201x年春八年级数学下册 第10章 分式 10.1 分式练习 苏科版
苏科版数学八年级下册 10.1分式 同步练习(含答案)
苏科版数学八年级下册 10.1分式 同步练习（含答案）一、基础训练1．甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时．2．形如A B的式子叫分式．其中A 、B 均为 ，B 中含有 ，且B ≠0． 3．当x ＝2时，分式x ＋33x ＋4的值为 ． 4．要使分式x －1x －2有意义，则x 应满足 ． 5．当a ＝ 时，分式a ＋3a －2的值为0． 二、典型例题例1 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？12x ＋1，x ＋y 3，x ＋15x ，hr 2π，18(a －1)，x ＋12y 分析 运用分式的定义加以分辨．例2 当x 取什么数时,下列分式有意义?⑴ x 2x ＋1⑵ 1x 2－9 ⑶ x 2－4x ＋2 ⑷ x ＋5x 2＋1 分析 分式有意义，只要使分式的分母不为零即可．例3 当m 为何值时，分式的值为0？⑴ m m －1⑵ m 2－1m ＋1 分析 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：⑴ 分母不能为零；⑵ 分子为零.三、拓展提升1．若分式15－x的值为正数，求x 的取值范围． 2．如果分式| x |－3x －3的值为1，求x 的取值范围．四、课后作业1．当x ＝__________时，3x | x |－2无意义，当____ x 时，这个分式的值为零． 2．当x __________时，－11－x的值为负数． 3．当x ＝2时，分式4x －13x －a没有意义，则a ＝ ． 4．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x ＋4，7x ，9＋x 20，m －45，8y －3y 2，1x －9，3x －12π，a 2－4a ＋2整式：____________________________________________；分式：____________________________________________．5．求下列分式的值:⑴x ＋82x 2－1，其中x ＝－12； ⑵ | x |2x －y 2，中x ＝－1，y ＝－12．6．当x ＝3时，分式4x x ＋3m 没有意义，求当x ＝4时，分式x ＋m 2m －x的值．7．是否存在x 的值,使得当a ＝2时，分式a ＋x a 2－x 2的值为0？8．使分式122x －1的值是正数，又使分式| x |＋2x －5的值为负数的所有整数x 的积是多少？答案一、基础训练1．8x ，80x ；2．整式，字母；3．12；4．x ≠2；5．－3； 二、典型例题例1 整式：x ＋y 3，hr 2π，18(a －1)，分式：12x ＋1，x ＋15x，x ＋12y 例2 ⑴ x ≠－1，⑵ x ≠±3，⑶ x ≠－2，⑷ x 为一切实数；例3 ⑴ m ＝0，⑵ m ＝1；三、拓展提升1．x ＜5；2．x ≥0且x ≠3；四、课后作业1．±2；0；2．＜1；3．6；4．整式：9x ＋4，9＋x 20，m －45，3x －12π，分式：7x ，8y －3y 2，1x －9，a 2－4a ＋2； 5．⑴ －15，⑵ －49；6．－12；7．不存在；8．24。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A.1-（1-x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）= x-2D.1+（1-x）= x-22、已知分式方程=1的解是非负数，则m的值是（）A.m≤﹣1B.m≤﹣1且m≠﹣2C.m≥﹣1D.m≥﹣1且m≠23、解分式方程，下列四步中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是x 2－1B.方程两边都乘以（x 2一1），得整式方程2（x－1）＋3（x＋1）＝6C.解这个整式方程得： x＝1 D.原方程的解为:x＝14、甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要天，则所列方程错误的是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是( )A. B. C.x÷y·=x D.6、若解分式方程= 产生增根，则m=（）A.1B.0C.﹣4D.﹣57、用换元法解方程：＝3时，若设，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A.y 2﹣3y+2＝0B.y 2﹣3y﹣2＝0C.y 2+3y+2＝0D.y 2+3y﹣2＝08、下列计算或化简正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.C.D.9、若分式的值为0，则的值为（）A.0B.-3C.3D.3或-310、一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人A和机器人B完成，工作记录显示机器人A比机器人B每小时多搬运50件货物.机器人A搬运2000件货物与机器人B搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人A每小时搬运货物（）A.250件B.200件C.150件D.100件11、若，则z等于（）A. ;B.C. ;D. .12、若分式的值为负数，则x的取值范围是（）A.x＜2B.x＞2C.x＞5D.x＜-213、在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≠2D.x≥214、若，则分式等于 ( )A. B. C.1 D.15、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式和的最简公分母是________17、一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地,按原计划的速度匀速行驶60 km后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40 min到达目的地,求原计划的行驶速度.