基于Ansys的颗粒增强复合材料力学行为分析
ANSYS复合材料仿真分析
ANSYS复合材料仿真分析在ANSYS 中可以定义多种材料属性：主菜单-> preprocesser -> Material Prop -> Material Models -> 打开Define Material Model Behavior 对话框-> 顶部菜单中：Material -> New Model ... -> 弹出Define Material ID 对话框-> 定义更多的材料ANSYS复合材料仿真分析2009-05-23 23:31复合材料，是由两种或两种以上性质不同的材料组成。
主要组分是增强材料和基体材料。
复合材料不仅保持了增强材料和基体材料本身的优点，而且通过各相组分性能的互补和关联，获得优异的性能。
复合材料具有比强度大、比刚度高、抗疲劳性能好、各向异性、以及材料性能可设计的特点，应用于航空领域中，可以获得显著的减重效益，并改善结构性能。
目前，复合材料技术已成为影响飞机发展的关键技术之一，逐渐应用于飞机等结构的主承力构件中，西方先进战斗机上复合材料使用量已达结构总重量的25%以上。
飞机结构中，复合材料最常见的结构形式有板壳、实体、夹层、杆梁等结构。
板壳结构如机翼蒙皮，实体结构如结构连接件，夹层结构如某些薄翼型和楔型结构，杆梁结构如梁、肋、壁板。
此外，采用缠绕工艺制造的筒身结构也可视为层合结构的一种形式。
一.复合材料设计分析与有限元方法复合材料层合结构的设计，就是对铺层层数、铺层厚度及铺层角的设计。
采用传统的等代设计（等刚度、等强度）、准网络设计等设计方法，复合材料的优异性能难以充分发挥。
在复合材料结构分析中，已经广泛采用有限元数值仿真分析，其基本原理在本质上与各向同性材料相同，只是离散方法和本构矩阵不同。
复合材料有限元法中的离散化是双重的，包括了对结构的离散和每一铺层的离散。
这样的离散可以使铺层的力学性能、铺层方向、铺层形式直接体现在刚度矩阵中。
ANSYS在复合材料应力分析中的应用
机械 2006年第12期 总第33卷 计算机应用技术 ·47·——————————————— 收稿日期：2006－08－02ANSYS 在复合材料应力分析中的应用李涛，樊庆文(四川大学 制造科学与工程学院，四川，成都 610065)摘要：介绍了ANSYS 在复合材料分析中的应用，以及选用分析单元的原则，分析表明复合材料的结构几何特征改变对复合材料应力分布有极大影响，ANSYS 提供了一种可行方法设计性能优良的复合材料。
关键词：ANSYS ；复合材料；应力分布中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1006－0316（2006）12－0047－02Application in composite material stress base on ANSYSLI Tao ，FAN Qing-wen(School of Manufacturing Science and Engineering ，Sichuan University ，Chengdu 610065，China)Abstract ：The paper introduces that ANSYS soft using in composite material stress,It is shows that if composte material structure change that stress of composite change greatly, anasys provide a method for devise exellent composite material. Key words ：ANSYS ；composite material ；stress distribution复合材料具有重量轻，强度和刚度高，抗疲劳强度高，抗震能力强，结构的可设计性和加工工艺良好等优点，使其在航天航空、汽车、造船等各个领域得到了日益广泛的应用。
Ansys复合材料结构分析总结
Ansys复合材料结构分析总结说明：整理自Simwe论坛，复合材料版块，原创fea_stud，大家要感谢他呀目录1# 复合材料结构分析总结（一）——概述篇5# 复合材料结构分析总结（二）——建模篇10# 复合材料结构分析总结（三）——分析篇13# 复合材料结构分析总结（四）——优化篇做了一年多的复合材料压力容器的分析工作，也积累了一些分析经验，到了总结的时候了，回想起来，总最初采用I-deas，到MSC.Patran、Nastran，到最后选定Ansys为自己的分析工具，确实有一些东西值得和大家分享，与从事复合材料结构分析的朋友门共同探讨。
（一）概述篇复合材料是由一种以上具有不同性质的材料构成，其主要优点是具有优异的材料性能，在工程应用中典型的一种复合材料为纤维增强复合材料，这种材料的特性表现为正交各向异性，对于这种材料的模拟，很多的程序都提供了一些处理方法，在I-Deas、Nastran、Ansys中都有相应的处理方法。
笔者最初是用I-Deas下建立各项异性材料结合三维实体结构单元来模拟（由于研究对象是厚壁容器，不宜采用壳单元），分析结果还是非常好的，而且I-Deas强大的建模功能，但由于课题要求要进行压力容器的优化分析，而且必须要自己写优化程序，I-Deas的二次开发功能开放性不是很强，所以改为MSC.Patran，Patran 提供了一种非常好的二次开发编程语言PCL（以后在MSC的版中专门给大家贴出这部分内容），采用Patran结合Nastran的分析环境，建立了基于正交各项异性和各项异性两种分析模型，但最终发现，在得到的最后结果中，复合材料层之间的应力结果始终不合理，而模型是没有问题的（因为在I-Deas中，相同的模型结果是合理的），于是最后转向Ansys，刚开始接触Ansys，真有相见恨晚的感觉，丰富的单元库，开放的二次开发环境（APDL 语言），下面就重点写Ansys的内容。
在ANSYS程序中，可以通过各项异性单元（Solid 64）来模拟，另外还专门提供了一类层合单元（Layer Elements）来模拟层合结构（Shell 99, Shell 91, Shell 181, Solid 46 和Solid 191）的复合材料。
基于ANSYS的复合固体推进剂力学响应分析
基于ANSYS的复合固体推进剂力学响应分析
基于ANSYS的复合固体推进剂力学响应分析
在点火瞬态过程中的内压载荷与轴向过载作用下,对固体推进剂药柱进行了三维线性粘弹性有限元分析.通过软件参数化设计语言编程实现不同的.轴向过载与改变药柱的局部结构,分别计算了药柱在点火瞬态过程中的应力、应变及位移场,并讨论了以上因素对药柱结构完整性的影响,为药柱的结构可靠性分析与寿命预估提供了一定的参考.
