五年级奥数算式谜
5奥—32算式谜
（ ）（ ） 7 0
（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
2-3
3，在□里填上合适的数字。
□□ 6□ □ □ □ □ 1
□□
□ □ □□
□□ 6 1
0
下图的五个方格中已经填入 84 和 72 两个两位数，请你在其余的三格 中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相 等，并且这五个两位数正好由 0～9 十个数字组成。
□×□=□×□=□×□
把0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9这十个数字填入下面的小 方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□ □－□=□ □×□=□□
4
1，将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个 不同的数字分别填在○中，使下面的三个算 式成立。
○＋○=○ ○－○=○ ○×○=○ 2，将0、1、2、3、4、5、6填到下面只 有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○ 3，把0、1、2、3、4、5、6填到下面□ 里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□
把2、3、4、5、7、9这六个数字分别 填在六个（ ）里，使乘积最大，应
该怎样填？ （ ）（ ）（ ）×（ ）（ ）（ ）
5-1
1，用9、8、2、1四个数字组成两 个两位数，并且使它们的积最大。
单位1
分率两者之间的关系
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意： 1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能 多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断； 2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题 意的数字； 3，算式谜解出后，务必要验算一遍。
有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4 倍。求原六位数。
我们热爱科学
五年级上册奥数-智破算式谜(含答案)沪教版
1.6智破算式谜马丁.加德纳是著名的科普大师.众所周知,他曾以美国总统林登.约翰逊的姓名编过一则“虫食算”的趣题.有趣的是,他不仅和别人开玩笑,还拿自己“开刷”.有一次,他以自己的姓名编了一则“虫食算”,见下图.相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.有趣的是,这道算式谜只有唯一解.勤奋的你,试试看吧！例题1.在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.巩固1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.加强1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.求方框中的数字总和.例题2、已知下列算式则A=____, B=______巩固2、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.加强2、妈妈叫小明上街买菜,邻居张老师也叫小明顺便买一些,小明买回来就开始算账.他列了三个算式,请根据算式的符号把方框中原来的数字重新填上.例题3、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.巩固3、在下列算式中填写适当的数字,使算式成立.加强3、填出右边除法算式中用字母表示的数字（不同字母表示不同的数字）,则A+B+C+D+E+F+G+H+I=习题A1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.要求在下式中没有重复的数字.2、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.3、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.4、若a×b×bbb =ab ,期中a 、b 都是1到9的数字,则a= ,b=5、设123a a a 是一个三位数,13a >a ,由123a a a 减去321a a a 得到一个三位数123b b b ,证明：1089321123=b b b +b b b6、把1~9的九个数字填入下面方框中,使等式成立.1、若CDA ABC =×4,则A 、B 、C 、D 各代表的数字2、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.3、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.4、AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字,如果他们分别代表两个五位数,其中不同字母代表从1到9中不同的数字,相同字母代表相同的数字,而且他们的和仍是一个5位数,求这个和可能的最大值是多少？1.6智破算式谜马丁.加德纳是著名的科普大师.众所周知,他曾以美国总统林登.约翰逊的姓名编过一则“虫食算”的趣题.有趣的是,他不仅和别人开玩笑,还拿自己“开刷”.有一次,他以自己的姓名编了一则“虫食算”,见下图.相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.有趣的是,这道算式谜只有唯一解.勤奋的你,试试看吧！例题1.在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.答案：第一行：4、5第二行：9、4第三行：1、0巩固1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.答案：第一行：4、8第二行：1、6第三行：8加强1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.求方框中的数字总和.答案：第一行：5、8第二行：1第三行：1、0、0、0第四行：9、9、9方框中的数字总和为：42例题2、已知下列算式则A=___4__, B=___9___巩固2、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.答案：第一行：4、5第二行：8第三行：8、3、0第四行：3、0第五行：1、4第六行：5、5、3加强2、妈妈叫小明上街买菜,邻居张老师也叫小明顺便买一些,小明买回来就开始算账.他列了三个算式,请根据算式的符号把方框中原来的数字重新填上.答案：第一行：9、1、2、1、2第二行：8、9、8第三行：1、1、0、8、9、6例题3、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.答案：第一行：2、6第二行：2、3、6、3、2第三行：6第四行：3、2第五行：9、2巩固3、在下列算式中填写适当的数字,使算式成立.【答案】加强3、填出右边除法算式中用字母表示的数字（不同字母表示不同的数字）,则A+B+C+D+E+F+G+H+I=【答案】43习题A1、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.要求在下式中没有重复的数字.【答案】2、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.【答案】3、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.【答案】5、若a×b×bbb =ab ,期中a 、b 都是1到9的数字,则a= ,b=【答案】a=3,b=75、设123a a a 是一个三位数,13a >a ,由123a a a 减去321a a a 得到一个三位数123b b b ,证明：1089321123=b b b +b b b【答案】6、把1~9的九个数字填入下面方框中,使等式成立.【答案】习题B5、若CDA ABC =×4,则A 、B 、C 、D 各代表的数字【答案】2,1,8,76、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.【答案】7、在下列算式中的方格内填写适当的数字,使算式成立.【答案】8、AOMEN和MACAO分别是澳门的汉语拼音和英文名字,如果他们分别代表两个五位数,其中不同字母代表从1到9中不同的数字,相同字母代表相同的数字,而且他们的和仍是一个5位数,求这个和可能的最大值是多少？【答案】99782。
五年级奥数举一反三-算式之谜
A=（ ） B=（ ） C=（ ） D=（ ）
例5：
在下面方框中填上适合的数字。
举一反三5
把下面的算式补充完整。
□□
□0 □□
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
举一反三2
1、下面字母各表示几？
2、下面的汉字各表示几？
例3
在下面的□里填上合适的数字，使竖式成立。
□76 × □□ 1 8□ □ □ □□□ 3 1□□0
举一反三3
1、在下面的□里填上合适的数字，使竖式成 立。
2、下面的字母各表示几？
3BC × A7 B30 3 D64A D87A 3
算式之谜
专题简析
“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少 运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学 过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式 中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答 过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们 把这类题目称为“算式谜题”。
