三角函数综合应用

三角函数综合应用

一、求值问题

1、已知且是第一象限角．

(1) 求的值；(2)求的值．

2、已知．

(1) 求的值；(2)求的值．

3、已知，则的值等于 ()

A. B. C. D.

4、已知，则的值等于__________．

5、设且，则的值为__________．

6、已知，，，，求

．

7、已知，．

(1) 求的值； (2)求的值

8、__________．

9、__________．

二、函数的图像与性质问题

1、函数是()

A.周期为的偶函数

B. 周期为的偶函数

C.周期为的奇函数

D.周期为的偶函数

2、设函数，则下列结论正确的是 ()

A.的图象关于直线对称

B.的图象关于点对称

C.把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.的最小正周期为，且在上为增函数

3、若的图象关于直线对称，则的值为 ()

A. B.C. D.

4、设函数，的图象的一条对称轴是

直线．

(1) 求； (2) 求函数的单调增区间；

(3) 画出函数在区间上的图象．

5、已知函数，其中角的终边经过点，且

．（ 1）求的值；（2）求在上的单调减区间．

三、看图求函数的解析式

1、如图是的图象的

一段，它的一个解析式为()

A. B.

C. D.

8、下列函数中，图象的一部分如图所示的是()

A. B. C.

D.

三、函数图像变换

1、将函数的图象向右平移个单位长度后再作关于轴对称的曲线，得到函数的图象，则的解析式为()

A. B. C. D.

2、已知函数图象上每个点的纵坐标保持不变，将横坐标伸长到原

来的倍，然后再将整个图象沿轴向左平移个单位，得到的图象与的图象相同，则的函数表达式为 ()

A. B.

C. D.

3、为了得到函数的图象，可以将函数的图象 ()

A.向右平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D. 向左平移个单位长度

4、已知函数，且函数图象的相邻两对称轴间的距离为．(1)求的值；

(2) 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标

伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．

四、化简解析式

1、已知

的定义域为．

(1) 求的值域；

(2) 在区间上，，求的值．

2、已知：．(1)求的最小正周期； (2)求的单调增区间；(3) 当时，求的值域．

3、已知函数．

(1)求函数的最小正周期和值域；

(2)若函数的图象过点，，求的值．