作者：邓斌许俊松李冬 DENG Bin XU Jun-song LI Dong 作者单位：海军航空工程学院,山东,烟台,264001 刊名：航空计算技术ISTIC 英文刊名：AERONAUTICAL COMPUTING TECHNIQUE 年，卷(期)： 2009 39(6) 分类号： O242.21 关键词：点火瞬态过程有限元法结构完整性。
颗粒增强复合材料的动态压缩力学性能研究
关 于金 属 基 复合 材 料 的 动态 力 学 性能 研 究 O ’ P 基 <G : M ? 7 K 在’ & + *年 测 试 了 C ? 2 晶 须 增 强 EB Q0 0 复合 材 料在 应 变 率 为 ’ 范 围 的动 态 # D R’ #D 8 8
X 实验结果及分析
首 先用日本 C Y H? 9 ; H;公 司 生 产 的 放 电 等 制备 了 C 金属 基 复 合材 ’ # 5 # ! C Z C % ’ # 5 # , ? 2 D EB 料( 采用 的 EB 粉的 平 均 粒 径为 $ 其组 分 ( # 5[ H为# ( # / ’ @C # ( # 0 + @\ # ( # ’ & @ 1G # ( # ’ / @的 ? J 颗粒 粒径 为 ’ 体 积含 量为 ’ 先按 比例 R $[ H# @( 分别 称取 C 粉运 用三 维混 料机 ? 2 陶 瓷颗粒 及 EB
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其 他 杂质 ) 其 余均 为( C ? 2
混合 粉 装入 石 墨模 具 中采 用 C Z C % ’ # 5 #放 电烧 结 系统 烧结 样品 得到 了密 实度 为 & & @ 以上 的 C D ? 2 金属 基 复合 材 料 (然 后 将复 合 材料 样 品按 要 EB 求 加工 成 直 径 约 为 +HH长径 比 为 ’的 试 样 进 行动 态和 准静 态力学 性能 测试 ( 准静 态 实 验在 6 7 8 9 : ; 7 " 0 # #万 能 材 料 实验 机 上进 行 加载 速度 为 # 相 应应 变 率为 ( 0HHD H? 7 -
基于ANSYS铺层方向对复合材料的力学影响分析
基于ANSYS铺层方向对复合材料的力学影响分析本文首先建立了一个复合材料的层合板模型，并利用ansys研究了不同铺层方向对其力学性能的影响，研究表明：5/-45/45/-45的等效应力最大；铺层方向为0/90/90/0的等效应力最小，为复合材料的优选提供了一种途径。
1 引言复合材料是一种多相材料，由多种性质极不相同的材料组成。
先进的复合材料在本世纪60年代初才发明，最具代表性的为聚合物为基的高性能的碳纤维和硼纤维复合材料。
纤维和基体的力学性能有很大的差异，他们组合起来构成的纤维增强复合材料在弹性常数、线膨胀系数及强度特性方面必然会表现出明显的各向异性。
通过对纤维取向的设计制成的复合材料结构会出现程度不同的各向异性，复合材料性能的可设计性，是复合材料所特有的主要优点。
纤维复合材料是由两种或两种以上不同强度和模量的材料所构成，在纤维和基体材料选定后，尚有许多材料参数和几何参数可变动，而且形成层合结构时每一层的铺设方向又可随意安排，这样就可以人为的改变组分材料的种类、含量，以及铺层方向和顺序。
在一定范围内满足设计中对材料强度、刚度和方向性的要求，可是结构的性能、重量和经济指标等都做到合理的优化组合。
为设计人员提供了一种在一定范围内可随意设计的材料，达到结构设计与材料设计高度统一的优化设计的目的。
冲击现象的共同特点是载荷强度高，作用时间短，尤其作用时间短是区别于其他一般力学现象的重要特征。
在冲击现象中，作用时间一般为毫秒、微秒，甚至毫微秒数量级，在这么短时间内完成施加高强度载荷，以及在被作用物体内造成极高的压力或应力，引起被作用物体内介质运动和材料破坏，这是一系列随时间变化的动态过程。
与冲击效应有关的主要复合材料层合板的材料参数，是层合板的密度和硬度等。
密度越大、硬度越高，由地面冲击反射所造成的层合板破坏程度越严重，对于小质量、高速撞击的弹体来说，高强度合金钢、钨合金和铀合金才是制作弹体的理想材料。
本文研究了不同铺层方式对其力学性能的影响规律。
ansys_复合材料分析介绍
SOLID95 是 20 节点的结构实体单元，在 KEYOPT(1)=1 时，其作用与单
层的 SOLID191 单元类似，包括应用方位角和失效准则，还允许非线性材料和大
◆ 料。
5.2.2
BEAM188 和 BEAM189 为三维有限应变梁单元，其截面可以包含多种材
定义材料的叠层结构
复合材料最重要的特征就是其叠层结构。每层材料都有可能由不同的正交各 向异性材料构成，并且其主方向也可能各不相同。对于叠层复合材料，纤维的方 向决定了层的主方向。 有两种方法可用来定义材料层的配置： 通过定义各层材料的性质； 通过定义表示宏观力、力矩与宏观应变、曲率之间相互关系的本构矩阵(只 适合于 SOLID46 和 SHELL99)。
5.2.2.1 定义各层材料的性质
这种方法由下到上一层一层定义材料层的配置。底层为第一层，后续的层沿 单元坐标系的 Z 轴正方向自底向上叠加。如果叠层结构是对称的，可以只定义一 半的材料层。 有时，某个物理层可能只延伸到模型的一部分。为了建立连续的层，可以把 这些中断的层的厚度设置为零，图 5-1 显示了一个四层模型，其中第二层在某处 中断了。
1
及一个特殊的“三明治”选项， 而 SHELL99 则不能。另外 SHELL91 更适用于大 变形的情况。 3、SHELL181—有限应变壳单元 SHELL181 是四节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。该单元支持所有 的非线性功能（包括大应变），允许有多达 250 层材料层。应该通过截面命令， 而不是实常数来定义层的信息，可以通过 FC 命令来指定失效准则。 4、SOLID46—三维层状结构体单元 SOLID46 是八节点三维实体单元 SOLID45 的一种叠层形式，其每个节点有 三个自由度(UX, UY, UZ)。它可用来建立叠层壳或实体的有限元模型，每个单元 允许有多达 250 层的等厚材料层， 或者 125 层的厚度在单元面内呈现双线性变 化的不等厚材料层。 该单元的另一个优点是可以用叠加几个单元的方式来对多于 250 层的复合材料建立模型，并允许沿厚度方向的变形斜率连续。用户也可输入 自己的本构矩阵。SOLID46 调整横向的材料特性，以允许在横向上为常应力。与 八节点壳单元相比较，SOLID46 的阶次要低些，因此，如在壳结构应用中要得到 与 SHELL91 或 SHELL99 相同的求解精度，需要更密的网格。 5、SOLID191--层状结构体单元 SOLID191 是 20 节点三维实体单元 SOLID95 的一种叠层形式，其每个节点 有三个自由度(UX, UY, UZ)。它可用以建立厚的叠层壳或实体的有限元模型，每 个单元允许有多达 100 层的材料层。与 SOLID46 类似，SOLID191 可以模拟厚度 上的不连续。SOLID46 可以调整横向的材料特性，以允许在横向上为常应力。这 个单元不支持非线性材料或大挠度。 6、其他 除上述层单元外，还有其它的一些具有层功能的单元： ◆ 挠度。 ◆ SHELL63 是四节点壳单元，可用于对“三明治”壳结构作粗糙、近似 的计算。 象两块金属片之间夹有一层聚合物的问题就很典型，此时聚合物的弯曲 刚度相对于金属片的弯曲刚度来说是一个小量。用户可以用实常数 RMI 来修正 单元的弯曲刚度， 使其等效于由金属片引起的弯曲刚度。从中面到外层纤维的距 离(实常数 CTOP 和 CBOT)可用来获得“三明治”壳的表层输出应力。这种单元 不如 SHELL91 、SHELL99 和 SHELL181 那样用得频繁，故后面不再论述。 ◆ SOLID65 是三维钢筋混凝土实体单元，可以模拟在三个用户指定方向 配筋的各向同性介质。
