浙江鹿城实验中学期中数学卷

2019年温州市鹿城实验中学八年级（下册）期中测试卷（数学卷） （考试时间：90分钟，满分100分） 2019．4 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）： 1．在二次根式x -2中，字母x 的取值范围是（ ）

A ．2x <

B ．2x >

C ．2x ≤

D ．2x ≥ 2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

4．用配方法解方程142=-x x ，下列配方正确的是（ ） A ．1)2(2=-x

B ．5)2(2=-x

C ．3)2(2=-x

D ．5)2(2=+x

5．学习组织“超强大脑”答题赛，参赛的12名选手得分情况如表所示，那么这10名选手得分的中位数和众数分别是（ ）

分数（分） 60

80

90

95

人数（人）

2 2

3 4

A ．86．5和90

B ．80和90

C ．90和95

D ．90和90 6．在 ABCD 中，若∠A +∠C =80°，则∠B 的度数是（ ） A ．140° B ．100° C ．40° D ．120°

7．关于x 的一元二次方程022=+-c x x 有两个相等的实数根，则c 的值是（ ）

A ．1

B ．1-

C ．4

1

D ．4

1-

8.用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）

A ．至多有两个内角是直角

B ．至少有一个内角是直角

C ．至多有一个内角是直角

D ． 至少有两个内角是直角

9如图所示，在ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,过点O 的直线EF 分别交AD 于点E ，

BC 于点F ，3,5AOE

BOF

S

S

==,则ABCD 的面积…（ ）

A.24

B.32

C.40

D.48

10.如图，在□ABCD 中，P 是对角线B D 上的一点，

过点作EF ∥AD ，与AD 和BC 分别交于点E 和点F ，连结AP ，C P 。已知AE=4，EP=2，∠A BC=60°则阴影部分的面积是（ ）

A ．32 B

．34 C ．4 D ．8 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）：

11．计算：

()

2

4-=____________．

12．一组数据：1，2，3，4，5的方差为________． 13．公园新增设了一台滑梯，该滑梯高度AC =1米，滑梯

AB 的坡比是1：3，则该滑梯AB 的长是________米． 14．已知一个多边形的每个外角都是30°，则这个多边形为________边形 15．某服装店经销一种品牌服装，平均每天可销售20件，每件赢利44元，经市场预测发现：在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多销售5件，若该专卖店要使该品牌服装每天的赢利为1600元，则每件应降价_________元．

16．如图，已知∠ACB=90°，AC=34，∠CAB=60°，D 为AC 的中点，E 为AB 上的一动点，以AD 、DE 为一组领边构造 ADEP ，连结CP ，则CP 的最小

值是________

B

C

A

（第10题图）

（第13题图） （第9题图）

（第16题图）

三、解答题（第17、18题各8分，19题、20题各6分21题7分22题11分共46分）：

17．（本题8分）计算：（1） ()

()

2

2

153182+

--⨯ ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛---2

)2(3131221

18．（本题8分）解方程：

（1） 22100x x -= （2） ()018222

=-+x

19．（本题6分）如图，(本题8分)在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长

都是1．按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上．

（1）在图甲中画一个面积为5的平行四边形．

（2）在图乙中画一个平行四边形使它的周长不是整数．

图甲 图乙

20．（本题分）．（本题6分）某班进行“闪亮之星”的推选工作，经过自荐和第一轮筛选后，甲、乙两位同学进入终选．下表为甲、乙两位同学的得分情况．其中人气分的计算方法是：根据班级主科老师和同学的投票结果，老师一票记10分，同学一票记2分，两个分数相加即为人气分．

学生

人气分

学习

分 行规分 工作分 老师票数

学生票数 分数 甲 4 20 a 85 95 85 乙

2

25

70

90

92

90

甲、乙两位同学各项得分所占 百分比的扇形统计图

（1）a=▲ ，b=▲ ；

（2）经全班同学讨论决定，候选人的最终得分将根据如图所示的百分比折算后计入总分，经计算，甲同学的最终得分为87分，请你求出乙同学的最终得分，并判断哪位同学当选．

21.（7分）某农场要建一个饲养场(长方形ABCD)，饲养场的一面靠墙(墙最大可用长度为27米)，另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长57米，设饲养场(长方形ABCD)的宽为a米

(1)饲养场的长为米(用含a的代数式表示)

(2)若饲养场的面积为288m2，求a的值

22．(本题11分)如图，在Rt△AOB中，点C为线段AB的中点，OB=4，∠A=30°，点P从点O出发以每秒1个单位的速度先沿OB方向运动到点B，再沿BA方向运动到终点A，设点P 运动时间为t秒，以OP，OC为邻边构造□OPDC.

=___________(用含t的代数式表示)；（1）当点P在线段OB上时， S□

OPDC

6时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，当□OPDC的面积为3

（3）连结OD，作点C关于直线OD的对称点C′（点C与点C′不重合），当点C′落在△AOB的边上时，求t的值（直接写出答案）