热力学作业答案

暖气设备得到的总热量为
T3 T3 T1 T3 T3 Q Q3 Q '3 Q1 . . Q1 T1 T3 T2 T3 T1 T1 T3 T3 (1 ) Q1 3H T3 T2 T1
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环 过程( ln2 = 0.69 )。求： V (L) a （1）a状态的状态参量； 40 （2）求循环效率。 b 20 c m 解:(1) PaVa RTa M 0 600 T (K ) 300 600 Pa 8.31 124.6 Pa 40 300 Pb 8.31 124.6 Pa Pa 20 (2) a→b等压压缩 放热 m 5 3 Qab C p (Tb Ta ) 8.31 (300 600) 6.2 10 J M 2
3 3 9 2 Q E R(TA TB ) 2 RT R(TB T0 ) 2 2 2 3
T0 T0 9R 3 9 PV0 3 0 2 QT0 2 TA 2( T0 ) 9 PV0 3 0 TB
3．单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为 等温过程，在bc中吸热140J，试求： (1)在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 (2)在一次循环过程中系统向外界放出的热量 (3)循环效率 P(105Pa) i 解: Qab ( PbVb PaVa ) b 2.0 2
D．不能用面积来表示
8. 在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温 热源之间工作的热机，理论上最大效率为 A．25％ B．50％ C．75％ D．91.74％
9. 高温热源热力学温度是低温热源热力学温度 的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低 温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 1 n1 A. n倍 B. (n 1)倍 C. 倍 D. 倍 n n
二、填空题 1.在等压过程中，理想气体吸收热量一部分用来 做功 ，另一部分用来 增加内能 ，故在吸收一 定热量的情况下， 做功 小于等温过程， 增加内能 小于等容过程。 2.理想气体作绝热膨胀时，依靠 减少内能 而作 功；如果此时的体积增量与作等温膨胀时的体 积增量相同，则 压强降低时 比作等温膨胀时 要快。 dP dP
7．理想气体经过循环过程ABCA，如图所示， AB为等温过程，BC是等体过程，CA是绝热过 程，该循环效率可用下列面积之比来表示
面 积(1) A. 面 积(2)
面 积(1) B. 面 积(1) 面 积(2)
A．
面 积(1) C. 面 积(1) 面 积(2)
D. 不能用面积 来表示
3.两种mol 数相同理想气体，氧气和二氧化碳， 由相同初始状态进行等容吸热过程，如果吸热 相同，则这两种气体有
A．温度升高相同 C．压强增加相同 B．温度升高不同 D．压强增加不同
4. 公式ΔE＝vCVΔT（CV定容摩尔热容量，v 气体摩尔数）计算理想气体内能增量时，此式 A．只适用于准静态的等容过程 B．只适用于一切等容过程 C．只适用于一切准确态过程 D．适用于一切始末态为平衡态的过程
热力学作业答案
一、选择题
1. 单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到 平衡态B，变化过程不知道，但A、B两点的压强、 体积和温度都已确定，则可求出 A．气体膨胀所做的功 C．气体传递的热量 A．热量越多 C．内能越大 B．气体内能变化 D．气体分子的质量 B．作功越多 D．不能确定
2．理想气体的温度越高，则
CP 1 CV ln 2 R ln 2 CV
V1 V1 dQ PdV dV S3 R R ln R ln 2 V2 T T V V2
（2）循环过程系统的熵变为
S S1 S2 S3 0
解:设锅炉，地下水，暖气系统的温度分别为T1、T2 、T3,依题意有
T1 Q1 T3 Q3
T1 T3 A T3 Q3 T1 T3 A Q3 T3
即
T3 Q3 Q1 T1
T2 Q2 又 T3 Q '3
即
T2 T3 Q2 Q '3 所以 T3 Q '3 T3 (Q2 Q '3 ) T3 Q '3 A T2 T3 T3 T2
3.7 3.4 6.2 12.7% 3.7 3.4
20
b
c
600 T (K )
0
300
6．已知1mol理想气体定容热容量为CV，由状态 a（T1，V1）经过下列三个可逆过程：先绝热膨胀 到体积V2=2V1，再等容加热至T2，最后等温压缩 回到状态a。 （1）每一个过程的熵变是多少？ （2）整个循环过程系统的熵变是多少？ 解：（1）可逆绝热过程熵不变 S1 0 等容升温过程熵变 T1 dT T1 dQ dE S2 CV CV ln T2 T T T T2
5. 在某个过程中，一定量理想气体内能E随压强 p的变化关系为一直线（延长线过E－p图原点） m 则该过程为 E E CV T A．等温过程 m B．等压过程 PV RT C．等容过程 CV E VP p D．绝热过程 R
6. 室温双原子分子理想气体，在等压膨胀时， 系统对外作功与从外界吸收热量之比A／Q 是 A．1／3 B．1／4 C．2／5 D．2／7
5. 如图示，为1摩尔单原子分子理想气体的循环过程( ln2 = 0.69 )。 求：（1）a状态的状态参量；（2）求循环效率。
