高考物理常用模型七：万有引力

322)(33R h R GT GT +==远近ππρ模型七：万有引力

1思路和方法：①卫星或天体的运动看成匀速圆周运动, ② F 心=F 万 (类似原子模型)

2公式：G 2r

Mm =ma n ，又a n =r )T 2(r r v 222π=ω=

3求中心天体的质量M 和密度ρ

由G 2r Mm ==m 2ωr =m r )T 2(2π⇒M=232GT r 4π (恒量=2

3T r ) ρ=23333

43T GR r R M ππ=(当r=R 即近地卫星绕中心天体运行时)⇒ρ=2G T 3π= （M=ρV 球=ρπ34r 3） s 球面=4πr 2 s=πr 2 (光的垂直有效面接收，球体推进辐射) s 球冠

=2πRh

轨道上正常转：

题目中常隐含：

(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。 轨道上正常转①沿圆轨道运动的卫星的几个结论: v=r GM

，3r GM =ω，T=GM r 23π

②理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r 最小时为地球半径、

最大的运行速度=v 第一宇宙=7.9km/s (最小的发射速度)；T 最小=84.8min=1.4h

③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)

轨道为赤道平面 T=24h=86400s 离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径的5.6倍) V 同步=3.08km/s

﹤V 第一宇宙=7.9km/s ω=15o/h(地理上时区) a=0.23m/s2

④运行速度与发射速度、变轨速度的区别

,地面上需要的发射速度越大 ⑦卫星在轨道上正常运行时处于完全失重状态,与重力有关的实验不能进行

⑥应该熟记常识：地球公转周期1年, 自转周期1天=24小时=86400s, 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2 月球公转周期30天