高二数学10月月考试题(2)

四川省泸州市泸化中学2016-2017学年高二数学10月月考试题（无答案）

一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)

1．椭圆22194x y +=的长轴长为（ ）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2 2．圆222460x y x y ++--=的圆心和半径分别是（ ）

A. 11),2,1(--

B.11),2,1(-

C.(1,2),11--

D.(1,2),11-

3.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)O 对称的圆的方程为 （ ）

A. 22(2)(2)5x y +++=

B.22(2)5x y +-=

C. 22(2)5x y -+=

D.22(2)5x y ++=

4.椭圆116252

2

=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，P 到另一焦点距离为（ ）

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

5.已知4k <，则曲线2

2

194x y +=和22

194x y k k +=--有（ ）

A. 相同的短轴

B. 相同的焦点

C. 相同的离心率

D. 相同的长轴

6．已知双曲线的渐近线为y ＝±3x ，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )

A.x 24－y 212＝1

B.x 22－y 24＝1

C.x 224－y 28＝1

D.x 2

8－y 2

24＝1

7. 若椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

A ．4

5 B ．3

5 C ．2

5 D ．1

5

8.过双曲线822=-y x 的右焦点F 2有一条弦PQ ，|PQ|=7,F 1是左焦点，那么△F 1PQ 的周长为（

）

（A ）28 （B ）2814-（C ）2814+（D ）28

9．若点00(,)M x y 在圆222x y r +=内部，则直线200x x y y r +=与该圆位置关系是（ ）

A ．相交

B ．相切

C ．相离

D ．不能确定

10.已知m 是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x 2＋y 2m ＝1的离心率为( ) A.32或 52 B.32 C. 5 D.32或5

11.已知P 是直线0843=++y x 上的动点，,PA PB 是圆01222

2=+--+y x y x 的切线，,A B 是切点，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是（ ）

A ．22

B ．42

C ．6

D ．不存在

12. 关于x 的方程x a x =+-21有两个不相等实数根，则实数a 的取值范围是( )

A. ]2,1(

B. ]2,1(-

C. ]1,2(--

D. ]1,2(-

二.填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，满分20分）

13. 经过点P (－3,0)，Q (0，－2)的椭圆的标准方程为________．

14、双曲线14

52

2=-y x 的焦点到渐近线的距离等于 15.若)1,2(-P 为圆25)1(2

2=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是 . 16．已知动点P (x ，y )在椭圆C ：x 225＋y 2

16

＝1上，F 为椭圆C 的右焦点，若点M 满足|MF →|＝1且PM →·MF →＝0，则|PM →|的最小值为

三.解答题( 共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （12分）已知直线l 经过两点(2,1)，(6,3).

（1）求直线l 的方程；

（2）圆C 的圆心在直线l 上，且过点(2,0)和)1,3(，求圆C 的方程.

18.(12分) 已知曲线C 是与两个定点()()1,0,4,0A B 的距离比为12

的动点的轨迹. （1）求曲线C 的方程；

（2）求曲线C 上的点到直线:30l x y -+=的距离d 的最小值与最大值.

19．（12分）已知双曲线的方程是16x 2－9y 2＝144.

(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

(2)设F 1和F 2是双曲线的左、右焦点，点P 在双曲线上，且|PF 1|·|PF 2|＝32，求∠F 1PF 2的大小．

20.（12分）已知086:22=+-+y y x C 圆,O 为原点.

（1）求过点O 的且与圆C 相切的直线l 的方程;

（2）若P 是圆C 上的一动点，M 是OP 的中点，求点M 的轨迹方程.

21. （12分）已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为36，短轴一个端点到右焦点的距离为3．

⑴求椭圆C 的方程．

⑵设直线l ：y kx m =+与椭圆C 交于A B 、两点，坐标原点O 到直线l 的距离为2

3，且AOB △的面积为

32

，求实数k 的值．

22. （10分） 已知点A （1，1）是椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>上一点，F 1，F 2是椭圆的两焦点，且满足12|||| 4.AF AF +=

（I ）求椭圆的标准方程；

（II ）求过A(1,1)与椭圆相切的直线方程；

（III ）设点C 、D 是椭圆上两点，直线AC 、AD 的倾斜角互补，试判断直线CD 的斜率是否为定值？