解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数 据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求 解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。
科学 爱科学 我爱科学 +我 们 爱 科 学
2 0 00 0
我=（ ） 们=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）
2、下面的字母分别表示几？
9A0B4 -C3 00D
7 E95
例2：
下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒” 各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉 字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
例1：
下面各式中四个字分别代表不同的数字，相同的 汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字 时，下列的算式成立。
新 新年 新 年快 +新年快 乐
五年级奥数专题 数字谜(学生版)
学科培优数学数字谜学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位什么是数字谜？数字谜,一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式。
这种不完整的算式,就像“谜”一样,要解开这样的谜,就得根据有关的运算法则、数的性质（和差积商的位数,数的整除性、奇偶性、尾数规律等）来进行正确的推理、判断。
重难点：1．横式迷问题2．竖式迷题中的除法式迷3．试验法在解决数字谜问题的应用考点： 1．复杂的横式迷题2．复杂的竖式谜题3．枚举和筛选相结合的方法（试验法）解决数字谜题知识梳理如何解决数字谜题？解数字谜,一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
推理时应注意：（1）数字谜中的文字、字母或其它符号,只取0～9中的某个数字；（2）要认真分析算式中所包含的数量关系,找出尽可能多的隐蔽条件；（3）必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法）,逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；（4）数字谜解出之后,最好验算一遍。
横式的补填空格和破译字母问题中,解题的基本方法有尾数分析,分情况试算,数值估算,以及因数分解等。
同学们在解题时要灵活应用。
例题精讲【试题来源】【题目】在下面的3个方框内分别填入恰当的数字,可以使得这3个数的平均数是150。
那么所填的3个数字之和是多少？□,□8,□97【试题来源】【题目】在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称：（1）12×23□=□32×21, （2）12×46□=□64×21,（3）□8×891=198×8□, （4）24×2□1=1□2×42, （5）□3×6528=8256×3□。
【试题来源】【题目】在下列算式的□中填上适当的数字,使得等式成立：（1）6□□4÷56=□0□, （2）7□□8÷37=□1□,（3）3□□3÷2□=□17, （4）8□□□÷58=□□6。
五年级奥数算式谜(二)教师版
5-1-1-2.算式谜（二）教学目标五年级奥数算式谜（二）教师版知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号）,从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。
三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.（2）把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.模块一、填横式数字谜【例 1】 将数字1~9填入下面方框,每个数字恰用一次,使得下列等式成立；()200724=+÷+-★□□□□□□□现在“2”、“4”已经填入,当把其它数字都填入后,算式中唯一的减数（★处）是 ．【考点】填横式数字谜之复杂的横式数字谜 【难度】4星 【题型】填空【关键词】迎春杯,高年级,初赛,3试题【解析】 方法一：首先可以估算四位数的取值范围：四位数不大于()2007913428010+-⨯-=,不小于()2007198427638+-⨯-=．显然四位数的千位数字只能是7．再由四位数与2的和能被4整除,可以确定四位数的个位数字一定是偶数,只能是6或8．若为6,由个位是8而能被4整除的数其十位数字是偶数,可知四位数只能为7986,而()7986241997+÷=,故只需利用剩下的数凑出10即可．剩下的数字是1,3,5,不能凑出10．所以四位数的个位数字不是6．四位数的个位数字是8时,由个位是0而能被4整除的数其十位数字是偶数,故四位数的十位数字是1、3、7或9．当四位数的十位数字是1时,四位数只可能是7918,而()7918241980+÷=,故只需利用剩下的数凑出27即可．剩下的数字是3,5,6,不能凑出27；当四位数的十位数字是3时,四位数只可能是7938,而()7938241985+÷=,故只需利用用剩下的数凑出22即可．剩下的数字是1,5,6,不能凑出22；当四位数的十位数字是5时,四位数只可能是7658或7958,若为7958,则由()7958241990+÷=,需利用剩下的数凑出17即可．剩下的数字是1,3,6,不能凑出17；若为7658,有()7658249312007+÷+-=；当四位数的十位数字是9时,四位数只可能是7698,而()7968241925+÷=,故只需利用剩下的数凑出82即可．剩下的数字是3,5,6,不能凑出82；故此题只有惟一答案：()7658249312007+÷+-=．算式中唯一的减数是1．方法二：根据弃九法,7□□□+2+4+□□+★被9整除,而(7□□□+2)÷4+□□-★也被9整除。
【培优奥数专题】五年级下册数学-字母竖式谜(解析版)
【培优奥数专题】五年级下册数学-字母竖式谜（解析版）一、知识点1、类别：数论计数中的一种2、字母数字谜将竖式中的不同字母分别替换为互异的数字，使算式成立的数字谜问题称为字母数字谜3、特性相同的字母代表相同的数字；不同的字母代表不同的数字4、解题技巧①以首位数字、个位数字或出现多次的相同字母的数位作突破口②利用相同字母代表相同数字的特性不断地扩展已知信息5、常用算式A×A＝BA如：1×1＝1，5×5＝25，6×6＝36。
A×B＝CA如：2×6＝12，4×6＝24,8×6＝48D＋D＋D＝□D，D＝0或56、常用分析方法末位分析首位分析位数分析分解质因数二、学习目标1.我能够认识字母竖式谜，了解字母竖式谜的特性。
2.我能够快速确定解题的突破口，并通过正确的分析和推理方法填出所需数字。
3.我能够运用运算法则、数的性质以及分析方法来进行正确的推理、判断，正确地填完字母竖式谜。
三、课前练习1.下面的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。
已知个位向十位的进位为2，且E是奇数，则四位数ABCD＝。
【解答】79842.下面的字母竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么五位数ABCDE＝。
【解答】94015四、典型例题例题1下面的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝。
【解答】1＋3＋4＋8＋6＋5＋9＝36练习1王老师家的电话号码是一个七位数，把它前四位组成的数与后三位组成的数相加得9063，把它前三位数组成的数与后四位数组成的数相加得2529。
王老师家的电话号码是。
【解答】例题2下面的乘法竖式中，每个字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD＝。
【解答】ABCD＝5432或1876。
五年级奥数举一反三第32讲 算式迷含答案
第32讲算式谜一、专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3、算式谜解出后，务必要验算一遍。
二、精讲精练例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
练习一1、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□ 9 □□练习二1、把下面的算式写完整。
□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合适的数字。
（） 2 （）（）×（） 6（）（） 0 4（）（） 7 （）（）（）（）（）（）例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
五年级奥数分册第32周 算式谜-最新精品
第三十二周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。
例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。
所以，原六位数是153846。
练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。
（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
五年级奥数数字谜的例题解答
(数字迷)下面算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉子代表不同的'数字，数数×科学=学数学，那么，“数学”两字代表的两位数是。