颗粒增强金属基复合材料论文：基于周期性边界条件的颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的数值模拟
颗粒增强金属基复合材料论文：基于周期性边界条件的颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的数值模拟【中文摘要】材料在非对称应力循环加载时,由于平均应力的存在,导致塑性应变沿平均应力方向积累,这种应变积累称为棘轮应变或棘轮效应(ratcheting)。
由于复合材料内部结构的复杂性,对其棘轮效应进行的研究成为了难点与热点,并出现了不少实验及理论方面的研究成果。
近年来,得益于计算机的迅猛发展,将有限元软件应用到对复合材料棘轮效应的数值模拟研究中,不仅大大提高了计算效率,而且加快了实验及理论的研究进度。
本文采用3D弹塑性有限元模型对SiCp/6061Al复合材料的棘轮行为进行研究：(1)借助已有循环本构关系的有限元实现,采用随机序列吸附(RSA)和统计平均方法,建立3-D多颗粒单胞模型对SiC颗粒增强6061A1合金复合材料的单拉行为、单轴棘轮行为进行有限元分析,结果表明：单个数值模拟结果往往具有较大分散性,统计平均方法降低了模拟结果分散性,使所得规律具有较高的可信性。
(2)通过Hypermesh软件辅助建立可施加周期性边界条件的三维有限元单胞模型。
分别采用周期性边界条件与简化边界条件对SiC颗粒增强6061Al合金复合材料的单轴循环变形行为进行模拟,结果表明：两种边界条件的计算结果有较大的差别；与试验结果相比,周期性边界条件比简化边界条件更加合理。
(3)使用施加了周期性边界条件的三维有限元单胞模型,模拟SiC颗粒增强6061A1合金复合材料在单轴加载条件下的单拉及棘轮行为,讨论增强颗粒的尺寸颗粒形状以及分布方式等微结构效应对复合材料力学性能的影响。
发现：颗粒数目越多、尺寸越小,复合材料抵抗变形的能力越强；颗粒的边界越尖锐,对复合材料的增强效果越好；颗粒堆积分布,复合材料的流动应力越高。
【英文摘要】When the materials and structures subjected to a cyclic stressing with non-zero mean stress, a cyclic accumulation of inelastic deformation will occur in the direction of average stress, which is called ratchetting. Due to the complicated internal structure of the composites, the research of the ratchetting effect of the composites is very difficult. Domestic and international scholars had a lot of researches, and attained valuable experimental and theoretical achievements. Recently, following the rapid development of computer, finite element softwares have been used in numerical simulation for the ratchetting effect of the composites, which greatly improve the calculation efficiency and accelerate the experimental and theoretical researchprogress.Three-dimensional elastic-plastic finite element models were used to analyze the ratchetting behavior ofSiC/6061Al composites:Firstly, the effects of stochastic properties of SiC particles on the ratchetting behavior of SiC/6061Al composites were numerically analyzed by employinga 3D multi-particulate unit cell and using an existed cyclic constitutive model. A 3D multi-particle unit cell containing randomly distributed particle was generated by Random Sequential Adsorption (RSA) method in the simulation. It is shown from the results that:results of the single numerical simulation indicated dispersion. The introduction of statistical method decreases the dispersibility of the simulation results, the reliability of results were highly increased.Secondly, the three-dimensional simulation model, which can be applied in periodic boundary conditions, had been built by used Hypermesh. The periodic boundary conditions and simplified boundary conditions were used to simulate the cyclic deformation behaviors of SiC/6061Al composites. It is shown from the results that:there is a relatively large deviation for calculating results under two kinds of boundary conditions, and the numerical results with