运动电荷在磁场中所受的力

运动的电荷在磁场中的受力一．选择题（共10小题）1．下面四幅图表示了磁感应强度B，电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向（）A．向下B．向上C．指向S极D．指向N极3．美丽的宜城﹣﹣﹣安庆，处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，则该束带电粒子偏转方向是（）A．向东B．向南C．向西D．向北4．关于洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力可改变运动电荷的运动方向5．如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个垂直于纸面指向纸外的方向的磁场，则物体滑到底端时（）A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定6．两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A．2：1 B．1：l C．1：2 D．1：47．如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（）A．0 B．mv02C．mv02+D．mv02﹣8．如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（）A．F1、F2的方向均相同 B．F1、F2的方向均相反C．F1和F2的大小一定不等D．F1和F2的大小可能不等9．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A．摆球的动能相同B．摆球受到的磁场力相同C．摆球受到的丝线的拉力相同D．向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力10．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带正电的点电荷沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间．受到洛伦兹力方向向下的点电荷是（）A．甲B．乙C．丙D．丁二．计算题（共2小题）11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，求：（1）滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v1？（2）滑块最终的速度v2？（3）木板最终加速度？12．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10﹣4 T，方向由南指向北，如果有一速度v=5.0×105 m/s的质子（带电荷量q=1.6×10﹣19 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？运动的电荷在磁场中的受力参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面四幅图表示了磁感应强度B，电荷速度v和洛伦兹力F三者方向之间的关系，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、磁场方向向上，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向向外．故A错误．B、磁场方向向内，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向竖直向上．故B正确．C、磁场方向向外，速度方向向右，根据左手定则，洛伦兹力方向向下．故C错误．D、磁场方向向左，速度方向向右，故不受洛仑兹力．故D错误．故选：B．2．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向（）A．向下B．向上C．指向S极D．指向N极【解答】解：由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，让四指指向与正电荷运动方向相同，让磁感线穿过手心，根据大拇指的指向即可判断出洛伦兹力的方向，由此可知负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，故A正确，BCD错误．故选：A．3．美丽的宜城﹣﹣﹣安庆，处在北纬30度附近，一束带负电的粒子从太空沿地球半径方向飞向安庆振风塔，由于受到地磁场的作用，粒子的运动方向将会发生偏转，则该束带电粒子偏转方向是（）A．向东B．向南C．向西D．向北【解答】解：粒子带负电，则等效电流的方向竖直向上，地磁场的方向由南向北，由左手定则知安培力的方向向西，则雨滴向西偏转；故C正确，ABD错误．故选：C．4．关于洛伦兹力，下列说法正确的是（）A．电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B．运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C．某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零D．洛伦兹力可改变运动电荷的运动方向【解答】解：A、电荷处于磁场中，不受到洛伦兹力，因为电荷没有运动，故A 错误；B、运动电荷在磁场中平行与磁场方向时，则没有洛伦兹力；故B错误；C、若运动电荷与磁场方向平行，则没有洛伦兹力，但有磁场存在，故C错误；D、根据左手定则可知，洛伦兹力垂直与速度的方向，则一定改变运动电荷的运动方向，故D正确；故选：D5．如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v．若加上一个垂直于纸面指向纸外的方向的磁场，则物体滑到底端时（）A．v变大B．v变小C．v不变D．不能确定【解答】解：未加磁场时，根据动能定理，有mgh﹣W f=mv2﹣0．加磁场后，多了洛伦兹力，洛伦兹力不做功根据左手定则，洛伦兹力的方向垂直斜面向上，所以物体对斜面的压力减小，所以摩擦力变小，摩擦力做的功变小，根据动能定理，有mgh﹣W f′=mv′2﹣0，W f′＜W f，所以v′＞v．故A正确，B、C、D错误．故选：A．6．两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（）A．2：1 B．1：l C．1：2 D．1：4【解答】解：两个带电粒子由静止经同一电场加速后，根据动能定理：所以：由于两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，所以两种粒子进入磁场的速度是相等的．