①审:审清题意,找出已知量和未知量.②设:设未知数,设原计划的行驶速度为x km/h,则行驶60 km后的速度为________.③列:根据等量关系,列分式方程为________.④解:解分式方程,得x=________.⑤检:检验所求的解是否为分式方程的解,并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义.经检验,________是原方程的解,且符合题意.⑥答:写出答案(不要忘记单位).答:原计划的行驶速度为________.18、对分式和进行通分时的最简公分母为________．19、如果方程的解是，则________．20、若分式的值为0，则x的值等于________．21、化简：÷（﹣a﹣2）=________．22、若分式无意义，则x的值是________.23、化简：的结果是________.24、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程________．25、计算：①x2•x3=________；②（﹣2y2）3=________；③ =________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中x=2.27、某空调厂的装配车间，原计划用若干天组装150台空调，厂家为了使空调提前上市，决定每天多组装3台，这样提前3天超额完成了任务，总共比原计划多组装6台，问原计划每天组装多少台？28、化简：•（1+ ）29、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解.30、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每夭生产多少台机器?参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、B6、D7、A8、D9、B11、D12、A13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是（）A. B. C. D.2、在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣1B.x＞﹣1且x≠C.x≥﹣1且x≠D.x＞﹣13、若分式的值为0，则x的值为( )A.±2B.2C.﹣2D.44、分式有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－15、下列计算正确的是（）A.a 0=1B.x 2÷x 3=C.（﹣）2=﹣D.a 4÷2 ﹣1= a 46、我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A. B. C. D.7、化简的结果是（）A.-2a-bB.b-2aC.2a-bD.b+2a8、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.9、若分式的值等于0，则x的值为（）A.±1B.0C.﹣1D.110、化简的结果为（）A. B.a﹣1 C.a D.111、在，，，中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、分式方程的解是（）A. B. C. D.13、把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A.1-（1-x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）= x-2D.1+（1-x）= x-214、使分式值为零的的值为（）A. B. C. D.15、分式方程=2的解为（）A.x=4B.x=3C.x=0D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________17、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．18、若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是________．19、若关于x的分式方程+ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是________．20、方程的根为________．21、分式，，的最简公分母为________．22、方程的解是x=________．23、与的最简公分母是________．24、某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．25、方程的解为________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a= ．27、先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+ ．28、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.29、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？30、如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、B7、D8、D9、D10、B11、B12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥B.x≥﹣C.x＞D.x≠2、下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有( )A.5B.6C.4D.33、小马虎同学在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A. B.a 3÷a=a 2 C. D.4、化简的结果是（）A. B. C. D.5、若分式的值为0，则x的值是（）A.-1B.1C.±1D.不存在6、在﹣3x，6﹣a=2，4ab2， 0，，，＞，x中，是代数式的共有（）A.7个B.6个C.5个D.4个7、衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万kg，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万kg，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万kg？