新课标九年级数学最新九年级数学期末试题有答案

绝密★★★启用前 试卷类型：A最新九年级数学期末试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，每小题选出答案后，将答案填写在答题卡上，不能答在试题卷上．）1．如果关于x 的方程2(1)320a x x --+=是一元二次方程，则（A ）a ＞0 （B ）a ≠0 （C ）a ＝1 （D ）1a ≠ 2．当2x =时，下列各式中没有意义．．．．的是 （A （B （C （D 3． 下列说法正确的是（A ）可能性很小的事件也可能发生 （B ）可能性很大的事件必然发生（C ）如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件 （D ）如果一件事情发生的概率非常小，那么它就不发生 4．已知A ∠为锐角，1sin 2A =，则 （A ）60A ∠=︒（B ）30A ∠=︒ （C ）45A ∠=︒（D ）A ∠的大小不能确定5．下面两个图形一定相似的是（A ）两个长方形 （B ）两个平行四边形 （C ）两个正方形 （D ）两个菱形6．在平面直角坐标系中，已知点(0,0)O ，(3,2)M ．将线段OM 沿x 轴向左平移2个单位，如果点O 、M 的对应点分别为点1O 、1M ，则点1O 、1M 的坐标分别是 （A ）（0，0），（1，2） （B ）（－1，0），（1，2） （C ）（－3，0），（1，2） （D ）（－2，0），（1，2） 7．如图（1）, EF ∥BC ，下面的各比例式：①AE AFAB AC=； FE A②AE EF AB BC =；③BE AE CF AF =；④BE AECB AF= 中，正确的个数有 （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ）4个8．由x 的取值和二次函数2y ax bx c =++(0a ≠,a 、b 、c 为常数)的函数值，列出下表根据表格判断方程20ax bx c ++= (0a ≠,a 、b 、c 为常数)的一个解x 的取值范围是（A ）3 3.23x << （B ）3.23 3.24x << （C ）3.24 3.25x << （D ）3.25 3.26x << 9．函数ay x=与2y ax a =- (0a ≠)在同一直角坐标系中的图象可能是10．若一次函数3y mx =+经过第一、二、四象限，则抛物线22y x mx =-的顶点必在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 11．某商场一月份的营业额为300万元，一月、二月、三月的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意列方程为（A ）2300(1)1200x += （B ）30030021200x +⨯=（C ）30030031200x +⨯= （D ）23001(1)(1)1200x x ⎡⎤++++=⎣⎦12．方程23(1)1x x x ++-=的所有整数解的个数是（A ）5个（B ）4个 （C ）3个（D ）2个二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）13．化简：=__________.（A ）（B ） （C ） （D ）14．如图（2），D 、E 两点分别在ABC ∆的AB 、AC 边上，请填上一个你认为合适的条件，使得△ADE ∽△ACB ， 你填的条件是_______________. 15．在Rt ABC ∆中，∠90ACB =︒，3sin 7A =，则cos B =________. 16．如图（3），一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有 向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达F 点的概率是 .17．若线段c 满足a cc b=，且线段4a =cm ，9b =cm ，则线段c =____cm ．18．如图（4），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且12AC =，9BD =，•则此梯形的中位线长是___________． 19．在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则为22a b a b *=-,根据这个规则，方程(2)50x +*=的解为 ____________ ． 20．抛物线()(3)2y x m x k m =----+与抛物线2(3)4y x =-+关于原点对称，则m k +=____．三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）21．计算：(. 22．解方程：2220x x --=.23．解方程：2103y y -=．24．如图（5），在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是中线，6BC =，5CD =，求sin A ∠，和tan B ∠.图（4）A BCD四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）25．如图（6），在△ABC 中，D 是AC 上一点，已知ABD C ∠=∠，且:1:2ABD BDC S S ∆∆=，BC =BD 的长．26．湖南电视台举行的“超级女生”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．（1）用M 表示“待定”，用N 表示“通过”，写出三位评委给出A 选手的所有可能的结论； （2）对于选手A ，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？27．已知抛物线23y x x =+-． （1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ，求线段AB 的长．ABCD图（6）28．关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=的两个不相等的实数根为1x 、2x ，若1x 、2x 满足等式121220x x x x --+=，求m 的值．五、（本大题共2个小题，每题9分，共18分．）29．将一条长为16cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于210cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于26cm 吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．30．如图（7），家住红星小区的李刚到学校上学有两条路线，甲路线经岷江一桥为A →B →C →D ，乙路线经岷江二桥为A →F →E →D ，已知BC ∥EF ，BF ∥CE ，AB BF ⊥，CD ⊥DE ，2000AB =米，1000BC =米，∠37AFB =︒，53DCE ∠=︒. 