答案与解析：思路分析，“数数”所代表的数字一定是11的倍数，那么可能的两位数是11，22，33，…，99，先从11着手试吧，“学数学”代表的数字一定也是11的倍数，2×学-数也是11的倍数，经试算答案是11×56=616，所以“数学”两字代表的两位数是16。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷05《算式谜》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷05《算式谜》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2016•创新杯）加法算式中，七个方格中的数字和等于（）A．51 B．56 C．49 D．48【分析】根据两数相加最大进位是1可知．个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1．即可求解．【解答】解：依题意可知：根据两数相加最大进位是1可知．个位数字相加结果是14，十位和百位数字相加和为18，千位有1个进位1．14+18+18+1＝51．故选：A．2．（2016•华罗庚金杯）在如图的算式中，每个汉字代表0至9中的一个数字，不同汉字代表不同的数字．当算式成立时，“好”字代表的数字是（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】“”一定是111的倍数，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n ≠1，然后根据n＝2、3、4、5、6逐个筛选即可．【解答】解：根据分析可得，“”，表示为：111n＝37×3×n，不同汉字代表不同的数字，所以n≠1，n＝2，则“”＝37×6（符合要求）或74×3（不符合要求），n＝3，则“”＝37×9（不符合要求），n＝4，则“”＝74×6（不符合要求），n＝5，则“”＝37×15（不符合要求），n＝6，则“”＝74×9（不符合要求），所以，“”＝37×6＝222，即“好”字代表的数字是2．故选：B．3．（2012•华罗庚金杯）在右面的加法算式中，每个汉字代表一个非零数字，不同的汉字代表不同的数字．当算式成立吋，贺+新+春＝（）A．24 B．22 C．20 D．18【分析】根据题干“放鞭炮”+“迎龙年”＝“贺新春”，又因为1～9这9个数字的和是45，据此根据加法的计算法则，分别从十位与个位加法都进位，只有个位进位，只有十位进位和都不进位四个方面进行讨论分即可解答问题．【解答】解：（1）假设个位与十位相加都进位，则可得：炮+年＝10+春，鞭+龙＝10+新﹣1＝9+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+9+新+贺﹣1＝贺+新+春+18，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+18＝45，即贺+新+春＝，不符合题意；（2）假设只有个位数字相加进位，则炮+年＝10+春，鞭+龙＝新﹣1，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝10+春+新﹣1+贺＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意；（3）假设只有十位数字相加进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝10+新，放+迎＝贺﹣1，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+10+新+贺﹣1＝贺+新+春+9，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）+9＝45，即贺+新+春＝18，符合题意；（4）假设都不进位，则炮+年＝春，鞭+龙＝新，放+迎＝贺，则炮+年+鞭+龙+放+迎＝春+新+贺，所以放＝鞭+炮+迎+龙+年+贺+新+春＝2（贺+新+春）＝45，即贺+新+春＝，不符合题意．综上所述，贺+新+春＝18．故选：D．4．（2017•华罗庚金杯）请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立．那么乘积是（）A．2986 B．2858 C．2672 D．2754【分析】根据特殊情况入手，结果中的数字2如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾，那么就是没有进位．根据已知数字进行分析没有矛盾的就是符合题意的．【解答】解：首先根据结果中的首位数字是2，如果有进位那么0上边只能是9，根据910多除以7得130多，7前面只能是1，与数字0矛盾那么乘数中的三位数的首位只能是1或者2，因为乘数中有7而且结果是三位数，那么乘数中三位数首位只能是1．那么已知数字7前面只能是2，根据已知数字0再推出乘数三位数中的十位数字是0．再根据乘数中的数字7与三位数相乘有1的进位，尾数只能是2．所以是102×27＝2754．故选：D．5．（2016•华罗庚金杯）如图，在5×5的空格内填入数字，使每行、每列及每个粗线框中的数字为1，2，3，4，5，且不重复．那么五角星所在的空格内的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先根据排除法在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．继续使用排除法即可推理成功．【解答】解：依题意可知：首先根据在第一宫格中必须有4，那么第二行的第二列的数字只能为4．同理在第二行第四列的数字只能是1．继续推理可得：所以再五角星的空格位置填写1．故选：A．6．（2014•迎春杯）下面的除法算式给出了部分数字，请将其补充完整．当商最大时，被除数是（）A．21944 B．21996 C．24054 D．24111【分析】首先根据结果的数字4，利用末位分析法，尾数是4的符合题意的只有2×2或者2×7满足，如果是7不能满足第一个结果中的数字0，那么只能是2，再分析第一次的结果为200多，那么符合题意的有数字除数的十位数字是5．逐个分析即可求解．【解答】解：明显商的百位乘以除数是二百零几，如果是100多那么余数是三位数．2 乘以除数是三位数，所以商最大时，结果中个位数字是4．所有除数的个位是2 或7，要满足0 的话就只能为2，这时除数为52．商最大为42，因为最后一行只能为一百多，最大是52的3倍，所以商最大为423．这时被除数为21996÷52＝423，符合条件故选：B．7．在如图所示的竖式里，四张小纸片各盖住了一个数字．被盖住的4个数字的总和是（）A．14 B．24 C．23 D．25【分析】根据题意，由加法的计算方法进行推算：个位不能进位，可以有0+9＝1+8＝2+7＝3+6＝4+5，十位进位有5+9＝6+8＝7+7，由此选择进行解答即可．【解答】解：个位上，两个数字的和是9；十位上，两个数字和是14，那么，被盖住的4个数字的总和就是：9+14＝23．故选：C．二．填空题（共12小题，满分32分）8．（2分）（2017•走美杯）24点游戏，用适当的运算符号（包括括号）把3，3，9，9这四个数组成一个算式，是结果等于24．3×9﹣9÷3＝24．【分析】结合4个数字和24之间的关系进行试运算，可以联想24相关的加减乘除运算，据此解答．【解答】解：3+3+9+9＝24，3×9﹣9÷3＝24．故答案为：3+3+9+9＝24，3×9﹣9÷3＝24等．9．（2分）（2017•华罗庚金杯模拟）已知除法竖式如图：则除数是15，商是29．【分析】根据题意，由除法竖式的计算方法进行推算即可．【解答】解：根据竖式可知，除数与商的个位数相乘的积的末尾是5，可得，除数的个位数与商的个位数必有一个是5，另一个是奇数；假设，商的个位数是5，即商是25，由135÷5＝27，27×2＝54，大于被除数的前两位，不符合题意，那么除数的个位数字是5；由□5×2是两位数，并且小于4□，可知除数的十位数字小于或等于2，假设是2即25×2＝50＞4□，不符合题意，那么除数只能是15；又因为15×9＝135，所以，商是29，被除数是29×15＝435．竖式是：故答案为：15，29．10．（2分）（2016•陈省身杯）在算式“2□3□7□5”的三个方框中分别填入“+”、“﹣”、“×”这三个运算符号各一次，使得填入符号之后的运算结果最大，这个最大的结果是34．【分析】根据加法、减法、乘法的意义可知，要使值最大，则就要使积尽量大，加数尽量大，减数尽量小，据此根据四则混合运算的运算顺序分析填空即可．【解答】解：要使值最大，就要把最大的两个数相乘，且最小的两个数相减，所以，这个最大的结果是：2﹣3+7×5＝﹣1+35＝34故答案为：34．11．（2分）（2018•迎春杯）在下列横式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且没有汉字代表7，“迎”、“春”、“杯”均不等于1，那么“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．．【分析】确定不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配，即可得出结论．【解答】解：若含5，则必为“加”，此时＝56，3和9各剩一个，无法满足，所以不含5，为7的倍数，且不为49，考虑3，6，9的分配．第一种情况，吧＝9，则3，6在左侧，且不是3的倍数，则＝14或28，无解；第二种情况，9在左侧，则3，6在右侧，可得1×2×4×9×7＝63×8，所以“迎”、“春”、“杯”所代表三个数字的和是15．故答案为15．12．（2017•华罗庚金杯模拟）“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是94．【分析】本题考察凑数谜．【解答】解：根据“加数＝和﹣另一个加数”，“华杯”＝2004﹣1910＝94．13．（2017•小机灵杯）在×＝这个等式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么，＝1207、1458、1729．【分析】根据式子的特点，我们可从“个位分析”入手，B×A的个位是B，可能分为：第一种，A＝1，B为2﹣﹣9；第二种，A是奇数3、7、9，B＝5；第三种，A为2、4、8，B没可取的值；第四种，A＝6，B为2、4、8．然后用“枚举法”对第一、二、四种存在的情况一一检验，即可得出答案．【解答】解：因为B×A的个位是B，所以可能有下列4种情况：第一种，A＝1，B为2﹣﹣9时，有12×21＝252，13×31＝403，14×41＝574，15×51＝765，16×61＝976均不符合舍去而17×71＝1207，18×81＝1458，19×91＝1729这三个都符合；第二种，A是奇数3、7、9，B＝5时，有35×53＝1855，75×57＝4275，95×59＝5605均不符合，舍去；第三种，A为2、4、8，B直接没有可取得值，所以舍去；第四种，A＝6，B为2、4、8时，62×26＝1612，64×46＝2944，68×86＝5848均不符合舍去．