设原来平均每亩产量为x万kg，根据题意，列方程为（）A. B. C. D.8、计算结果为（）A.1B.－1C.a＋bD.－a－b9、下列结论正确的是( )A.3a 2b-a 2b=2B.单项式-x 2的系数是-1C.使式子（x+2）0有意义的x的取值范围是x≠0 D.若分式的值等于0,则a=±110、化简﹣的结果是（）A.a+bB.aC.a﹣bD.b11、方程的解为（）.A.x=-1B.x=0C.x=D.x=112、某商场要销售70件积压衬衫，销售30件后，降低售价，每天能多售出10件，结果70件衬衫一共用5天全部售完，原来每天销售多少件衬衫？设原来每天销售x件衬衫，下面列出的方程正确的是( )A. B. C. D.13、分式的计算结果是（）A. B. C. D.14、已知.则分式的值为( ).A.3B.1C.D.015、化简：﹣，结果正确的是（ ）A.1B.C.D.x 2+y 2二、填空题(共10题，共计30分)16、方程= 的根x=________．17、若代数式有意义，则的取值范围为________.18、方程的解是________.19、如果关于x的方程2无解，则a的值为________.20、关于的方程的解是正数,则的取值范围是________.21、若分式的值为，则的值为________.22、计算：=________ ．23、计算：=________．24、已知，则________．25、已知3a-b=0,则分式的值为________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：．其中．27、如果方程与的解相同，求（a-3）2的值.28、为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？29、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次的捐款人数。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、要使分式的值为0，则实数x为（）A.2B.-2C.2或-2D.42、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少kg．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A. B. C. D.3、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x=3C.x＜3D.x＞34、解分式方程，去分母得（）A. B. C. D.5、若将分式中、的值都扩大2倍,则分式的值( )A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变D.缩小2倍6、计算得（）A. B. C. D.27、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、分式方程的解是（）A. B. C. D.9、若分式的值为0，则x的值是（）A.0B.-lC.5D.110、若使分式的值为0，则x的取值为 （）A.1或-1B.-3或１C.-3D.-3或-111、计算（）3的结果是（）A. B. C. D.12、在式子中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A. B. C. D.14、分式方程﹣=2的解是（）A.x=﹣1B.x=1C.x=﹣2D.x=215、已知a，b，c是实数且a＞b，则下列不等式不成立的是（）A.a+3＞b+3B.a﹣π＞b﹣πC.ac 2＞bc 2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、，，的最简公分母是________．17、分式方程的解为________18、方程﹣1=1的解是________．19、计算：=________20、关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是________.21、分式方程﹣=0的解为x=________．22、若分式有意义，则x应满足的条件是________.23、已知：x2+4x﹣1＝0，则的值为________.24、已知函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若分式的值为0，则x=________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简,再求值:÷,其中x=2(tan45°-cos30°).27、甲乙两车间同时加工一种零件，甲车间加工75个所用的时间与乙车间加工60个所用的时间相等，已知甲车间比乙车间每天多加工5个，求甲、乙车间每天各加工多少个零件．28、周末，小李乘坐汽车从上海出发区苏州探望奶奶，全程88千米；返回时，因为另选了行车路线，全程为74千米。
苏科版八年级下册数学：101 分式
想一想
1、一块长方形玻璃板的面积为2m2 , 如果宽是 3a m,那么这块玻璃板的 长是＿＿m。
2、两块面积分别为3a 公顷、4b 公顷的 棉地，分别产棉花 30m00kg、n50k0g0kg , 这两块棉田平均每公顷产棉花____ kg。
分式的定义
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中 含有字母 ，那么代数式 A 叫做分式，其
a7
x 1 8
2．已知分式 x 3 ，当 x＝2 时，分式无意义，则 a＝
；
x2 a
3．填表：
a
1
2
3
-20
a a 20
4．请写出一个分式_________，使得当 a=2 时，分式无意义； 5. 请写出一个分式_________，使它的值永远不等于 1；
• 1. 2个 • 2. 4
11 3
a2 1
3
b4
（2）若 a 2 无意义， b2 1 的值为
0，那么 a b
b
你能合理解释分式 a 1 所表示的实际
情境吗？
设计一个情境，解释分式
a (a 0)的值随 a 变化的情况．
a 20
课堂评价
1．下列各式： 3 ， a b ，5， 1 ， x 中，分式有__________个；
1、当a=4时,整式a-1的值为_3__;
