人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》

由总产量的比3:4的数量关系得方程
_______1__0__0_x__:_(_1__0__0__y_×__2__)__＝___3__:4________．(2)
列出方程组
___x___ +___ y_＝___2__0__ 0_____________(1)
_ 1_0__0__ x_:_ (_ 1_0__0__ y_×_2__)__ ＝__3__:_ 4_____(2)
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下课了!
只有不断的思考,才会有 新的发现;只有量的变化,才 会有质的进步.祝大家学有所 得，学有所成，在今后的学 习道路上越走越远!
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动手试试
（1）将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形
（2）将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方 形
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学前准备 甲、乙两种作物单位面积产量的比为1:2，你能
说出它们的总产量的关系吗？
甲的种植面积：1m² 乙的种植面积：1m² 甲的种植面积：3m² 乙的种植面积：5m²
怎甲么种设作未物知总数产？量你：能乙画种出作示物意总图产帮量助=自3己:4理解吗？
a
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自主探究
解：如图，一种种植方案为：甲乙两种 作物的种植区域分别为长方形AEFD和 BCFE． 此时设AE=x m， BE=y m，
由AB=AE + BE，得方程_x___+___y__＝___2__0___0_____．(1)
a
9
建模思想
实际问题
设未知数、列方程组 转化
数学问题
（二元一次方程组）
解 代入法
方 程 组
加减法 （消元）
实际问题 的答案
检验
a
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
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尝试应用
木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与 加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生 产的一张桌子与4只椅子配套？
解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子， 则
x y 28
4
9
x
20
y
解这个方程组，得
Leabharlann Baidu 10
y
18
答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子.
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姓名________ 日期___________
•我在这节课学到的有___________________. •对于这节课我喜欢的是_________________. •我参与最多的是_______________________. •我参与最少的是_______________________. •我想说:
这里研究的是长
D
C
方形面积的分割
问题
A
B
a
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自主探究
D
C
1. 题目给了几个已知的量？
①单位面积产量的产量比为1:2
A
B
②长200m宽100m ③总产量比为3:4
2. 能不能用文字语言表示下列等量关系呢？
甲种作物总产量 =____________________×__________________ 乙种作甲物的总单产位量面积=_产__量__________甲__的__种___植×_面__积_______________ 如_何___将乙__甲_的_、_单_乙_位__两面__种_积_作_产_物_量__总__产__量__的__乙_比_的_为_种_3_:植_4_用面等积式表示？ 3.求甲、乙两种作物的种植面积，就要分割长方形，你准备
等则量甲关、系乙：两总种产作物量的=单总产位量面比积为的__产_3_量:_1_×0_种__植__面．积
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5
自主探究
据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产 量的比是1:2,•现要把一块长200 m,宽100 m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别 种植这两种作物,怎怎样样划划分分这这块块土土地地，使甲、 乙两种作物的总产量的比是3:4?
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自主探究
原方程组可转化为
____ x__+____ y_＝___2__0__ 0____________(1)
____3__ ×_2__ y_＝___ 4_x________________(2)
解这个方程组得
x __1_2_0_____ y __8_0______ 答：过长方形ABCD土地的长边上离一端A 1__2______米处，把 这 ，块 较土小地的分 一为块两土块地长种乙方___形__土_种地作．物较．大一块土0地种甲______种作物
寄语：
相信自己
相 信
你将赢得胜利 创造奇迹
自
己
相信自己 梦想在你手中 这是你的天地
你 是 最
棒
相信自己
的
你将超越极限 超越自己
！
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情情景境问题题
(1)将长方形纸片折成面积之比为1:1的两 个小长方形，有多少种折法？ (2)将长方形纸片折成面积之比为1:2的两 个小长方形，又有多少种折法呢？