩固练习
动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米时。 （1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？
220x＋120x＝（220＋120）x＝340x （2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
220x－120x＝（220－120）x＝100x
m＋m ＝2m
6y－x 19c－5＋2c ＝21c－5
解：（1）a－8b；
（2）当a＝94，b＝7时， a－8b＝94－8×7＝38，即还没看的页数是38页。
三、布置作业
作业：第61页练习十三， 第5题。 第9题
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问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
135
135x
解：（2）当x＝30时，135x＝135×30＝4050， 即他们30天的总投报数是4050份。
计算下面各题。
2a＋6a ＝8a 8y－y ＝7y
11x－9x＝2x b＋7b＝8b
补充：下面的式子都能化简吗？
7a－3
(8＋9)b ＝17b 20x＋5x－7x ＝18x
一、探究新知
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
4. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，假如摆x个三 绿色圃中小学教育网
角形，需要几根小棒？ 当x等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等 于20呢？
问题： 5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
10. 像这样摆x三角形和正方形，一共要用多少根小棒？ （3x＋4x ）根 （3＋4）x根 11. 这两个式子对吗？说说理由。
一、探究新知
（三）代入给定的x值计算
1. 既然3x＋4x和（3＋4）x都表示一共需要的小棒根 数，那我们就可以用等号把这两个式子连接起来。
3x＋4x＝（3＋4）x＝7x
2. 仔细观察这个式子，像我们前面学习的哪个定律？ 绿色圃中小学教育网
一、探究新知
（一）呈现情境
问题：7.你发现了什么？
1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形 的个数。“1个正方形要用4根小棒”不会变。 8. 如果、探究新知
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
问题：9. 像这样摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用 4根小棒，那么摆一个三角形和一个正方形一共用了多少 根小棒吗？摆2个、3个、4个呢？
简易方程
用字母表示数 例5
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一、探究新知
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
绿色圃中小学教育网 问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？
2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个…… 3. 你发现了什么？
1个三角形要用3根，求用多少根小棒就用3乘三角形的 个数。“1个三角形要用3根小棒”不会变。