复数专题训练

专题训练专题训练 ——复数

1. 已知复数 z 满足(13)1i z i +=+，则||z =

2. i 为虚数单位,复数3＋i 1－i

＝ 3. 已知ni i

m -=+11，其中n m ,是实数，i 是虚数单位，则=+ni m 4. 若复数312a i i ++（，i 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为

5 :已知复数1z i =-，则21

z z =- 6.已知i 虚数单位，则=++++201232i

i i i . 7．复数11i z i

-=+的实部与虚部之和为 ． 8. 设i 是虚数单位，则复数2i 1i +-()()在复平面内对应的点位于第 象限。

9．已知i 是虚数单位，则复数23z i+2i 3i =+所对应的点落在

象限。

10．已知2()f x x =,i 是虚数单位，则在复平面中复数(1)3f i i

++对应的点在 象限

11．已知,x y R ∈，i 为虚数单位，且(2)1x i y i --=-+，则(1)x y i ++的

值为

12.已知复数z=1+i ，则z+1z 2= 13．如果复数（m 2＋i ）（1＋m i ）是实数，则实数m ＝

14. 若复数

2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为 15．复数131i Z i

-=+的实部是

16复数11+2i (i 是虚数单位)的实部是

17. 若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则

21z =-的θ值可能是

18.复数i i -12等于

19．若复数11i z i +=-，则2012z =

20 若复数1a i i +-是纯虚数,则实数a 的值为

21.设复数7sin ,34i z i i θ+=-+其中i 为虚数单位，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,6ππθ，则z 的取值范围是

专题训练专题训练 ——复数 参考答案

【解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．】

1. 答案

: 解析:该题主要考查复数模及复数的运算,实际上只要两边

取模即得

: 2||||2z z =.

2. 1＋2i

3. i +2

4.—6

5.－2

6. 0

7. -1

8.四 9.第三象限 10.第一象限

11.4- 12.12

-I 13.－1 14.1- 15 16.15

17.2π

18.i +-1 19.-1

20.1 21.⎥⎦⎤⎢⎣⎡5,25