统计学(整理主要题目1)

统计学考试题型

(单项选择题名词解释简答题计算题)

二.简答题

1.简要区别描述统计与推断统计 P2

描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

2.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？P94

（1）集中趋势：众数、平均值、中位数；（2）离散程度：方差、标准差、异众比率、四分位差、极差、平均差、离散系数；（3）数据分布的形状：偏态、峰态

χ统计量的计算步骤？P143

3.在列联分析中，简述2

提出假设；观察频数，计算f0-fe；计算（f0-fe）平方；计算（f0-fe）平方/fe；计算X2=∑（f0-fe）平方/fe；统计决策：比较检验的临界值，若小于，不能拒绝原假设，若大于，则拒绝。

4.简述单因素方差分析的基本步骤？P241

提出假设、构造检验的统计量（计算各样本均值；计算全部观测值的总均值；计算各误差平方和：总平方和SST、组间平方和SSA、组内平方和SSE；均方=平方和/自由度，计算统计量F=MSA/MSE~F(k-1,n-k)）、统计决策：大于，则拒绝；小于则不拒绝。

5.简述双因素方差分析的基本步骤？P253

提出假设（分别对行因素和列因素提）；构造检验的统计量（分别确定检验行因素和列因素的统计量）；统计决策（分别）

6.简述方差分析的基本思路和原理？P237

为分析分类型自变量对数值型因变量的影响，需对数据误差来源的分析入手。

图形描述（散点图：均值连接而成的折线），仅从散点图还不能提供充分的证据证明因变量之间有显著差异，需要有更准确的方法来检验，从而进行方差分析。而判断均值之间是否有差异需借助方差。同一总体下，样本的观测值不同，存在随机因素造成的随机误差（组内误差）；而不同总体之间的观测值也不同，存在组间误差。所以用方差分析来进行误差分析。原理：基本假定：每个总体都服从正态分布；各个总体方差相同；观测值是独立的。基于假定成立条件下，要分析自变量对因变量是否有影响，就转化为检验自变量的各个水平（总体）的均值是否相等。

χ分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系? 第六章

7.简述2

这三个分布都是由正态分布变形得到的，在实际中用来做假设检验。

如果随机变量X服从t（n）分布，则X平方服从F(1，n)的F分布

卡方分布用于总体方差的区间估计；t分布用于正态总体小样本且方差未知的均值区间估计；F分布用于两个总体方差比的区间估计。

8.回归分析主要解决哪几方面的问题？P274

（1）从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式；

（2）对这些关系式的可信程度进行各种统计检验，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出哪些变量的影响是显著的，哪些是不显著的；

（3）利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来估计或预测另一个特定变量的取值，并给出这种估计或预测的可靠程度。

9.回归分析与相关分析的区别？

1、在回归分析中，y被称为因变量；而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；

2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；

3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

10.简述一元线性关系的检验步骤？P283

11．什么叫指数？指数有什么作用？+1 P363

指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。广义上讲，任何两个数值对比形成的相对数都可以称为指数；狭义上将，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种相对数。作用：1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度3、反映同类现象变动趋势。

12．简述回归系数b的检验步骤P306

提出假设。H0：=0；H1：=/0。计算检验的统计量t；做出统计决策。给定显著性水平，根据自由度=n-k-1，查t分布表。若绝对值大于，则拒绝；若小于，则不拒绝原假设。

三.名词解释

1.拉氏价格指数：在计算一组商品价格指数时将作为权数的同度量因素（销售量）固定在基期计算的指数。

2.帕氏价格指数：在计算一组商品价格指数时将作为权数的同度量因素（销售量）固定在报告期计算的指数。

3.集中趋势：是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。

4.置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。

5.置信水平：也称为置信度或置信系数，它是将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例。

6.弃真错误：原假设为真却在检验中将原假设放弃，用“啊发错误”表示，啊发表示其概率。

7.取伪错误：原假设为伪却在检验中未拒绝原假设，用“贝塔错误”表示，贝塔表示其概率。

8.多重共线性：回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关。

9.趋势：时间序列在长期内呈现出某种持续向上或持续下降的变动，趋势可以是线性的，也可以是非线性的。

10.线性趋势：

11.回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程。一元线性回归方程的形式为E（y）= + x。

12.最小二乘估计：使因变量的观察值yi与估计值yi^之间的离差平均和达到最小来估计贝塔0和贝塔1的方法，也称最小平方法。

13.判定系数：回归平方和占总平方和的比例，用R^2表示，它是对估计的回归方程拟合优度的度量。

14.估计标准误差：度量各实际观测点在直线周围的散布状况的一个统计量，是均方残差（MSE）的平方根，用Se表示。

15.残差：因变量的观测值yi与根据估计的回归方程求出的预测值yi^之差，用e表示。对