整式a+1的值为_5__;
2、当a=4时,你会求分式 a 1 的
值吗？
a 1
例1:当x取什么值时,分式 x 2
2x 3
(1)无意义 (2)有意义
当 x 取何值时，下列分式有意义？
x
1． 4 3x
x 2 2． x 2
讨论：(1)当a 为何值时，分式 a 1 的值为零？
苏科版数学八年级下《第10章分式》测试题含答案
苏科版数学八年级下《第10章分式》测试题含答案（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba bD ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m nn m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a ab a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x xx x --+=2(4)(4)4x x x x x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m --+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1．（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b -. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5． 23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016， ∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.2、解分式方程，去分母得( )A.1-x-1=2B.1-x+1=2C.1-x-1=-2D.1-x+1=-23、下列式子成立的是（）A. B. C. D.4、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.﹣2D.2或﹣25、计算（）•（）÷（﹣）的结果是（）A. B.﹣ C. D.﹣6、若代数式的值为0，则x等于（）A.2B.-2C.0D.2，﹣27、解分式方程=3时，去分母后变形为（）A.2+（ x+2）=3（ x−1）B.2− x+2=3（ x−1）C.2−（ x+2）=3（1− x）D.2−（x+2）=3（x−1）8、下列结论正确是（）A.x 4·x 4=x 16B.当x<5时，分式的值为负数C.若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变D.(a 6) 2÷(a 4) 3=1 9、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.10、函数的自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x＞3C.x≠－3D.x≠311、计算的结果为( )A.1B.C.a+bD.12、若分式的值为0，则的值为（）A. B. C. D.13、、两地相距米，通讯员原计划用时从地到达地，现需提前小时到达，则每小时要多走（）A. 米B. 米C. 米D. 米14、下列各式中，分式的个数有（）、、、﹣、、2﹣.A.2个B.3个C.4个D.5个15、在等式中，若m=5，n=2，则q等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、=________17、若分式的值为零，则x的值为________.18、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是________．19、计算：＝________．20、若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为________．21、若分式方程：2+=有增根，则k=________22、÷的运算结果是________．23、在代数式，，，，中，是分式的有________个.24、化简：＝________.25、若分式的值为0，则x的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求代数式的值，其中x=2+tan60°，y=4sin30°．27、某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？28、先化简：，再选择一个恰当的x值代入并求值．29、本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？30、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、D4、B5、B6、A7、D8、D9、B10、D11、D12、B13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
苏科版数学八年级下册第10章《分式》复习试题.doc
10 分式 分式（基本概念、性质和求值）班级 姓名 1．求下列分式有意义．．．的条件： （1）x 31； （2）3213-+x x ； （3）112-x ； （4）112+x2．求下列分式值为．．0．的条件： （1）11+-x x ； （2）242--x x ； （3）44||--x x ； （4）x x 12+．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）c b a c b a --=+-)(； （2）c b a c b a +-=---；4．已知31=+x x ，求分式221xx +的值．5．如果y x 、同时扩大到原来的10倍，则（1）分式yx y x -+； （2）分式yx xy -； ． （3）分式xy y x +； ． （4）分式yx x -2； ．6．若12)1)(2(14-++=-+-a n a m a a a ，求m 、n 的值．7．解分式方程：（1）x x 411=- （2） 1611132-=-++x x x7．若关于x 的方程113-=--x m x x 无解，求m 的值．8．（1）已知311=-y x ，求分式y xy x y xy x ----2262的值．