等高线地形图中有关问题的计算
例谈等高线地形图中的相关计算方法
例谈等高线地形图中的相关计算方法等高线（contour）是表示地形景观的重要工具，它能够将地形面分解成多个子区域，从而能够清楚地展示地形特征。
等高线地形图（contour map）是一种表示地形景观的重要图表，它可以帮助我们用一张图来直观地展示地形形势。
等高线地形图中的相关计算方法，是构建等高线地形图的重要工具，也是影响地形图展示精度的重要因素。
本文以例谈的形式，介绍等高线地形图中的常用计算方法。
1.地形景观简单统计在等高线地形图中，每个等高线都会连接组成地形景观的各个顶点（vertex），从而形成不同的地形景观。
地形景观的简单统计，就是将整个地形景观中的各个部分，依据其不同的组成部分进行统计。
比如，地形景观中有多少个等高线，有多少个组成等高线的顶点，以及各个等高线的长度等。
2.地形景观拓扑信息地形景观的拓扑信息，是指地形景观中相互关联的顶点，以及各个顶点之间的关系。
也就是说，地形景观的拓扑信息描述的是，地形景观中的各个等高线顶点以及等高线之间的关系。
比如，哪些顶点相邻，哪些顶点是等高线的尖锐点，哪些顶点是等高线的平滑点等。
3.等高线角度计算在等高线地形图中，每条等高线都有一定的方向和角度。
等高线角度计算，就是在地形景观中计算出每条等高线的方向和角度，以此来精确表示地形景观的方向和角度。
4.等高线曲率计算等高线曲率计算，是指在等高线地形图中，计算每条等高线的曲率，以此来描述地形景观的曲率。
曲率的计算方法有很多种，主要是基于二次曲率、后验求解、边长比变换等方法。
5.地形要素分析地形要素分析，是指从等高线地形图中，提取出地形要素，以此帮助地形学者更容易识别地形要素。
比如，可以提取出平坡、坡脊、山谷、峰顶等地形要素。
6.地形距离计算地形距离计算，是指从等高线地形图中，计算出不同顶点之间的距离，从而用来表示地形的距离关系。
比如，从点A到点B的距离，从点A到点C的距离等。
以上便是等高线地形图中的常用计算方法。
地形图中有关长度和面积的量算
地形图中有关长度和面积的量算地理计算越来越注重和实际应用结合。
在等高线地形图中常见的计算有：河流长度、流域面积、库容、土石方等估算。
下面介绍几种简便易行的计算方法。
1、长度的量算长度的量算分两种：一种是直线长度的量算，一种是曲线长度的量算。
1. 直线长度的量算用两脚规（或毫米刻度尺）最方便，先用两脚规或刻度尺量取图上两点间距离，然后结合本图的比例尺上，便可求出长度。
此法较简便。
2. 曲线长度的量算在地图中出现的河流、海岸线、道路等多为曲线，考虑到考试中的实际需要，不需要太精确，可用下述两方法进行粗略估算。
①等长法：将曲线截成若干等长小线段（线段分得越小，精度越高），从一端开始进行连续测量（两脚规较方便），直到终点，最后如有距终点不足一个小线段长度，可估算该线段出长度。
然后用小线段的段数乘以小线段的长度再加上最后一个估算的线段长度，即为曲线图上长度。
最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。
②不等长法：若曲线有较明显的数段不等长的线段构成，可用刻度尺直接量出各线段长度，然后相加，即为曲线的图上长度。
最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。
2、面积量算在实际中经常会遇到地形图上面积的量算问题，如求算某河流流域面积、部分河段汇水面积、地形图中局部面积和土地利用类型面积等等。
比较简洁实用的是方格法。
方法：如图1所示，将所计算区域按一定的边长划分成多个小正方形，如边长一般取小于图示中比例尺单位长度的值（如0.5mm×0.5mm）较为合适且方便计算。
读出完整的方格数，然后再用目估方法将不完整的方格凑成完整的方格数。
最后累加出图形轮廓线内的总方格数。
用总方格数去乘每一方格代表的实地面积，即得欲测图形的总面积。
另外，方格画的越小，精度越高。
3、体积量算在应用地形图过程中，经常会遇到体积的量算问题，如水库库容、山丘、土方计算等。
方法是在地形图上求出各层（两条等高线）之间的体积，然后累加，即为所求的总体积。
等高线地形图的综合应用
河流
两山脊间的狭窄部分， 是修建水库的最好选址。
二、下图是我国东部某沿海等高线图，完成问题。