periodic boundary conditions satisfy experimental data, showing the result is more reasonable.Thirdly, simulate the monotonic tensile and ratchetting behaviors of SiC/6O61Al composites with periodic boundary condition. The microscopic features, such as the particulate shape, numbers and size as well as the arrangement, were concerned in the numerical simulation of the ratchettingmechanical properties of the composites. It is concluded that increasing the particulate numbers and decreasing particulatesize contained in the unit cell can enhance the reinforcementof the particles. The boundary of the particulate is more poignant, the reinforcement of the particles is more enhanced; increasing the stacking density of the particles can enhancethe flow stress of the composites.【关键词】颗粒增强金属基复合材料棘轮行为随机分布统计平均周期性边界条件【英文关键词】particle reinforced metal matrix composite ratcheting random sequential adsorptionstatistical method periodic boundary condition【目录】基于周期性边界条件的颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的数值模拟摘要6-7Abstract7-8第1章绪论11-19 1.1 复合材料棘轮效应的研究意义11-12 1.2国内外研究现状12-17 1.2.1 复合材料变形行为的实验研究现状12-14 1.2.2 复合材料变形行为的理论研究现状14-15 1.2.3 复合材料变形行为的有限元分析研究现状15-17 1.3 现有研究的不足17-18 1.4 本论文的主要工作18-19第2章颗粒随机分布理论以及统计平均化理论19-29 2.1 颗粒随机分布理论19-23 2.1.1 颗粒随机分布理论的意义19-20 2.1.2 颗粒随机分布理论的数值实现20-23 2.2 统计平均原理23-24 2.3 颗粒随机分布理论与统计平均原理的应用24-28 2.3.1 有限元模型及材料参数24 2.3.2 统计平均理论的模拟结果和讨论24-25 2.3.3 颗粒分布方式及其随机特性的影响25-28 2.4 本章小结28-29第3章周期性边界条件29-43 3.1 周期性边界条件的意义29-32 3.2 周期性网格的建立32-36 3.2.1 Hypermesh软件介绍32-33 3.2.2 Hypermesh软件周期性网格的建立过程33-34 3.2.3 节点耦合方程的建立34-36 3.3 周期性边界条件在复合材料数值模拟中的应用36-40 3.3.1 有限元模型及加载条件36 3.3.2 结果分析与讨论36-40 3.4 单元类型对复合材料棘轮行为的影响40-42 3.5 本章小结42-43第4章颗粒数目对复合材料棘轮行为的影响43-50 4.1 有限元模型及参数44-45 4.1.1 有限元模型44-45 4.1.2 材料参数45 4.2 模拟结果的分析与讨论45-48 4.3 本章小结48-50第5章颗粒形状对复合材料棘轮行为的影响50-56 5.1 有限元模型及材料参数50-51 5.2 模拟结果及讨论51-55 5.2.1 颗粒形状对复合材料力学性能的影响52-55 5.2.2 分析与讨论55 5.3 本章小结55-56结论56-58致谢58-59参考文献59-68攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果68。
基于Ansys的颗粒增强复合材料力学行为分析
基于Ansys的颗粒增强复合材料力学行为分析陈晨力学与工程学院，结构2010-01班，20104336【摘要】本文中，将以T6热处理的SiC p/6061A1合金复合材料为研究对象，在细观分析模型的基础上，建立一定的体积代表性单元，将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件，得出复合材料的应力场和应变场，然后进行体积平均，得到等效应力和等效应变，从而对该复合材料的单轴循环应变行为进行有限元分析。
【关键词】固体力学，复合材料力学，Ansys有限元分析1•问题描述颗粒增强铝基复合材料由于其质量轻，刚性好和良好的耐高温性能以及低廉的生产成本和宏观各向同性性能，目前已广泛用于航空航天、机车车辆、运动器械和汽车工业中，例如自行车主架、飞机腹板、汽车传动轴、连杆以及活塞等。
这些由复合材料制成的结构构件通常承受的是一种复杂的、非比例的循环交变载荷的作用。
本文主要分析单颗粒增强复合材料，利用Ansys软件将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件得出复合材料的应力场和应变场，进行体积平均得到等效应力和等效应变，从而计算出复合材料的力学性能。
在有限元模型中，各尺寸满足R4=4r3/3V f H且H = 2R。
边界条件为对称边界条件。
分析中，SiC p颗粒的弹性模量E p =460GPa，泊松比p =0.25，基体为T6061铝合金，采用Chaboche随动硬化率，材料参数如下表1所示。
由于代表性单元的轴对称性，图2中只给出了其基面的1/4。
加载方式如图3。
图1颗粒增强复合材料的理想化模型2.建立模型完整的前处理过程包括：设定分析模式；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍。
2.1选择分析模式选取菜单项 Main Menu|Preferenee ，将弹出 Preferenee of GUI Filtering （菜单过滤参数 选择）对话框（图 4）选中Structural 复选框，以便 Ansys 的主菜单设置为与结构分析相对 应的菜单选项。
Ansys的复合材料分析
© 2005 ANSYS, Inc.
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ANSYS, Inc. Proprietary
SHELL99 Linear Layered Structural Shell Element
• Element Definition
