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等差数列等比数列综合练习题

一．选择题

1. 已知 a n 1 a n 3 0 ，则数列 a n 是 （ ） A. 递增数列

B.

递减数列

C.

常数列

D.

摆动数列

2. 等比数列 { a n } 中，首项 a 1 8 ，公比 q 1

，那么它的前 5 项的和 S 5 的值是（ ）

A ． 31

． 33 2 ． 35 ． 37 C

2

2

2

2

3. 设 S n 是等差数列 { a n } 的前 n 项和，若 S 7=35，则 a 4=( )

A. 8

B.7

C.6

D.5

4. 等差数列 { a n } 中， a 1 3a 8 a

15

120,则 2a 9

a

10

（

）

A ．24

B ．22

C ．20

D ．-8

5. 数列 a n 的通项公式为 a n 3n 2

28n ，则数列 a n 各项中最小项是 （ ）

A. 第 4 项

B.

第 5 项

C.

第 6 项 D. 第 7 项

6. 已知 a ， b ， c ， d 是公比为 2 的等比数列，则 2a b

等于（ ）

2c

d

A ．1

B ． 1

． 1 ． 1

2

C 4

D 8

7.在等比数列 a n 中, a 7 ? a 11 6, a 4 a 14 5, 则

a 20

(

)

a 10

A. 2

B.

3

C. 2 或

3 D.

2 或

3

3

2

3 2

3

2

8.已知等比数列 a n 中, a n >0, a 2a 4 2a 3a 5 a 4 a 6 25 ,那么 a 3 a 5 =( )

A.5

B .10

C.15

D .20

9.各项不为零的等差数列

a n 中 ,有 2a 3 a 7

2

2a 11

0 ,数列 b n 是等比数列 ,且

b7 a7 , 则 b6b8( )

A.2

B. 4

C.8 D .16

10.已知等差数列a n中,a n 0, 若 m 1且 a m 1 a m

1 a m

2 0, S2 m 1 38, 则m等于

A. 38

B. 20

C.10

D. 9

11.已知s n是等差数列a n(n N * ) 的前n项和,且 s6 s7 s5,下列结论中不正确的是 ( )

A. d<0

B. s11 0

C. s12 0

D. s13 0

12.等差数列{ a n}中，a1，a2 ， a4恰好成等比数列，则a

4 的值是（）a1

A ．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题

13．已知 { a n} 为等差数列， a15＝8，a60＝20，则 a75＝________

14. 在等比数列{ a n}中，a2?a816 ，则 a5=__________

15．在等差数列 { a n} 中，若 a7＝m，a14＝n，则 a21＝__________

16. 若数列x n满足lg x n 1 1 lg x n n N,且x1x2L x100100 ,则

lg x101x102L x200________

17.等差数列 {a n} 的前 n 项和为 S n,若 a3+a17=10,则 S19的值_________

18.已知等比数列 {a n} 中， a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前 9 项之和等于_________

三.解答题

19.设三个数 a ，b， c 成等差数列，其和为6，又 a ，b，c 1成等比数列，求此三个数 .

20. 已知数列a n中，a11,a n2a n 13，求此数列的通项公式.

21. 设等差数列a

n的前n项和公式是

s

n

5n

2

3n ,求它的前3项，并求它

的通项公式 .

22. 已知等比数列a n的前n项和记为S n,，S10=10，S30=70，求S40