(4)拟在该区建一大型水电站，用“//”标出最佳坝址，并说明理 由，同时用斜线画出图中被水库淹没的地区。 ①峡谷地带，坝体宽度较小，筑坝工程量小，投资省 ②其上游为盆地，集水面积大 ③峡谷地带，水流急，水能资源丰富
②该地位于我中纬度地区，且为盆地地形，夏季气温高 且不易散热
二、下图是我国东部某沿海等高线图，完成问题。
(4)拟在该区建一大型水电站，用“//”标出最佳坝址，并说明理 由，同时用斜线画出图中被水库淹没的地区。
3.地形状况与区位的选择
（1）水库与坝址的位置 水库区位要求：较大的集水面积、库容大、 宜选在： 河谷、山谷地区
凸凹坡的判断：等高线先疏后密——凸坡 等高线先密后疏——凹坡
高 高
低B
A
低
D
C
挡住视线
凸坡 凹坡
从图中F点 俯视能否看 到A点？
D B C
E F
A
读图，从山峰向下望，将不能看见的点是 ( A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
A)
例3.与平面图中自X至Y地势变化最符合的剖面图是（
C）
解析：图中剖面线XY穿过三处河谷，在选项中的剖面图 必须会有三个河谷，这是解此题的关键
位于两条等高线之间的等高线 闭合区域： 例 1、如图，判断图中A、B的海 ◆若其高度值与两侧等高线中的较 拔范围各是多少？ 低值相等，则闭合区域内的高度
400 200
A：150米>HA>100米； 值低于其等高线的高度值； B：50米>HB>0米。 ◆若其高度值与两侧等高线中的较
高值相等，则闭合区域内的高度 值高于其等高线的高度值； （即“低的更低，高的更高”。）
22版：考点二 等高线地形图的计算（步步高）
右图为“区域等高线地形图”， 图中等高距为200 m，湖泊东侧有 被河流切割成落差为90 m的峡谷。 读图完成4～5题。 4.图中湖泊水面的海拔可能为
√ A.1 450 m B.1 420 m C.1 550 m
D.1 650 m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3.估算某地形区的相对高度 一般来说，若在等高线地形图上，任意两点 之间有n条数值不同的等高线，等高距为△d， 则这两点的相对高度H可用下面公式求算： (n－1)△d<H<(n＋1)△d。如图所示A、B两点 间的相对高度为200 m<H<400 m。 4.计算两地间的气温差 已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6 ℃/100 m) 可计算两地间的气温差： T差＝(0.6 ℃·H相)/100 m。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7. 拟 修 建 一 条 直 达 山 顶 的 观 光 索 道，最合适的线路是
√A.从甲处到山顶
B.从乙处到山顶 C.从丙处到山顶 D.从丁处到山顶
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
解析 从甲处到山顶的地形是山 谷，索道经过山谷上空，与地面 高差大，可观赏激流及山谷两侧 风光，甲处位于河流沿岸，游客 还可以进行水上项目活动，丰富 旅游内容，A对；
5.闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b) (1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其 值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区 域内的海拔低于其等高线的值。如图，若c＝ b，则d<b，即“小于小的”。 (2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高 值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。如图，若c＝a，则 d>a，即“大于大的”。
2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算
2020届高三地理复习讲解：等高线的相关计算一、知识讲解1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点之间的海拔，就可以计算两地的相对高度：H相＝H高－H低。
