数学七年级上学期《期末测试题》带答案解析

2021年人教版数学七年级上学期期末测试

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

时间：120分钟 满分：100分

一．选择题(共7小题，满分21分，每小题3分)

1．(3分)(2020春•仙居县期末)若216a =，225b =，且0ab <，则a b -的值为( )

A ．9-

B ．2-

C ．9±

D ．1

2．(3分)(2020•渝中区校级二模)按下面的程序计算，如果输入x 的值是30，那么输出的结果为( )

A ．470

B ．471

C ．118

D ．119

3．(3分)(2020•白云区二模)如果乙船在甲船的南偏东30︒方向，那么甲船在乙船的( )方向．

A ．北偏东30︒

B ．北偏西30︒

C ．北偏东60︒

D ．北偏西60︒

4．(3分)(2019秋•栖霞区期末)下列说法：

①0a -<；②||||a a -=；③相反数大于它本身的数一定是负数；④绝对值等于它本身的数一定是正数． 其中正确的序号为( )

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

5．(3分)(2015秋•镇海区期末)如图是一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①、②、③、④和一个长方形⑤，若要计算这个大长方形的周长，则只需知道哪个正方形的边长即可( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

6．(3分)有下列说法：①平角是一条直线；②线段AB 是点A 与点B 的距离；③射线AB 与射线BA 表示同一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤圆柱的侧面是长方形．其中正确的有( )

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

7．(3分)(2020•沂源县模拟)一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时．则货车上、下山的平均速度为( )

A ．()1/2a b +千米时

B ．/ab a b

+千米时

C ．/2a b ab +千米时

D ．2/ab a b

+千米时 评卷人

得分

二．填空题(共8小题，满分24分，每小题3分)

8．(3分)(2020春•松江区期末)关于x 的方程2(1)2a x x -=-的解为 ．

9．(3分)(2020•大庆)将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若108AOD ∠=︒，则COB ∠= ．

10．(3分)(2020•连云港)按照如图所示的计算程序，若2x =，则输出的结果是 ．

11．(3分)(2019秋•中山区期末)某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，若设前年的产值为x 万元，由题意可列方程 ．

12．(3分)(2019秋•孝昌县期末)如图，点A 、B 、C 、D 是直线l 上的四个点，图中共有线段的条数是 ．

13．(3分)(2019秋•岑溪市期中)今年“10.1”黄金周，适逢祖国70大庆，广西柳州赛长桌宴，民族风情浓郁，吸引了大量游客如果长桌宴按下图方式就坐(其中□代表桌子，〇代表座位)，则拼接(n n 为正整数)张桌子时，最多可就坐 人．

14．(3分)(2019秋•仪征市期末)动点A ，B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动， 秒后，点A ，B 间的距离为3个单位长度．

15．(3分)(2020春•嘉定区期末)一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x 元，那么根据题意可列方程 ．

评卷人 得分

三．解答题(共9小题，满分55分)

16．(4分)(2019秋•越秀区期末)解下列方程

(1)23(5)x x =-+(2)

5147169

y y ---=

17．(5分)(2020春•凤翔县期末)如图，已知ABC ∆，利用尺规在AC 边上求作点D ，使AD BD =(保留作图痕迹，不写作法．)

18．(5分)(2019秋•沙坪坝区校级期末)先化简，再求值：222522[3()(3)]233

x x xy xy x xy --+--+，其中x 是2-的倒数，y 是最大的负整数．

19．(4分)(2019秋•越秀区期末)计算

(1)(5)(7)(3)(20)-++---+(2)20195225()(2)(1)65

÷⨯-+-⨯-

20．(8分)(2019秋•望花区期末)已知点O 为直线AB 上的一点，90BOC DOE ∠=∠=︒．

(1)如图1，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的两侧时，请回答结论并说明理由；

①COD ∠和BOE ∠相等吗？

②BOD ∠和COE ∠有什么关系？

(2)如图2，当射线OC 、射线OD 在直线AB 的同侧时，请直接回答；

①COD ∠和BOE ∠相等吗？

②第(1)题中的BOD ∠和COE ∠的关系还成立吗？

21．(6分)(2019秋•大田县期末)某品牌运动鞋经销商购进A 、B 两种新式运动鞋，

按标价售出后可获利48000元．已知购进A 种运动鞋的数量是B 种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示．

(1)这两种运动鞋各购进多少双？

(2)如果A 种运动鞋按标价9折出售，B 种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比按标价出售少收入多少元？

22．(9分)(2019秋•上蔡县期末)阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

(1)把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a

b ---+-的结果是 ．

(2)已知224x y -=，求23621x y --的值；

拓广探索：

(3)已知23a b -=，25b c -=-，10c d -=，求()(2)(2)a c b d b c -+---的值．