（2）若0102622=+-++y x y x ，求分式yx y x +-的值．分式（基本概念、性质和求值）练习班级 姓名 1．下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变3．下列约分正确的是（ ）A ．326x x x =B ．0=++y x y xC ．x xy x y x 12=++D ．214222=y x xy 4．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．2222xy y x y x ++ C ．y x x y +-22 D ．()222y x y x +- 5．下列各式中，从左到右的变形正确的是（ ）A ．y x y x y x y x ---=--+- B ．yx y x y x y x +-=--+- C ．y x y x y x y x -+=--+- D ．yx y x y x y x +--=--+- 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时1v 千米，下坡时的速度为每小时2v 千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）千米A ．221v v + B ．2121v v v v + C ．21212v v v v + D ．2121v v v v ⋅+ 7．若xy y x =+，则y x 11+的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．28．已知114a b -=，则2227a ab b a b ab---+的值等于（ ） A ．6- B ．6 C ．215 D ．27- 9．已知b a b a b a ab b a -+>>=+则，且,0622的值为（ ） A ．2 B ．2± C ．2 D ．2±10．当x 时，分式1223+-x x 有意义； 当x 时，分式xx --392的值等于零． 11．请写出一个对任意实数都有意义．．．．．．．．．的分式．你所写的分式是_____________． 12．一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作小时完成．13．（1）当x 、y 满足关系式________时，)(2)(5y x x y --=－25； （2）等式xx x x 3)5()5(3=++成立的条件是 ． 14．已知12x x +=，求221x x +的值． 15．如果12x x +=，求2421x x x ++的值．16．已知432z y x ==，求z y x z y x +--+232的值．17．已知1,abc =求111a b c ab a bc b ac c ++=++++++的值．18．若13,13,a b b c -=+-=-求2221a b c ab ac bc++---的值．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
苏科版八年级下册数学第10章 分式含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＞D.x≠2、化简的结果为（）A.﹣x﹣yB.y﹣xC.x﹣yD.x+y3、下列变形正确的是（）.A. B. C. D.4、下列约分正确的是（）A. B. C. D.5、若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）A.10B.13C.15D.176、如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A. B. C. D.7、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A.x=﹣2B.x≠2C.x＞﹣2D.x≠﹣28、若关于x的分式方程无解，则m=（）A.2B.6C.﹣4或1或6D.2或﹣29、从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（）A.﹣3B.﹣2C.﹣D.10、对于两个不相等的实数a、b ，我们规定符号Max{a ， b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x ，﹣x}= 的解为（）.A.1﹣B.2﹣C.1+ 或1﹣D.1+ 或﹣111、下列各式是分式的是（）A. B. C. D.12、若关于x的不等式组有且只有三个整数解，且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（）A.15B.3C.﹣1D.﹣1513、如果，，那么等于（）A.1B.2C.3D.414、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是元，而今年5月的水费则是元，已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为元/ ，根据题意列方程，正确的是（）A. B. C.D.15、已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的分式方程有增根，则增根为________．17、计算：（x﹣1+ ）÷=________．18、关于x的分式方程无解，则m的值是________．19、当x=________时，分式的值为0.20、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．21、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣个物件，则可列方程方程为________.22、计算的结果是________.23、关于x的方程有实根，则a的取值范围是________．24、已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．25、如果分式有意义，那么x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知（x﹣2）2+|y﹣3|=0，求的值．27、有一道题：“先化简再求值：（+ ）÷，其中x=﹣2012”，小明做题时把“x=﹣2012”错抄成了“x=2012”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？