《化工设备机械基础》习题解答
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第一章化工设备材料及其选择二. 指出下列钢材的种类、含碳量及合金元素含量
Ａ组
B组：
第二章容器设计的基本知识
一.、指出下列压力容器温度与压力分级范围
第三章 内压薄壁容器的应力分析
和MP S
m
638
44=⨯=
=
σ
S
P R
R
m =
+
2
1
σ
σ
θ
MP S
PD
634==
σ
θ
2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=0.5Mpa ，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
αcos 2,:
21D
A R R =
∞=点
MP S PD m
58.14866
.01041010
5.0cos 4=⨯⨯⨯=
=α
σ
S
P R
R
m =
+
2
1
σ
σ
θ
MP S PD 16.29866
.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯=
=
α
σ
θ
0,:
21
=∞=R R
B 点
0==σ
σ
θ
m
3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。B 点处坐标x=600mm 。
2505
1010
==b
a
标准椭圆形封头
b b
b y x A a
R a
R
2
22
1
,:
),0=
=
==点（
MP S
Pa m
5.5020
10101=⨯=
=
=θσσ
MPa sb
P B b a x a
m
3.43)(2 2
2
2
4
=--
=
σ
点：
MPa b a x a a sb
P b
a
x a
7.27)(2)(2 22244
2
2
2
4
=⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡-----
=
θσ
:)0,(==y a x C 点
MPa S Pa
m
25.252021010
12=⨯⨯=
=
σ
MPa S Pa 5.5020
10101-=⨯-=-=σ
θ
五、 工程应用题
1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为
2.5Mpa ，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁
被的薄膜应力σ
σ
θ
和m
。
【解】 P=2.5Mpa D=816mm S=16mm
1.00196.081616<==
D
S 属薄壁容器 MPa S PD
m
875.3116
48165.24=⨯⨯==σ MPa S
PD m
75.6316
28165.22=⨯⨯=
=σ
2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为0.6Mpa ，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力
是多少。
【解】 P=0.6Mpa D=10020mm S=20mm
1.0001996.01002020<==
D
S 属薄壁容器 MPa S
PD m
15.7520
4100206.04=⨯⨯=
==σ
σ
θ
3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度
均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求； ⑴圆筒壁内的最大工作压力；
⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的σ
σθ
和m
的最大值并确定其所在的
位置。
【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm
1.00148.0203030<==
D
S 属薄壁容器 MP S
PD m
75.5030
4203024=⨯⨯=
=σ
最大工作应力：MP S
PD 5.10130
2203022=⨯⨯=
=
σ
θ
（2）椭球： ①
时 2=b
a 在x=0，y=b,（顶点处）有最大值
MP b a S Pa m 78.7130
22
10153)(2)(max =⨯⨯
⨯===σσ
θ
②
时 2=b
a ，在x=0,y=
b 处（顶点处）
MP b a S Pa m 5.10130
22
10153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσ
θ
在x=a,y=0点（边缘处）
MP b a S Pa 5.10130
22
10153)(2)(max -=⨯⨯⨯-=-
=σθ
③
时 5.2=b a ，在x=0,y=b 处（顶点处）
MP b a S Pa m 88.12630
25
.210153)(2)(max =⨯⨯⨯==σ
在x=a,y=0点（边缘处）
MP b
a S
Pa 69.215)2(2)(2
2max -=-
=
σθ
第四章 内压薄壁圆筒与封头的强度设计
四 、工程应用题 A 组：
1、 有一DN2000mm 的内压薄壁圆筒,壁厚Sn=22mm,承受的最大气体工作压力p w =2MPa,容器上装有安全阀,焊
接接头系数υ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力. 【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c =1.1p w =2.2MPa （装有安全阀）;
D i = DN=2000mm( 钢板卷制); S n =22mm; S e = S n -C=20mm
υ=0.85（题中给定）; C=2mm （题中给定）.
（2）最大工作应力：
a e
e i c t
MP S S D p 1.11120
2)
202000(2.22)
(=⨯+⨯=
+=
σ