– 8node, 3D shell element with six degrees of freedom at each node – Thin to moderately thick plate and shell structures with a sideto thickness ratio of roughly 10 or greater
© 2005 ANSYS, Inc.
rietary
Benefits of Composites
• Stronger and stiffer than metals on a density basis • Capable of high continuous operating temperatures • Highly corrosion resistant • Electrically insulating/conducting/selectively conducting properties • Tailorable thermal expansion properties • Exceptional formability • Outstanding durability
基于Matlab和Ansys的复合材料板的结构分析
基于Matlab 和Ansys 的复合材料板的分析本文通过使用MATLAB 和ansys 这两款软件对假设的复合材料层积板进行结构分析，对该材料同一点施加相同的力之后，观察比对其余相同节点的位移及和扭转角。
假定的复合材料分析的模型问题阐述：假设一个对称的、尺寸为4.04.0⨯的方形积层板，使用SI 单位的碳纤维（Gr70%-Epoxy30%）为复材，铺层角为︒45，共有4层，每层厚度为1mm 。
在底端约束固定，于顶端中央的节点上施加一个Z 方向（垂直于复合材料板平面的方向为Z 方向）的集中力N F z 100=，是对其进行静力分析。
基于MATLAB 的复合材料层合板的分析 复合材料板的刚度矩阵称为层积板。
常见的层积板是以正交材料堆叠而成。
层积板中各层的正交材料有，又是以高强度线状材料与基底材料压制而成。
在复合材料力学中，我们可以列出弹性剪切模量G 、泊松比ν、杨氏模量E 的关系方程式。
二维正交材料，各应变的关系式为：）（2121111σνσε-E = （1））（2121221σσνε+-E = （2）1212121τγG =（3） 若定义： {}}{T 1221γεεε= （4）{}}{T 1221τσσσ= （5）则上式可写成：{}[]{}σεS = （6）其中[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=12222111211000101G E E E E S νν （7） 现在假设刚度矩阵[]Q 为挠度矩阵[]S 的逆矩阵，也就是：[][]1-=S Q （8）第（8）式可改写成：{}[]{}εσQ = （9）其中刚度矩阵[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1221122211221121121222112100011011G E E E E Q νννννννννν （10） 又由于21ν和12ν的关系式121221E E νν=，因此2112Q Q =，也就是2112211211212211νννννν-=-E E ，刚度矩阵[]Q 为对称矩阵[][]TQ Q =。
Ansys复合材料结构分析操作指导书
Ansys复合材料结构分析操作指导书Ansys10.0 复合材料结构分析操作指导书第⼀章概述复合材料是两种或两种以上物理或化学性质不同的材料复合在⼀起⽽形成的⼀种多相固体材料，具有很⾼的⽐刚度和⽐强度（刚度和强度与密度的⽐值），因⽽应⽤相当⼴泛，其应⽤即涉及航空、航天等⾼科技领域，也包括游艇、风电叶⽚等诸多民⽤领域。
由于复合材料结构复杂，材料性质特殊，对其结构进⾏分析需要借助数值模拟的⽅法，众多数值模拟软件中Ansys是个不错的选择。
Ansys软件由美国ANSYS公司开发，是⽬前世界上唯⼀⼀款通过ISO9001质量体系认证的分析设计软件，有着近40年的发展历史，经过多次升级和收购其它CAE(Computer Aided Engineering )软件，⽬前已经发展成集结构⼒学、流体⼒学、电磁学、声学和热学分析于⼀体的⼤型通⽤有限元分析软件，是⼀款不可多得的⼯程分析软件。
Ansys在做复合材料结构分析⽅⾯也有不俗的表现，此书将介绍如何使⽤该款软件进⾏复合材料结构分析。
在开始之前有以下⼏点需要说明，希望⼤家能对有限元法有⼤体的认识，以及Ansys软件有哪些改进，最后给出⼀些学习Ansys软件的建议。
1、有限元分析⽅法应⽤简介有限元法(Finite Element Method，简称FEM)是建⽴在严格数学分析理论上的⼀种数值分析⽅法。
该⽅法的基本思想是离散化模型，将求解⽬标离散成有限个单元(Element)，并在每个单元上指定有限个节点(Node)，单元通过节点相连构成整个有限元模型，⽤该模型代替实际结构进⾏结构分析。
在对结构离散后，要求解的基本未知量就转变为各个节点位移(Ansys中称之为DOF(Degree Of Freedom)，试想⼀下，节点的位移包括沿x,y,z轴的平动和转动，也就是节点的⾃由度)，节点位移通过求解⼀系列代数⽅程组得到，在求得节点位移后，利⽤节点位移和应⼒、应变之间的关系矩阵就可以求出各个节点上的应⼒、应变，应⽤线性插值便可以获得单元内任意位置的位移、应⼒、应变等信息。
ansys 复合材料分析
第五章复合材料5.1 复合材料的相关概念复合材料作为结构应用已有相当长的历史。
在现代，复合材料构件已被大量应用于飞行器结构、汽车、体育器材及许多消费产品中。
复合材料由一种以上具有不同结构性质的材料构成，它的主要优点是具有很高的比刚度(刚度与重量之比)。
在工程应用中，典型复合材料有纤维和叠层型材料，如玻璃纤维、玻璃环氧树脂、石墨环氧树脂、硼环氧树脂等。
ANSYS程序中提供一种特殊单元--层单元来模拟复合材料。
利用这些单元就可以作任意的结构分析了(包括非线性如大挠度和应力刚化等问题)。
对于热、磁、电场分析，目前尚未提供层单元。
5.2 建立复合材料模型与铁或钢等各向同性材料相比，建立复合材料的模型要复杂一些。
由于各层材料性能为任意正交各向异性，材料性能与材料主轴取向有关，在定义各层材料的材料性能和方向时要特别注意。
本节主要探讨如下问题：选择合适的单元类型；定义材料层；确定失效准则；应遵循的建模和后处理规则。
5.2.1 选择合适的单元类型用于建立复合材料模型的单元类型有SHELL99、SHELL91、SHELL181、SOLID46和SOLID191 五种单元。
但 ANSYS/Professional 只能使用 SHELL99 和SHELL46 单元。
具体应选择哪一类单元要根据具体应用和所需计算结果类型等来确定。
所有的层单元允许失效准则计算。
1、SHELL99--线性层状结构壳单元SHELL99 是一种八节点三维壳单元，每个节点有六个自由度。
该单元主要适用于薄到中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比应大于10。
对于宽厚比小于10的结构，则应考虑选用 SOLID46 来建立模型。
