热力学作业答案

3．单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为 等温过程，在bc中吸热140J，试求： (1)在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 (2)在一次循环过程中系统向外界放出的热量 (3)循环效率
解:(1) Qab CV T i ( PbVb PaVa ) 3 2
2 2
M
2.0 1.0
P(105Pa) b
T1 n Q1
n
10.根据热力学第二定律可知： A. 功可以全转换为热，热不能全转换为功； B. 热可以从高温物体传到低温物体，但不能 从低温物体传到高温物体 C. 不可逆过程是不能向相反方向进行过程 D. 一切自发过程都是不可逆的
二、填空题 1.在等压过程中，理想气体吸收热量一部分用来 做功 ，另一部分用来 增加内能 ，故在吸收一 定热量的情况下， 做功 小于等温过程， 增加内能 小于等容过程。 2.理想气体作绝热膨胀时，依靠 减少内能 而作 功；如果此时的体积增量与作等温膨胀时的体 积增量相同，则 压强降低 比作等温膨胀时 dP dP 要快。
（2）循环过程系统的熵变 S S1 S2 S3 0
V1 V1 dQ PdV dV 等温过程,有 S3 R R ln R ln 2 V 2 T T V V2
M C p (Ta Tc ) 解:(2) Q2 Qca
i2 ( PaVa PcVc ) 2
2.0 1.0 O
P(105Pa) b
250J
Q1 Q2 13.8% (3) Q1
a
1.0
c
2.0 V(10-3m3)
4.一摩尔单原子分子理想气体作如图所示循环， 已知a点的温度为T，且，试求： （1）一次循环过程中气体吸收的热量 （2）一次循环过程中气体对外所作的净功 （3）循环效率 P b 解:由状态曲线得 Vb=Vc=2Va , Pb=2Pa, Pc=Pa ,
9. 对单原子分子理想气体，下面各式代表什么物 理意义？ (R为摩尔气体常量，T为气体温度) 3 (1) RT : 1mol 理想气体的内能 ； 2
3 ( 2) R : 2 5 ( 3) R : 2
定容摩尔热容量 定压摩尔热容量
； ；
10．绝热的容器被一隔板分为两半。设两边温度 相同。左边充满理想气体，其压强为P0，右边是 真空。当把隔板抽出时，左边的气体对真空作自 ＝ 由膨胀，达到平衡后，气体的温度变化T___0 P0/2 ，熵值_____( 增加 填 (填>,=或<)。气体的压强P=_____ 增加或减少)。
dV
dQ 0
dV
dT 0
3.摩尔热容量数值可以有 无数 个，在 绝热 过程 中，摩尔热容量为零，在 等温 过程中，摩尔热 容量为无穷大。
4. 已知1mol 某种理想气体，在等压过程中温度 上升1K，内能增加 20.78J，则气体对外作功为 8.31 J ，气体吸收热量为 29.09 J。 C p R CV 5.某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体 作功 A1 ，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外 作功 A2 ，则整个过程中气体从外界吸收的热量 A2 A1 ，内能增量E=_______ Q=_____ 。
3 m i 解：（1）QV RT 8.31 50 623J 2 M 2 EV QV 623J AV 0 5 m i2 RT 8.31 50 1039J （2）Q p 2 M 2 E P EV 623J
AP QP E P 1039 623 416J
三、计算题 1. 如图，系统由状态a沿acb到达状态b的过程 中，有350J热量传入系统，而系统作功126J。 (1)沿abd,系统作功42 J，多少热量传入系统? (2)由b沿曲线ba返回a，外界对系统作功84 J， 问系统是吸热还是放热?热量传递多少? 解：(1) Qabc=350 J Aabc=126 J Ec – Ea=Qabc – Aabc=224J
又因为
TV
1 1 1
T1 dT T1 dQ dE 等容过程,有 S2 T T CV T2 T CV ln T 2
TV
1 2 2
V2 C P 1 CV ln 1 CV ln 2 R ln 2 V1 CV
Tb=4Ta=4T, Tc=2T O 3 9 Eab CV T R( Tb Ta ) RT 2 2 1 3 3 Aab ( PbVb PaVa ) PaVa RT 2 2 2
a
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c
2V V
V
4.一摩尔单原子分子理想气体作如图所示循环， 已知a点的温度为T，且，试求： （1）一次循环过程中气体吸收的热量 （2）一次循环过程中气体对外所作的净功 （3）循环效率 P b 解: Q1 Aab Eab 3 9 RT RT 6 RT a c 2 2 1 O A净 (Vc Va ) ( Pb Pc ) V 2 A 1 1 1 PaVa RT Q1 12 2 2
a→b等压压缩 放热
300
5 M Qab C p ( Tb Ta ) 8.31 ( 300 600) 6.2 103 J 2
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程( ln2 = 0.69 )。求:(1)状态的状态参量；(2)求循环效率。