综上可得符合的有：17×71＝1207，18×81＝1458，19×91＝1729故：ACDB＝1207、1458、1729．14．（2018•陈省身杯）在下面的算式中，“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则三位数“”＝246．×杯+＝2018【分析】“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，即×杯的值应在1960～1968范围内；由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈＝2”，“省＝4”“杯＝8”；因为最后的得数是2018，据此然后确定“身”和“好”即可．【解答】解：“陈”、“省”、“身”、“杯”、“好”分别代表一个不同偶数数字，则只能是0、2、4、6、8，所以最大等于58，最小等于50，那么，2018﹣58＝1960，2018﹣50＝1968即×杯的值应在1960～1968范围内；由于每个汉字代表一个不同偶数数字，所以“陈＝2”，“省＝4”“杯＝8”；相应的可以确定，“身＝6”和“好＝0”，所以，246×8+50＝2018，所以＝246；故答案为：246．15．（2018•陈省身杯）在如图的方框中各填入一个数字，使得乘法竖式成立，则两个乘数之和为130．【分析】第一次乘得的积是三位数，且积的十位数字是1（125×8＝1000），所以第一个因数只能是102；又由于最后的积是2千多，第一个因数的最高位是1，所以第二个因数的最高位只能是2，即第二个因数是28；那么乘法算式是102×28＝2856；据此填数即可．【解答】解：根据分析可得，乘法算式是102×28＝2856；则两个乘数之和为：102+28＝130故答案为：130．16．（2018•迎春杯）如图，在每个方框中填入一个数字，使得算式成立，则乘积为26961．【分析】本题考察凑数谜．先从万位上的空格填1还是填2进行讨论，得出只能填2后，即可推出第一个因数的百位是2，十位是0，第二个因数的首位是1，接着依据两个因数的个位相乘，结果是一个比80大的数，得到9×9＝81，最后根据209×口＝口1口推出第二个因数的十位上为2，至此得出答案209×129＝26961．【解答】解：如果万位上的空格填1，则第一个因数为10口，第二个因数为1口口，显然10口×口不可能得到四位数口口8口，所以万位上的空格填2，则第一个因数为20口，第二个因数为1口口，此时，结合20口×口＝口口8口，可推出209×9＝1818，则209×口＝口1口，可推出209×2＝418，至此，209×129＝26961．故答案为：2696117．（2015•中环杯）如图算式中，最后的乘积为100855．【分析】首先找题中的特殊情况，发现黄金三角，只能是9+1＝10．根据首位结果为9的三位数，进行讨论首位的值继续枚举即可．【解答】解：依题意可知：首先题中的特殊情况结果的进位为黄金三角只能是9+1＝10．首位数字a×d结果是8加上进位正好是9．组合可是2×4或者1×8．根据竖式计算2+p有进位，那么p的值可以是7，8，9．根据上边两个数字都是0，那么e可以等于f．b可能是0．根据920多是数字必须有进位才行，所以b ≠0．那么就需要有进位才能构成的上面的数字0．当a＝2，d＝4时，f是小于4不为1的数字只有2和3．不能同时满足已知数字0，0，2的情况．当a＝4，d＝2时，f只能选择2，不满足进位相加为0．当a＝8，d＝1时，f只能是1，不满足数字0的情况．当a＝1，d＝8时，f为奇数，不是1和9，只能是3，5，7，经尝试只有115×877＝100855满足条件．故答案为：100855．18．（2015•创新杯）如图所示，在□中填上适当的数，使除法竖式算式成立，那么被除数等于72．【分析】根据竖式的特点，正好能除尽，所以最后两行的积是：4×8＝32，说明被除数的个位数字是2；因为被除数是两位数，所以十位数字比3多4，是3+4＝7，所以被除数是72．【解答】解：根据分析可得：答：被除数等于72．故答案为：72．19．（2015•创新杯）在图中，分别将1﹣9这九个数字填入九个圆圈内，使两条直线上的五个数字和相等，那么中心处的圆圈内可以填入的数字是1、5、9．【分析】假设中间的数是a，每条叉线上的三个圆圈内的和相等是m，则有4m＝1+2+3+4+5+6+7+8+9+3a，4m＝45+3a，当a＝1时，m＝（45+3）÷4＝12，1+2+9＝1+3+8＝1+4+7＝1+5+6＝12；当a＝2、3、4时，m不是整数，无解；当a＝5时，m＝（45+15）÷4＝15，5+1+9＝5+2+8＝5+3+7＝5+4+6＝15；当a＝6、7、8时，m不是整数，无解；当a＝9时，m＝（45+27）÷4＝18，9+1+8＝9+2+7＝9+3+6＝9+4+5＝18；即可得解．一共有3种不同的填法．【解答】解：把1～9填入图中，使每条线上5个数的和相等，有三种填法，如下图所示：所以，中心处的圆圈内可以填入的数字是1、5、9．故答案为：1、5、9．三．解答题（共10小题，满分47分）20．（4分）（2016•春蕾杯）请把0﹣9分别填入下面六个等式中，使等式成立．20×（9﹣8）＝206÷2+17＝203×8﹣4＝20（4+8）÷12＝14×5+0＝2020×（7﹣2）＝100．【分析】首先分析第一个数字是9，第二个数字是6，再分析除以12的结果只能是1．继续推理即可．【解答】解：依题意可知：20×（9﹣8）＝206÷2+17＝203×8﹣4＝20（4+8）÷12＝14×5+0＝2020×（7﹣2）＝10021．（4分）（2014•迎春杯）在下面4个8中间添上适当的运算符号和括号，使等式成立．8 8 8 8＝1 8 8 8 8＝2．【分析】本题可结合式中的数据根据四则混合运算的运算顺序进行尝试分析，添上适当的运算符号及括号使等式成立．【解答】解：（1）8÷8×8÷8＝1（2）8÷8+8÷8＝222．（4分）（2012•其他杯赛）在下面竖式中，已知道“数”字代表1，“学”字代表2，“生”字代表0，“赛”字代表5．你知道其他的汉字代表什么数字吗？【分析】多位数乘一位数的竖式计算，十位数乘一位数的结果是十一位数，且积的最高位是1，所以小只能是2或者是3，如果是2，竞就是1，那么在积的千位上无乱如何都得不到1，所以小只能是3，竞是6，报的右边一位是1，乘5不进位，所以报是偶数，但是报的左一位是2，和5相乘后个位是2，说明报与5乘积后加上进位的2才得到个位上是2，由此可知，报是4．此题的关键是有些数字在因数中出现了，在乘积中又以不同的顺序再次出现，这是关键中的关键．【解答】解：由题意知：如图：十位数乘一位数的结果是十一位数，且积的最高位是1，所以小只能是2或者是3，如果是2，竞就是1，那么在积的千位上无乱如何都得不到1，所以小只能是3，竞是6，报的右边一位是1，乘5不进位，所以报是偶数，但是报的左一位是2，和5相乘后个位是2，说明报与5乘积后加上进位的2才得到个位上是2，由此可知，报是4．如图：故答案为：竞＝（6）报＝（4）小＝（3）．23．（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）把1，2，7，8，9，10，12，13，14，15填入图中的小圆内，使每个大圆圈上的六个数的和是60．【分析】数字之和为91，距120差29，则重复数字为14，15，把14和15填在中间重复计算的两个位置即可．剩下数字之和为62，则左右数字之和各为31．两组分配为：2、7、10、12；1、8、9、13．位置只分左右，顺序无所谓．分组还有几种，例如：1、8，10，12；2、7、9、13等等．【解答】解：填图如下：24．（5分）（2017•华罗庚金杯模拟）在下面16个6之间添上+、﹣、×、÷、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6＝1997．【分析】本题考查填符号组算式．【解答】解：6×（6×6×6+6×6+6×6+6×6+6）+6+6+6﹣6÷6＝6×（216+36+36+36+6）+18﹣1＝6×330+17＝1980+17＝1997．25．（5分）（2017•希望杯模拟）在下面的算式里加上一对括号，使算式成立．1×2×3+4×5+6+7+8+9＝100．【分析】将3+4括起来，即可得出结论．【解答】解：1×2×（3+4）×5+6+7+8+9＝100．26．（5分）（2017•其他模拟）下面竖式中的两个乘数之和为多少．【分析】先根据竖式结构中的abc×4与abc×d积的位数推出d的取值是1、2、3；然后把d分3种情况进行推理（过程见解答），从而得出了两个乘数的具体值，最后把这两个乘数相加即可．【解答】解：为便于书写，用△代□．abc×4＝，abc×d＝⇒d＜4，所以d的取值是1、2、3；若d＝2时，和是2倍关系⇒40+2n和的十位数是1⇔2n的进位是7，n取1﹣﹣9的任何值，进位都不能是7，所以这不成立，舍去；若d＝3时，和相差一个，即+＝⇒b＝8或9⇒×3或×3积十位上的数是2，c取1﹣﹣9任何值都无法成立，舍去；若d＝1时，可得b是2，c×4进位是3⇒c是8或9⇒28×e或29×e积的十位数是0⇒c＝9，e＝7；×7积的个位数是3⇒1+f没有进位，m+0+n和个位数是8，n＝c＝9⇒m＝9，即×4＝⇒a ＝7．综上得：＝729、＝174729+174＝903故：竖式中的两个乘数之和是903．27．（5分）（2014•迎春杯）趣味算式谜．【分析】第一题，根据余数是8，即可推出除数是9，再用“除数×商＝被除数”便可解出问题；第二题，根据积的个位数是2，即可推出一位数的因数是8，用“积÷一个因数＝另一个因数”便可解答；第三题，根据四位数×9积为四位数，没有进位，便可推出：我＝1，然后再根据我＝1，推出学＝9，然后再根据我＝1，学＝9，则推出爱与数是0、8，即得出了本题的答案．【解答】解：（1）除法的余数是8，说明除数一定大于8；除数又是一位数，所以除数是9．被除数＝36×9+8＝332．整个解题过程如上图．（2）9乘一位数因数，积的个位是2．这可确定这个一位数的因数是8．因1832÷8＝229，可知三位数的因数应是229，整个算式见上图．（3）①由“我爱数学”（四位数）×9（一位数）＝学数爱我（四位数），说明式子中的“我”一定是1，如果是大于1的，积就变成五位数了，不符合要求了．②“学”与9的积个位是1，说明“学”一定是9．同时也说明“爱”与9的积不能进位，故“爱”一定小于2，即是1或0两种情况．又因“我”＝1，所以“学”＝0．③“数”×9+8（进位的）的个位是0，则“数”只能是8了．故综上得：我＝1；爱＝0；数＝8；学＝9．28．（5分）（2015•春蕾杯）在下⾯的式⾯中加上适当的括号，使等式成⾯．3×8+48÷8﹣5＝163×8+48÷8﹣5＝403×8+48÷8﹣5＝72【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题．【解答】解：3×（8+48）÷8﹣5＝163×8+48÷（8﹣5）＝403×[8+48÷（8﹣5）]＝7229．（5分）（2016•学而思杯）24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24．（1）7、12、9、12（2）3、9、5、9．【分析】此题可结合已给的数据，根据四则混合运算的运算顺序进行分析和试算，添上适当的运算符号及括号使等式成立即可．【解答】解：（1）9×12﹣7×12＝24（2）（9﹣3）×（9﹣5）。