SHELL99 允许有多达 250 层的等厚材料层，或者 125 层厚度在单元面内呈现双线性变化的不等材料层。
如果材料层大于 250，用户可通过输入自己的材料矩阵形式来建立模型。
还可以通过一个选项将单元节点偏置到结构的表层或底层。
2、SHELL91--非线性层状结构壳单元SHELL91 与 SHELL99 有些类似，只是它允许复合材料最多只有 100 层，而且用户不能输入自己的材料性能矩阵。
颗粒增强金属基复合材料微屈服行为的细观力学计算
第21卷 第1期V ol 121 N o 11材 料 科 学 与 工 程 学 报Journal of Materials Science &Engineering总第81期Feb.2003文章编号:10042793X (2003)0120021205收稿日期:2002207225;修订日期:2002210203基金项目:国家自然科学基金资助项目(19972021)作者简介:吴晶(1974—),男,广东清远人,华南理工大学机械工程学院2000级博士生,从事金属基复合材料细观力学研究.颗粒增强金属基复合材料微屈服行为的细观力学计算吴 晶,李文芳,蒙继龙(华南理工大学机械工程学院,广州 510641) 【摘 要】 本文采用细观力学模型,计算了颗粒增强金属基复合材料的微屈服行为规律。
计算模型是以有限元法、应力二阶矩的割线模量法、Eshelby 等有效夹杂方法和双夹杂模型等为基础。
计算结果表明在基体材料的微屈服规律符合Brown 2Lukens 线性规律的情况下,颗粒增强金属基复合材料的σ2〈εp 〉1Π2关系也近似呈线性符合Brown 2Lukens 规律。
同时计算了增强体颗粒的含量、热残余应力和位错密度等多方面因素对复合材料微屈服规律的影响。
【关键词】 M MC ;微屈服;细观力学中图分类号:T B33011 文献标识码:AMicromechanics Computation of Microyield B ehavior ofP article R einforced Metal Matrix CompositesWU Jing ,LI Wen 2fang ,MENG Ji 2long(School of Mech anical E ngineering ,South China U niversity of T echnology ,G u angzhou 510641,China)【Abstract 】 The particle rein forced M MC ’s microyield behavior is com puted by micromechanics m odel.The micromechanics m odelis based on the finite element method 、secant m oduli method 、Eshelby ’s equivalent method and double 2inclusion m odel ,etc.The result shows that if the matrix material accords with Brown 2Luken ’s relation ,the M MC ’s microyield behavior accords with it too.The M MC ’s mi 2croyield strength is lower than that of the matrix material.The in fluencing factors such as particle v olume fraction 、density of dislocation in the process of M MC ’s microyield are studied quantitatively.【K ey w ords 】 M MC ;microyield ;micromechanics1 前 言金属在远低于工程屈服强度的应力下发生的微屈服行为对其许多力学行为尤其是尺寸稳定性等具有重要的影响[1],因而在国内外学术界引起了广泛的关注。
增强颗粒对金属基复合材料微观失效的影响
模型研究了静态拉伸载荷下复合材料基体、 界面微观 区域失效机制。当增强颗粒简化为球形时，研究颗粒
收稿日期： 基金项目： 作者简介： 20131228 ； 修订日期： 20140325
［ 12 ］ 观力学性能和宏观力学性能的影响。张鹏 建立了 基于实际微观组织的二维胞元模型， 利用有限元软件
。因此有必要对复合材料增强相微观属
性与宏观性能的联系进行模拟计算和研究 。 关于增强颗粒对复合材料力学性能影响的研究， 众多研究采用较为理想、 规则的颗粒形体、 大小和分 布， 对复合材料微观结构进行简化进而使用有限元模 拟（ FEM） ， 忽略了增强颗粒真实的微观结构特性。例
颗粒增强金属基复合材料具有高比强度 、 高比模 量和热稳定性， 目前已成功应用于航空航天、 汽车制 造等工业应用领域。对于颗粒增强金属基复合材料， 增强颗粒微观结构对其力学性能及损伤破坏规律具 有严重的影响， 如增强相（ 如 SiC 颗粒） 密度、 形状、 分 布规律等
［14 ］
对基体约束能力上考虑不足， 造成模拟、 计算结果与实 际不符。目前较科学的方法是以复合材料真实微观结 以复合材料局部电镜扫 构为基础的有限元数值模拟， 描图建立与之对应的数值模型， 通过 ABAQUS 等有限 元软 件 实 现 复 合 材 料 二 维 或 三 维 模 拟 仿 真。 如 Agrawal［10］用真实二维 SEM 照片建立平面有限元模型 分 析 增 强 体 分 布 对 裂 纹 扩 展 路 径 的 影 响。 Sozhamannan［11］基于颗粒增强金属基复合材料的 SEM 照片， 建立真实二维微观结构的有限元模型， 研究拉伸 ， 、 载荷下 界面失效 颗粒破裂及基体屈服对复合材料微
ANSYS在复合材料力学课程教学中的应用
国家重点发展的航空航天、新能源等高科技领域，对掌握复合材料力学专业知识的人才需求日益增多。
为此，许多工科类高等院校开设了复合材料力学这门课程，其目的是使学生掌握复合材料力学的基础知识和研究方法，并运用所学知识解决传统层合复合材料或现代新型复合材料的各种实际力学问题。
然而，这门课程现有的教学资源匮乏、理论知识抽象、教学形式单一、课堂气氛沉闷等问题仍广泛存在，从而严重影响了该课程的教学质量。
针对这一现状，笔者在复合材料力学课程教学实践的基础上，提出了一种传统教学与ANSYS 软件应用相结合的教学方法。
一、复合材料力学课程教学存在的问题目前复合材料力学的课程教学主要存在以下几点问题，第一，课程内容相对抽象，学生学习积极性不高。
课程中除了对复合材料背景知识的讲解，大部分的内容是关于层合板力学性能理论分析的讲解，这些内容较为抽象难懂，所以除了一些学习较好的学生，大多数学生学习兴趣不高。
第二，课程理论综合性强，学生对知识的理解和接受困难。
该课程是一门理论综合性很强的课程，需要先修的基础课程包括高等数学、材料力学、弹性力学等。
在理论分析过程中，平衡（运动）关系、几何关系要用到上述基本知识，而复合材料本身又具有复杂的物理关系，从而使得理论推导过程非常复杂。
因此，在教学过程中，许多学生对知识的理解和掌握程度不够，独立解决问题能力差。
第三，课程实践性环节较少，学生对知识的应用能力差。
