第三章_给水排水管道系统水力计算基础

C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53Re 2.51 e 或 = −2lg + λ 3.7D Re λ 1
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4vR vD 式中 Re－雷诺数， ＝ = ，其中ν是与水温有关的 Re
ν
ν
水动力粘度 系数 m2 / s; ， e－管壁当量粗糙度，m，由实验确定。 但此式需迭 代计算，不便于应用，可以简化为 直接计算的形式 ： 4.462 e C＝－ .71lg 17 + 0.875 14.8R Re 1 4.462 e 或 ＝－ lg 2 + 0.875 λ 3.7D Re
0.013～0.014 ～
0.025～0.030 ～
21
2 2 1 1 1 1 v= R 3I 2 = R 3 (D h/D 2 , )I nM nM 2 1 2 1 1 1 AR 3 I 2 = A(D h/D R 3 (D h/D 2 q= , ) , )I nM nM
――非满流管渠水力计算基本公式 ――非满流管渠水力计算基本公式 v、q、D、h/D、I五个变量，已知三个，求另两 h/D、 五个变量，已知三个， 个。
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3．2．3 局部水头损失计算
v hm = ξ 2g
式中 hm——局部水头损失，m； hm——局部水头损失 局部水头损失， ξ——局部阻力系数。 ——局部阻力系数 局部阻力系数。
2
给水排水管网中局部水头损失一般不超过沿 程水头损失的5% 常忽略局部水头损失的影响， 程水头损失的5%，常忽略局部水头损失的影响， 5%， 不会造成大的计算误差。 不会造成大的计算误差。
1 v = •R •I n
2 3
1 2
D h
排水管渠粗糙系数表 管渠类别 石棉水泥管、 石棉水泥管、 钢管 木槽 陶土管、铸铁 陶土管、 管 混凝土管、 混凝土管、钢 筋混凝土管 水泥砂浆抹面 渠道 粗糙系数 n 0.012 0.012～0.014 ～ 0.013 管渠类别 浆砌砖渠道 浆砌块石渠道 干砌块石渠道 土明渠 包括（ 包括（带草皮 ） 粗糙系数 n 0.015 0.017 0.020～0.025 ～
2 3 2 ) 3＝ f 3(
h ) D
v R ＝ 4 (h ) ＝ f R D vo o
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3．3．2 非满流管渠水力计算方法
1．常采用水力计算图或表进行计算 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道， 系数 n＝0.014。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵 0.014。每张图适用于一个指定的管径。 即是设计管道的管底坡度， 座标表示坡度 I，即是设计管道的管底坡度，横座标表示 流量 Q，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度 图中的曲线分别表示流量、坡度、 间的关系。当选定管材与管径后，在流量 Q、坡度 I、流 间的关系。当选定管材与管径后， 速 v、充满度 h/D四个因素中，只要已知其中任意两个， 四个因素中，只要已知其中任意两个， 就可由图查出另外两个。 就可由图查出另外两个。 2.借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算。 2.借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算。 借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算 25
v2 C R
2
l
(m)
7
圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示： 圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：
l v2 hf = λ D 2g 8g 式中 λ－沿程阻力系数，λ＝ 2 C
(m)
C、λ与水流流态有关，一般采用经 与水流流态有关， 验公式或半经验公式计算。常用： 验公式或半经验公式计算。常用：
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简化： 简化：
水力计算表，按两个公式制成图表。简单， 水力计算表，按两个公式制成图表。简单，精 度较差，且只适用于一种管材。 度较差，且只适用于一种管材。 借助满流水力计算公式并通过一定的比例变换 进行计算。假设一条满流管渠与待计算的非满 进行计算。 流管渠具有相同的D 流管渠具有相同的D和I，满流时， 满流时，
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4. 巴甫洛夫斯基公式 适用：明渠流、 适用：明渠流、非满流排水管道
R C＝ nB
y
式中 y = 2.5 nB − 0.13− 0.75 R( nB − 0.10) nB −巴甫洛夫斯基公式粗糙系数。 hf = nB2v2 R
2y+1
l
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5．曼宁公式 曼宁公式
曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6 曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时 y=1/6时 的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。 的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算。