(2) b→c等体升温 吸热 3 M 3 Qbc CV ( Tc Tb ) 8.31 (600 300) 3.7 10 J 2 c→a等温膨胀 吸热 M Va 40 3 Qca RT ln 8.31 600 ln 3.4 10 J Vc 20 V ( L)
3.两种mol 数相同理想气体，氧气和二氧化碳， 由相同初始状态进行等容吸热过程，如果吸热 相同，则这两种气体有
A．温度升高相同 C．压强增加相同
B．温度升高不同 D．压强增加不同
4. 公式ΔE＝vCVΔT（CV定容摩尔热容量，v 气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式 A．只适用于准静态的等容过程 B．只适用于一切等容过程 C．只适用于一切准确态过程 D．适用于一切始末态为平衡态的过程
( 2 10 1 10 ) 150J 2
a
1.0
c
2.0 V(10-3m3)
Q1 Qab Qbc O 150 140 290J
3．单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为等温过 程，在bc中吸热140J，试求： (2)在一次循环过程中系 统向外界放出的热量; (3)循环效率
Q1 Q2 3.7 3.4 6.2 Q1 3.7 3.4 = 12 .7%
40
a
b
20
0
c
600 T ( K )
300
6．已知1mol理想气体的定容热容量为CV，由 状态a（T1，V1）经过下列三个可逆过程：先绝 热膨胀到体积V2=2V1，再等容加热至温度恢复到 T1，最后等温压缩回到状态a。 （1）每一个过程的熵变是多少？ （2）整个循环过程系统的熵变是多少？ 解:(1)对于可逆绝热过程,有 S1 0
Qadc=Aadc+ Ec – Ea= 42 + 224= 266 J (2) Aca= - 84 J Qca= Aca+ Ea – Ec = - 224 - 84 = -308 J
2. 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K， 问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少 内能? 对外作了多少功? (1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变。
6. 理想气体的定压摩尔热容量和定容摩尔热容 C p R CV 量的关系式是_____________ ，CP>CV 的物理意 等压比等容多吸收的热量用于对外作功 。 义是____________________________________
7. 第二定律开尔文表述说明 热功转化过程 不可 逆，克劳修斯表述说明 热传递过程 不可逆。 8. 卡诺机从373K高温热源吸热，向273K低温热 源放热。若从高温热源吸收1000J热量，则该机 所作的功A＝ 268J，放出热量Q2＝ 732J 。
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程( ln2 = 0.69 )。求:(1)状态的状态参量；(2)求循环效率。
解:(1) PaVa RTa
V( L)
40
a
b
600 Pa = ×8.31 = 124 .6( Pa ) 40
20
0
c
600 T ( K )
300 Pb = ×8.31 = 124 .6( Pa ) = Pa 20
热力学作业答案
一、选择题 1．单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化 到平衡态B，变化过程不知道，但A、B两点的压 强、体积和温度都已确定，则可求出 A．气体膨胀所做的功 B．气体内能变化 C．气体传递的热量 D．气体分子的质量
2．理想气体的温度越高，则 A．热量越多 B．作功越多 C．内能越大 D．不能确定
5. 若在某个过程中，一定量的理想气体内能E随 压强p的变化关系为一直线（延长线过E－p图原 点）则该过程为 E m C T E V M A．等温过程 m i RT B．等压过程 M2 C．等容过程 i PV p 2 D．绝热过程 6. 室温双原子分子理想气体，在等压膨胀时， 系统对外作功与从外界吸收热量之比A／Q 是 A． 1 ／ 3 B．1／4 A / Q R / Cp C． 2 ／ 5 D． 2 ／ 7
7．一理想气体经过一循环过程ABCA，如图所示， AB为等温过程，BC是等体过程，CA是绝热过程， 则该循环效率可用下列面积之比来表示
面积(1) 面积(1) A. B. 面积(1) 面积(2) 面积(2) 面积(1) C. 面积(1) 面积(2)
D．不能用面积来表示
8. 在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温 热源之间工作的热机，理论上最大效率为
A．25％ C．75％ B．50％ D．91.74％
9. 高温热源热力学温度是低温热源热力学温度 的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低 温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 1 n1 A. n倍 B. (n 1)倍 C. 倍 D. 倍 n n T2 1 Q2 1 → Q2 = Q1 = 1－ = 1－ ＝1－