(2) b→c等体升温 吸热 m 3 Qbc CV (Tc Tb ) 8.31 (600 300) 3.7 103 J M 2 c→a等温膨胀 吸热 Va m 40 Qca RT ln 8.31 600 ln 3.4 103 J M Vc 20 V (L) Q1 Q2 a 40 Q1
9. 对单原子分子理想气体，下面各式代表什么物 理意义？ (R为摩尔气体常量，T为气体温度) 3 (1) RT : ； 2
3 ( 2) R : 2 5 ( 3) R : 2
；
；
10. 绝热容器被隔板分为两半。两边温度相同。 左边充满理想气体，其压强为 P0 , 右边是真空。 隔板抽出时，左边气体对真空作自由膨胀，达到 平衡后，气体的温度变化 T ____0 , 气体压强 p0 2 增加 P _____ , 熵值________。
解: M Q2 Qca C p (Ta Tc )
2.0 1.0 O
b
i2 ( PaVa PcVc ) 2
a
1.0
c
2.0 V(10-3m3)
250J
Q1 Q2 13.8% Q1
4.将热机与热泵组合在一起的暖气设备称为动力暖气设备，其 中带动热泵的动力由热机燃烧燃料对外界做的功来提供。热泵 从天然储水池或从地下水取出热量，向温度较高的暖气系统的 水供热。同时，暖气系统的水又作为热机的冷却水。若燃烧1kg 燃料，锅炉能获得的热量为H，锅炉、地下水、暖气系统的水的 o o o 温度分别为210 C，15 C，60 C。社热机及热泵均是可逆卡诺机。 试问每燃烧1kg燃料，暖气系统所获得的热量的理论数值（不计 各种实际损失）是多少？
三、计算题
1.如图，系统由状态a沿acb到达状态b的过中， 有350J热量传入系统，而系统作功126J。 (1)沿adb,系统作功42 J，多少热量传入系统? (2)由b沿曲线ba返回a，外界对系统作功84 J， 问系统是吸热还是放热?热量传递多少? 解：(1) Qacb=350 J Aacb=126 J Eb – Ea=Qacb – Aacb=224J
dV
dQ 0
dV
dT 0
3.摩尔热容量数值可以有 无数 个，在 Biblioteka Baidu热 过程 中，摩尔热容量为零，在 等温 过程中，摩尔热 容量为无穷大。
4. 已知1mol 某种理想气体，在等压过程中温度 上升1K，内能增加 20.78J，则气体对外作功为 8.31 J ，气体吸收热量为 29.09 J。
Qadb=Aadb+ Eb – Ea= 42 + 224 = 266 J (2) Aba= - 84 J Qba= Aba+ Ea – Eb = - 84 - 224 = -308 J
2. 水平放置的绝热汽缸内有一不导热的隔板，把汽缸 分成A,B两室，隔板可在汽缸内无摩擦地平移，如图所 示，每室中有质量相同的两种单原子理想气体，它们 的压强都是 P0 体积都是 V0 温度都是 T0 。今通过A 室中的电热丝对气体加热，传给气体的热量为Q，达 到平衡时，A室的体积恰为B室的2倍，试求A、B两室 中气体的温度。
T1V1
1
T2V2
1
6．已知1mol理想气体定容热容量为CV，由状态a（T1，V1）经 过下列三个可逆过程：先绝热膨胀到体积V2=2V1，再等容加热至 T1，最后等温压缩回到状态a。 （1）每一个过程的熵变是多少？ （2）整个循环过程系统的熵变是多少？
V2 S2 1 CV ln V1 等温压缩过程
3 2V0 VA VB 3VB VA 解：由 2 3 4 VB V0 VA V0 2 3
由终态时A,B二室的压强相等得 TA 2TB
2. 水平放置的绝热汽缸内有一不导热的隔板，把汽缸 分成A,B两室，隔板可在汽缸内无摩擦地平移，如图所 示，每室中有质量相同的两种单原子理想气体，它们 的压强都是 P0 体积都是 V0 温度都是 T0 。今通过A 室中的电热丝对气体加热，传给气体的热量为Q，达 到平衡时，A室的体积恰为B室的2倍，试求A、B两室 中气体的温度。由热力学第一定律 式中r表示A室（或B室）中理想气体的摩尔数。由 2 Q 2 2 QT0 2 上式得
nT2 T2 n 1 Q1 Q2 T2 n Q1
1 Q2 Q1 n
10. 根据热力学第二定律可知： A. 功可以全转换为热，热不能全转换为功； B. 热可以从高温物体传到低温物体，但不能 从低温物体传到高温物体 C. 不可逆过程是不能向相反方向进行过程 D. 一切自发过程都是不可逆的
3 ( 2 102 1 102 ) 1.0 2
Q1 Qab Qbc
150 140 290J
150J
a
1.0
c
2.0 V(10-3m3)
O
3．单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为等温过程，在bc 中吸热140J，试求： (1)在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 (2)在一次循环过程中系统向外界放出的热量 (3)循环效率 P(105Pa)
Q
－
5. 气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功 A1 又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功 A2 A1 整个过程中气体从外界吸收热量 Q = _______。 A2 内能增量 E = _______。
6. 理想气体的定压摩尔热容和定容摩尔热容的关 C P CV R 系式是 ，CP＞CV 的物理意义是 升高单位温度，定压过程需要吸收更多热量 。 7. 第二定律开尔文表述说明 热功转化过程 不可 逆，克劳修斯表述说明 热传递过程 不可逆。 8. 卡诺机从373K高温热源吸热，向273K低温热 源放热。若从高温热源吸收1000J热量，则该机 所作的功A＝ 268J，放出热量Q2＝ 732J 。