小学五年级奥数第32讲 算式迷后附答案
第32讲算式谜一、专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2、采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3、算式谜解出后，务必要验算一遍。
二、精讲精练例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
练习一1、已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2、下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯2例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□ 9 □□练习二1、把下面的算式写完整。
□□□× 8 9□□□□□□□□□□□2、在算式的（）里填上合适的数字。
（） 2 （）（）×（） 6（）（） 0 4（）（） 7 （）（）（）（）（）（）例题3下图的五个方格中已经填入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
练习三1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568例题4 把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习四1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
五年级奥数.数字谜综合
数字谜综合涉及分数与小数的各种类型的数字谜问题，包括竖式的补填、算式的构造、小数的舍人与变化等．较为复杂的数字问题，以及其他略有综合性的数字谜问题．1．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2000．81．求这个四位数是多少?【分析与解】设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B，A与B 的和为2000．81，而小数只能由B得到，且0.81为B的小数部分，所以小数点加在A的百位与十位之间，即缩小了100倍．有A+0。
01A=2000。
81，所以A=1981．2．老师在黑板上写了13个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数)，小明计算出的答数是12．43．老师说最后一位数字错了，其他的数字都对．正确答案应该是什么?【分析与解】老师说最后一位数字错了,那么前3位数字是正确的，所以正确的平均数在12.40～12。
5（不能取12。
5)之间，那么这13个数的和在161。
2~162.5(不能取162.5）,因为这13个数都是自然数，所以它们的和也应该是自然数．那么这13个数的和只能是162，它们的平均数应该是162÷13≈12.46．所以正确的平均数应该是12。
46．3．两个带小数相乘，乘积四舍五人以后是22。
5．这两个数都只有一位小数,且个位数字都是4．这两个数的乘积四舍五入前是多少?【分析与解】因为这两个带小数均只有一位小数，那么给它们均乘以10，则这两个数均是整数．开始它们的乘积在22。
45～22.55(不能取22。
55)之间，所以在这两个数在均乘以10以后再相乘而得到的乘积应该在2245～2255(不能取2255）之间．一一验证，2245=5×449，2246=2×1123，2247=3×7×107，2248=2×2×2×281，2249=13×173，2250=2×3×3×5×5×5，2251为质数,2252=2×2×563，2253=3×751，2254=2×7×7×23．其中只有2254可以表达为(2×23)×（7×7)=46×49，两个十位数字均为4的数的乘积．所以，四舍五人前的乘积应为2254÷10÷10=22.54．即两个数的乘积四舍五人前是22。
【精编】五年级奥数分册第32周 算式谜.doc
第三十二周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。
例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。
所以，原六位数是153846。
练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b只能是5。
（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。
五年级奥数专题算式谜
五年级奥数专题算式谜【一】下面算式中“我”、“爱”、“数”、“学”四个汉字各代表一个数字,请问：“我”=？“爱”=？“数”=？“学”=？练习在下面算式的括号里填上合适的数。
1、（）6 （）（）2、（）0 （）（）＋ 2 （）1 5 － 3 （）1 68 0 9 1 4 8 5 7【二】下面算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各代表什么数字？练习下面题中的字母都表一个数字,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,这些字母各表示那些数字？1、2、【三】有一个六位数,它的个位数字是6,如果将6移至第一位前面,所得的新六位数是原数的4倍。
求原来的六位数。
练习1、已知六位数1ABCDE,这个六位数的3倍正好是ABCDE1。
求这个六位数。
2、下面竖式中每个汉字表示一个数字,不同的汉字表示不同的数字,请说出各个汉字分别表示什么数字？【四】下面竖式中每个小方格都代表一个数字,请把这个算式写完整。
练习1、把下面算式写完整。
2、在算式的“□”里填上合适的数。
【五】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数,请你在其余三格中也分别填入一个两位数,使得横行的三个数与竖行的三个数的和相等,并且这五个两位数正好由0~9十个数字组成。
练习1、把0~9这十个数字填到圆圈内,每个数字只能用一次,使三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○○2、把0、1、2、3、4、7、9填到下面方格里,使等式成立。
□□□×□＋□＋□=□【六】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中,使三个等式都成立。
□＋□=□□－□=□□×□=□□练习1、把1、2、3、4、5、6、7、8、这九个不同的数字分别填在○中,使下面的三个等式都成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○2、将0、1、2、3、4、5、6填到下列只有一、两位数的算式中,使等式成列。
○×○=○=○÷○【七】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个“□”里,使乘积最大,应该怎样填？□□□×□□□练习1、用9、8、2、1四个数字组成两个两位数,并且使它们的积最大。
五年级奥数数字谜
数字谜涉及质数与合数等概念,以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题．1.试将1,2,3,4,5,6,7分别填入下面的方框中,每个数字只用一次: 口口口(这是一个三位数).口口口(这是一个三位数),口(这是一个一位数),使得这三个数中任意两个都互质.已知其中一个三位数已填好,它是714,求其他两个数．【分析与解】714=2×3×7×17．由此可以看出,要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5，6中只能选5，也就是说，第三个数只能是5．现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字．因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数,所以第二个的三位数不能是偶数,因此个位数字只能是3.这样一来,第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质．最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数,所以714与263这两个数互质．显然,263与5也互质．因此,其他两个数为263和5．2.如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少?【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时,中间三角形每个顶点上的数被算了3次,所以4S=2S+20,即S=10．这样,每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5,它们的积是：2×2×3×3×5×5=9003.在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字,要求所填的数字都是质数,并使竖式成立．【分析与解】记两个乘数为7a b 和cd 其中a 、b 、c 、d 的值只能取自2、3、5或7．由已知条件,b 与c 相乘的个位数字仍为质数,这只可能是b 与c 中有一个是5另一个是3、5或7,如果b 不是5,那么c 必然是5,但73×5=365、77×5=385的十位数字都不是质数.因此b 是5,c 是3、5、7中的一个,同样道理,d 也是3、5、7中的一个．