人教版七年级数学下册知识点大全

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第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。

2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。性质：邻补角互补。（两条直线相交有4对邻补角。）

3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。性质：对顶角相等。（两条直线相交，有2对对顶角。）

5.1.2垂线

4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。

（要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。）

6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。

7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;

②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;

③移:移动三角板到已知点;

④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.

8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.

10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（垂线段最短.）

11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.1.3同位角、同旁内角、内错角

12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。形如字母“F”。

13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间（内），并且分别在截线的两侧（错），这样的一对角叫做内错角。形如字母“Z”。

14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间（内），并且都在截线的同侧（同旁），这样的一对角叫做同旁内角。形如字母“U”。

5.2.1平行线

15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。

16、平行线画法：①落；②靠；③移；④画。（工具:三角板、直尺。）

17、在同一平面内，两条直线的位置关系：

①相交（垂直是相交的一种特殊情形）；②平行。

18、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

19、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2平行线的判定

20、判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

21、判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

22、判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

5.3.1平行线的性质

24、性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

25、性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

26、性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

27、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？

判定：已知角的关系得平行的关系。（证平行，用判定。）

性质：已知平行的关系得角的关系。（知平行，用性质。）

28、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。

5.3.2命题、定理

29、判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

30、命题常写成“如果……，那么……”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

31、如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。（正确的命题）

32、命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。（错误的命题）

33、经过推理证实的真命题叫做定理。

5.4平移

34、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变换叫做平移。

35、平移的特征（性质）：

①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章平面直角坐标系

6.1.1有序数对

36、有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。

37、数轴有水平的（左负右正）和垂直的（上正下负）。

38、有序数对一般看数：先看上下后看左右。

6.1.2平面直角坐标系

39、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

40、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为（a，b），a是横坐标，b是纵坐标。

41、原点的坐标是（0，0）；

纵坐标相同的点的连线平行于x轴；

横坐标相同的点的连线平行于y轴；

x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）；

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。

42、建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、