2011绵阳南山中学自主招生考试数学模拟试题及答案
2011年绵阳南山实验中学自主招生考试理化试卷
机密★启用前绵阳南山中学(实验校区)2011年自主招生考试理科综合试题本试卷分试题卷和答题卡两部分。
试卷共8页，答题卷3页，满分200分。
考试时间120分钟。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 Mg-24 Ca-40 Fe-56注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号用钢笔或黑色签字笔填写在机读卡和答题卷上，并核对相关信息是否一致。
2、选择题使用2B铅笔填涂在机读卡对应题目标号的位置上，非选择题用钢笔或黑色签字笔书写在答题卷的对应位置。
在草稿纸、试卷上答题无效。
3、考试结束后，将试题卷、机读卡和答题卷一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共75分）一、选择题（共21个小题，1-9小题为化学试题，每小题3分；10-21为物理试题，每小题4分。
每小题有且只有一个选项满足题意。
）1、生活中的下列做法利用了化学反应原理的是A、自制简易净水器净化自来水B、门锁不易打开时灌入铅笔芯粉末C、用天然气做燃料煮饭D、用活性炭除去冰箱中的异味2、阳刚同学按教材中的家庭小实验自制汽水，可是家里没有冰箱，为了使自制的汽水变得冰凉可口，他想到可以从集镇上购买一种商品来产生制冷效果，他应该购买的是A、硝酸铵B、小苏打C、生石灰D、食盐3、瘦肉精是一类对人体健康危害极大的化学物质，政府已严禁在猪饲料中添加瘦肉精。
常见的瘦肉精化学式为C12H18OCl2N2，下列有关这种瘦肉精的说法中正确的是 A、是一种无机化合物 B、分子中碳、氢、氧三种元素的质量比为72:9:8C、相对分子量为277 gD、由C12H18O、Cl2、N2三种分子组成4、人们常在可燃建筑材料中添加阻燃剂以防止火灾。
Mg(OH)2是一种常用的阻燃剂，它在380℃时分解成水蒸气和耐高温的MgO，并吸收大量的热。
下列说法错误的是 A、Mg(OH)2分解吸热能降低可燃物的着火点 B、Mg(OH)2分解吸热能降低可燃物的温度C．Mg(OH)2分解的产物能使可燃物与氧气隔绝 D、MgCO3比CaCO3易分解，也可做阻燃剂5、下列实验操作不符合．．．规范的是A、点燃可燃性气体之前检验气体的纯度B、蒸发滤液时用玻璃棒不断搅拌滤液C、通过口尝来确定实验中某种试剂的味道D、用酒精灯加热试管里的固体时先预热6、右图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线。
第1周 2011年绵阳中学自主招生数学试题
第1周 自主招生小测题 姓名一.选择题：1、下列因式分解中，结果正确的是（ ）A.2322()x y y y x y -=-B.424(2)(2)(2)x x x x -=+-+C.211(1)x x x x x--=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <，所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）A.换元法B.配方法C.数形结合法D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x++-=，则x x 1-的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或14、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x=的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12)5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51*22＝（ ）A.54B.5C.3D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝（ ）A.180°B.150°C.160°D.170°7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ）A.不增不减B.增加4％C.减少4％D.减少2％8、一半径为8的圆中，圆心角θ为锐角，且sin 32θ=，则角θ所对的弦长等于（ ） A.8 B.10 C.82D.16 9、一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽略不计），放入一个长、宽、高分别是4cm 、3cm 、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（ ）深的水才能完全淹没筷子。
2011年绵阳南山中学自主招生考试数学试卷
绵阳南山中学(实验校区)2011年自主招生考试数 学 试 题 卷本试卷满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题，共36分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、)72(--等于( )A 、27 B 、72 C 、27-D 、72-2、计算=-32)2(b a ( )A 、244b aB 、368b aC 、368b a -D 、358b a3、下列属于必然事件的是( )A 、度量三角形的内角和，结果是3600B 、2011年6月19日绵阳是雨天C 、掷一枚正方体骰子,向上的点数不小于1D 、从一副扑克牌中抽取一张，其点数是54、下列图形具有稳定性的是( )A 、矩形B 、平行四边形C 、菱形D 、直角三角形5、下列四边形：①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形，其中对角线一定相等的是( )A 、①②③B 、①②③④C 、①②D 、②③6、右图所示的三角形绕虚线旋转一周所得的几何体是( )DC BA7、右图是小明用八块相同的小正方体搭建的一个积木,它的俯视图是( )8、如图，一次函数b kx y +=的图象过点A 、B,则0>+b kx 的解集是( )A 、0>xB 、2>xC 、3->xD 、23<<-x9、南山中学高二某英才班40名学生为“希望小学”捐款，共捐1000元，捐款情况如下表：表中捐款20元和30元人数不小心被墨水污染，已经看不清楚，请你根据表中信息计算出捐款20元和30元的人数分别为( )A 、15人，12人B 、13人，14人C 、12人，15人D 、14人，13人10、如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠BCD ，点E 是AB 中点，AB=10，线段DE 的长度为( )A 、3B 、5C 、25D 、225 11、如图,点C 是线段BD 上一点,在BD 同侧作正三角形ABC 和正三角形ECD,BE 交AC 于点M,AD 交CE 于点N,连结MN,则下列关系中不．正确．．的是( ) A 、BE=AD B 、DC=DN C 、CM=CND 、MN//BD12、如图,在Rt △ABC 中，∠C=900，∠A=300，点O 在斜边AB 上, 半径为2的圆O 过点B ，切AC 于点D,交BC 于点E,则图中阴影部分的周长为( )A 、π3121++B 、π3131++C 、π3231++ D 、π6122++AB CDE DCABOB第II 卷（非选择题，共114分）二、填空题：本大题共6个小题,每小题4分,共24分.13、分解因式：=-x x 43；14、如图,CD AB //,EF与AB 、CD 分别交于点E 、F ,EF EP ⊥,FP 平分EFD ∠，若 40=∠BEP ，则=∠EPF ；15、2011年4月，第六次全国人口普查结果公布，中国内地人口已达13.39亿人，用科学记数法表示这一数据应为 人；16、ABC ∆中任意一点),(00y x P 经平移后对应点为点)3,5(001-+y x P ，将ABC ∆作同样平移得到111C B A ∆，若点)3,2(-A ，则点1A 的坐标为 ；17、如图,南山中学数学研究性学习小组制作了一个脸谱,它的上半部分是半圆,眉心在圆心处,两眼在直径AB 上;下半部分是一段抛物线,下鄂恰好在顶点处. 经过测量，两眼所在的直径AB 长24cm ，下鄂点到头 顶中点长24cm .请你计算，过眉心且与直径AB 成45角的线段CD 的 长约为 cm .(参考数据:163.310,414.12≈≈,结果精确到18、如图,四边形ABCD 为矩形,4=AB ,3=AD ,把矩形ABCD 沿对角线AC 折叠,点B 落在点E 处,点P 、Q分别是AD 、EC 中点,PQ 交AE 、CD 于点M 、N ,则线段MN 的长度为 。
南山中学自主招生考试数学(一)及答案