2．估算陡崖的相对高度如图中甲处，假设n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线数值中最大的，H小为重合等高线数值中最小的。
则图中n＝4，d＝100米，H大＝400米，H小＝100米，利用这些信息我们可以进行以下计算：(1)陡崖的相对高度(ΔH)。
计算公式为(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d。
因此图中陡崖的相对高度的取值范围为300米≤ΔH<500米。
(2)陡崖的绝对高度。
①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
图中崖顶的绝对高度的取值范围为400米≤H顶<500米。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d<H底≤H小。
图中崖底的绝对高度的取值范围为0<H底≤100米。
3．估算某地形区的相对高度一般来说，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条数值不同的等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n－1)d米<H<(n＋1)d米。
如图所示A、B两点间的相对高度为200米<H<400米。
4．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据气温垂直递减率(0.6℃/100 m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃·H相)/100 m。
5．闭合等高线区域内海拔的计算(图中a>b)(1)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较低值相等，则闭合区域内的海拔低于其等高线的值；如图，若c＝b，则d<b，即“小于小的”。
(2)位于两条等高线之间的闭合区域，如果其值与两侧等高线中的较高值相等，则闭合区域内的海拔高于其等高线的值。
如图，若c＝a，则d>a，即“大于大的”。
二、经典高考试题1．下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。
等高线地形图中有关问题的计算
300 250
m m
E
150m 250m
100m 50 m
F
150m<Δh<250m
例2，等高距为50米旳等高线地形图，有5条等高线 经过旳陡崖旳相对高差是多少？
分析：设p为陡崖旳最高点,Q为陡崖最低点
50 P
①
50
满足已经有5条等高线经过旳条件 最高点P可能在①处,也可能在①以上 不超出一种等高距旳位置
A,A处 B,B处 C,P处 D,Q处
分析Q 80
B
98100001,图重中叠分陡旳析崖等有高: 3线条最等大高值线为经5过0,最,等小高值距为为3010
A
P 70
陡崖顶部可能在50处，也可能在50以上
不超出一种等高距位置.即50≤h崖顶﹤60
2030405060 70
陡崖底部可能在30处，也可能在30下列
②
③
④ ⑤
50 50
200m 300m
50
50 Q
满足已经有5条等高线经过旳条件 最低点Q可能在⑤处,也可能在⑤下列
不超出一种等高距旳位置
则PQ旳相对高差：200m≤Δh<300m
例3，图中陡崖旳相对高度为多少？
分析：
P Q 图中档高线投影重叠旳陡崖处有5条
等高线经过，重叠旳等高线最大值为
180，最小值为100。 设p为陡崖旳最高点,Q为陡崖最低点
不同等高线图上坡度旳大小 （1）百分比尺和等高距相同，则看等高线 旳密集程度，等高线越密集，坡度越大;等高 线越稀疏，坡度越小。
C˃A ˃ D ˃ B
(2)百分比尺相同，等高距不同，则相同旳水 平范围等高距越大，坡度越大；等高距越小， 坡度越小。
D>C>B>A
微专题07 等高线地形图中的高度计算-备战2020高考·地理微专题精选100例
A．M、N
B．M、P
C．M、Q
D．P、Q。
答案：1．A 根据上面前三条规律，可知N点 海拔在500－600之间、P点在400－500之间 、Q点在200－300之间，三点海拔都不相等。 M点海拔用第4条规律来求，M点外有一闭合等高线，这条等高线在400和500等 高线之间，所以这条等高线只能是400或500，当是小值400时，闭合等高线内数 值比400更小，也就是M点海拔在300－400之间；当是大值500时，闭合等高线内 数值比500更大，也就是M点海拔在500－600之间，这时高度范围和N点相同。