28、在括号内填入适当的整式，使等式成立：=；29、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？30、先化简（1﹣）÷，然后从﹣＜a 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A7、D8、C9、B10、D11、C12、C13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使分式有意义，则x满足条件（）A.x＞0B.x≠0C.x＞1D.x≠12、若分式的值为零，那么x的值为（）A.x=1或x=﹣1B.x=1C.x=﹣1D.x=03、已知x2+3xy+y2=0（x≠0，y≠0），则分式的值等于( )A. B.﹣ C.3 D.﹣34、若数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x+b，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小；且使关于y的分式方程＝2有非负数解，则所以满足条件的整数a的是（）A.﹣2B.1C.0D.35、若分式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x>3B.x<3C.x≠3D.x=36、把分式（x≠0）中的x、y扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小为原来的D.不变7、若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. B. C. D.8、下列等式成立的是A. B. C. D.a-2a=-a9、分式的值等于0，则a的值为（）A.±1B.1C.﹣1D.210、在分式、、、、中，最简分式的个数是（）A.2B.3C.4D.511、如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B. C. D.12、若分式的值为0，则x的值为（）A.﹣1B.0C.2D.﹣1或213、化简的结果是（）A. B. C. D.14、若分式：的值为0，则（）A.x=1B.x=﹣1C.x=±1D.x≠115、下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：＝________．17、化简=________．18、已知是不等式组的整数解，则的值为________.19、计算：÷（x﹣）=________．20、化简：= ________.21、当x= ________时，分式的值为0；当________时，二次根式有意义.22、不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是________23、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.24、当________ 时，二次根式有意义.25、函数的定义域为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、己知a=2b，c=5a，求代数式的值．28、甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度．29、化简：．30、先化简，再求值：÷﹣（+1），再从0＜x＜4的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、D5、C6、D7、A8、D10、B11、D12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第10章 分式 含答案
苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式从左到右的变形正确的是（）A. B. C. D.2、使分式有意义的x的取值范围为（）A.x≠﹣2B.x≠2C.x≠0D.x≠±23、已知点P（a，b）是反比例函数y=象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则+=（）A.2B.1C.D.4、下列式子中，是分式的是（）A.-3xB.C. xy 2D.-5、在、、、、中分式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列各式的约分运算中，正确的是（）A. B. C. D.7、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）A. B. C. D.8、下列分式中，为最简分式的是（）A. B. C. D.9、一检测员在n分钟内可检查个产品，他在2小时内可检查产品（）个.A. B. C. D.10、王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快20千米/时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )A. B. C.D.11、使为负的x的取值范围是 ( )A.x＜-2B.x＞-2C.x＜2D.x＞212、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定（）A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的D.不变13、若函数y= 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（）A.c＜1B.c=1C.c＞1D.c≤114、计算的结果为（）A.-B.C.D.-15、下列分式运算或化简错误的是（）A. B. C.D. + =﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________.17、若x2﹣3x+2=0，则=________．18、化简：= ________.19、代数式，，，，中，是分式的共有________个。
