讲自适应噪声抵消技术

抵消系统的性能指标
• （1）输出信噪比：
SN O输 R 出信 /输号 出功 噪 Ss率 (o w 声 )/Sn(功 o w)
当Sno(w)=0时，SNRO=∞，理想状态。
• （2）输出信号失真度： DSs(w)Sso(w) Ss(w)
输出信号功率谱和输入信号功率谱完全一 样，是最理想的。
几种情况
b
3. 系统的抵消性能
• 如果系统采用了最佳权矢量，则输出方差最小值为
Emi[nz2]a2E[s2]a2E[n'2]abpTopt
a2E[s2]a2E[n'2]pTE1p
• 定义：抑制比为
R

a 2E[n'2 ] E min [ z 2 ]
s0
• 衡量系统对干扰噪声成分的抵消程度。
权系
l
l
数
h(kt)n(tkt)t knk(t)
k1
k1
2 由横向滤波器构成的噪声抵消系统
• 输出z(t)表示为：
za(st)a'n (t)bnT
• 其中：
n1
n


n2

n L
1





2

混入信号的噪声不可以被完全抵消，输出包含 有噪声成分；同时输出信号也被抵消部分，产 生失真。 输出信噪比和失真度为：
www w w SN O S s R (S )n G (() j)2, D G (j)2F (j)2
7.2 自适应噪声抵消
• 利用噪声与被测信号不相关的特点，自适应地调 整滤波器的传输特性，尽可能地抑制和衰减干扰 噪声，以提高信号或信号传递的信噪比。
• 定义：抵消余度


1 R

Emi n[z2 ]
s0
a2E[n'2 ]
• △越小则抵消性能越好，△＝1表示无抵消功能。
T 1
1abpE [n'o2p]t1pE[E n'2]p
例：已知系统参数a=b=1，干扰噪声成分n’(t)与干扰噪声之间存在下述的 关系
n’(t)=n[t-(L-1)0]。
信道F(jw)混入信号中的观察噪声。 要求最佳滤波器H (jw) ，使y(t)抵消n’(t) ，从而使
系统输出z(t)中对噪声有最佳的抑制效果。
• 噪声抵消电路中的输入信号：
•
u(t)=s(t)+n’(t)
• 噪声抵消电路输出信号
z(t)=d(t)-x(t)=s(t)+n’(t)-y(t)
z(t)的均方值
• 噪声抵消技术应用非常广泛，在通信、雷达、声 纳、生物医学工程等方面已有成功的应用范例。
自适应噪声抵消原理
根据输出信号z(t)的均方值是否达到最
小，自动调节H(jw)的网络参数。
1 横向滤波器
• 三部分组成：
– 等间隔抽头延 迟线；
– 可调增益电路； – 加法器。
y(t)0th()n(t)d
y(t) n' (t)
时， E[z2]的值最小。此时有
Hop(tjw)F(jw)
Hopt(jw)称为最佳滤波器。
噪声抵消系统应用的例子
（见后面）
7.1.2 噪声抵消系统的性能分析
• 实际的噪声抵消系统模型
在实际中，信号s(t)也会混入到噪声通道里s’(t) ， 同时信道里还会混入独立的噪声m(t) 。
E [z2] E [s2(t) ]E [n { '(t) y(t)2 } ] 2 E [s(t)n { '(t) y(t)}] E [s2(t) ]E [n { '(t) y(t)2 } ]
包含了两部 分功率
• s(t)的功率E[s2(t)]是一定的，当E[z2]的值最小时， 表明噪声的功率最小，信噪比最好。显然，当
互功率谱：
SuSv(nwn' ()w)
Sn'n(w) Ss's' (w) F( jw)Sn(w)
Sss'(w) G*( j)Ss(w)
这样可以得到：
H op (jtw)S F n((w jw ) )S S n m (w (w )) G S* s((w jw )G )S (sj(w w ))2
• 抵消系统的输入为：
u(t)s(t)m'(t)n'(t) v(t)n(t)s'(t)m(t)
• 滤波器H(jw)的最佳值：
Ho
p(t jw)
Suv(w) Sv(w)
u(t)和v(t)的功率谱：
S Su v((w w)) S Sn s((w w)) S Sm m((w w)) S Sn s((w w))G F((jjw w))2 2
• (1)信号不混入到噪声信道，同时没有独立 的附加噪声。此时：
Hopt(jw)=F(jw) ,SNRo=∞, D=0
这是最理想的。
• (2)独立噪声存在，但信号不混入噪声信道 中。此时输出中包含有噪声成分，
SNRo≠∞， Sno(w)≠0
•(3)没有独立噪声，但信号混入到噪声信道中
。此时：
Hopt(jw) ≠F(jw)
L
• 输出信号的均方值：
E [z2]E [a ( sa' nbnT)2]
a2E [s2]a2E [n'2]2ab [n'n E T]
b2
T
T
E [nn]
• 令，
p E[n'n]
T
E E[nn ]
干扰噪声成分n’与干扰噪声矢量 n 构成的互相关矢量
微弱信号检测理论及应用
第七讲 自适应噪声抵消技术
7.1 噪声抵Βιβλιοθήκη Baidu系统
7.1.1 噪声抵消原理
• 传感器1感知信号源的信号，同时会叠加有背景噪 声。传感器2感知背景信号。如果两个传感器的特 性相同，两个传感器的输出信号相减就得到被测 信号s(t)。
基本噪声抵消电路
n(t)和n’(t)有相关性， n’(t)可以看着n(t)通过一传输
而干扰噪声的自相关函数满足
E[n(t)n(t)] E[n2]
0
(0) (0)
试求各个权系数及抵消余度。
答案：

opt

1

干扰噪声的相关矩阵
• 则：
E [z 2 ] a 2 E [s 2 ] a 2 E [n '2 ] 2 ap T b b 2T E
• 权系数的选择应使E[z2]最小。 • 令：
• 即，
E[z2 ] 0 i
2abp2b2E0
• 最佳权矢量应为：
E opt a p