2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.2.本试卷的选择题答案用2B 铅笔涂在机读卡上，非选择题在卷Ⅱ上作答.3..4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.卷I （选择题，共36分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算3×(-2) 的结果是( )A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60° B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ． 623)(a a = C3± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3，则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )A ．点PB ．点MC ．点RD ．点Q7．若220x x +=，则xy 的值为（ ）A ．6或0B ．6-或0C ．5或0D ．8-或0AB CD图2ABC D 40°120°图1图3A B D C8．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 （ ） A ．y x > B ．x =y C ．y x < D ．与a 、b 的取值有关 9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程 为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++ 2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )卷Ⅱ(非选择题,共114分)二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．-的相反数是 ．14．如图8，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6， 点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为．图8图7-1图7-2图515．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌， 从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ．16．已知x = 1是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则 222n mn m ++的值为 ．17．把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S 1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A 、B 、C 、D 、E 五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A 说：B 第三名，C 第五名； B 说：E 第四名，D 第五名； C 说：A 第一名，E 第四名； D 说：C 第一名，B 第二名； E 说：A 第三名，D 第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-x x . (2)（本小题满分8分）先化简再求值： 22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中22430a a +-=. 20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表 图10-1 图10-2 乙校成绩扇形统计图 图11-1图9（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角 等于 °．（2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？21．（本小题满分12分） 如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与 坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直 线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围． 22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？乙校成绩条形统计图图13-2AD OBC 21 MN图13-1AD BM N1 2图13-3AD O BC 21MNO 23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交 于点O ，∠1 = ∠2 = 45°．（1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系；（2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到 图13-3，求ACBD的值． 24．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止． 设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中，写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．P Q图14 （备用图）25．（本小题满分14分）如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y 轴上的点3(0,)2C -，P 的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C两点，若b =，AB = 求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？ 并说明理由；（3）设直线BD 交P 于另一点E ，求经过点E 和P 的切线的解析式．2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学参考答案一、选择题二、填空题13.5 14.5 15. 71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ，3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分（2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分乙校成绩条形统计图图12222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上，∴ 1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 xy 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。
绵阳南山中学2011年秋季高2013级期末模拟考试
绵阳南山中学2011年秋季高2013级期末模拟考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间：120分钟 试卷满分：150分.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题（每题5分，共60分）1、 已知数列的通项公式为1)1(+-=n na nn ，则=3a （ ）.A 43- .B 43 .C 32- .D 322、抛物线22x y -=的准线方程是( )A ．21=x B ．81=x C ．21=y D ．81=y3、对于实数a 、b 、c ，下列命题中正确的是（ ）A ．24>⇒>+a b a 且2>bB ．a b b a 11>⇒>C ．b aa bb a <⇒<<0 D ．22bc ac b a >⇒>4、设集合}21|{<-=x x M ，{}0)3(|>-=x x x N ，那么“M a ∈”是“N a ∈”的() A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5、在等比数列{}n a 中,1a 和10a 是方程22510x x ++=的两个根,则47a a ⋅=( ).A 52- .B 22 .C 12- .D 126、已知三角形ABC 的周长为20，且顶点B(0,-4),C(0-4),顶点A 的轨迹方程为（ ）.A .)0(1203622≠=+x y x .B )0(1362022≠=+x y x.C )0(120622≠=+x y x .D )0(162022≠=+x y x7、不等式0213≤--x x 的解集是（ ）2011年12月A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤231|x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤231|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>≤231|x x x 或 D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧>31|x x 8、在△AB C 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若(a 2＋c 2－b 2)·tan B ＝3ac ，则 角B 的值为( ).A .π6 .B .π3 .C π6或5π6 .D .π3或2π39、已知正方体ABCD A 1B 1C 1D 1，E ，F 分别是正方形A 1B 1C 1D 1和ADD 1A 1的中心，则EF 和CD 所成的角是( )A ．60°B ．45°C ．30°D ．90° 10、设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥12340y x x y x ，则132+++x y x 的取值范围是（ ） A. []5,1 B. []6,2 C. []10,3 D. []11,311、两次购买同一物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，则购买方式比较经济是（ ）A ．第一种B ．第二种C ．两种一样D ．不能确定12、已知F 1、F 2是椭圆的两个焦点，满足MF 1→·MF 2→＝0的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎭⎫0，22 D.⎣⎡⎭⎫22，1 二．填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）13、在等差数列{}n a 中，13a =，415a =，则其前n 项和n S = ；14、 关于x 的不等式210x ax -+>恒成立,则实数a 的取值范围是 ；15、已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A 、B 两点，|AB |＝ 12，P 为C 的准线上一点，则△ABP 的面积为 ；16、以下四个关于圆锥曲线的命题中: ①双曲线92522y x -=1与椭圆352x +y 2=1有相同的焦点； ②已知直线l 过抛物线22x y =的焦点，且与抛物线交于A 、B 两点，则AB 的最小值为2； ③双曲线12222=-by a x 的左焦点为1F ，顶点为1A 、2A ，P 是双曲线上任意一点，则分别以线段1PF 、21A A 为直径的两圆的位置关系为内切或外切；④椭圆2212516x y +=的左右焦点分别为12,F F ，弦AB 过1F ，若2ABF ∆的内切圆周长为π，,A B 两点的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则12y y -值为53； 其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）.三.解答题(本大题共6个小题,期中17题10分，其余每题12分，共70分)17、若A={}023|2≤+-x x x ,{}0)13)(1(4|2≤+-+-=a a ax x x B ,命题A x p ∈:，命题B x q ∈:。