再由已知条件,75a 的乘积的各位数字全是质数,所以乘积肯定大于2000,满足积大于2000且a 、c 取质数,只有以下六种情况：775×3=2325,575×5=2875,775×5=3875,375×7=2625,575×7=4025,775×7=5425．其中只有第一组的结果各位数字是质数,因此a=7,c=3，同理,d 也是3．最终算式即为775×33=255754.把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.那么这个和数是多少?【分析与解】 设原来的两位数为xy ,则交换十位数字与个位数字后的两位数为,两个数的和为yx ,两个数和为 xy ＋yx =1010x y x y +++()11x y =+是ll 的倍数,因为它是完全平方数,所以也是11 ×11=121的倍数.但是这个和小于100+100=200 <121×2,所以这个和数只能是121．5. 迎杯×春杯=好好好在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字.那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?【分析与解】 好好好=好×111=好×3×37．那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数,不妨设为“迎杯”的约数,那么“迎杯”为37或74． 当“迎杯”为37时,“春杯”为“好”×3,且“杯”为7,此时“春杯”为27,“好”为9,“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；当“迎杯”为74时,“春杯”为“好”×3÷2,且“杯”为4,此时“春杯”为24,“好”为16,显然不满足．所以“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21．6． 数数×科学=学数学在上面的算式中,每一汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字.那么“数学”所代表的两位数是多少?【分析与解】“学数学”是“数数”的倍数，因而是“数”与1l的倍数.学数学=学×101+数×10是“数”的倍数,而101是质数,所以“学”一定是“数”的倍数．又“学数学”是11的倍数,因而:“学+学-数”为11的倍数．因为“学”是“数”的倍数,从上式推出“数”是11的约数,所以“数”=1,“学”=(11+1)÷2=6．“数学”所代表的两位数是16．7.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字分别填人下式的各个方框中,可使此等式成立:口口×口口=口口×口口口=3634．填好后得到三个两位数和一个三位数,这三个两位数中最大的一个是多少? 【分析与解】3634=2×23×79,表达为两个两位数的乘积只能是(2×23)×79,即46×79；表达为一个两位数与一个三位数的乘积,只能是23×(2×79)=23×158．满足题意,所以这三个两位数中最大的一个是79．8.六年级的学生总人数是三位数,其中男生占35,男生人数也是三位数,而组成以上两个三位数的6个数字,恰好是l,2,3,4,5,6.那么六年级共有学生多少人?【分析与解】设六年级总人数为xyz,其中男生有abc人．有xyz×35=abc,即5abc=3xyz,其中xyz为5的倍数,所以z为5.而abc为3的倍数，所以其数字和a+b+c应为3的倍数,则在剩下的5个数中,a、b、c(不计顺序)只能为1,2,6或l,2,3或4,2,6或4,2,3．而c不能是偶数(不然z应为0),所以只能是l,2,6或1,2,3或4,2,3可能满足；又因为xyz最大为645,对应abc为387,即c不超过3．于是abc有可能为261,123,321,213,231,243这6种可能,验证只有当abc=261时,对应xyz为261÷3×5=435．所以六年级共有学毕435人.9.图19-3是三位数与一位数相乘的算式,在每个方格填入一个数字,使算式成立.那么共有多少种不同的填法?【分析与解】设1992=abc×d(a,b,c,d可以相同),有1992=2×2×2×3×83,其中d可以取2,3，4，6,8这5种,对应的算式填法有5种．10.在图19-4残缺的算式中,只写出3个数字l,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少?【分析与解】如下图所示,为了方便说明,将某些数用字母标出．第4行口口1对应为AB×C,其个位为1,那么B×C的个位数字也是1,而B、C又均不能为1,所以只有3×7,9×9对应为1,那么B为9、7或3．第3行10口对应为AB×D,可能为100、102、103、104、105、106、107、108、109.103、107、109均为质数,没有两位数的约数,不满足；100、105没有个位数字为3、7、9的约数,不满足；102=17×6、104=13×8、106=53×2、108=27×4,但102、104对应的AB中4均为1,不满足．所以AB为53或27．当AB为27时,第4行为27×C,且个位数字为1,所以只能为27×3=8l,但不是三位数,不满足．当AB为53时,第4行为53×C,且个位数字为1,所以只能为53×7=371,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为3816．11.图19-5是一个残缺的乘法竖式,在每个方框中填入一个不是2的数字,可使其成为正确的算式.那么所得的乘积是多少?【分析与解】方法一:由已知条件,最后结果的首位数字不能是2,因此只能是3.这说明千位上作加法时有进位．百位数上相加时最多向千位进2,所以要使千位数有进位,其中的未知数字至少是10-2-2=6,即三个三位数加数中的第二个至少是600.因为它是第一个乘数与一个一位数字的乘积,因此该乘数肯定大于60．第二个乘数的百位数字与第一个乘数的乘积在220～229之间,所以它只能是3(否则4×60>229).而220～229之间个位数字不是2且是3的倍数的只有225=3×75和228=3×76．如果第一乘数是75,又第二个乘数的百位数字是3,那么它们的乘积小于75×400=30000,它的首位数字也就不可能是3,不满足．乘数是76,另一个乘数就要大于30000÷76>394,那么只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．算式中所得的乘积为30096．方法二：为了方便说明，将某些位置标上字母，如下图所示，因为干位最多进1，而最终的乘积万位又不能是2，所以只能是3：而第5行对应为22口=AB×C,其中C不可能为1,又不能为2,那么最小为3．当C为3时,22口=AB×3,那么A只能为7,B只能为4,5或6，(1)当B为4时,74×3=222,第5行个位为2,不满足题意；(2)当B为5时,AB×CDE对应为75×3DE,小于30000,不满足；(3)当B为6时,AB×CDE对应为76×3DE,D只能为9,此时第4行对应为AB×D即76×9=684.因为30000÷76>394,所以39E只有395、396、397、398、399这五种可能,它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76×396=30096满足题目的要求．验证C取其他值时没有满足题意的解．所以算式中所得的乘积为30096．12.请补全图19-6这个残缺的除法竖式.问这个除法算式的商数是多少?【分析与解】 易知除号下第二行的首位为9.除号下第一行开头两位为1、0,商的十位为0．第二行9口对应为CD ×A，(1)9口不可能为90,不然第一行前三位10口与第二行90的差不可能为一位数,不满足第三行特征；(2)9口对应为91时,第三行的首位对应为10口-91,最小为9，所以只能为9,那么有91=CD×A ,928=CD×B ,不可能；(3)9口对应为92时,第三行的首位对应为10口-92,最小为8,所以可能为8、9，①如果为9,那么对应有92=CD×A ,928=CD×B ,不可能；②如果为8,那么对应有92=CD×A ,828=CD×B ,不难得知A=l,B=9,CD=92时满足,那么被除数为92×109=10028．验证没有其他的情况满足,所以这个除法算式的商数为109．13.若用相同汉字表示相同数字,不同汉字表示不同数字,则在等式学习好勤动脑×5=勤动脑学习好×8中,“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少?【分析与解】 设“学习好”为x,“勤动脑”为Y,则“学习好勤动脑”为1000X+Y,“勤动脑学习好”为1000y+x ，有(1000x+Y)×5=(1000y +x )×8,化简有4992x=7995y,4992=128×3×13,7995=3×41×5×13,即128x=205y,有205,128x y =⎧⎨=⎩410,256x y =⎧⎨=⎩615,384x y =⎧⎨=⎩820512x y =⎧⎨=⎩所以,“学习好勤动脑”所表示的六位数可能为205128,410256,615384,820512,但是不能有重复数字,所以只有410256,615384满足,其中最小的是41025614.互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数.(例如102和201,35和53,11和11,…,称为互为反序的数,但120和2l 不是互为反序的数．)【分析与解】 首先可以确定这两个自然数均为三位数,不然得到的乘积不可能为五位数． 设ABC ×CBA =92565,那么C 、A 中必定有一个为5,一个为奇数.不妨设C 为5．5AB ×5BA =92565,那么A 只能为1,1551B B =92565.又注意到92565=3×3×5×11×1l×17． 验证只有15B 为165时满足,所以这两个自然数为165、561．15.开放的中国盼奥运×口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼上面的横式中不同的汉字代表不同的数字,口代表某个一位数.那么,“盼”字所代表的数字是多少?【分析与解】 我们从“口”中所应填入的一位自然数开始分析,设A=“开放的中国盼奥运”,B=“盼盼盼盼盼盼盼盼盼”.于是B=A×口.显然口内不会是1．由于口是B 的约数,因此口不会是“盼”所代表的数字,要不然A 就等于111111111,这说明口内不会是5,而111111111不是7的倍数,说明口内也不会是7．如果口内填3,则“盼”只能是1或2,当“盼”是1时,B÷3=37037037,不符合要求；当“盼”时2时，B ÷3=74074074,也不符合要求；说明口内不能填入3．口内也不会是偶数数字2、4、6和8.因为口内是偶数数字时,“盼”也是偶数数字,口内显然不会是2，如果口内是4,根据被4整除的特征,“盼”只能是8,这时A 就成了一个九位数,说明口内不能是4；类似的，可以说明口内不能是6和8．综上所需,口的数字只能是9,这时利用91111...1个=12345679×9,可以得到9个盼盼盼盼...盼=12345679×9×盼.于是“盼”代表的数字必须同时满足下面两个条件：经验证知◇=盼=7，即86419753×9=777777777．。