20、分式方程=的解是________ ．21、不改变分式的值，把分子、分母中各项的系数都化为整数=________22、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是________．23、若分式有意义，则x的取值范围为________.24、已知= ,则的值为________25、对于两个非零代数式，定义一种新的运算：.若，则x=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、某人驾车从A地到B地，出发2小时后车子出了点毛病，耽搁了半小时修车，为了弥补耽搁的时间他将车速增加到后来的1.6倍，结果按时到达，已知A、B两地相距100千米，求某人原来驾车的速度.28、（1）已知分式， x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？29、解分式方程：=.30、用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完，这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、B4、D5、C6、D7、A8、A9、B10、B11、D12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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课时作业(二十二)
[10.1 分 式]
一、选择题
1．有下列代数式：a －1a ，a 4＋2b ，a 2－12，x ＋3π，x ＋y x －y ，abc a
.其中是分式的有链接听课例1归纳总结( )
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个
2．xx·连云港 若分式x －1x ＋2
的值为0，则( ) A ．x ＝－2 B ．x ＝0
C ．x ＝1
D ．x ＝1或x ＝－2
3．下列分式中，不论x 取何值，都有意义的是( )
链接听课例3归纳总结
A.x －5x 2－1
B.x －1x 2＋1
C.x 2＋13x
D.x 2x ＋1
4．要使分式2x ＋12x －1无意义．．．
，则x 的取值应满足( ) A ．x ＝－12 B ．x ＝12
C ．x ≠－12
D ．x ≠12
5．已知x 2－3x －4＝0，则代数式x x 2
－x －4的值是( ) A ．3 B ．2 C.13 D.12
二、填空题
6．xx·宁波 要使分式1x －1
有意义，x 的取值应满足________． 7．xx ·盐城 当x ＝________时，分式x －13x －2
的值为0.链接听课例3归纳总结 8．xx·昆山期末 当分式x －12x ＋3无意义时，x ＋12x ＋4
＝________.链接听课例4归纳总结 9．若分式|b |－1b 2
－2b －3的值为0，则b 的值为________． 三、解答题
10．当x 取什么值时，分式
x ＋3x ＋1
： (1)没有意义？
(2)有意义？
(3)值为0？链接听课例3归纳总结
11．求值： (1)5x 3x 2－2，其中x ＝12
；
(2)a 2－b 23a －6b ，其中a ＝56，b ＝16
.链接听课例4归纳总结
12．某学校八(1)班班长用m 元班费买奖品发给同学们，先买了单价为a 元/支的钢笔n 支，剩下的钱用来买单价为b 元/本的笔记本，则共买了多少本笔记本？
知识迁移 当x 取何值时，分式
x －2x ＋1
的值： (1)为正数？(2)为负数？
详解详析
课时作业(二十二)
[10.1 分 式]
【课时作业】
[课堂达标]
1．[解析] A 分式有a －1a ，x ＋y x －y ，abc a
. [点评] 判断一个代数式是不是分式，关键是看分母中是否含有字母．注意π是常数，所以x ＋3π是整式．
2．[答案] C
3．[解析] B 不论x 取何值，x 2＋1恒为正数，所以不论x 取何值，
x －1x 2＋1都有意义． 4．[答案] B
5．[解析] D ∵x 2－3x －4＝0，
∴x 2－4＝3x ，
∴x x 2
－x －4＝x （x 2－4）－x ＝x 3x －x ＝x 2x ＝12.故选D. 6．[答案] x ≠1
[解析] 分母x －1≠0，即x ≠1时，分式
1x －1有意义． 7．[答案] 1
8．[答案] －12
[解析] 由题意可知：2x ＋3＝0，∴x ＝－32，∴x ＋12x ＋4＝－32＋1－3＋4＝－12
. 9．[答案] 1
[解析] 由分式的值为0，得|b |－1＝0且b 2－2b －3≠0.
由|b |－1＝0，得b ＝±1，
当b ＝－1时，b 2－2b －3＝0；
当b ＝1时，b 2－2b －3＝－4≠0.
∴b ＝1.
10．解：(1)∵分式x ＋3x ＋1
没有意义， ∴x ＋1＝0，解得x ＝－1.
(2)∵分式x ＋3x ＋1
有意义， ∴x ＋1≠0，即x ≠－1. (3)∵分式
x ＋3x ＋1的值为0， ∴⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋3＝0，x ＋1≠0，解得x ＝－3.
11．解：(1)当x ＝12时，原式＝5×123×（12
）2－2＝－2. (2)当a ＝56，b ＝16时，a ＋b ＝56＋16＝1，a －b ＝56－16＝23，a －2b ＝56－26＝12
， ∴a 2－b 23a －6b ＝（a ＋b ）（a －b ）3（a －2b ）＝23
3×12＝49. 12．解：共买了m －an b
本笔记本． [素养提升]
[解析] 根据“两数相除，同号得正，异号得负”得出不等式组，不等式组的解集就是要求的x 的取值范围．
解：(1)若分式
x －2x ＋1的值为正数， 则①⎩⎪⎨⎪
⎧x －2>0，x ＋1>0或②⎩⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋1<0.
解不等式组①，得x >2；
解不等式组②，得x <－1.
所以当x >2或x <－1时，原分式的值为正数．
(2)若分式x －2x ＋1
的值为负数， 则①⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，x ＋1<0或②⎩
⎪⎨⎪⎧x －2<0，x ＋1>0. 解不等式组①，无解；
解不等式组②，得－1<x <2.
所以当－1<x <2时，原分式的值为负数．
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