学习复合材料力学的目的是为了能应用所学知识进行复合材料构件的计算和设计，而数值模拟和实验是工程上进行复合材料力学研究的主要手段。
课程往往只讲述理论，没有安排实验和上机的环节，使学生不具备在工程实际中应用知识的能力。
面对以上问题，复合材料力学的教学改革势在必行。
理论教学、数值模拟教学和实验教学应紧密结合，才能提升课程的教学质量，才能满足社会对应用型人才的需求。
二、ANSYS 在复合材料力学课程中应用的优势随着计算机技术的发展，有限元分析软件已逐渐代替编程的手段来实现大型仿真计算。
ansys 复合材料添加分析流程
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基于细观方法的颗粒增强复合材料弹塑性分析
第33卷第6期2001年12月南 京 航 空 航 天 大 学 学 报Jo urnal o f Nanjing Univ ersity o f Aerona utics &Astronautics V ol.33N o.6 Dec.2001文章编号:1005-2615(2001)06-0512-04基于细观方法的颗粒增强复合材料弹塑性分析周储伟 王鑫伟(南京航空航天大学航空宇航学院 南京,210016)摘要 针对高体积含量的颗粒增强复合材料,提出了一种细观结构模型:将颗粒简化为同质、同尺寸的弹性圆球,两颗粒之间的连接基体简化为一弹塑性短圆柱体,并假设细观应力、应变和塑性区均为轴对称分布。
基体和颗粒的变形行为分别简化为类似于弹性地基和弹性半空间,以此为基础,建立了反映一对颗粒法向和切向变形协调关系的两个积分方程。
数值求解这两个方程,可得到一对颗粒间基体中细观应力的分布形式,从而建立颗粒对的细观弹塑性本构,采用平均化方法,进一步推导出材料宏观的应力-应变关系。
本文利用该模型对一种金属基复合材料的拉伸实验进行了模拟,理论预测与实验结果吻合较好。
关键词:复合材料;颗粒增强复合材料;本构关系;细观力学;平均化方法中图分类号:T B333;O 343.7;O 344.1 文献标识码:A 基金项目:中国博士后基金及江苏省博士后基金资助项目。
收稿日期:2000-11-07;修订日期:2001-07-18 作者简介:周储伟,男,副教授,1964年2月生;王鑫伟,男,教授,博士生导师,1948年2月生。
引 言颗粒增强复合材料的力学性能与颗粒体和基体的模量、强度、颗粒的体积含量、颗粒/基体的粘合强度等细观参数有关,从这些细观参数出发,预测出材料的宏观力学性能,是材料设计和使用中所关心的问题。
当颗粒体积含量较高时,颗粒间的相互作用效应很强,这种效应对于材料的模量、屈服、损伤等力学性能都有很大的影响,此时适用于较小颗粒体积含量的基于Eshelby 方法的各种细观力学模型不再适用[1～2]。
基于ANSYS的纳米复合材料力学行为模拟与分析
基于ANSYS的纳米复合材料力学行为模拟与分析李鹤飞 任伟光 王超（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院，100083）摘要：纳米碳管具有良好的力学性能，存在着非常广阔的应用前景。
本文主要是基于ANSYS实现对纳米碳管含氧树脂基复合材料的力学行为进行数值模拟分析。
由于纳米碳管和环氧树脂基体的材料的差异，从结果分析可以看出随着纳米碳管体积含量的增强，整个复合材料的整体弹性模量在不断的提高。
同时通过对同一模型不同方向的单轴拉伸数值模拟结果的不同，来验证各项异性的存在。
关键词：纳米碳管；弹性模量；ANSYS；网格划分；应力云图一、 模型的建立和网格划分从图1的电镜图片中可以看到真实的纳米碳管是相对均匀但是杂乱无规律的分部在环氧树脂基体中，要实现纳米碳管环氧树脂基增强复合材料的建模，要对其进行相对的简化。
图1 电镜中观察到的纳米碳管 图2全部划分完网格的模型二、 模型材料参数的确定20节点的brick 20node 186是最为理想的单元类型，因为它可以建立有中间节点的六面体单元和四面体单元，同时也可以建立和乳酪形状类似的一些几何形状不完全规整的单元[1-2]。
三、 数值模拟结果分析由于所建模型纳米碳管的含量较低，同时空间排布并不均匀，所以对同一模型不同方向加载相同的位移载荷，上表面节点的合拉力也会有所不纳米碳管虽然是一根在空间中光滑弯曲的同，表现出一定的各向异性【3】【6】。
经过计算之后可以在通用后处理器中得到两组位移云图。
图3和图4依次为同一模型沿Y轴加载和Z轴加载，图3中Y轴为与纳米碳管截面平行的方向，为Y轴的整体位移云图。
而在图4中，Z轴方向为与纳米碳管的径向方向，位移云图为Z轴的位移云图。
图3 沿Y轴加载的模型的整体Y轴位移云图 图4 沿Z轴加载的模型的整体Z轴位移云图 表1 同样体积含量模型不同方向加载的约束反力组别 Y轴拉伸模型 Z轴拉伸模型纳米碳管体积含量（%） 1.135 1.135约束反力（ N） 88．346 88．902名义弹性模量（GPa） 4.206 4.233径向产生模型的这种各项异性的原因我分析为纳米碳管在基体中类似于一根弯曲的钢筋在混凝土中类似的作用，由于纳米碳管的弹性模量比环氧树脂基体要大，在沿Z轴方向（纳米碳管长度延伸的主要方向）起到抑制拉伸的作用，而在Y轴方向环氧树脂基体承受主要的载荷，所以需要的拉力会小一些。
颗粒增强复合材料机械性能细观分析模型研究
颗粒增强复合材料机械性能细观分析模型研究
樊建平;邓泽贤
【期刊名称】《华中科技大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】2003(31)9
【摘要】假设立方体颗粒均匀分布于树脂基体材料中 ,借助于单元串联、并联和Halpin Tsai模型算法导出了复合材料杨氏模量的计算公式 .利用三维有限元数值
方法对立方体和球体颗粒增强复合材料代表性体积元进行了数值模拟 ,得到了应力分量σ3 3 及vonMises应力的分布规律 ,阐述了应力分布和材料破坏之间的联系 .研究结果发现,颗粒的几何形状对复合材料杨氏模量的影响甚微,由分析预测模型。
【总页数】4页(P34-36)
【关键词】颗粒增强复合材料;颗粒形状;代表性体积元;有限元分析
【作者】樊建平;邓泽贤
【作者单位】香港理工大学工业及系统工程学系
【正文语种】中文
【中图分类】O343
【相关文献】
1.颗粒增强高分子基复合材料细观塑性研究 [J], 胡更开
2.SiC颗粒增强铝基复合材料细观损伤的温度效应 [J], 杨智勇;韩建民;李卫京;陈跃;王金华
3.颗粒增强复合材料的大变形细观力学模型 [J], 杨慧
4.TiC颗粒增强钛基复合材料宏细观力学性能分析 [J], 宋卫东;王静;宁建国
5.颗粒增强镁基复合材料细观力学场的数值模拟分析 [J], 郗雨林;武创;刘国元;张新杰
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基于Ansys 的颗粒增强复合材料力学行为分析
陈 晨
力学与工程学院，结构2010-01班，20104336
【摘要】本文中，将以T6热处理的SiC p /6061A1合金复合材料为研究对象，在细观分析模型的基础上，建立一定的体积代表性单元，将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件，得出复合材料的应力场和应变场，然后进行体积平均，得到等效应力和等效应变，从而对该复合材料的单轴循环应变行为进行有限元分析。