四川省遂宁市绵阳南山中学高一数学文模拟试题含解析
四川省遂宁市绵阳南山中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象大致是（）A B CD参考答案：A2. 已知函数，当x=a时，取得最小值，则在直角坐标系中，函数的大致图象为参考答案：B3. 已知A?B，A?C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，则A不可能是（）A．{1，2} B．{2，4} C．{2} D．{4}参考答案：A【考点】子集与真子集．【分析】由已知得A?（B∩C），再由B∩C={2，4}，得到A?{2，4}，由此能求出结果．【解答】解：∵A?B，A?C，B={1，2，3，4，5}，C={0，2，4，6，8}，∴A?（B∩C），∵B∩C={2，4}，∴A?{2，4}，∴A不可能是{1，2}．故选：A．4. 的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C略5. 在矩形ABCD中，，设，则=（）A．B．C．D．参考答案：C略6. 已知α为锐角，则2α为( )A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于1800的角参考答案：D7. 某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面体为（）．A．(19+π)cm2 B．(22+4π) cm2C．D．参考答案：C几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰为的等腰直角三角形，高是3，其底面积为：，侧面积为：；圆柱的底面半径是1，高是3，其底面积为：，侧面积为：；∴组合体的表面积是，故选C．8. 已知，且是第二象限角，那么等于（）A．－ B．－ C． D．参考答案：A 略9. 设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为（），，，，，参考答案：A10. 已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于( ）A.6 B．7 C．8 D．9参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图象过点，则_____，．参考答案：12. 某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.由表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为____. 参考答案：40【详解】由表格得，即样本中心点的坐标为，又因为样本中心点在回归方程上且，解得：，当时，，故答案40．考点：回归方程【名师点睛】本题考查线性回归方程，属容易题.两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．解题时根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．17.如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15,18）内频数为８．则样本容量=_________参考答案：略14. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示，则φ=．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】通过函数的图象求出A，T然后求出ω，通过函数经过（3，0），求出φ的值．【解答】解：由题意可知A=3，T=8，所以ω==，因为函数经过（3，0），所以═3sin （），φ∈[0，2π），所以φ=．故答案为：．15. 高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有人．参考答案：25【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】设这两道题都做对的有x人，则40+31﹣x+4=50，由此可得这两道题都做对的人数．【解答】解：设这两道题都做对的有x人，则40+31﹣x+4=50，∴x=25．故答案为25．【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查集合知识，比较基础．16. 有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，则该五面体外接球的体积为__________．参考答案：【分析】先作出三视图对应的原几何体，再求几何体外接球的半径，再求几何体外接球的体积.【详解】由题得几何体原图是如图所示的直三棱柱ABC-EFG，D,H分别是AB,EF中点，O点时球心，所以OH=,,所以,所以几何体外接球的体积为.故答案为：【点睛】本题主要考查三视图还原几何体，考查几何体外接球的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 已知以x,y为自变量的目标函数z＝kx＋y (k＞0)的可行域如图阴影部分（含边界），且A(1,2)，B(0,1)，C(,0)，D(,0)，E(2,1)，若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k＝________．参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。
【VIP专享】2011年绵阳南山中学实验学校自主招生各科考试模拟试题含答案
C. how much it costD. how much it costs( ) 9. —Do you mind if I sit here?—_____. It’s for Mr. Lee.A. Not at allB. Never mindC. Better notD. Of course not( ) 10. ______Oscar night, the shining stars in beautiful clothes walk on red carpets and drink champagne to celebrate their success.A. AtB. InC. OnD. For( ) 11. — Mary, you’re going to buy an apartment here, aren’t you?—Yes, but I can’t_______an expensive one.A. spendB. costC. payD. afford( ) 12. They are your skirts. Please __________.A. put it awayB. put out itC. put them awayD. put them out( ) 13.—How long have you _______ the car?— For about two weeks.A. hadB. boughtC. borrowedD. lent( ) 14. Dashan has known a lot of Chinese since he_____ to China ten years ago.A. has comeB. comeC. cameD. had come( ) 15. — What a clean and bright school, isn’t it?— Yes, It’s always clean and bright because it ________every day.A. cleanB. cleanedC. is cleanedD. was cleaned( ) 16. At least 500 million people are using QQ ________ by Ma Huateng to chat on line.A. createdB. createC. creatingD. to create( ) 17. —Do you know__________?—I’m not sure. Maybe an artist.A. what is the man with long hairB. who the man with long hair isC. what the man with long hair isD. who is the man with long hair( ) 18. Everyone ________go through the security check(安检)when entering thedrink champagne and celebrate their success!( ) 36.The meaning for the underlined word “animated” is________.A. 纪事的B. 动漫的C. 爱情的D. 