分式章节知识点总结归纳知识分享
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分式重点知识复习及相应练习
一、分式的概念：形如
B
A
（A 、B 是整式，B 中含有字母，B ≠0）的式子。 1、在代数式213+x ，a
5，πy
x 26，
y +53，3
2b a +，323abc ，112--x x ，
x x 2中，分式的个数有________个。
2、下列代数式中：y x y
x y x y x b
a b a y x x -++-+--1
,
,,21,22π，是分式的有： .
3.各式中，
31x+21y, xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2
x
x ,
π
x
分式的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 4．在
b
a b a x x x b a -+++-,
5,3,2π，a 1
2+中，是分式的有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 5、下列各式：
2b a -，x x 3+，π
y
+5，
(
)14
32
+x ，b
a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 6．在
b
a b a x x x b a -+++-,
5,3,2π，a 1
2+中，是分式的有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个 7、下列各式：
2b a -，x x 3+，π
y
+5，
(
)14
32
+x ，b
a b a -+，)(1y x m
-中，是分式的共有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
二、分式有意义：分式B
A
中，当B ≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义。 1、若分式x -32有意义，则x 的取值范围是_______；当____≠x 时，分式3
2-x x
无意义.
2、已知分式a
x x x +--53
2，当x =2时，分式无意义，则a 的值是_____________
3、当 x ___ 时，分式
1
4
2-x 有意义， 当x = 时，分式33x x --无意义．
4、当 x ≠___时，分式22+x x 有意义；当 x =____ 时，分式1
1
-+x x 有意义； 5、当 x=____ 时，分式1
4
2-x 有意义。当____≠x 时，分式8x 32x +-无意义；
6、 当____≠
x 时，分式
3
3
x x --无意义．
7、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.
23
x + B.21
2x - C.
1x D.
21
1
x +
8、下列分式，对于任意的x 的值总有意义的是（ ）
A 、152--x x
B 、1
1
2+-x x C 、x x 812+ D 、112--x x
9、当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A.
23
x + B.21
2x - C.
1x D.
2
1
1
x + 三、分式的值为零：两个条件同时满足：①分子为0，即A=0；②分式有意义，即B ≠0
1、分式1
12+-x x 的值为0，则x 的值是____________
2、若分式3
49
22+--x x x 的值为零，则x 的值为（ ）
A.0
B. －3
C.3
D.3或－3 3、当x= 时，分式3
7
2--x x 的值为1.
4、分式
x
x -+21
2中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零；
5、 能使分式1
22--x x
x 的值为零的所有x 的值是（ ）
A 、0=x
B 、1=x
C 、0=x 或1=x
D 、0=x 或1±=x
6、已知当2x =-时，分式a
x b
x -- 无意义，4x =时，此分式的值为0，则a b +的值等于（ ）
A ．－6
B ．－2
C ．6
D ．2 7、解下列不等式 （1）084φx -；（2）0)1(352
π-+-x x ；（3）03
2≥+-x x .（4）0325
2>+++x x x
四、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。
1、填空 ()3
3
23386a b b a =
； ()y
x y x y x -=
+-222)( ；aby
a xy = ； z y z y z y x +=++2)(3)(6;
())0(10 53≠=a axy xy a ； ()
1422=-+a a ； 23x x +=()23x x +； 23x
x +=()23x x +； 2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“-”号。