三年级数学上册第5单元教材分析

苏教版义务教育数学教科书从三年级上册起，每册都编排一个以《解决问题的策略》为标题的单

元，这是小学数学前所未有的教学内容。本单元在学生初步认识常见数量关系，会解答比较容易的两

步计算实际问题的基础上编排。例题和习题都是学生没有解答过的实际问题，涉及的题材宽广，不局

限于某些类型，引导学生体验常用的数学思想方法，积累解决问题的经验，培养应用数学的意识和能

力。全单元编排两道例题，具体内容的安排如下。

例1引导学生关注已知条件，从关键条件突破，向问题推理

例2应用从条件向问题推理的思想方法，探索实际问题的解法

从表格里可以看到，本单元教学的思想方法是：关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问

题推理，形成解题思路，找到解题方法。

（一）编排“解决问题的策略”是小学数学教育的创新

解决问题的策略有很高的教育、教学价值，对学生当前的数学学习和今后的持续发展有很大的促

进作用。

1. 解决问题是人们社会生活中的一项十分重要的活动，每个人都需要学会解决问题的常用方

法，具备解决新颖问题的能力和信心。

前面关于全册内容编排的说明里，曾经说过，人们在日常生活、生产劳动、科学研究以及一生的

学习中，经常会遇到各种各样的矛盾，经常要解决各式各样的问题。随着问题被解决，困难克服了、

矛盾化解了、事情成功了、个人也进步了。可以说，人们通过解决问题而生存发展。

在众多要解决的问题中，有些是解题者已经见过的、熟悉的，有些是陌生的、新颖的；有些已经

知道怎样解决，有些暂时还没有解法。对学生而言，常规的、熟悉的、已经会解答的问题，一般在教

科书里已经学过和练过。事实上，人们往往会遇到非常规的、陌生的、没有现成解法可以利用的问题，学生应该具有解决这些问题的信心和能力。数学教学不可能把所有的问题都讲全、教完，只能教学其

中的一部分。怎样以少量问题为例，教会学生解决大量问题的本领，是数学教学必须认真思考和实践

的课题。显然，数学教学不能只抓某些题目的列式计算和最后得数，应该抓住解决问题最本质的思想

方法——如何探索问题的解法，这就是解决问题的策略。策略作为解决问题之本，毫无疑问会影响解

题活动。事实很清楚，具有策略的人善于解决问题，效率高、效果好，缺少策略的人在问题面前会迷

茫、会畏惧，会拿不定主张，想不到办法。策略作为解决问题之本，毫无疑问会影响数学课堂教学。

不能用过去教学应用题的办法来教学解决实际问题，新的教学内容既呼唤新的教学方法，也造就新的

教学方法。

2. 形成解决问题的策略是发展数学思考的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神具有十分积极的意义。