暴力的( ) 37.The first Oscar was in______________.A. 1900B. 2004C. 1939D. 1929( ) 38. How often does Oscar take place?A. Once every four yearsB. Once a yearC. Twice a yearD. Once every two years( ) 39. Where was the 76th Oscar held?A. We are not toldB. In New York, USAC. In Los AngelesD. In the capital of the USA( ) 40. Which of the following statements is Not True?A. The golden statues are not very big.B. The name “Oscar” came from a librarian’s uncle named Oscar.C. People can know who has won the Oscar before the night.D. The Oscar statues are given to the persons who achieve great success inmovie making.（B）You leave the palm trees(棕榈树)in the Union Square—the heart of San Francisco—and from the shop signs and the faces around you, you will notice that in the city, live people from many nations—Australians ,Italians, Chinese and others—giving each part a special character. More Chinese live in San Francisco’s Chinatown than in any other part of the world outside China. Here, with Chinese restaurants, Chinese postboxes, and even odd(奇异的)telephone-boxes that look like pagoda(塔),it is easy to feel you are in China itself.( ) 41. This passage is most probably taken from ________.A. a Chinese textbook about the United StatesB. a novel published in San FranciscoC. a traveller’s guideD. a letter to parents( ) 42. Union Square _________.A. lies in San Francisco’s ChinatownB. has many plat trees around itC .is a shopping centre of the cityD. has some telephone-boxes which looks like pagodas( ) 43. The main idea of this paragraph is that______________.A. there are many Chinese living in ChinatownB. people living in San Francisco like ChinatownC. the area around Union Square is the centre of San FranciscoD. San Francisco is a city made up of different people with various cultures ( ) 44. The Chinese in San Francisco_______.A. are still living in Chinese wayB. do everything according to the Chinese tradition(传统)C. feel they are in China itselfD. have built Chinatown into an area with a Chinese character( ) 45. From the passage we can see that _________.A. the Chinese culture is the greatest in the worldB. people living San Francisco come from all parts of the worldC. the Chinese have turned San Francisco into a ChinatownD. in San Francisco there are more Chinese than Australians, Italians and so on（C）Why are Arabic figures(数字) used everywhere in the world? In the past, other counting figures once existed in many countries, but they all died away.The Roman figures, for example, were popular in Europe before the 13th century. However, they are hardly in use now, except on some clocks and on other rare occasions. Look at the following and you will know why it is so.The Romans used seven letters, each representing a different number, I for 1,V for 5,X for 10 ,L for 50,C for 100,D for 500,and M for 1,000.To express a small number, the Romans would use repetitions or additions, or subtractions. For instance, II means 2, XXX means 30(repetition); VII means 7(addition) while IX expresses 4(subtraction).Western Plains became a Dust Bowl. Farmers had a very hard time until they started to use modern farming methods.Now farmers plant a different crop every year. Some years they give part of their land a rest. The land stays healthy and rich. Modern farmers form rows in curving(弯曲) lines and plant trees to stop the wind. Modern crops are much larger and more dependable.Dry land farming is both a science and an art. From the air, the farms look like pieces of modern art.( ) 51．Why did farmers lose so many crops? Because _______.(1). drought turned land to dust(2). winds blew the good land(3). a dry period lasted for a long time sometimes(4).farmers used different methodsA.(1)(2)and(3)B.(3)and(4)C.(2)and(4)D. All of the above( )52．Which of the following is TRUE according to the passage?A. The fields were in long straight rows so there was no space for farmers to planttrees.B. The land became poor because farmers used too much fertilizer (化肥).C. The situation got worse because farmers didn’t understand the modern methods.D. The planting of the same crops and too much use made the land become poor. ( ) 53．What happened on the Western Plains in the 1930’s?A. Farmers lived a hard life until 1930.B. Farmers began to use modern farming methods in 1930.C. The drought made the farmland become a Dust Bowl.D. The land became healthier and richer.( ) 54．Which of the following is NOT TRUE according to the passage?A. Modern farmers give part of their land a rest so as to find places to plant trees.B. Modern farmers give land a rest from time to time and grow different crops everyyear, so the land becomes healthy and rich．C. Trees are planted so that they protect the land from the wind.第一节：单项填空（每题1分，满分20分）1-5BBBAC 6-10ABDDC 11-15DCACC 16-20ACAAD第二节：完形填空（共15小题，每小题2分，满分30分）21-25 DCABD 26-30 ACDBD31-35 DBBDC第二部分：阅读理解（共20小题，每小题2分，满分40分）36-40 BDBCC 41-45 CBDDB 46-50 ABDBD 51－55 ADCAB第二节：补全对话（共5个小题，每小题2分，满分10分）56-60 DBAEC第Ⅱ卷（非选择题,共50分）第一节：任务型阅读（共5小题，每小题2分，满分10分）61. Good education 62. programmes 63.examinations/exams64. community service 65. rich/colourful第二节．综合填空。
