最大泡压法测定溶液表面张力分析

实验一 表面张力的测定——最大气泡法

一、实验目的

1．掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。

2．通过对不同浓度正丁醇溶液表面张力的测定，加深对表面张力、表面自由能和表面吸附量关系的理解。

3．学习用Origin 或Excel 处理实验数据。

二、实验原理

在液体的内部任何分子周围的吸引力是平衡的。可是在液体表面层的分子却不相同。因为表面层的分子，一方面受到液体内层的邻近分子的吸引，另一方面受到液面外部气体分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液体表面层中，每个分子都受到垂直于液面并指向液体内部

的不平衡力（如图20－l 所示）。这种吸引

力使表面上的分子向内挤促成液体的最小

面积。要使液体的表面积增大就必须要反

抗分子的内向力而作功增加分子的位能。

所以说分子在表面层比在液体内部有较大

的位能，这位能就是表面自由能。通常把

增大一平方米表面所需的最大功A 或增大一平方米所引起的表面自由能的变化值ΔG 称为单位表面的表面能其单位为J ·m -3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是Nm -1。液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等的。

欲使液体表面积增加△S 时，所消耗的可逆功A 为：

图11.1 分子间作用力示意图

-A =△G =σ△S

液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多少。

当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化。把溶质在表面层中与本体溶液中浓度不同的现象称为溶液的表面吸附。使表面张力降低的物质称为表面活性物质。用吉布斯公式(Gibbs)表示：

T

c d RT dc σ⎛⎫Γ= ⎪⎝⎭ （11-1） 式中：Γ为表面吸附量(mol ·m -2)，σ为表面张力（J ·m -2）。 T d dc σ⎛⎫

⎪⎝⎭表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。即：

恒温槽滴液瓶精密数字压力计

图11.2 最大气泡法表面张力测定装置

0T

d dc σ⎛⎫< ⎪⎝⎭，Г>0，溶质能降低溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。

0T

d dc σ⎛⎫> ⎪⎝⎭，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。

由此，测定溶液的浓度和表面张力，可以求得不同浓度

下溶液的表面吸附量。

如图11-2是最大气泡法测定表面张力的装置示意。待测

液体置于支管试管中，使毛细管端面与液面相切，液面随毛

细管上升。打开滴液漏斗缓慢抽气。此时，由于毛细管液面

所受压力大于支管试管液面所受压力，毛细管液面不断下降，

将从毛细管缓慢析出气泡。在气泡形成的过程中，由于表面

张力的作用，凹液面产生一个指向液面外的附加压力△P ，

因此有以下关系：

P 大气 = P 系统 +△P

附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径R 成反比。

2p R

σ∆= 若毛细管管径较小，则形成的气泡可视为球形。气泡刚形成时，由于表面几乎是平的，所以曲率半径R 极大；当气泡形成半球形时，曲率半径R 等于毛细管半径r ，此时R 值最小。随着气泡的进一步增大，R 又趋增大，直至逸出液面。R=r 时，附加压力最大：

2m p r

σ∆= （11-2） 最大附加压力由数字微压差计或U 型管压差计读出。

用数字微压差可以直接读出压差的值（Pa ），

体系的导气管接数字微压差计的负压口，图11.3气泡形成过程

正压口与大气相通。若用U 型管压差计，压差则以△h m 表示。下式中，ρ为工作介质密度，g 为重力加速度，则：

m m p h g ρ∆=∆

12

m r h g σρ=∆ 在实验中，使用同一支毛细管和压差计，

12r g ρ为常数（仪器常数），用K 表示，即：

m K h σ=∆ （11-3）

用已知表面张力的液体作为标准，可以测得仪器常数K ，也可以测定其它求知液体的表面张力。

吸附量与浓度之间的关系可以用Langmuir 等温吸附方程式表示：

1kc kc

∞Γ=Γ+ (11-4) ∞Γ为饱和吸附量, k 为经验常数。将上式整理得：

11c c k ∞∞

=+ΓΓΓ (11-5) 以/c ∞Γ对c 作图可得到一条直线，其斜率的倒数为∞Γ。

如果以N 代表1平方米表面层的分子数，则

A N N ∞=Γ (11-6)

式中N A 为Avogadro 常数，则每个分子的截面积A ∞为:

1A

A N ∞∞=Γ 三、仪器和试剂

恒温槽装置； 数字微压差计（或U 型管压差计）

滴液漏斗（250rnL）l个；支管试管（φ25×20cm）

毛细管（0.2～0.3mm）1支；烧杯（250mL）

T形管1个；重蒸馏水

正丁醇（AR）；

四、实验步骤

1．仪器常数的测定：

（1）仔细洗净支管试管与毛细管，连接装置。

（2）加入适量的重蒸馏水于支管试管中，毛细管端面与液面相切。恒温（20℃）20分钟。

（3）打开滴液漏斗缓慢抽气，使气泡从毛细管缓慢逸出，调节逸出气泡每分钟20个左右。读出压差计最大高度差，读3次，取平均值。

2．待测样品表面张力的测定：配制从0.02~0.80mol.L-1系列（0.025, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.40,0.60,0.80）的正丁醇溶液。（正丁醇ρ=0.8109）可先配制0.80mol/L 的溶液，其它的浓度用稀释的办法配制。

3．用待遇测溶液洗净支管试管和毛细管后，方法同1，装入待测样品，测定气泡缓慢逸出时的最大压差。

五、数据记录与处理

由于需要在实验数据绘制的曲线图上作切线，求斜率，手工作图将会有很大的随意性并带来误差，因此应该用计算机处理数据。

以下是手工处理数据的步骤：

1．计算仪器常数并计算溶液的表面张力。

2．以浓度C为横坐标，以σ为纵坐标作图，横坐标从0开始，连成光滑曲线。3．在曲线上取若干（0.03, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40，0.60 ）点，求其斜率。