辽宁省铁岭市(含答案)

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2012年铁岭市初中毕业生学业考试

数学试卷

※ 考试时间120分钟 试卷满分150分

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的） 1.3的相反数是

A.3

B.-3

C.

D. 2.下列图形中，不是．．中心对称的是

A. B. C. D. 3.计算 的结果是

A. B. C. D. 4.如图，桌面上是由长方体的茶叶盒与圆柱体的茶叶盒组成的一个立体图形，其左视图是

A. B. C. D.

5.为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：

锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人）

6

13

14

5

2

这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是

A.4小时

B.4.5小时

C.5小时

D.5.5小时 6.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内 的概率为

A.

B.

31

3

1-23)2(a -52a 54a 62a -6

4a 413

1

C. D.

7.如图，⊙O 中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥 底面圆的半径长是 A.1 B. C. D.2

8.矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF 折叠使点B 与 点D 重合，折痕EF 与BD 相交于点O ，则DF 的长为

A.3

B.4

C.5

D.6

9.如图，点A 在双曲线 上，点B 在双曲线 （k≠0）上，

AB ∥ 轴，分别过点A 、B 向 轴作垂线，垂足分别为D 、C ，若矩

形ABCD 的面积是8，则k 的值为

A.12

B.10

C.8

D.6

10.如图， ABCD 的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在

ABCD 的顶点上，它们的各边与 ABCD 的各边分别平行，且与 ABCD 相似.若 小平行四边形的一边长为 ，且0＜ ≤8，阴影部分的面积的和为 ，则 与 之间的函数关系的大致图象是

A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.2011年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学记数法表示为 △ . 12.如果

，那么 △ . 13.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3= △ . 14.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数 的概率是 △ .

15.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；

若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队在单独施工45天可 完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单 独完成此工程需要 天，可列方程为 △ .

16.如图，在东西方向的海岸线上有A 、B 两个港口，甲货船从A 港 沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船 从B 港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P 处，问乙货船每小

215

33

43

5x y 4=x

k y =x x x x y y x 021=-++y x =xy 2x

时航行 △ 海里.

17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 经过平移后点A 的对应点为点A′,则平移后点B 的对应点B′的坐标为 △ .

18.如图，点E 、F 、G 、H 分别为菱形A 1B 1C 1D 1各边的中点，连接A 1F 、B 1G 、C 1H 、D 1E 得四边形A 2B 2C 2D 2，以此类推得四边形A 3B 3C 3D 3…，若菱形A 1B 1C 1D 1的面积为S ，则四边形A n B n C n D n 的面积为 △ .

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19.先化简，在求值： ，其中 =3tan30°+1.

20.已知：在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32.连接BD,AE ⊥BD, 垂足为E.

(1) 求证：△ABE ∽△DBC; (2) 求线段AE 的长.

)9

153(91

22----÷--x x x x x x

x

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21.某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）该校毕业生中男生有 △ 人，女生有 △ 人； （2）扇形统计图中 = △ , = △ ； （3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；

（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？

第21题图

22.如图，⊙O 的直径AB 的长为10，直线EF 经过点B 且∠CBF=∠CDB.连接AD. （1）求证：直线EF 是⊙O 的切线；

（2）若点C 是弧AB 的中点，sin ∠DAB= ,求△CBD 的面积.

a

b 5

3