2．利用等高线地形图中的数值计算第3条规律，写出两点 的高度范围；
3．利用“交叉相减”原则，计算出两点的相对高度范围。
【试题引入】
2．读第1题图，R、Q两点的相对高度可能为 A．800米 B．900米 C．1000米 D．1100米
答案：2．C 计算R、Q两点的相对高度，先写出两点的高度范围分别是：R点1200－1300、Q 点200－300，“交叉相减”原则就是用R点的最大值减去Q点的最小值1300－200＝1100，就是 两点间的最大高差；用R点的最小值减去Q点的最大值1200－300＝900，就是两点间的最小高差。 所以R、Q两点的相对高度介于900至1100米，由于两点都不在等高线上，所以不取等号，故选C 项。
2．在同一幅等高线地形图中，只有一个等高距。相邻的两 条等值线海拔要么差一个等高距，要么等值。
3．相邻两条等高线之间的区域海拔在两条等高线的海拔之 间。
4．两条等高线之间有一闭合等高线，闭合等高线的取值范 围只能跟相邻等高线数值相等，当取大值时中间大，取小 值时中间小。叫大大小小规律。
如何进行等高线地形图的相关计算
方法技巧：如何进行等高线地形图的相关计算1．计算两地间的相对高度从等高线图上读出任意两点的海拔，就可以计算这两点的相对高度：H相＝H高－H低。
2．计算两地间的气温差已知某地的气温和两地间的相对高度，根据对流层气温垂直递减率(0.6℃/100m)可计算两地间的气温差异：T差＝(0.6℃×H相)/100m。
3．估算陡崖的相对高度(1)陡崖的相对高度ΔH的取值范围是：(n—1)d≤ΔH<(n＋1)d。
(2)陡崖的绝对高度①陡崖崖顶的绝对高度：H大≤H顶<H大＋d。
②陡崖崖底的绝对高度：H小－d＜H底≤H小。
(注：n为陡崖处重合的等高线条数，d为等高距，H大为重合等高线中海拔最高的，H小为重合等高线中海拔最低的。
)4．估算某地形区的相对高度(1)估算方法：一般说来，若在等高线地形图上，任意两点之间有n条等高线，等高距为d，则这两点的相对高度H可用下面公式求算：(n—1)d＜H＜(n＋1)d。
(2)例证：如图所示，求A、B两点间的相对高度。
A、B两点之间有3条等高线，等高距为100m，利用公式可得A、B两点间的相对高度为200m＜H＜400m。
5．估算坡度(1)应用：一般情况下，如果坡度大于25°，则不宜修建梯田，因此，在山区能否修建梯田，常会用到坡度计算；此外山区道路修建也会对坡度进行估算。
(2)计算：公式tanα＝h/L。
(h为两点相对高度，可由两点等高线求出。
L为两点距离，可由图中比例尺与两点图上距离算出。
α为坡度，可由h/L的值再从数学用表中查出。
)【典型例题】(2012·新课标全国文综)下图示意某小区域地形，图中等高距为100米，瀑布的落差为72米。
据此完成下面两题。
1．Q地的海拔可能为( )A．90米B．230米C．340米D．420米2．桥梁附近河岸与山峰的高差最接近( )A．260米B．310米C．360米D．410米思维过程1．由图名、图例可知该图为等高线地形图，分布着山峰、河湖、瀑布、桥梁等。
第三讲等高线图的相关计算
第三讲等高线图的相关计算
一、等高线地形图中的相关计算问题 1.推算等高线的值：（判断点的海拔） 2.相对高度的计算： 3.气温的比较：计算两地之间的气温差 4.崖顶、崖底、陡崖高度的计算 5.坡度大小的判断与计算：
1．图10中箭头正确表示河流集水方向的是（
）
A．① B．②
C．③
D．④
2．图10中a和b的数值可
00 350
C.500 250
D.500 350
例题5.读等高线示意图，已知a＞b。回答1--2题。
1.有关P、Q两处地形的正确叙述是（ ）
①P为山坡上洼地 ②Q为山坡上洼地
3.计算两地间的气温差：
方法： (1)知道两地之间的相对高度. (2)根据气温垂直递减率：0.6oc/100m T差=0.6oc/100m *H差 可算出来两地的温度垂 直差异。
B A
例10：A的温度为200C，那么B地的温度是多少？
4.陡崖的相关计算问题
1、图中M处最可能适宜开展的运动项目是（ ） A．跳水运动 B．滑雪运动 C．飞行运动 D．攀岩运动 2、图中M处地形的海拔最高点(崖顶）相对于甲城 镇的高度可能为（ ） A．508m B．316m C．264m D．198m
