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等差数列等比数列综合练习题
一．选择题
1. 已知 a n 1 a n 3 0 ，则数列 a n 是 （ ） A. 递增数列
B.
递减数列
C.
常数列
D.
摆动数列
2. 等比数列 { a n } 中，首项 a 1 8 ，公比 q 1
，那么它的前 5 项的和 S 5 的值是（ ）
A ． 31
． 33 2 ． 35 ． 37 C
2
2
2
2
3. 设 S n 是等差数列 { a n } 的前 n 项和，若 S 7=35，则 a 4=( )
A. 8
B.7
C.6
D.5
4. 等差数列 { a n } 中， a 1 3a 8 a
15
120,则 2a 9
a
10
（
）
A ．24
B ．22
C ．20
D ．-8
5. 数列 a n 的通项公式为 a n 3n 2
28n ，则数列 a n 各项中最小项是 （ ）
A. 第 4 项
B.
第 5 项
C.
第 6 项 D. 第 7 项
6. 已知 a ， b ， c ， d 是公比为 2 的等比数列，则 2a b
等于（ ）
2c
d
A ．1
B ． 1
． 1 ． 1
2
C 4
D 8
7.在等比数列 a n 中, a 7 ? a 11 6, a 4 a 14 5, 则
a 20
(
)
a 10
A. 2
B.
3
C. 2 或
3 D.
2 或
3
3
2
3 2
3
2
8.已知等比数列 a n 中, a n >0, a 2a 4 2a 3a 5 a 4 a 6 25 ,那么 a 3 a 5 =( )
A.5
B .10
C.15
D .20
9.各项不为零的等差数列
a n 中 ,有 2a 3 a 7
2
2a 11
0 ,数列 b n 是等比数列 ,且
b7 a7 , 则 b6b8( )
A.2
B. 4
C.8 D .16
10.已知等差数列a n中,a n 0, 若 m 1且 a m 1 a m
1 a m
2 0, S2 m 1 38, 则m等于
A. 38
B. 20
C.10
D. 9
11.已知s n是等差数列a n(n N * ) 的前n项和,且 s6 s7 s5,下列结论中不正确的是 ( )
A. d<0
B. s11 0
C. s12 0
D. s13 0
12.等差数列{ a n}中，a1，a2 ， a4恰好成等比数列，则a
4 的值是（）a1
A ．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题
13．已知 { a n} 为等差数列， a15＝8，a60＝20，则 a75＝________
14. 在等比数列{ a n}中，a2?a816 ，则 a5=__________
15．在等差数列 { a n} 中，若 a7＝m，a14＝n，则 a21＝__________
16. 若数列x n满足lg x n 1 1 lg x n n N,且x1x2L x100100 ,则
lg x101x102L x200________
17.等差数列 {a n} 的前 n 项和为 S n,若 a3+a17=10,则 S19的值_________
18.已知等比数列 {a n} 中， a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，则前 9 项之和等于_________
三.解答题
19.设三个数 a ，b， c 成等差数列，其和为6，又 a ，b，c 1成等比数列，求此三个数 .
20. 已知数列a n中，a11,a n2a n 13，求此数列的通项公式.
21. 设等差数列a
n的前n项和公式是
s
n
5n
2
3n ,求它的前3项，并求它
的通项公式 .
22. 已知等比数列a n的前n项和记为S n,，S10=10，S30=70，求S40。