绵阳南山中学(实验学校)自主招生考试数学试题及答案
2C ． ( －8, 4)或( 8, － 4) D. ( －2, 1)或( 2, －1) 8. 如图，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=6 ， BC=8 ，⊙ O 为△ ABC 的内切圆，点 D是斜边 AB 的中点，则 tan ∠ ODA 的值为（ ）C 保密★启用前绵阳南山中学 ( 实验学校 )2015 年自主招生考试试题3 3 A.B. O23BA数 学本套试卷分试题卷和答题卷两部份 ,试题卷共 6 页,答题卷共 6 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟 .注意事项 :C. 3D.29. 若关于 x 的一元二次方程 kx 22 x A. k1B.k 1 且 k 0 D1 0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ( )C. k1D.k 1 且 k 01. 答卷前 ,考生务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卷与机读卡对应位置上 ,并认真核对姓名与考号 ;10. 如图，△ ABC 的周长为 26，点 D ， E 都在边 BC 上，∠ ABC 的平分线垂直于 AE ，垂足为 Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为 P ，若 BC=10，则 PQ 的长为（ ）。
2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其它答案标号 ,答在试题卷上无效 ;A. 32 B. 5A 2 3. 非选择题 (主观题 )用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的位置上 ,答在试题卷上无效 .作图一律用 2B 铅笔或 0.5 毫米黑色签字笔 ;4. 考试结束后 ,请将本试题卷、答题卷与机读卡一并上交.C.3D.4PQBD E C（第 10 题）第 I 卷( 选择题, 共 36 分)11.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0,3），△ OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O ′A ′B一.选择题 (本大题共 12 个小题 ,每小题 3 分,共 36 分) 1.－ 4 的倒数是（ ） A ． 4B ．－ 4C ． 14D ．－ 14点 A 的对应点在直线 y 9A.43x 上一点，则点 B 与其对应点 B ′间的距离为（）4B. 3C. 4D. 52. 下列运算正确的是（） A . a 3a 32a3B . a3a3a6C . ( 2 x ) 36x 3D . a 6a2a 412．如图 12，抛物线 y ax bx+c(a 0) 过点（ 1，0）和点（ 0，-2），且顶点在第三象限， 设 P= a b c ，则 P 的取值范围是（） .3.用科学记数法表示 0.000031 ，结果是（ ）A ． 3.1 ×10-4B ． 3.1 ×10-5C ． 0.31 ×10-5D ．31×10-6A ． - 4＜ P ＜0B ． - 4＜ P ＜ -2 a 2C ． - 2＜ P ＜ 0D ． - 1＜ P ＜04. 要使式子有意义，则 a 的取值范围为 ( )a二、填空题（每小题4 分，共 24 分）A. a2 B.a 2 C.a 2且a 0 D. a 213．分解因式： 4ax12ax 9 a ＝．图 1216 题图 5. 如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形 ,它的左视图是（）14：已知 22m -6m-1=0 求 2m 1 -6m+2 =.Cm2x m 15. 已知关于x 的方程3 的解是正数，则 m 的取值范围为 ：.x 1AOBAB C D16. 在平面直角坐标系中，点O 是原点，点 B （ 0， 3），17 题图6. 如图，已知直线AB ∥ CD ， C 125°，点 A 在第一象限且 AB ⊥BO ，点 E 是线段 AO 的中点，点 M 在线段 AB 上．若点 B 和点 E 关于直线A 45°，那么 E 的大小为（ ） OM 对称，且则点 M 的坐标是 ( ，) ．A. 70°B. 80° 17．如图， AB 是半圆 O 的直径，且 AB 8 ，点 C 为半圆上的一点．将此C.90°D. 100° 7. 在平面直角坐标系中，已知点 E( －4, 2)， F(－ 2, －2)，以原点 O 为位似中心，相似比为1 ，把△ EFO 缩小，则点 E 的对应点 E ′的坐标是（）2半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O ，则图中阴影部分的面积是（结果保留）．18.射线 QN 与等边△ ABC 的两边 AB ， BC 分别交于点 M ，N ，且 AC ∥ QN ，18 题A ． ( －2, 1)B. ( －8, 4)AM=MB=2cm ，QM=4cm 。
四川省绵阳市绵阳中学2011年自主招生数学试题(含答案)
2011年绵中自主招生数学检测试题一、 选择题：1．335-的值在（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 2．81的平方根与()23-的差等于（ ）A ．6B ．6或－12C ．－6或12D ．0或－63．若24x =，3y =，0<xy ，则x y -的值为（ ）A ．5或－5B ．1或－1C ．5或1D ．－5或－14．在等腰ABC ∆中，AB AC =,中线BD 将这个三角形的周长分成15和18两部分，则这个三角形底边的长为（ ）A ．9B ．13C ．9或13D ．10或12 5．已知函数ab y x=，当0x >时，y 随x 增大而减小，则关于x 的方程230ax x b +-=的根的情况是（ ）A ．有两个正根B ．有一个正根一个负根C ．有两个负根D ．没有实根 6．如图，已知41ABC ∠=,一束光线从BC 上的D 点发出，经BA 反射后，反射光线EF 恰好与BC 平行，则EDC ∠=（ ） A ．82 B ．86 C ．88D ．907．如图，Rt ABC ∆中，90=∠B ,16AB =,12BC =,分别以A 、C 为圆心，2AC为半径作圆，则阴影部分的周长为（ ） A ．48B ．582π+ C ．85π+D ．9625π-jFDEACB8．在某些情况下，我们可用图像法解二元一次方程组，那么下图中所解的二元一次方程组是（ ） A ．203210x y x y +-=⎧⎨--=⎩ B ．20210x y x y +-=⎧⎨--=⎩C ．2103210x y x y --=⎧⎨--=⎩D ．2103250x y x y --=⎧⎨+-=⎩9．已知圆锥的底面半径为cm 5,侧面积为260cm π，设圆锥的母线与高的夹角为θ，则sin θ的值为（ ） A ．313 B ．513 C ．512 D ．121310．如图，在圆O 中有折线ABCO ,12BC =,7CO =,60B C ∠=∠=,则AB 的长为（ ）A ．17B ．18C ．19D ．2011．在两行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别刻有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退.如图,现从左上角一格翻动到右下角一格，则骰子最终朝上的点数不可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．现有2011个人排队，第一个人站在点1(1,1)P ,第二个人站在点2(2,1)P ……，第k 个人站在点(,)k k kP x y ，当2k ≥时，111215551255k k k k k k x x k k y y --⎧⎛--⎫⎡⎤⎡⎤=+--⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎨--⎡⎤⎡⎤⎪=+-⎢⎥⎢⎥⎪⎣⎦⎣⎦⎩，[]a 表示非负实数a 的整数部分，例如[]0.60=，[]1.91=，照此站下去，第2011个人站的点的坐标是（ ）A ．（5，2011）B ．（2011,1）C ．（2,402）D ．（1,403）P(1,1)21-1-1321oxyC OBAθ二、填空题 1．已知方程组5531ax y x by +=-⎧⎨-=-⎩，张三看错了a ，得到的解是27x y =⎧⎨=⎩；而李四看错了b ，得到的解是51x y =-⎧⎨=⎩，那么原方程组的正确的解是_____________________2．关于x 的不等式(2)320a b x a b --+>的解集是43x <，则不等式0ax b +>的解集是__________________3．如图，某人工湖两侧各有一个凉亭A 、B ，现测得70AC m =，30BC m =，120ABC ∠=，则AB =________________4．