安徽省庐江二中、巢湖市四中2013-2014学年度第一学期高三联考数学(文)试卷

安徽省庐江二中、巢湖市四中2013/2014学年度第一

学期高三联考数学（文）试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。） 1、已知集合1

{1,1},{|

0,}23

x M N x x Z x +=-=<∈-，则M N 等于（ ）

A 、{1,0,1}-

B 、{0,1}

C 、 {1,1}-

D 、 {1}

2、已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()21f x -的定义域为（ ）

A 、⎪⎭

⎫ ⎝⎛210， B 、()1,1- C 、()-1,0 D 、1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭

3、设函数)(x f 的定义域为R ,)0(00≠x x 是)(x f 的极大值点,以下结论一定正确的是 （ ）

A 、)()(,0x f x f R x ≤∈∀

B 、0x -是)(x f -的极小值点

C 、0x -是)(x f -的极小值点

D 、0x -是)(x f --的极小值点

4、已知命题：，，则

（ ）

A 、：，

B 、：，

C 、：，

D 、：，

5、若奇函数满足，则=（ ）

A 、0

B 、1

C 、

D 、5

6、已知点P 是曲线2ln y x x =-上的一个动点，则点P 到直线:2l y x =-的距离的最小值为（ ）

A 、1 B

C

、2

D

、7、已知函数y ＝f (x )是偶函数，且函数y ＝f (x －2)在[0,2]上是单调减函数，则( )

A 、f (－1)

B 、f (－1)

C 、f (2)

D 、f (0)

8、函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[,]a b D ⊆，使得函数()f x 满足：①()f x 在[,]a b 内是单

p x ∀∈R sin x x >p ⌝x ∃∈R sin x x

5

调函数；②()f x 在[,]a b 上的值域为[2,2]a b ，则称区间[,]a b 为()y f x =的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （ ）

①)0()(2≥=x x x f ； ②()()x f x e x =∈R ； ③)0(1

4)(2≥+=

x x x

x f ；

④)1,0)(8

1

(log )(≠>-=a a a x f x a

A 、①②③④

B 、①②④

C 、①③④

D 、①③

9、当)2,1(∈x 时，不等式x x a log )1(2<-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）

A 、(]3,2

B 、[)+∞,4

C 、(]2,1

D 、[)4,2

10、已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点,则实数a 的取值范围是（ ）

A 、(,0)-∞

B 、1(0,)2

C 、(0,1)

D 、(0,)+∞

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分）

11、已知曲线()421-128=y x ax a a =+++在点，处切线的斜率为， 12、已知函数是偶函数，定义域为，则 ____ 13、函数x x y ln 2

12

-=

的单调递减区间为 14、已知函数的值域是，则实数的取值范围是________________。

15、已知函数23410(2)

()log (1)6(2)

x x x f x x x ⎧-+-≤⎪=⎨-->⎪⎩,若2(6)(5)f a f a ->，则实数a 的取值范围是________

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。） 16、已知1

:2123

x p --≤-

≤，22:210(0)q x x m m -+-≤>，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件， 求实数m 的取值范围.

b a bx ax x f +++=3)(2[]a a 2,1-=+b a ()

f x =[0,)+∞m

17、定义在R 上的单调函数满足且对任意都有． (1)求证为奇函数；

(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

18、已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c -

（1）求a 、b 的值；（2）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最小值．

19、（本小题满分12分）

()x f ()23log 3f =,x y R ∈()()()f x y f x f y +=+()x f ()3(392)0x x x

f k f ⋅+--

已知函数R a a x x x f ∈+-+=,1)(2 (1)试判断)(x f 的奇偶性； (2)若2

1

21≤≤-

a 求)(x f 的最小值．

20、（本大题满分13分）

函数22()1x f x x =

+的定义域为11,22⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

． （1）求函数()f x 的值域；

（2）设函数()37111

3(,)8224

g x x ax x a =-+-≤≤≥且．若对于任意1x ∈

⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

11，22，总存在2x ∈⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

11，22，使得()()21g x f x =成立，求a 的取值范围．

21、（本大题满分14分）

设函数bx ax x x f --=22

1

ln )(．