怎样发展小学生的数学思维？总的来说，要通过数感、符号意识、计算能力、空间观念、图形直

观、数据分析观念等核心数学内容，发展形象思维和抽象思维。展开些说，要在上述数学内容的教学

过程中，经常进行比较与分类、分析与综合、抽象与概括、判断与推理，学会使用思维的各种方法和

形式；要在上述数学内容的教学过程中，经常开展观察、猜想、实验、举例、证明等学习活动，培养

推理能力，同时关注思维品质的养成。所有数学知识的教学都能发展数学思维，解决问题的策略更是

发展数学思维的重要渠道。这样说有两点理由：首先，解决问题的策略是在解决问题实践中逐渐形成

的。解决问题时，要把实际问题转化成数学问题，要把数学问题转化成数学方法。解决问题时，要整

理信息、理解问题，要分析数量关系、设计解题方案，要实现由已知到未知的推导，所有这些都属于

解决问题策略的范畴。既然解决问题的过程是连贯、严密、系统的思维过程，那么教学解决问题的策

略必定伴随着解决问题的过程而展开，必定与数学思考相辅相成、共同发展。其次，解决问题的教学

留给学生的不都是题目，也不都是答案。他们不可能长时间记住解决过的所有问题及其答案。留给学

生的主要是解决问题的经验体会，如进行了哪些活动，是怎样进行的；选择了什么方法，是怎样选择

和使用的；是怎样检验结果和评估过程的……这些经验的积累与提炼，逐渐成为个体的策略，势必促

进思维的深刻性、批判性、灵活性、独创性等品质的提升。

3. 教学解决问题的策略是深入改革传统应用题教学的有效措施。

应用题曾经是小学数学中很大且很重要的一块教学内容，在理解数学基础知识、积累常用数量关

系、形成解题思路与发展逻辑思维、培养解题能力和习惯等方面起过非常显著的作用。然而，应用题

教学也客观存在许多弊端，需要从根本上大力改革。改革应用题及其教学确实是一个难题，教学解决

问题的策略，能在一定程度上克服应用题教学的弊端，具体表现为以下几点：第一，策略的应用面非

常宽，是解决问题的基础性思想方法。一个策略，不仅能解决同一知识领域里的不同问题，还能解决

不同知识领域的问题。以教学策略为线索编排教材，不受实际问题的题型、结构、内容的限制，能够

以一个策略和少量例题，带动一大片实际问题的解答，从而克服传统应用题按题目类型教学的弊端。

学生也不需要记类型、辨题型、套解法了。第二，策略突出解决实际问题的思考方法，充分利用各种

解题资源。探索解题方法，不仅可以从条件向问题推理或者从问题向条件推理，还可以画图列表、枚

举计算、假设调整、转化变形，解题有了更大的思考空间和活动平台。学生已有的数学知识和生活经

验都是解题资源，主动性、能动性会有很好的发挥。第三，策略使解决问题的一般步骤得到落实，使

每个环节都能有效实施。人们解答一个数学问题，一般要经历理解题意、分析问题、制定方案、实施

计划、检验结果等系统过程。教学策略就是教会学生理解题意的方法、分析问题的思路、制定解题方

案的技术、选择解题的方式、检验与评价结果的形式，积累解题经验和体会，从根本上培养与提高解

决问题的能力。前几年课程改革的实验里已经初步看到，教学解决问题策略以后，学生面对新颖的、

具有挑战性的实际问题，不是等待老师讲解，而是积极地想办法自己解决，较好体现了教学策略的初

衷。

（二）从实际问题的已知条件向所求问题的推理，是解决问题常用的思考方式之一

“综合”是常用的思维方法之一，它把若干有内在关系的部分，按某种联系组成整体，帮助人们

实现对整体的把握。这种思维方法可以应用于解决实际问题。

无论是教科书创设的还是日常生活中形成的问题情境，通常总有若干个已知条件，以及一个或几

个需要解决的问题。条件与问题之间有着明显的或隐蔽的联系。正是这些联系，才使问题有可能得以

解答，才使条件成为解决问题的资源。而解决问题的关键就在于发现、整理、沟通已知条件与所求问

题的联系，像这样探索并形成的条件与问题之间的联系，就是通常所说的解题思路。

沟通条件与问题联系的思路，按其思考方向分，一般有三种：一种是从条件出发向所求问题的单

向推理；一种是从问题出发向需要条件的单向推理；一种是既从条件向问题，同时也从问题向条件的

双向推理。

教学解题思路是渐进的过程，上述三种思路需要逐步形成。本单元主要教学“从实际问题的已知

条件向所求问题的推理”，尽管解决教材里的实际问题不能完全排除另两种思路，但应该有主次之分。

教学常用解题思路既不能“绝对化”，又应有重点地扎实向前推进。

从条件出发向问题推理，对解决问题的积极意义表现在以下两点。第一，有利于学生进入问题情

境，全面理解问题，形成自己发现和提出问题的习惯与能力。进入问题情境就是通过适当的方式方法，了解事件（实际问题涉及什么事情）、了解数学信息（已知哪些数据，要回答什么问题），产生解决问题的愿望和信心。从条件向问题推理的基本方法是：先在已知条件中找出有直接联系的两个，并利用

这两个条件提出一个问题，算出一个新的数量。这个问题的提出，很可能是解题迈出的一步；这个新