根据洛伦兹力大小，f=Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，故C正确，ABD错误；故选：C7．如图所示，一质量为m，电荷量为q的带正电绝缘体物块位于高度略大于物块高的水平宽敞绝缘隧道中，隧道足够长，物块上、下表面与隧道上下表面的动摩擦因数均为μ，整个空间存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．现给物块水平向右的初速度v0，空气阻力忽略不计，物块电荷量不变，则整个运动过程中，物块克服阻力做功可能为（）A．0 B．mv02C．mv02+D．mv02﹣【解答】解：由题意对滑块受力分析，因不知道开始时滑块所受洛伦兹力与重力谁大，故弹力方向大小均不能确定，应讨论：A、若滑块受到向上的洛伦兹力F洛=mg，则支持力F N=0，摩擦力f=0，滑块将匀速运动，摩擦力不做功，选项A正确；B、若F洛＜mg，则弹力方向向上，竖直方向满足F N+F洛=mg，水平方向受摩擦力向左，滑块做减速运动，由F洛=qvB知，F洛减小，F N则增大，f增大，由﹣f=mav知，v继续减小，最后减为零，由动能定理知，﹣W克=0﹣﹣m，解得W克=m，故B错误；CD、若F洛＞mg，则滑块受到向下的压力F N，在竖直方向满足F洛=mg+F N，滑块向右做减速运动，由动态分析知，当F洛=mg时F N=0，f=0，最终滑块做匀速运动，此时满足qvB=mg，解得v=，对滑块整个过程由动能定理得﹣W克=mv2﹣m ，联立解得W克=m﹣，故C错误，D错误；故选：A8．如图所示，q1、q2为两带电粒子，其中q1带正电，q2带负电，q1带电荷量与q2相等．某时刻，它们以相同的速度垂直进入同一磁场，此时q1、q2所受洛伦兹力分别为F1、F2．则（）A．F1、F2的方向均相同 B．F1、F2的方向均相反C．F1和F2的大小一定不等D．F1和F2的大小可能不等【解答】解：A、伸出左手，让磁感线垂直向里穿过掌心，正电荷q1向上运动，与电流的方向相同，所以四指的方向向上，此时拇指所指的方向向左，即洛伦兹力的方向向左；q2带负电荷，负电荷向上运动产生的电流的方向向下，根据左手定则可得，此时洛伦兹力的方向向右．故B正确，A错误；C、根据洛伦兹力的公式：f=qvB，q1带电荷量与q2相等，它们以相同的速度垂直进入同一磁场．所以受到的洛伦兹力的大小是相等的．故C错误，D错误．故选：B9．如图所示，带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点并在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A时（）A．摆球的动能相同B．摆球受到的磁场力相同C．摆球受到的丝线的拉力相同D．向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力【解答】解：A、由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从左侧最高点和右侧最高点向最低点A运动且两次经过A点时的动能相同，故A正确；B、由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，故B错误；C、D、由A选项可知，速度大小相等，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，向左摆动通过A点时所受洛伦兹力的方向向上，充当一部分向心力，故绳子拉力较小，即向右摆动通过A点时悬线的拉力大于向左摆动通过A点时悬线的拉力，故CD错误；故选：A．10．如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，甲、乙、丙、丁四个带正电的点电荷沿四个方向、以大小相同的初速度v0垂直磁场方向进入磁场．则进入磁场瞬间．受到洛伦兹力方向向下的点电荷是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：磁场方向垂直向内，洛伦兹力方向向下，故根据左手定则，电流向左，正电荷运动方向与电流方向相同，故电荷应该是向左运动；故是乙电荷；故选：B．二．计算题（共2小题）11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为0.1kg、带电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，求：（1）滑块匀加速运动的时间t及匀加速结束时的速度v1？（2）滑块最终的速度v2？（3）木板最终加速度？【解答】解：（1）由题意知长木板的质量为M=0.2kg，滑块的质量m=0.1kg，滑块与木板间动摩擦因数μ=0.5，当F作用于长木板时，对于木板由拉力和摩擦力的合力产生加速度，对于滑块由摩擦力产生加速度，由题意知滑块与木板间的最大静摩擦力f max=μmg，产生的最大加速度：a max=μg=0.5×10=5m/s2当F=0.6N的恒力单独对长木板产生的加速度：a===3m/s2＜a max木所以力F作用时，M和m一起匀加速运动，所以根据牛顿第二定律有开始时木板和滑块的共同加速度为：a===2m/s2当物体受到的最大静摩擦力小于ma时，物块将相对于木板滑动，则有：μ（mg﹣Bqv1）=ma解得：v1=6m/s；则加速时间t===3s；（2）滑块在木板对滑块的摩擦力作用下做加速运动，当速度最大时木板对滑块的摩擦力为0，如图对滑块进行受力分析有：滑块受到向上的洛伦兹力，木板的支持力、重力和木板的滑动摩擦力，根据分析知：滑动摩擦力f=μN=μ（mg﹣F）F=qvB当滑块速度最大时，f=0，即：F=mg=qv2b所以此时滑块速度v2=代入数据得：v2=10m/s．=F﹣f（3）对于木板进行受力分析，有F合根据牛顿第二定律有木板的加速度：a====3m/s2因为F为恒力，故当f=0时，木板具有最大加速度，其值为：a木max答：（1）滑块匀加速运动的时间t为3s；匀加速结束时的速度v1为6m/s；（2）滑块最终的速度v2为10m/s；（3）木板最终加速度为3m/s2；12．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转．已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10﹣4 T，方向由南指向北，如果有一速度v=5.0×105 m/s的质子（带电荷量q=1.6×10﹣19 C竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？【解答】解：当速度与磁场方向垂直时，则由F=Bqv代入数据，解得：F=1.2×10﹣4×1.6×10﹣19×5×105 N=9.6×10﹣18 N，根据左手定则，知F向东．答：质子受到的洛伦兹力9.6×10﹣18 N，向东偏转．。