有一列数1a 、2a 、3a 、……、n a ，从第二个数开始，每一个数等于1与它前面那个数的倒数的差，若1a =2，则2014a =________________ 5．一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由________________个这样的正方体组成．6．对于0x >，规定()1x f x x =+，例如22(2)213f ==+，1112()12312f ==+，那么1111()()()()(1)(2)(2011)2011201032f f f f f f f ++⋯+++++⋯+=_______________左视图正视图CBA三、解答题1．先化简，再求值：0445222222231102)(23⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯-+--÷+++-y x y x y x xyx y xy x y x y x xy . 其中=4sin 452cos60x -，30y =.2．如图，四边形ABCD 是平行四边形,'A BD ∆与ABD ∆关于BD 所在的直线对称，'A B 与DC 相交于点E ，连接'AA .⑴ 请直接写出图中所有的等腰三角形（不另加字母）； ⑵ 求证：'A E CE =.EA'DCBA3．如图，点C 是圆O 的直径AB 延长线上一点，点D 在圆O 上，且BC BD BO ==,E 是劣弧AD 上一点，BE 交AD 于F . ⑴ 求证：CD 是圆O 的切线；⑵ 若DEF ∆的面积为12，2cos 3BFD ∠=,求ABF ∆的面积.4．某县组织30辆汽车装运甲、乙、丙三种苹果到外地销售.要求同一辆汽车只能装同一种苹果，且30辆汽车都必须装满，这样每次总共装运150吨.根据下表提供的信息，解答以下问题：⑴ 设运甲、乙两种苹果的车辆数分别为x 、y ，求y 与x 之间的函数关系式；⑵ 若运每种苹果的车辆数都不少于6辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排方案； ⑶ 若要使这次销售获利最大，应采用哪种方案？并求出利润的最大值.AFEDCB O5．如图，等腰Rt ABC ∆的直角边AB 、AC 分别与圆O 相切于点E 、D ,3AD =,5DC =,直线FG 与AC 、BC 分别交于点F 、G ，且∠CFG =60°.⑴ 求阴影部分的面积；⑵ 设点C 到直线FG 的距离为d ，当1≤d ≤4时，试判断直线FG 与圆O 的位置关系，并说明理由.6．已知函数1y x =，22y x mx n =++，1x 、2x 是方程12y y =的两个实根，点(,)P s t 在函数2y 的图像上.⑴ 若122,4x x ==，求,m n 的值；⑵ 在⑴的条件下，当0≤s ≤6时，求t 的取值范围；⑶ 当12x x 0<<<1，s 0<<1时，试确定t ，1x ，2x 三者之间的大小关系.7．如图，抛物线与坐标轴分别交于点(,0)A a ，(,0)B b ，(0,)C c ，其中9abc =，a 、b 、c 均为整数，且a <0，0b >，0c <，a b c <=，以AB 为直径作圆R ，过抛物线上一点P 作直线PD 切圆R 于D ，并与圆R 的切线AE 交于点E ，连接DR 并延长交圆R 于点Q ，连接AQ ,AD .⑴ 求抛物线所对应的函数关系式；⑵ 若四边形EARD的面积为PD⑶ 抛物线上是否存在点P ，使得四边形EARD 求出P 点的坐标；若不存在，说明理由.x参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号答B D AC 5 A C B C CD D 案。
南山中学招生考试题模拟考试
点燃TiCl4MgTiMgCl2 Cl2一定条件绵阳南山中学自主招生模拟考试（满分：80分时间：50分钟）姓名：班级：得分：可能用到的性对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Ca-40 Cu-64一、选择题（每题3分，共27分，每小题只有一个选项符合题意）1. 化学与生活息息相关，下列的说法或做法不正确的是A．利用厨房清洁剂的乳化作用可以洗去餐具上的油污B．人类应该更多地利用太阳能、氢能、地热能等新型、清洁能源C．人体需要的六大营养素中，只有蛋白质、油脂、糖类是为人体提供能量的营养素D．人体缺维生素A易得坏血病，缺维生素C易得夜盲症2. 清凉油具有散热、醒脑、提神的功效，其主要成分为薄荷脑（化学式为C10H20O），下列有关薄荷脑的说法错误的是A.薄荷脑是3种元素组成的有机物B.1个薄荷脑分子中含有31个原子C.薄荷脑中碳元素的质量分数最大D.薄荷脑中碳、氢元素的质量比为1：23．化学是一门以实验为基础的科学，下列有关实验操作正确的是A.使用滴瓶上的胶头滴管滴加液体后，不清洗直接放回原瓶B.称量氢氧化钠固体时，应将氢氧化钠固体直接放在托盘天平的左盘称量C.测溶液PH值时，把PH试纸用镊子夹住伸入试剂瓶中片刻取出与标准比色卡对照读数D.粗盐提纯，蒸发食盐水时，当水被蒸干时马上用手将蒸发皿拿下来放在石棉网上4. 下图为某一反应的微观示意图，下列说法错误的是A．X是有机物，Z、W是无机物B．X物质中碳元素的质量分数为75.0%C．该反应的化学方程式：CH4+O2 CO2+H2OD．点燃X前，要先检验其纯度，以防止爆炸5．下列实验设计，不能达到实验目的的是A．甲可除去CO中的CO2 B．乙装置验证X溶液中是否含有Cl—C．丙装置验证质量守恒定律 D．丁装置验证可燃物燃烧的两个条件6. 海洋资源开发前景广阔，海水晒盐能够得到粗盐和卤水，卤水中含有MgCl2、KCl和MgSO4等物质，如图是它们的溶解度曲线。
四川省绵阳南山中学高2011级自主招生考试(DOC)
四川省绵阳南山中学高2011级自主招生考试理科综合试题说明：①本试题分物理、化学两部分，满分200分，其中物理120分，化学80分。
考试时间120分钟。
②考生解题时必须将答案写在答卷上，做在试卷上无效。
考试结束时将试卷和答卷一并交回。
物理部分第Ⅰ卷（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分。
每小题只有一个答案符合题意，请你把选出的答案的字母代号，填在答题卷上的对应位置）1．下列数据中最接近事实的是（ ）A ．一只鸡蛋的质量是50gB ．人步行的速度是5m/sC ．洗澡水的温度是70℃D ．家用台灯正常工作时的电流是lA2．一颗人造地球卫星，正绕着地球做匀速圆周运动，如果在这时它受到的所有的外力突然同时消失，则这颗卫星将（ ）A ．仍在原轨道继续做匀速圆周运动B ．立即匀速落向地面C ．沿直线匀速飞向太空D ．停在原处3．水是人类生存不可缺少的物质，图中能正确描述水的各物理量之间关系的图象是（ ）4．在公园平静的湖水中，经常能看到从湖底产生的气泡向上升，则气泡在水中向上升的过程中，下列说法正确的是（ ）A.气泡所受的液体压强不变B.气泡所受的液体压强变小C.气泡所受的浮力变小D.气泡所受的浮力不变5．在图所示的电路中，电源电压不变，当开关S 1、S 2都闭合时，电压表V l 、V 2的示数之比为5︰3；当开关S 1闭合，S 2断开时，电压表V 1、V 2的示数之比为3︰2。
在后一种情况下，全部通电时间内，电阻R 1与R 2产生的热量之比为（ ）A ．2︰1B ．1︰3C ．3︰2D ．2︰36.如图所示，在水面上S 点有一发光物体，那么在S 点正下方的s ′位置的水下观察者看来，该物体的像应当位于（ ）A ．S 点之上B ．S 点之下C ．S 点D ．S 点右下方7．张华同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如右上图所示的图象，根据图象，下列说法错误的是A B C D（ ）A ．当在导体乙的两端加上1V 的电压时，通过导体乙的电流为0.1AB ．将甲、乙两导体并联后接到电压为3V 的电源上时，干路中的电流为0.9AC ．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比D ．导体甲的电阻大于导体乙的电阻8．如图，一木箱放在水平地面上，当用一逐渐增大的水平向右的力F 拉木箱时，下列哪个图能正确反映摩擦力f 随拉力F 的变化关系（ ）9．如图所示不正确的是（ ）10．如图所示把凉牛奶放在热水中加热，经过一段较长时间，它们的温度随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A ．水和牛奶最后温度相同B ．水的温度变化比牛奶大C ．牛奶温度变化比水慢D ．甲是牛奶温度变化图象第Ⅱ卷（共80分）二、填空题（每空2分，共28分）11．唐代诗人张继写的著名七绝诗《枫桥夜泊》中前两句是：“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠”。
南山中学2011届高三入学分班考试--数学文
南山中学 2011届高三入学测试数学试题(文科)、选择题(每个 5分，共60分)p 、q ,"非p 为真命题”是"p 或q 是假命题”的 B •必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件 1A . -B . 2C . 3D . — 325.事项一：某社区有 500位住户，其中高、中低收入的家庭分别为50户、300户、150户。
为了解社会购买力的某项指标，欲从中抽取一个容量为100户的样本，事项二：为参加某项社区活动，将从10 个工作人员中抽出3人。
对以上要做的两个事项，考虑采用的抽样方法为：①随机抽样法；②系统抽 样法；③分层抽样法。