小学五年纪奥数数字谜
数字谜综合（ii）概述涉及质数与合数等概念，以及需要利用数的整除特征、分解质因数等数论手段解的数字谜问题.典型问题1. 试将1,2,3,4,5,6,7 分别填入下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数）.口口口（这是一个三位数）,口（这是一个一位数）,使得这三个数中任意两个都互质•已知其中一个三位数已填好，它是714,求其他两个数.【分析与解】714=2X 3X 7X 17.由此可以看出，要使最下面方框中的数与714互质,在剩下未填的数字2,3,5 , 6中只能选5,也就是说，第三个数只能是5.现在来讨论第二个数的三个方框中应该怎样填2,3,6这3个数字.因为任意两个偶数都有公约数2,而714是偶数，所以第二个的三位数不能是偶数，因此个位数字只能是3.这样一来，第二个三位数只能是263或623.但是623能被7整除,所以623与714不互质.最后来看263这个数.通过检验可知:714的质因数2,3,7和17都不是263的因数，所以714与263 这两个数互质.显然,263与5也互质.因此,其他两个数为263和5.2. 如图19-1,4个小三角形的顶点处有6个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上6个质数，它们的和是20, 而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等.问这6个质数的积是多少？【分析与解】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S.4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以4S=2S+20,即S=10.这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2,3,5,从而六个质数是2,2,3,3,5,5, 它们的积是：2X 2X 3X 3X 5X 5=9003. 在图19-2.所示算式的每个方框内填人一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立.【分析与解】记两个乘数为a7b和cd其中a、b、c、d的值只能取自2、3、5或7.由已知条件,b与c相乘的个位数字仍为质数，这只可能是b与c中有一个是5另一个是3、5或7, 如果b不是5,那么c必然是5,但73X 5 =365、77X5 =385的十位数字都不是质数.因此b是5,c是3、5、7中的一个，同样道理,d也是3、5、7中的一个.再由已知条件，更的乘积的各位数字全是质数，所以乘积肯定大于2000,满足积大于2000且a、c 取质数，只有以下六种情况：775 X 3=2325, 575X 5=2875, 775X 5=3875,375X 7=2625 ,575 X 7=4025, 775X 7=5425.其中只有第一组的结果各位数字是质数，因此a=7,c=3，同理,d也是3.最终算式即为775X 33=255754. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.那么这个和数是多少？【分析与解】设原来的两位数为xy,则交换十位数字与个位数字后的两位数为，两个数的和为yx,两个数和为xy + yx = 10x y x 10y 11 x y是II的倍数，因为它是完全平方数，所以也是11 X 11=121的倍数.但是这个和小于100+100=200 <121X2 ,所以这个和数只能是121.5. 迎杯X春杯=好好好在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.那么“迎+春+杯+好”之和等于多少？【分析与解】好好好=好乂11仁好X 3 X 37.那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74. 当“迎杯”为37时，“春杯”为“好” X 3,且“杯”为7,此时“春杯”为27, “好”为9, “迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21;当“迎杯”为74时，“春杯”为“好” X 3 + 2 ,且“杯”为4,此时“春杯”为24, “好”为16,显然不满足.所以“迎+春+杯+ 好”之和为3+2+7+9=21.6. 数数X科学=学数学在上面的算式中，每一汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字•那么“数学”所代表的两位数是多少？【分析与解】“学数学”是“数数”的倍数，因而是“数”与11的倍数.学数学=学乂101+数X10是“数”的倍数，而101是质数，所以“学”一定是“数”的倍数.又“学数学”是11的倍数，因而：“学+学-数”为11的倍数.因为“学”是“数”的倍数,从上式推出“数”是11的约数，所以“数” =1 , “学” =(11+1) + 2=6.“数学”所代表的两位数是16.7. 将1,2,3,4,5,6,7,8,9 这9个数字分别填人下式的各个方框中，可使此等式成立：口口X口口=口口X 口口口=3634.填好后得到三个两位数和一个三位数，这三个两位数中最大的一个是多少？【分析与解】3634=2X 23X 79 ,表达为两个两位数的乘积只能是(2 X 23) X 79,即46X 79;表达为一个两位数与一个三位数的乘积，只能是23X (2 X 79) =23X 158.满足题意，所以这三个两位数中最大的一个是79.38. 六年级的学生总人数是三位数，其中男生占3,男生人数也是三位数，而组成以上两个三位数的6个数5字,恰好是1,2,3,4,5,6. 那么六年级共有学生多少人？【分析与解】设六年级总人数为xyz,其中男生有abc人.3有xyz X =abc,即5 abc =3 xyz,其中xyz为5的倍数,所以z为5.而abc为3的倍数，所以其数5字和a+b+c应为3的倍数，则在剩下的5个数中,a、b、c(不计顺序)只能为1,2,6或l,2,3 或4,2,6或4,2,3 .而c不能是偶数(不然z应为0),所以只能是l,2,6 或1,2,3或4,2,3可能满足；又因为xyz最大为645,对应abc为387,即c不超过3.于是abc有可能为261,123,321,213,231,243 这6种可能，验证只有当abc =261时，对应xyz为261 + 3X 5=435.所以六年级共有学毕435人.9. 图19-3是三位数与一位数相乘的算式，在每个方格填入一个数字，使算式成立•那么共有多少种不同的填法？【分析与解】设1992= abc X d(a,b,c,d 可以相同),有1992=2X 2X 2X 3X 83 ,其中d可以取2,3 ,4, 6,8这5种,对应的算式填法有5种.10. 在图19-4残缺的算式中，只写出3个数字I,其余的数字都不是1.那么这个算式的乘积是多少？【分析与解】如下图所示，为了方便说明，将某些数用字母标出.第4行口口1对应为ABX C,其个位为1,那么B X C的个位数字也是1,而BC又均不能为1,所以只有3X 7,9X9对应为1,那么B为9、7或3.第 3 行10 口对应为ABX D,可能为100、102、103、104、105、106、107、108、109.103、107、109均为质数，没有两位数的约数，不满足；100 、105没有个位数字为3、7、9的约数,不满足；102=17X 6、104=13X 8、106=53X 2、108=27X4 ,但102、104 对应的AB中4 均为1,不满足. 所以AB 为53或27.当AB为27时,第4行为27XC ,且个位数字为1,所以只能为27X 3=81 ,但不是三位数，不满足.当AB为53时，第4行为53X C,且个位数字为1,所以只能为53X 7=371 ,因此被乘数必须为53,乘数为72,积为3816.11. 图19-5是一个残缺的乘法竖式，在每个方框中填入一个不是2的数字，可使其成为正确的算式•那么所得的乘积是多少？【分析与解】方法一：由已知条件，最后结果的首位数字不能是2,因此只能是3.这说明千位上作加法时有进位.百位数上相加时最多向千位进2,所以要使千位数有进位，其中的未知数字至少是10-2-2=6,即三个三位数加数中的第二个至少是600.因为它是第一个乘数与一个一位数字的乘积，因此该乘数肯定大于60.第二个乘数的百位数字与第一个乘数的乘积在220〜229之间，所以它只能是3(否则4X 60>229).而220〜229之间个位数字不是2且是3的倍数的只有225=3X 75和228=3X 76.如果第一乘数是75,又第二个乘数的百位数字是3,那么它们的乘积小于75X 400 =30000,它的首位数字也就不可能是3,不满足.乘数是76,另一个乘数就要大于30000- 76>394 ,那么只有395、396、397、398、399这五种可能，它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324.由于各个数字都不能是2,所以只有76 X396=30096满足题目的要求.算式中所得的乘积为30096.方法二：为了方便说明，将某些位置标上字母，如下图所示，因为干位最多进1,而最终的乘积万位又不能是2，所以只能是3:而第5行对应为22 口=ABX C ,其中C不可能为1,又不能为2,那么最小为3.当C为3时,22 口=ABX3 ,那么A只能为7,B只能为4,5或6,(1) 当B为4时,74X 3=222,第5行个位为2,不满足题意；(2) 当B为5时,ABX CDE对应为75X 3DE,小于30000,不满足；(3) 当B为6时,ABX CDE对应为76X 3DE.D只能为9,此时第4行对应为ABX D 即76X 9=684.