【关键词】固体力学，复合材料力学，Ansys 有限元分析
1. 问题描述
颗粒增强铝基复合材料由于其质量轻，刚性好和良好的耐高温性能以及低廉的生产成本和宏观各向同性性能，目前已广泛用于航空航天、机车车辆、运动器械和汽车工业中，例如自行车主架、飞机腹板、汽车传动轴、连杆以及活塞等。
这些由复合材料制成的结构构件通常承受的是一种复杂的、非比例的循环交变载荷的作用。
本文主要分析单颗粒增强复合材料，利用Ansys 软件将颗粒和基体作为两种材料建立模型，通过施加适当的边界条件得出复合材料的应力场和应变场，进行体积平均得到等效应力和等效应变，从而计算出复合材料的力学性能。
在有限元模型中，各尺寸满足ΗV /R f 3r 434=且R H 2=。
边界条件为对称边界条件。
分析中，SiC p 颗粒的弹性模量a 460p GP E =，泊松比25.0p =ν，基体为T6061铝合金，采用Chaboche 随动硬化率，材料参数如下表1所示。
由于代表性单元的轴对称性，图2中只给出了其基面的1/4。
加载方式如图3。
表1 基体材料参数
图1 颗粒增强复合材料的理想化模型
参数名 C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
EX
NUXY
Chaboche
206
8e4
1000
3e5
2e5
1600
400
7e4
0.3
图2 三维代表性体积单元图3 加载方式（应力加载和循环应变加载）
2. 建立模型
完整的前处理过程包括：设定分析模式；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍。
2.1选择分析模式
选取菜单项Main Menu|Preference ，将弹出Preference of GUI Filtering（菜单过滤参数选择）对话框（图4）选中Structural复选框，以便Ansys的主菜单设置为与结构分析相对应的菜单选项。
2.2 定义单元类型
在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选定适合分析实例的有限元单元类型。
本例中选用8节点实体单元（Plane82 ），并且为轴对称模型。
图4选择单元类型
图5选择轴对称模式
2.3定义材料属性
本例中选用的两种单元类型均不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。
选取菜单项 Main Menu|Preprocessor|Material Props|Material Models ，将弹出Define Material Model Behavior 对话框，如图5，分别定义两种材料模型，其中材料1为基体，选用双线性各向同性硬化率和Chaboche 随动硬化率叠加；材料2为增强颗粒，选用线弹性模型。
图6 定义材料属性
2.4定义模型参数
为了后续工作的方便，在建模之前，首先定义了建模所需参数。
利用Utility Men|Parameters|Scalar Parameters 进行定义。
其各项参数如下表：
表2 模型参数
图7定义模型参数
参数名称 代码 值 颗粒体积分数 F 0.14 基体长度 L 20
球颗粒半径 R )5.1lg(3
1
3e
F l
应变幅值
STR
0.6
2.4建立几何模型
单击菜单项Main Menu|Preprocessor|Modeling，先建立矩形平面，然后通过布尔运算形成基体模型，然后建立1/4圆的颗粒模型，选用Glue命令，将两个面粘接到一起。
图6 建立实体模型
2.5 网格划分
选择MeshTool网格划分工具，首先对线进行划分。
其中，在接触处的L5进行加密，以便使结果更精确，如图7。
图7对线划网格
然后对基体和颗粒分别选材进行划分，划分方式为Sweep，划分后的网格如图8所示。
图8 划分好的网格
2.6 定义边界条件
建立有限元模型后，就需要定义边界条件并施加荷载，才能进行求解。
本实例的位移边界条件是将模型左侧底面边界上节点的全部位移都约束住。
具体步骤为：选择Main Menu|Preprocessor|Loads|Define Loads|Apply|Structural，定义点选Displacement|On Lines，弹出面选择对话框，要求选择欲对其施加位移约束的线。
完成后的约束如图9。
图9 施加边界约束
3.求解
3.1求解
本节中将利用施加的循环压力载荷进行求解。
单击Main Menu |Solution |Analysis Type |Sol’n Control进行求解设置。
在上边界施加位移，共五次，每施加一次，求解一次，写一个载荷步文件，进行循环求解。
图10 在顶端施加位移
3.2查看结果
下面将读入结果数据并在中查看模型的von Mises应力分布。
通过点选Read Result，分别查看各个载荷状态下的结果。
以下列出了应变控制下，体积分数为14%的复合材料在第1个循环结束的等效von Mises应力分布和等效塑性应变分布；第10个循环结束的等效von Mises应力分布和等效塑性应变分布。
图11 第1个循环的等效应力分布图
图13 第1个循环的等效塑性应变分布图图14 第10个循环的等效应力分布图
图15 第10个循环的等效塑性应变分布图
3.3结果分析
点击Timehist Postproc，进入时间历程处理器，点选最大塑性应变节点155，分别添加其y向弹性、塑性应变，相加得到总应变，绘制其应力应变曲线如图17。
图16 时间历程处理器
图17 体积分数为14%时最大塑性应变处的应力应变曲线
3.4计算平均应力应变
为了绘制与复合材料应力-应变（有效性能）相关的曲线，还需求出复合材料的平均应力和平均应变。
在这里，采用体积平均的方法求复合材料在各个时刻的平均应力和应变。
相应计算公式为：
∑=
n
1
V
i
i νσ
σ
∑=
n
1V
i i νε
ε
再次进入时间历程处理器，添加应力最小处的节点1，按公式计算出其平均应力与应变，绘制曲线如图20。
图19 添加节点
图20 体积分数为14%时单轴整体应力-应变循环曲线
4.扩展
4.1求解
将体积分数F改为21，即体积分数为21%重新建立模型进行计算，按照前述方法，再次获得应力应变曲线如下图：
图21 体积分数为21% 时最大塑性应变处的应力应变曲线
图20 体积分数为21% 时单轴整体应力-应变循环曲线
4.结语
由以上分析可知，由于颗粒增强体的引入，使得基体抵抗塑性变形的能力增强，体积分数越大，产生的塑性应变越小；最大塑性产生于增强体与基体界面处，呈45°方向；不断累积的塑性应变是界面处产生裂纹、剥落并最终破坏的主要方式。
但是需要指出的是，实际的材料颗粒是随机无规律分布的，单颗粒模型具有对复合材料微结构特征描述不够准确的缺点，仅可作为一种参考。
参考文献:
[1]康国政、阚前华、张娟.大型有限元程序的原理、结构和使用[M].成都：西南交通大学出版社.2008.
[2]邵雪娇颗粒增强金属基复合材料棘轮行为的三维有限元模拟[D]. 成都：西南交通大学，2009.
[3]沈观林、胡更开.复合材料力学[M] 北京：清华大学出版社.2006.
11。