按事项的前后顺序，应采用的正确方法为 ()A . ①②B .②③C . ③①D .③②6.函数 yJ X [ lg x 的定义域为( )A . {x| x 1}B . {x|x 1}C . {x| x 1} U {0}D . {x|x1} U {0}7.—个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70], 2,则样本中不大于 50 的数据步频 率为( )1711A .B .C .D .-20 1024&若函数f(x) x ax 在R 上有两个极值点，则实数 a 的取值范围为( )1. 若集合M {x R| 3 x 1}, N {x Z | 1 x 2},则M I N =2. A . {0} { — 1,0}C . {— 1 , 0, 1}D . {— 2, 2}与函数y 有相同图象的一个函数是B .x 2xD.x 2 已知命题充分而不必要条件 充要条件4. 曲线 y f(x)在以点P(2, 3)为切点的切线方程为 x 2y 40,则f (2)等于(3.A . a 0B . a 0C . a 0D . a 09.定义在R 上的函数f (x)满足(x 2)f (x)0,又 a f(log 13),b1 0 3f((—)0.3),c f(ln3)，则3( )A . a b cB . b c aC . cabD . c b a 10.若方程x 2ax 4 0在［1, 4］上有实数解，则实数 a 的取值范围是（）A . [4 , 5]B . [3, 5]C . [3, 4]D . [4, 6]11.设非空集合A{x|2a1 x 3a 5},B {x|y.'(3 x)(x 22)},则A（AI B ）的一个充分不必要条件是()A . 1 a 9B . 6 a9C . a 9D . 6 a 912.设二次函数f（x ）2x x c(c丄）的图象与x 轴的左右两个交点的横坐标分别为X 1,X 2,则 X 2 X 1 的取值范围为（）A .（0,1）B . （0护C . 6弓D .译,1）、填空题（每个 4分，共16分）是两个不同的平面，若 // , m , n/ / ,则m n ，③“直线a的充分而不必要条件是“ a 垂直于b 在平面 内的射影”；④若点P 到一个三角形三条边的距离相等, 则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的内心。
四川省绵阳南山中学11-12学年高一10月月考(数学)
南山中学高2014级2011年秋季10月月考数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共100分。
考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、填空题：本大题共12小题．每小题4分，共48分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 设全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3,4}M =，{2,4,5}N =，则()()U U C M C N ⋂等于( )A 、{4}B 、{1,3}C 、{2,5}D 、∅2. 下列四个函数中是奇函数的是( )A 、xx x f 1)(+= B 、12)(3+--=x x x f C 、 12)(2-+=x x x f D 、12)(+=x x f 3. 函数f(x)=2-x +(x －4)0的定义域为( ) A 、{x |x >2，x ≠4} B 、[)()2,44,+∞ C 、[)2,+∞ D 、(]2,∞-4. 下列各组函数是同一函数的是( )①32)(x x f -=与x x x g 2)(-=； ②x x f =)(与2)()(x x g =； ③0)(x x f =与01)(xx g =； ④12)(2--=x x x f 与12)(2--=t t t g A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、②④5. 集合A 可表示为}1,,{aba ，也可表示为{2a ,a +b ,0}，则20112011a b +的值为( )A 、0B 、-1C 、1D 、±16. 已知函数⎩⎨⎧<-≥+=)1(5)1(12)(x x x x x f ，则)(x f 的递减区间是( )A 、),1[+∞B 、)1,(-∞C 、),0(+∞D 、]1,(-∞7. 已知函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 取值范围是( )A 、(]3,-∞-B 、[)+∞-,3C 、(]3,+∞-D 、[)+∞,38. 图中曲线C 1、C 2、C 3、C 4分别是指数函数y=a x ,y=b x ,y=c x ,y=d x的图像,则a 、b 、c 、d 与1之间的大小关系是( ) A 、a ＜b ＜1＜c ＜d B 、a ＜b ＜1＜d ＜c C 、b ＜a ＜1＜c ＜d D 、b ＜a ＜1＜d ＜c 9. 已知1)1(+=+x x f ，则函数)(x f 的解析式为( ) A 、2)(x x f = B 、)1(1)(2≥+=x x x f C 、)1(22)(2≥+-=x x x x f D 、)1(2)(2≥-=x x x x f 10. 函数562---=x x y 的值域为( )A 、[]2,0B 、[]4,0C 、(]4,∞-D 、[)∞+.0 11. 函数)0)(()1221()(≠-+=x x f x F x是偶函数，且)(x f 不恒等于零，则)(x f ( ) A 、是偶函数 B 、是奇函数C 、可能是奇函数也可能是偶函数D 、不是奇函数也不是偶函数 12. 已知函数)12(+x f 是偶函数,则函数)2(x f 的图象的对称轴方程是( )A 、1-=xB 、1=xC 、21-=xD 、21=x第Ⅱ卷 (非选择题，共52分)注意事项：本卷的答案均要求写在答题卷上二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上13．已知集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么集合=⋂N M .14．若21()22x -≤，则x 的取值范围是 .15．已知函数b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域]2,1[a a -，则函数)(x f 的值域是_____. 16．若方程243x x m -+=有4个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：本大题共4小题，共40分。
2011年绵阳南山中学自主招生各科考试模拟试题含答案
2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）理化试题（考试时间120分钟，满分200分）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共81分）一、选择题（每小题3分，共66分。
每小题只有一个选项是最符合题目要求的）1. 我市正在推广“LED”绿色节能光源。
砷化镓（GaAs）是光源材料，Ga为+3价，As的化合价为（）A.＋3B.﹣3C. ＋5D. ﹣52. 下列物品属于有机合成材料的是（）A. 导电塑料B. 铝制电缆C. 越王勾践青铜剑D. 羊毛绒纺织品3. 化学与人们的生活紧密相连，用所学化学知识判断，下列做法或说法错误．．的是（）A. 天然气、瓦斯等气体和面粉、煤粉等固体粉尘都易发生爆炸B. 多吃水果蔬菜可以补充维生素，过多摄入微量元素不利健康C. 将自行车擦干净，并将其链条、钢圈等构件抹上油，可有效防止生锈D. 利用洗涤剂的乳化功能，可将白衬衣上的蓝墨水渍迅速洗掉4. 氯化钴（CoCl2）晶体因含结晶水数目不同而呈现不同的颜色，故可作硅胶干燥剂的指示剂和隐形墨水。
通过下列几种方法制备氯化钴：①Co+2HCl==CoCl2+H2↑②Co(OH)2+2HCl==CoCl2+2H2O ③Co2O3+6HCl==2CoCl2+Cl2↑+3H2O下列判断错误的是（）A．②、③均为复分解反应B．钴的金属活动性比铜强C．氢氧化钴是一种碱D．无水氯化钴可吸收空气中的水蒸气5. 碳酸二甲酯（C3H6O3）是一种具有重要应用价值和广阔市场前景的绿色化学试剂，熔点4 ℃、沸点90.1 ℃。
常温下，它是一种无色透明、略有刺激性气味的液体，具有无毒、无腐蚀性、含氧量高、相溶性好的特点。
下列有关说法中不正确．．．的是（）A. 碳酸二甲酯被视为绿色化学试剂，跟它无毒、无腐蚀性有关B. 碳酸二甲酯分子中含有3个碳原子和3个水分子C. 碳酸二甲酯由碳、氢、氧三种元素组成D. 碳酸二甲酯的氧含量高达53.3 %6. 往AgNO3和Cu(NO3)2的混合溶液中加入一定量的铁粉，充分反应后过滤，向滤渣中加入稀盐酸，无气泡产生。
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2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学试题一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．计算3×(-2) 的结果是( ) A ．5B ．-5C ．6D ．-62．如图1，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A 等于( ) A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°3．下列计算中，正确的是( )A ．020=B ．623)(a a = C ．93=± D ．2a a a =+4．如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为( ) A ．6 B ．9 C ．12D ．155．把不等式2x -< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A ．点PB ．点MC ．点RD ．点Q7．若2230x x y ++-=，则xy 的值为（ ）A ．6或0B ．6-或0C ．5或0D ．8-或08．已知y x a b b y b b a x b a ,,,,0则--=-+=<<的大小关系是 （ ）A ．y x> B ．x =y C ．y x < D ．与a 、b 的取值有关9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD ，E 为CD 边的中点，动点P 在正方形ABCD 边上沿A B C E →→→运动，设点P 经过的路程 为 x ，△APE 的面积为y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )A ．7B ．8C ．9D ．