因为30000- 76>394 ,所以39E 只有395、396、397、398、399这五种可能，它们与76的乘积依次为30020、30096、30172、30248、30324. 由于各个数字都不能是2,所以只有76X 396=30096满足题目的要求.验证C取其他值时没有满足题意的解.所以算式中所得的乘积为30096.12.请补全图19-6这个残缺的除法竖式•问这个除法算式的商数是多少第二行9 口对应为CD X A,(1) 9 口不可能为90,不然第一行前三位10 口与第二行90的差不可能为一位数，不满足第三行特征；(2) 9 口对应为91时,第三行的首位对应为10 口-91,最小为9,所以只能为9,那么有9仁CD<A , 928=CD<B ,不可能；(3) 9 口对应为92时，第三行的首位对应为10 口-92,最小为8,所以可能为& 9,①如果为9,那么对应有92=CD XA , 928=CD<B ,不可能；Ex E E回—□ □ EE®2 2 g]□③□口□口【分析与解】易知除号下第二行的首位为9.除号下第一行开头两位为1、0,商的十位为0.TEE1 罔0 ) □ 0 3 27~ 回②⑧②国S S E验证没有其他的情况满足，所以这个除法算式的商数为109.②如果为8,那么对应有92=CDX A , 828=CD<B ,不难得知A=l,B=9,CD=92时满足，那么被除数为92 X 109=10028.13. 若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式学习好勤动脑X 5=勤动脑学习好X8 中，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？【分析与解】设“学习好”为x, “勤动脑”为Y,则“学习好勤动脑”为1000X+Y, “勤动脑学习好”为1000y+x,有(lOOOx+Y) X 5=(1000y +x) X8 ,化简有4992x=7995y, 4992=128X 3X 13,7995=3X41 X 5X 13,即x 205 x 410 x 615 x 820128x=205y,有，，，y 128 y 256 y 384 y 512所以，“学习好勤动脑”所表示的六位数可能为205128,410256,615384,820512,但是不能有重复数字,所以只有410256,615384满足,其中最小的是41025614. 互为反序的两个自然数的积是92565,求这两个互为反序的自然数.(例如102和201,35和53,11和11,…,称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数.)【分析与解】首先可以确定这两个自然数均为三位数，不然得到的乘积不可能为五位数.设ABC X CBA=92565,那么C、A中必定有一个为5, 一个为奇数•不妨设C为5.AB5 X 5BA =92565,那么A只能为1, 1B5 5B1 =92565.又注意到92565=3X 3X 5X 11X 11 X 17.验证只有1B5为165时满足，所以这两个自然数为165、561 .15. 开放的中国盼奥运X 口=盼盼盼盼盼盼盼盼盼上面的横式中不同的汉字代表不同的数字，口代表某个一位数.那么，“盼”字所代表的数字是多少？【分析与解】我们从“口”中所应填入的一位自然数开始分析，设A= “开放的中国盼奥运”，B= “盼盼盼盼盼盼盼盼盼”.于是B=A X 口.显然口内不会是 1 .由于口是B的约数，因此口不会是“盼”所代表的数字”这说明口内不会是5,,说明口内也不会是7.如果口内填3,则“盼”只能是1或2,当“盼”是1时，B+3=,不符合要求；当“盼”时2时，B, 也不符合要求；说明口内不能填入3.口内也不会是偶数数字2、4、6和8.因为口内是偶数数字时，“盼”也是偶数数字，口内显然不会是2,如果口内是4,根据被4整除的特征，“盼”只能是8,这时A就成了一个九位数，说明口内不能是4; 类似的，可以说明口内不能是6和8.综上所需，口的数字只能是9,这时利用1113.1,可以得到盼盼盼.4 4盼=9个1 9个盼X盼.于是“盼”代表的数字必须同时满足下面两个条件：经验证知^。
五年级奥数分册第32周 算式谜-精选本
第三十二周算式谜专题简析：算式谜一般是指一些含有未知数或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定，四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：1，认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2，采用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字；3，算式谜解出后，务必要验算一遍。
例题1 有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
分析设原六位数是ABCDE6，则新六位数是6ABCDE，根据题意列成竖式再进行分析：ABCDE6× 46ABCDE（1）由个位6×4=24可知，E=4；（2）由十位4×4＋2=8可知，D=8；（3）由百位8×4＋1=33可知，C=3；（4）由千位3×4＋3=15可知，B=5；（5）由万位5×4＋1=21可知，A=1。
所以，原六位数是153846。
练习一1，已知六位数1ABCDE，这个六位数的3倍正好是ABCDE1，求这个六位数。
2，下面式子中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，请说出各个汉字分别代表什么数字。
2华罗庚金杯×3=华罗庚金杯23，不同的汉字代表不同的数字，请便分析出“我们热爱科学”分别代表什么数字。
我们热爱科学×学=好好好好好好例题2 下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
2 8 5×□□1 □2 □□□□□□ 9 □□分析设乘数为ab，（1）根据285×b=1□2□可知，b可以取4、5、6、7四个数字中的一个。
因为b取4、6和7时，积的个位都不是2，所以b 只能是5。
（2）根据258×a=□□□可知，a可以取1、2、3三个数字中的一个。
因为a取1或2时，这一部分的积与前一部分的积相加时，和的百位得不到9，所以a只能是3。
五年级奥数算式谜
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□□□ × ８９ □□□□ □□□ □□□□ □２□□ × □６ □□０４ □□７０ □□□□□ 第一讲 算式谜
【专题导引】
算式谜一般是指一些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
解决这类问题，可以根据四则运算的规定、四则运算算式中的数量关系以及数的组成，逐步确定算式中的未知数字和运算符号。
解答算式谜的关键是找准突破口，推理时应注意：
1、认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件，选择有特征的部分做出局部判断。
2、采用列举和筛选结合的方法，逐步排除不合题意的数字。
3、算式谜解出后，务必要验算一遍。
【典型例题】
【例1】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。
求原六位数。
【试一试】
1、已知六位数ABCDE 1，这个六位数的3倍正好是1ABCDE 。
求这个六位数。
2、下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字分别表示什么数字？
【例2】下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。
【试一试】
1、把下面的算式写完整。
2、在算式的“□”里填上合适的数字。
２华罗庚金杯 × ３ 华罗庚金杯２ ２８５
× □□
１□２□
□□□
□９□□
【例3】右图的五个方格中已经填写入84和72两个两位数，请你在其余的三格中也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由0～9十个数字组成。
８４７２
【试一试】
1、把0～9这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。
○+○=○○-○=○○×○=○○
2、将1～9九个数字填入下列九个○中，使等式成立。
○○○×○○=○○×○○=5568
【例4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。
□＋□=□
□－□=□
□×□=□□
【试一试】
1、将1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9九个不同的数字分别填在○中，使下面的三个算式成立。
○＋○=○○－○=○○×○=○
2、将0、1、2、
3、
4、
5、6填到下列只有一、两位数的算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○
【﹡例5】把2、3、4、5、7、9这六个数字分别填在六个“□”里，使乘积最大，应该怎样填？
□□□×□□□
【﹡试一试】
1、用9、8、
2、1四个数字组成两个两位数，并且使它们的积最大。
2、用6、1、2、5、9、7组成两个三位数，并且使它们的积最小。
课外作业
家长签名：
1、下面算式里，不同字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，这些字母各表示哪些数？
2、下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式中个汉字表示的数字。
新新×春春=新年年新
3、不同的汉字表示不同的数字，请分析出“我们热爱科学”分别表示什么数字？
我们热爱科学
×学
好好好好好好
4、在□里填上合适的数字。
□□
６□□）□□□１
□□７
□□□□
□□６１
０
5、把44、2、11、12、22、33六个数分成二组，使每组中的三个数的积相等。
□×□×□=□×□×□
6、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□里，使等式成立。
□×□□□＋□＋□=□
﹡7、“我喜欢×小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个数分别代表3、4、5、6、7、8这六个数。
这个算式的乘积最大是多少？。