梯形的面积教学案例分析

梯形的面积教学案例分析

一、教材分析

“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材直接给出一个梯形，引导学生仿照探究三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。

二、教学目标

1．引导学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决实际问题。

2．在自主探究新知过程中，培养学生观察、操作、比较等逻辑思维能力与初步的科学探究能力。

3．在知识的应用过程中，感受数学知识与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值。

三、教学设计

（一）复习回顾，铺垫孕伏

师：前两天我们学习了平行四边形和三角形的面积，能回忆一下三角形的面积是怎样推导出来的吗？

生：转化成平行四边形。

（在学生说的同时，教师配以多媒体展示，让学生注意到图形的转化。）

点评：通过复习回顾，唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，找到学习新知的植根点。

（二）合作交流自主探究

1、提出问题，激发探究欲望

出示梯形图，问：

梯形的面积该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）

师：你认为我们该怎样研究呢？

（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）

师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我建议，发挥小组的力量，共同合作探究。

点评：启发学生运用已学的知识，大胆提出猜测，激发学生的探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。

2、提供材料，提出合作的要求

师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组合作的要求如下：

a.利用梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。

b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。

C．选择合适的方法交流汇报。

3、自主探究，合作参与

学生小组动手操作，合作交流，教师巡视并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示

4、集体汇报交流

师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们介绍转化的方法和转化的图形？

生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。

（学生边动手演示，边说转化过程。）

生2：我们小组是把梯形沿两腰中点的连线剪开，变成两个小梯形，再旋转拼接转化成平行四边形。

生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。

……

（三）探索、归纳梯形的面积计算公式

师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？

生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。

生：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

（教师板书梯形面积计算公式）

师：一个梯形的面积为什么要除以2 ？

生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。

师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。

师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？

板书：S=（a+b）h÷2

点评：教者在提出问题，激发起了学生的探究欲望后，采用了小组合作学习这种方式，让他们主动探究、大胆猜测、积极验证的教学方法。使学生在数学学习活动中相互合作，主动探索，把新知识转化为旧知识。整个过程学生是学习的主体，教师只是学生学习的引导者、合作者，使学生从中体验到了成功的喜悦。

（四）联系实际，巩固运用

1．试一试

引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积

（1）出示学校梯形花圃的示意图，请计算花圃的面积。

（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？

2．“练一练”第1、2、3题。

3．思考题

我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状（出示课本第28页第4题），求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？

（四）课堂小结

师：通过今天的学习，谈谈你的收获。

五．教学反思

这节课从学生的已有知识出发，提出问题——梯形面积如何计算，引发学生探究梯形面积的学习欲望。在学习欲望的驱使下，学生调动自己已有的知识经验，探究出了很多种方法，自己解决了数学问题，体验到了成功的喜悦，既培养了学生的创新思维能力，又增强了自主学习的能力。

六．案例点评

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，本课的教学具体体现在：

1．新的学习方式是本节课最突出的一个特点。如：在“自主探究”这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式，通过“动手实践—合作交流—选择可行的方法”这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了“学生是学习的主人，教师只是学生学习过程中的引导者、合作者”这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。

2．数学知识与实际生活的密切联系是本节课的第二个特点。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的梯形花圃的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。

不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：“两个完全一样的梯形”这一条件的重要性。