现代通信原理(罗新民)第11章习题答案

第11章习 题

图见附文件：1①、5 未做：9

11-1 设锁相环路滤波器的传递函数F(s)=1，环路增益K 一定。试画出环路相位传递函数H(s)的频率响应曲线及相位误差)(s e θ的频率响应曲线。 解：①s

K K

s KF s s KF s H +=

+=

)]([)()(，图 ②图

11-2 数字通信系统的同步是指哪几种同步？它们各有哪几种同步的方法？

解：数字通信系统的同步是指载波同步、位（码元）同步、帧（群）同步及通信网同步。 载波同步的同步方法：插入导频法、直接提取载波法。

位（码元）同步的同步方法：插入导频法、直接提取位同步法。

帧（群）同步的同步方法：起止式同步法、连贯插入特殊码字同步法、间隔式插入同步码法。 通信网同步的同步方法：主从同步方式、相互同步方式、独立时钟同步方式。

11-3 若频域插入导频法中插入导频t A o ωsin 不经900相移，直接与已调信号相加输出。试证明接收的解调输出信号中有直流分量。

证明：参见教材图11。7（a ），有]sin sin )([)(000t A t A t m t u ωω+=。

参见教材图11。7（b ），有t t A t A t m t t u t V 00000sin ]sin sin )([sin )()(ωωωω+==

t t m A t m A t

t m A 0022cos )](1[2

1

)](1[21sin )](1[ωω+-+=+= 经低通滤波后输出)(2121)('t Am A t m +=

，其中的A 2

1

即为直流分量。 11-4 已知锁相环路的输入噪声相位方差i

ni r 212

=θ，证明环路的输出相位方差2

0n θ与环路信噪比L r 的关系为：

L

n r 2120=

θ 证明：对高斯白噪声，其功率22)(σ=t n ,单边功率谱0)(n P n =ω，设噪声带宽为B ，则噪声功率2

0σ==B n P n 。

因为输入噪声相位方差,21

2

i ni

r =θ则由上式知ni θ的单边功率谱密度为i

ni B P ni 2)(θωθ=，i B 为环

路前端BPF 的带宽。

设环路等效噪声带宽为L B ，则环路输出噪声相位方差为：

i

L

ni

L i

ni

L no

B B B B B P ni

22

)(22

22θθωθθ=== 将L

i i L i ni B B r r r 2/,212

==

θ代入：L L i i no r r r r 21212

=

=θ。得证。 11-5 设有如图E11.1的基带信号，它经带限滤波器之后，变为带限信号。画出从带限基

带信号中提出位同步信号的原理方框图及波形。

1 0-1

图 E11.1

解：图

11-6 如果七位巴克码1110010为帧同步码，设巴克码前后为数字码流，设“1”、“0”码等概出现，且误码率为e P ，

（1） 求假同步的概率（设m=0），及漏同步的概率。

（2） 画出巴克码相关检测的最大输出及对应的概率曲线图。 解：①假同步的概率128

1

2121|2/7002=

==

=

==∑n m m

k n k n C P 。 漏同步的概率e e m m

k k n e k e

k n P P P P C

P 7)1(1|)1(1700

1≈--=--

===-∑

② 图参见教材P109 图4。16。

11-7 PCM 系统中同步码长n=7，若传输误码率4

10-=e P

（1） 假定出现m （≤1）个错仍判为同步，求正确判定帧同步的概率及漏概。

（2）假定序列中“1”、“0”出现的概率各为

2

1

，并假定同步码中有小于、等于2个码不同时，也可判为同步码，求假同步的概率。

（3）如果一帧长N=512，且传送速率R=2.048Mb/s ，求平均建立同步时间（设m=0）。 解：①正确判定帧同步的概率61

771

0)1()1()1(e e e k k n e k

e k n P P C P P P C

P -+-=-=

∑=-

2

0421)61(7711)1(e e e e e n e P P P P P nP P -≈-+-≈∴-≈- ＝0.99999958 漏同步的概率201421e P P P ≈-==0.00000042。

②假同步的概率227.0229

2/7

2

2≈=

=

∑=k n k n C P ③m ＝0时，漏同步的概率e e P nP P 71=≈，假同步的概率128

1212==n P

， 512,10

048.21

16=⨯==

N R T 。 所以平均建立同步时间s NT P P t s μ252

.0)1(21≈++≈。 11-8 设一个数字通信系统采用“水库法”进行码速率调整，已知数据率为8.192Mb/s ，存储参量100=n z 位，时钟频率的稳定度为1010-=∆±f

f

，

计算应每隔多少时间校正一次？ 解：对水库法，S

n T f =

⋅。 在本题中，f ＝8.192Mb/s ，S ＝10－10

，502

==

n

z n ， 所以，分钟小时4016min 100010006010

192.81050610==⨯≈⨯⨯==

-s Sf n T 11-9 单路PCM 系统是否需加帧同步码？单路M ∆系统是否需帧同步？为什么？