小学解方程方法及练习题-非常好11.25

小学五年级解方程的方法详解6x-2(2x-3)=20 4x-3=21，方程：含有未知数的等式叫做方程。如x=6 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得解方程：求方程的解的过程叫做解方程。天平=”两边是

平衡的，一样重！，“解方程的依据：方程就是一架1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；1. 等式性质：（非零的数，等式仍然成立。（2）等式两边同时乘以或除以同一个 2. 加减乘除法的变形： a b = 和－和－b (1) 加法：a + b = 和则a =

5=9-4 4+5=9 则有：4=9-5 例：差则：–减数b = (2) 减法：被减数ab

减数－差= 被减数a差＋减数被减数a=b

12-8=4 则有：12=8+4 例：12-4=8

积则：乘数b = (3) 乘法：乘数a×a

÷乘数乘数乘数bb=积乘数a =积÷3 7=21÷7 例：3×7=21则有：3=21÷b = 商则：除法：被除数a÷除数(4)

商b=被除数a÷除数商×b 除数被除数a=9 ÷7=6363=9则有：×7 例：

63÷7=9

：解方程的步骤，去掉括号要变号；2）括号前边是“－”）运用乘法分配律；、

去括号：（1（1括号前边是“＋”，去掉括号不变号。————运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2、移项：法12符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。

5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6

6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！

注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐

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【例1】

x-5=13 x-5=13

法1 解：x-5+5=13+5 法2 解：x=13+5

x=18 x=18

【例2】

3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18

法1 解: 3x+3×5-6=18 法2解：3x+3×5-6=18

3x+15-6=18 3x+15-6=18

3x+9=18 3x+9=18

3x+9-9=18-9 3x=18-9

3x=9 3x=9

3x÷3=9÷3 x=9÷3

x=3 x=3

【例3】

3(x+5)-6=5(2x-7)+2

解: 1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+2

3x+15-6=10x-35+2

3x+9=10x-33

2.移项：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33, ）3x42=7x

3.合并同类项：7

7=7x÷÷42系数化为4.1：6=x

x=6

5. 写出解：

(6+5)-6=5(2x6-7)+2

×验算：36.5+2

×11-6=53×√27=27

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解方程练习（写出详细过程）：

4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9

x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x

4x+2=18 4x=16 15=3x

2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 24-x =15+2x

3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26

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二、列方程解应用题：

（一）口算：

a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x=

5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x=

（二）用方程表示数量关系：

1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。_________

2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________

3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________

（三）列方程解应用题

1.画出线段图：

①女生比男生的2倍多2人。

②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。

3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？

4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？

5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？

4

6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？

7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？

8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5 千米。航行几小时后两船相距315千米？

9. 下列方程中哪些是正确的？

两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。已知甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？

解：设乙每小时行X千米。

（1）（5.5 ＋X）×3＝10 （）

（2）5.5×3＋3X＝40－10 （）

（3）40－3X－5.5×3＝10 （）

（4）5.5×3＋3X＝40 （）

（5）3X＋3×5.5＋10＝40 （）

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