C=
6R
nM
式 nM－ 中 曼宁粗糙 系数 ，与巴 洛夫斯基公 nB相同。 甫 式 hf =
2 nM v 2
R
1.333
l或 f = h
2 10.29nM q2
D
5.333
l
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3．2．2 沿程水头损失计算公式的比较与选用 ． ．
巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高， 巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高， 特别是对于较粗糙的管道， 特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较 准确的计算结果，最佳适用范围为1.0≤e≤5.0mm； 准确的计算结果，最佳适用范围为 ； 曼宁公式亦适用于较粗糙的管道， 曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为 0.5≤e≤4.0mm； ； 海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道， 海曾－威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当 e≤0.25mm（CW≥130）时，该公式较其它公式有 （ ） 较高的计算精度； 较高的计算精度； 舍维列夫公式在1.0≤e≤1.5mm之间给出了令人满意 之间给出了令人满意 舍维列夫公式在 的结果，对旧金属管道较适用， 的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特 别粗糙的管道是不适用的。 别粗糙的管道是不适用的。
常用的均匀流基本公式有： 常用的均匀流基本公式有：
1 1/ 6 C R 曼宁公式 = nM
Q =ω •v
式中 Q —— 流量（m3/s）； 流量（ /s）； ω —— 过水断面面积（m2） 过水断面面积（ v —— 流速（m/s）； 流速（m/s）； R —— 水力半径（ｍ）； 水力半径（ｍ）； I —— 水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。 水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。 n —— 管壁粗糙系数（见表）。 管壁粗糙系数（见表）。 20
h f = aq
a 阻系数， 阻系数， =
k Dm
;
kl D
m
h f = s f qn
s f — —摩阻系数，s f = al =
。
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2．局部水头损失公式的指数形式为： ．局部水头损失公式的指数形式为：
hm = sm q
n
式中 Sm——局部阻力系数； Sm 局部阻力系数； 局部阻力系数
3．沿程水头损失与局部水头损失之和
D2 h D2 h h h −1 (1− 2 ) (1− ) A＝A（D，h / D）＝ cos (1− 2 ) − D 4 D 2 D D h h h D(1− 2 ) (1− ) D D D D R = R（D，h / D）＝ − h 4 −1 2 cos (1− 2 ) D
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谢才公式v = C RI
第3章 给水排水管网水力学基础
3.1 给排水管网水流特征 3．2 管渠水头损失计算 3．3 非满流管渠水力计算 3．4 管道的水力等效简化
3.1
给排水管网水流特征
3．1．1 流态特征
Re 层流： < 2000 1.流态 过渡流 : 2000 < Re < 4000 Re （给排水管网一般按紊 流考虑） 紊流： > 4000
1 2 Ao = πD 4
D Ro = 4
1 2 qo = Ao Ro / 3I 1/ 2 nM
1 2/ 3 1/ 2 vo = Ro I nM
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R ＝− 1 Ro
2(1− 2
h h h ) (1− ) D D D ＝ 1(h ) f D h −1 cos (1− 2 ) D
A h h h h 1 2 ＝ cos−1(1− 2 ) − (1− 2 ) (1− )＝ 2 (h ) f D Ao π D π D D D q A R ( = qo Ao Ro
3．4 管道的水力等效简化
管网简化：利用水力等效简化原理 管网简化：
水力等效简化原则：简化后，等效的管网对象与原 水力等效简化原则：简化后，
来的实际对象具有相同的水力 特性。 特性。
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3．4．1 串联或并联管道的简化
1．串联
hf =
n
kqn dm
l
N kqnl kq i l= m di dm i =1 1 N l i d = (l / )m m di i =1
∑
∑
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2．并联
n n n kq l kq2l kqNl kq 1 = l= =L = L dm d1m d2m dN m m n N d = ( din ) m i =1 n
∑
当并联管道直径相同时
d1 = d2 = L = d N = di L d
n = (Ndim / n ) m n = (N) m di
Z + P
2 2
γ
>>
v , 忽略 2 g
v 2 g
5
水头损失： 水头损失：流体克服流动阻力所消耗的
沿 水 损 程 头 失 机械能 局 水 损 部 头 失
6
3 ．2
管渠水头损失计算
3．2．1 沿程水头损失计算
管渠沿程水头损失用谢才公式
v = C Ri
i=
v2 C2R