1011．如图6，已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则下列6个代数式,,,,2,ab ac a b c a b c a b ++-++2a b -中其值为正的式子个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个MRQ 图3ABCP A-20 BD 2 0C 0 -2 2 0 图5x （D ）y O2.5 （A ）1（B ）x y O 2.5 1（C ）x yO2.5 1xyO2.5 1ABCEP D图4ABCD 图2ABCD 40°120°图112．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )A．2 B．3 C．5 D．6卷Ⅱ(非选择题,共114分)二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上．13．5-的相反数是．14．如图8，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为1-，则点B所对应的数为．15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌，从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为．16．已知x = 1是一元二次方程02=++nmxx的一个根，则222nmnm++的值为．17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1S2（填“＞”、“＜”或“=”）．18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况.A说：B第三名,C第五名； B说：E第四名，D第五名； C说：A第一名，E第四名；D说：C第一名，B第二名； E说：A第三名，D第四名.老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(1)（本小题满分8分）解方程：1211+=-xx.(2)（本小题满分8分）先化简再求值：22214()2442a a aa a a a a----÷++++，其中22430a a+-=.20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表图10-1ACBCBA图10-2乙校成绩扇形统计图图11-110分9分8分72°54°7分A 0图8BCD乙校成绩条形统计图8648分9分分数人数210分图11-27分845图7-1 图7-2向右翻滚90°逆时针旋转90°图9图6O11yx图13-2AD O BC 2 1MN 图13-1A DB MN12图13-3AD O BC 21MNO（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 （2）请你将图11-2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手， 请你分析，应选哪所学校？21．（本小题满分12分）如图12，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ． （1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象与△MNB 有公共点，请直接．．写出m 的取值范围．22．（本小题满分12分）某仪器厂计划制造A 、B 两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套）3034（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？ （2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B 型仪器的售价不会改变，每套A 型仪器的售价将会提高a 万元（a >0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？23．（本小题满分12分）在图13-1至图15-3中，直线MN 与线段AB 相交于点O ，∠1 = ∠2 = 45°． （1）如图13-1，若AO = OB ，请写出AO 与BD 的数量关系和位置关系； （2）将图13-1中的MN 绕点O 顺时针旋转得到图13-2，其中AO = OB ． 求证：AC = BD ，AC ⊥ BD ；（3）将图13-2中的OB 拉长为AO 的k 倍得到图13-3，求ACBD的值．分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数118xMNyD AB CEO图1224．（本小题满分12分）如图14，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，90B ∠=︒，AD = 6，BC = 8，33=AB ，点M 是BC 的中点．点P 从点M 出发沿MB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动，到达点B 后立刻以原速度沿BM 返回；点Q 从点M 出发以每秒1个单位长的速度在射线MC 上匀速运动．在点P ，Q 的运动过程中，以PQ 为边作等边三角形EPQ ，使它与梯形ABCD 在射线BC 的同侧．点P ，Q 同时出发，当点P 返回到点M 时停止运动，点Q 也随之停止． 设点P ，Q 运动的时间是t 秒(t ＞0)．（1）设PQ 的长为y ，在点P 从点M 向点B 运动的过程中， 写出y 与t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ 与梯形ABCD 重叠部分的面积． （3）随着时间t 的变化，线段AD 会有一部分被△EPQ 覆盖， 被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t 的取值范围； 若不能，请说明理由．25．（本小题满分14分） 如图15，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过x 轴上的两点1(,0)A x 、2(,0)B x 和y轴上的点3(0,)2C -，P的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C 两点，若3b a =，23AB =．求：（1）抛物线的解析式；（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称， 问直线BD 是否经过圆心P ？并说明理由； （3）设直线BD 交P 于另一点E ，求经过点E 和P 的切线的解析式．2011年绵阳南山中学实验学校自主招生考试模拟试题（一）数学参考答案一、选择题题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案DCBCADBCABBC 二、填空题M ADCBP Q E图14A DCB（备用图）M CMBy Q xDE O AP 图1513.5 14.5 15.71016.1 17. = 18. C 、B 、A 、E 、D. 三、解答题19．（1）解：)1(21-=+x x ， 3=x ．经检验知，3=x 是原方程的解．………………8分（2）解：………………6分由已知得2322a a +=，代入上式的原式23=………………8分20．解：（1）144；………………3分 （2）如图1；………………6分（3）甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；………………8分 由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲 校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断， 乙校的成绩较好．………………9分（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只有5人，所以应选甲校．………………12分21．解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0）， ∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．………………2分∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．乙校成绩条形统计图 86 4 8分 9分 分数 人数2 10分 图17分83452222222212[](2)(2)4(2)(2)(1)2(2)442(2)442(2)41(2)12a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a--+=-⨯++--+--+=⨯+---++=⨯+--+=⨯+-=+=+原式又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上， ∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………4分（2）∵xmy =（x ＞0）经过点M （2，2）， ∴ 4=m ．∴xy 4=.………………5分又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2）， ∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴1=y ．∴ N （4，1）． ………………8分 ∵ 当4=x 时，y =4x= 1， ∴点N 在函数 xy 4=的图象上．………………9分 （3）4≤ m ≤8．………………12分22．解：（1） 设A 种型号的仪器造x 套,则B 种型号的仪器造(80-x)套, 由题意得:()20968028252090≤-+≤x x解之得:5048≤≤x ………………2分所以 x=48、49、50 三种方案：即：A 型48套，B 型32套；A 型49套，B 型31套；A 型50套，B 型30套。