《债券收益率计算》PPT课件

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▪ 例题：
▪ 阳光公司于2006年1月1日以1010元 价格购买了H公司于2003年1月1日发 行的面值为1000元、票面利率为10 ％的5年期债券。该债券为每年年末 年末付息。计算该债券的收益率。
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▪ 解析：根据题意可得出，该票据由于 每年已经付息，所以平价购买应当为 1000元，现购买价为1010元，则收 益率改变。
债券收益率计算
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到期一次还本付息的债券收益率
▪ 到期一次还本付息的债券，其计算公式如 下： PV=F×(1+ni)×(P/F,y,t)
▪ PV――present value现价，买入价格 ▪ F——面值，face value ▪ n――number 期数 ▪ i――interest rate利率 ▪ （P/F,y,t）=(P/S,i,n)复利现值系数。
▪ 可知现收益率低于10％。
▪ 用9％的利率来试算
▪ NPV＝100×（P/A,9％,2）＋1000×（P/F,9%,2）－1010
▪
＝7.61
▪ 则可知收益率高于9%。
▪ 利用内插法来求收益率：
▪ y＝9%＋（10％－9%）×7.61/7.61－（－10.05）＝9.43％
▪ 也可以用简便计算法来求
▪ 实际购买价格为1010元，故收益率与 原收益率出现不同。
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解答
▪ 代入公式：PV=1010；F＝1000；n＝5；i＝10%； t＝2
▪ 求y
▪ 1010＝1000×(1+5×10%)×（P/F，y，2）
▪ 得出（P/F，y，2）＝1010/1500＝0.6733
▪ 查询复利现值系数表寻找0.6733附近的两个数值
▪ （P/F，20%，2）＝0.6944
▪ （P/F，24%，2）＝0.650/F，20%，2）/y－20％＝
（P/F，24％，2）－（P/F，20%，2）/24%
－20％
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▪ 0.6733－0.6944/y－20%＝0.6504－ 0.6944/20%－24%
▪ y＝{I+[(F－P)/n]}÷[(F＋P)/2]=9.45%
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练习
▪ 某投资者于2005年1月1日以1200元的价格 购入一张票面价值为1000元的债券，该债 券票面利率为10%，债券的到期日为2009 年的12月31日。该投资人将持有该债券至 到期日。
▪ 请计算
▪ 到期一次还本付息的情况下该债券的收益 率。
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▪ 代入公式：PV=1010；F＝1000；n＝5-3＝2；i＝10%
I＝1000×10%＝100
▪ 求解为y。则有：
▪ 1010＝100×（P/A，y，2）＋1000×（P/F，y，2）
▪ 首先利用试误法来求NPV大于零和小于0的最底限度
▪ 首先用10％的原利率来试算
▪ NPV＝100×（P/A,10%,2）＋1000×（P/F,10％,2 ）－ 1010 ＝－10.05
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例题
▪ 例题：
阳光公司于2006年1月1日以
1010元价格购买了H公司于2003
年1月1日发行的面值为1000元、
票面利率为10％的5年期债券。该
债券为到期一次还本付息。计算
该债券的收益率。
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解析
▪ 分析：
▪ 按照正式计算，该债券于2006年1月1 日的价格应当为
PV=1000×（1＋5×10%）× （P/F,10%,2）=1000×1.5×0.8264 ＝1239.60元
▪ 每年年末付息的情况下该债券的收益率。
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▪ 解得y＝21.92％
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分期付息一次还本的债券收益率
▪ 分期付息到期还本的债券收益率，计算公 式如下：
▪ PV=I×（P/A，y，n）＋F×（P/F，y，n） ▪ PV――present value现价，买入价格 ▪ F——面值，face value ▪ n――number 债券剩余期数 ▪ i――interest rate利率 ▪ I――interest on money利息 ▪ （P/A,y,n）=（P/A,i,n）年金现值系数 ▪ （P/F,y,n）=(P/S,i,n)复利现值系数。