请你计算李刚上学的哪条路线更近，近多少？（提示：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈），（结果保留整数）.六、（本大题共2个小题，每题10分，共20分．）31．在图（8）中，每个边长为n 的正方形都是由边长为1 的小正方形组成：E学校岷江一桥岷江二桥图（7）（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为（1n ≥）的正方形中，设黑色小正方形的个数为1P ，白色小正方形的个数为2P ，问是否存在偶数n ，使215P P =？若存在，请写出n 的值；若不存在，请说明理由.32．如图（9）甲，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，AP ⊥PC ，垂足分别为B 、P 、D ，且三个垂．．．足在同一直线上．．．．．．．，我们把这样的图形叫“三垂图” ． （1）证明：AB ·CD =PB ·PD （这是一个非常有用的结论）． A（2）如图（9）乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？如成立，请写出结论，如不成立请说明理由．（3）已知抛物线223y x x =--与x 轴的交点为A 、B ，顶点为P ，如图（9）丙所示，若Q是抛物线上异于A 、B 、P 的点，使得∠90QAP =︒，求Q 点坐标．参考答案与评分建议一、选择题：DBABC DCCDC DBACDP图（9）乙图（9）丙二、填空题：13．- 14．略 15．37 16．14 17．6 18．15219．127,3x x =-= 20．9-三、21．解：原式(=-…………………………（3分）3=-…………………………（3分）22．解：x =…………………………（4分）1x =…………………………（6分） 23．解：23100y y --= ………………（1分）(5)(2)10y y -+= …………………………（4分）125,2y y ==- ………………（6分）24．解：∵CD 是Rt ABC ∆斜边上的中线，且5CD =∴210AB CD == …………………………（2分） 在Rt ABC ∆中，又∵6BC =，∴8AC == ………（4分） ∴63sin 105BC A AB ∠=== 84tan 63AC B BC ∠=== …………………………（6分）四、25．证明：∵ABD C ∠=∠，A A ∠=∠， ∴ABD ACB ∆∆ ………（2分）又∵:1:2ABD BDC S S ∆∆=∴:1:3ABD ABC S S ∆∆= ……………………（3分）∴ABD ∆与ACB ∆=…………………（5分）∵BC =∴BD BC =BD ==…………………………（7分）26．解：（1）甲、乙、丙三位评委给出A 选手的所有可能的结论为：(,,)M M N ，(,,)M N M ，(,,)M N N ，(,,)M M M ，(,,)N M N ，(,,)N N M ， (,,)N M M ，(,,)N N N ……………（4分）（2）甲、乙两位评委给出相同结论的概率4182P == …………………………（7分） 27．解：221133()24y x x x =+-=+-∴顶点坐标为113(,)24--， 对称轴12x =- ………………（3分）（2）设抛物线与x 轴的两个交点为1(,0)A x 和2(,0)B x ，12x x <21AB x x =-== ……………（5分）121x x +=-，123x x =-∴AB ==……………（7分）28．解：∵(2)(3)x x m --= ∴2560x x m -+-= ……………………（1分）125x x +=，126x x m =- …………………………（3分）∵121220x x x x --+=∴6520m --+=，3m =…………………………（6分）∵2(5)4(63)0∆=---> ∴3m =…………………………（7分） 五、29．解：（1）设一个正方形的边长为x ，则另一个正方形的边长为16444xx -=- ……（1分） 根据题意列出方程为：22(4)10x x +-= …………………………（3分） 解方程得：121,3x x == …………………………（4分）∴剪成的两段铁丝长度分别是4和12 ………………………（5分）（2）不能 …………………………（6分）22(4)6x x +-=， 化简得：2450x x -+=∵2(4)450∆=--⨯<，∴方程无解，∴不能 …………………………（8分）30．解：∵AB BF ⊥，∴20002666.7tan 370.75AB BF =≈≈︒ …………………（1分） 20003333.3sin 370.6AB AF =≈≈︒ …………………………（2分） ∵BC ∥EF ，BF ∥CE ，AB BF ⊥，∴CE BF =，EF BC = ………………………（3分） 又∵53DCE ∠=︒ CD ⊥DE ，∴905337CED ∠=︒-︒=︒ …………………………（4分）∴sin 1600CD CE CED =⨯∠≈，cos 2133.3DE CE CED =⨯∠≈…………（6分）∴ ()1867AF EF ED AB BC CD ++-++≈ …………………………（7分） 答：甲路线大约近1867千米. …………………………（8分）六、31．解：（1）1，5，9，13，4(1)1212n n -+=- …………………（3分） 4，8，12，16，2n …………………（6分）（2）存在 …………………（7分）设2n m =（m 是正整数）由题意得：254(2)4m m m ⨯=-， …………………（9分）解方程得：126,0m m ==（不合题意，舍去）∴边长2612n =⨯=时，使215P P = …………………（11分）32．解：（1）证明：∵AP PC ⊥，∴∠APB +∠90CPD =︒ 又∵AB BD ⊥ ，CD BD ⊥∴∠90APB A CPD C +∠=∠+∠=︒∴∠A =∠CPD∴△ABP △CDP ………………………（3分） ∴AB BP PD CD=, AB ·CD =PB ·PD ………………（4分） （2）成立，AB ·PD =AC ·PC ………………（6分）（3）过P 作PE x ⊥轴于E ，过Q 作QF x ⊥轴于F ，（如图） ……（7分） 解方程2230x x --=得：121,3x x =-=∴(1,0)A -，(3,0)B ，2223(1)4y x x x =--=--∴4PE =，1OE = ………………（8分）设Q 的坐标为(,)x y∵Q 在抛物线223y x x =--上∴223y x x =--∵∠90QAP =︒，PE x ⊥，QF x ⊥∴PE QF AE AF = ………………（9分）即：42(1)y x =+解方程组22342(1)y x xy x⎧=--⎨=+⎩得：117294xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,221xy=-⎧⎨=⎩（不合题意，舍去）………（10分）∴Q点坐标是79(,)24………………（11分）备注：如有与参考答案的方法不同的只要正确都给满分.。