高中数学必修三第一章《算法初步》章节练习题(含答案)

《算法初步》章节练习题

(30分钟50分)

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件结构

D.循环结构

2.下列各进位制数中，最大的数是( )

A.11111

(2)B.1221

(3)

C.312

(4)D.56

(8)

3.如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )

A.28

B.10

C.4

D.2

【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )

A.(42，56]

B.(56，72]

C.(72，90]

D.(42，90]

4.168，54，264的最大公约数是( )

A.4

B.6

C.8

D.9

5.下列程序的功能是( )

S=1

i=3

WHILE S<=10000

S=S i

i=i+2

WEND

PRINT i

END

A.求1×2×3×4×…×10 000的值

B.求2×4×6×8×…×10 000的值

C.求3×5×7×9×…×10 001的值

D.求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n

【补偿训练】如图程序框图中，语句“S=S×n”将被执行的次数是( )

A.4

B.5

C.6

D.7

6.执行如图所示程序框图，输出的k值为( )

A.3

B.4

C.5

D.6

【补偿训练】如图是计算函数y=的值的程序框图，则在①、②和③处应分别填入的是( )

A.y=-x，y=0，y=x2

B.y=-x，y=x2，y=0

C.y=0，y=x2，y=-x

D.y=0，y=-x，y=x2

二、填空题(每小题4分，共12分)

7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为.

【补偿训练】某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37，则输入的整数i的最大值为.

8.对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图所示，则log

8⊗= .

2

9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s= .

【补偿训练】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值等于.

三、解答题(每小题10分，共20分)

10.已知一个5次多项式为f(x)=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值.

11.为了节约用水，学校改革澡堂收费制度，实行计时收费，洗澡时间在30分钟以内(含30分钟)，每分钟收费0.1元，30分钟以上超出的部分每分钟0.2元，请设计程序，使用基本语句完成澡堂计费工作，要求输入时间，输出费用.

【补偿训练】陈老师购买安居工程集资房62m2，单价为3 000元/m2.一次性国家财政补贴27 900元，学校补贴18 600元，余款由个人负担.房地产开发公司对教师实行分期付款(注①)，每期为一年，等额付款.签订购房合同后一年付款一次，再经过一年又付款一次，共付10次，10年后付清.如果按年利率5.6%，每年按复利计算(注②)，那么每年应付款多少元?画出程序框图，并写出计算所需的程序.

注：①各期所付款的本息和的总和，应等于个人负担的购房余款的本息和.

②每年按复利计算，即本年利息计入次年的本金中生息.

《算法初步》章节练习题参考答案

(30分钟50分)

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.如图是某程序框图的一部分，其算法的逻辑结构为( )

A.顺序结构

B.判断结构

C.条件结构

D.循环结构

【解析】选C.条件结构是处理逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的结构，由算法流程图知，该算法的逻辑结构为条件结构.

2.下列各进位制数中，最大的数是( )

A.11111

(2)B.1221

(3)

C.312

(4)D.56

(8)

【解析】选C.11111(2)=1+1×2+1×22+1×23+1×24=1+2+4+8+16=31.

1221

(3)

=1+2×3+2×32=1+6+18+27=52.

312

(4)

=2+1×4+3×42=2+4+48=54.

56

(8)

=6+5×8=6+40=46.

3.(2015·陕西高考改编)如图所示，当输入x为2 006时，输出的y= ( )

A.28

B.10

C.4

D.2

【解题指南】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=-2时不满足条件x ≥0，计算并输出y的值为10.

【解析】选B.

模拟执行程序框图，可得

x=2 006，

x=2 004

满足条件x≥0，x=2 002

满足条件x≥0，x=2 000

…

满足条件x≥0，x=0

满足条件x≥0，x=-2

不满足条件x≥0，y=10

输出y的值为10.

【补偿训练】执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m的取值范围是( )

A.(42，56]

B.(56，72]

C.(72，90]

D.(42，90]