安徽省合肥市六校2021-2022高一数学上学期期末考试试题

安徽省合肥市六校2021-2022高一数学上学期期末考试试题

(考试时间：100分钟 满分：120分)

命题学校

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个正确答案，请把正确

答案涂在 答题卡上）

1. 已知集合}1|{},2,1,0,1{2

≤=-=x x Q P ，则=Q P （ ） A. }2,1,0{ B. }1,0,1{- C.}1,0{ D. }1,1{-

2.

=（ ）

A. B. C D.

3. 已知2

.023

.02,2.0log ,2.0===p n m ，则 （ ）

A. p n m >>

B. m n p >>

C. p m n >>

D. n m p >>

4 .已知

则 （ ）

A.

B.

C.

D.

5 函数2)(-+=x e x f x 的零点所在的一个区间是 （ ） A. )1,2(-- B. )0,1(- C. )1,0( D. )2,1( 6. 下列各式中正确的是 （ ） A.

B.

C.

D.

7. 函数

的图象大致是 ( )

8. 若函数

是偶函数，则的值不可能是 （ ） A.

B.

C.

D.

9. 将函数

图象上每一点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象，

再将图象向左平移个单位长度，得到图象，则图象的一个对称中心是 （ ） A.

B .

C.

D.

10. 已知函数),3(log )(2

2a ax x x f +-=对于任意的2≥x ，当0>∆x 时，恒有

)()(x f x x f >∆+，则实数a 的取值范围是

（ ）

A. )4,4[-

B. ]4,(-∞

C.]4,4(-

D.),4[+∞

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.幂函数的图像经过点)8

1,2(，则满足27)(-=x f 的x 的值为 12.函数

(a

的最小正周期为2,则

13. 已知函数1sin )(++=x b ax x f ，若,7)5(=f 则=-)5(f 14.已知

，则

15. 将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个.若每个涨价1元，则日销售量减少10个，为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个 元.

三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

16.已知函数.11

0,11,11

)(≥<

<⎪⎩⎪⎨⎧--=x x x

x x f

（1）指出函数)(x f 在区间),1[),1,0(+∞上的单调性（不必证明）； （2）当b a <<0，且)()(b f a f =时，求

b

a 1

1+的值； 17.已知函数

的部分图象如图所示,图象与x 轴两个交点的

横坐标分别为和

.

(1) 求、、的值. (2) 求使成立的x 取值的集合.

18.若函数122

)(12-⋅-=+x x

a x f 在区间]1,0[上的最小值为1-，求实数a 的值.

19.已知函数.

(1)求f(x)的最小正周期与单调减区间.

(2)

20.已知函数

)01,()(>>>∈-=b a R k kb a x f x

x ，是否存在这样的a 、b 、k ，满足下面三个条件：

①不等式0)(>x f 的解集是),0(+∞； ②函数)(x f 在),1[+∞上的最小值等于1；

③

2

)2(

f

.若存在，求出a、b、k的值；若不存在，请说明理由.

数学答案

一、选择题

二、填空题

11.

-

1

3 12．3

2+ ; 13. 5

- ; 14. ; 15. 14.

三、解答题

16.解：（1）)

(x

f在)1,0(上为减函数，在)

,1[+∞上是增函数. ……5分

(2)由b

a<

<

0，且)

(

)

(b

f

a

f=，知b

a<

<

<1

0，则

b

b

f

a

a

f

1

1

)

(

,1

1

)

(-

=

-

=，b

a

1

1

1

1

-

=

-

∴，.2

1

1

=

+

∴

b

a

……10分

17.解：(1)

又,

又,

(2)

18.解：设则原函数可化为

,

2t

x=2

()21,[1,2]

g t t at t

=--∈，.

3分

(1)当2

≥

a时，,1

4

3

)2(

)(

min

-

=

-

=

=a

g

t

g解得1

=

a，舍去..

5分

(2)当2

1<

1

)

(

)(2

min

-

=

-

-

=

=a

a

g

t

g解得0

=

a，舍去..

7分

(3)当1

≤

a时，,1

2

)1(

)(

min

-

=

-

=

=a

g

t

g解得2

1

=

a

，舍去.

10.

分

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B D D C C A C A C