初一数学上有理数与无理数的概念和练习(有详细的答案)(最新整理)

， ，- ，0.333…，3.30303030…，42，- 有理数和无理数 1. 什么是有理数？我们把能够写成分数形式 m n

(m 、n 是整数，n≠0)的数叫做有 理数。

2. 有理数的分类？

整数和分数都可以写成分数的形式，它们统称为有理数。零既不是正数，

也不是负数。有限小数和无限循环小数是有理数。

2.什么是无理数？①无限②不循环小数叫做无理数。

3 无理数的两个前提条件是什么？

（1） 无限（2）不循环

4 两者的区别是什么？

（1） 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。

（2） 任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能。

1：下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-3 π 1 3 6

3.1415926,0，3.101001000……（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加 1），面积

为 π 的圆半径为 r 。

π

答： ，0，3.101001000……，（相邻两个 1 之间 0 的个数逐个加 1） 无理数有： 3 1

有理数有：-3，- ，0.333…，3.30303030…，42，-3.1415926,0，面积为 π 的圆半径为

6

r

2：下列说法正确的是：（ ）

A.整数就是正整数和负整数

B.分数包括正分数、负分数

C.正有理数和负有理数统称有理数

D.无限小数叫做无理数 答：B 因为：A 、C 的答案里缺少 0 这一部分

D ，无限小数循环小数是有理数，

无限不循环小数才是无理数

3：我们把能够写成分数形式m

n

(m、n 是整数，n≠0)的数叫做有理数。

4：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，他们都是有理数。

5：无限不循环小数叫做无理数。

6：无理数与有理数的差都是有理数；答：

ππ错，如-0=

3 3

7：无限小数都是无理数；答：错，如：0.333…

8：无理数都是无限小数；答：对，无理数的两个前提条件之一无限9：两个无理数的和不一定是无理数。答：ππ

+（）=0

对，-

3 3

10：有理数不一定是有限小数。答：对，如：0.333…

“”

“”

At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!