B.420米 D.180米
例13.读图，回答1-2题
1.河流ab段的流向为（ ） A.自西北向东南 B.自东南向西北 C.自东北向西南 D.自西南向东北
2.断崖顶部的E点海拔可能为( ) A.59m B.99m C.199m D.259m
等高线地形图中有关长度和面积的量10算
等高线地形图中有关长度和面积的量算（原创）地理计算越来越注重和实际应用结合。
在等高线地形图中常见的计算有：河流长度、流域面积、库容、土石方等估算。
下面介绍几种简便易行的计算方法。
1、长度的量算长度的量算分两种：一种是直线长度的量算，一种是曲线长度的量算。
1. 直线长度的量算用两脚规（或毫米刻度尺）最方便，先用两脚规或刻度尺量取图上两点间距离，然后结合本图的比例尺上，便可求出长度。
此法较简便。
2. 曲线长度的量算在地图中出现的河流、海岸线、道路等多为曲线，考虑到考试中的实际需要，不需要太精确，可用下述两方法进行粗略估算。
①等长法：将曲线截成若干等长小线段（线段分得越小，精度越高），从一端开始进行连续测量（两脚规较方便），直到终点，最后如有距终点不足一个小线段长度，可估算该线段出长度。
然后用小线段的段数乘以小线段的长度再加上最后一个估算的线段长度，即为曲线图上长度。
最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。
②不等长法：若曲线有较明显的数段不等长的线段构成，可用刻度尺直接量出各线段长度，然后相加，即为曲线的图上长度。
最后结合图中比例尺就可求出曲线实际长度。
2、面积量算在实际中经常会遇到地形图上面积的量算问题，如求算某河流流域面积、部分河段汇水面积、地形图中局部面积和土地利用类型面积等等。
比较简洁实用的是方格法。
方法：如图1所示，将所计算区域按一定的边长划分成多个小正方形，如边长一般取小于图示中比例尺单位长度的值（如0.5mm×0.5mm）较为合适且方便计算。
读出完整的方格数，然后再用目估方法将不完整的方格凑成完整的方格数。
最后累加出图形轮廓线内的总方格数。
用总方格数去乘每一方格代表的实地面积，即得欲测图形的总面积。
另外，方格画的越小，精度越高。
3、体积量算在应用地形图过程中，经常会遇到体积的量算问题，如水库库容、山丘、土方计算等。
方法是在地形图上求出各层（两条等高线）之间的体积，然后累加，即为所求的总体积。
补：等高线地形图的计算
b，则M、N处的地形可能 A
①同为洼地 ②同为小丘 ③同为缓坡
④一处为小丘，一处为洼地
A、①② B、①③ C、①④ D、②④
4、两地间的气温差计算
C 40m D 80m
2030405060 70
2，图中P，Q的海拔相比较,则( )
A,P一定比Q低 B,P一定比Q高 C,P可能比Q低5米 D,P可能比Q低20米
3，图中可能形成瀑布的地方( )
A,A处 B,B处 C,P处 D,Q处
3、等高线之间闭合等高线内大小的判定 规律：“大于大数，小于小数”
300
300
200
200Leabharlann 已知a>b，回答第1-3题：
1、有关M、N两处地形的正确叙述是（C）
①M为山坡上的洼地 ②N为山坡上的洼地 ③M为山坡上的小丘 ④N为山坡上的小丘 A、①② B、①③ C、②③ D、②④
2、若b海拔高度为200m，a海拔高度为 300m，则M、N处的海拔高度为 C
已知某地的气温和两地的相对高度，根据气 温垂直递减率（海拔每升高100m气温下降 0.6℃），计算出两地的气温差：T差 = 0.6 H相
5、计算陡崖的高度
假设等高距为d，陡崖处相交的等 高线条数为n， 这n条等高线的最低值为a，最高值 为b。
（1）陡崖底的（海拔）高度： （a－d）＜ H底 ≤ a
（2）M、N、P、Q四点中，
海拔可能相等的两地是（ ）
A．AM、N
C．M、Q
等高线地形图的知识点
等高线地形图的学问点3.等高线地形图相关计算(1)地面高度的计算方法海拔(确定高度)：某地高出海平面的垂直距离，如图，甲点海拔为 1500 米，乙点海拔为 500 米。
相对高度：一个地点高出另一地点的垂直距离，如图中甲对乙的相对高度是 1000 米。
公式：(2)计算两地间的气温差某地的气温顺两地间的相对高度，依据气温垂直递减率〔〕可以计算两地间气温差异：(3)估算陡崖的相对高度①陡崖的相对高度ΔH的取值范围是：〔d 表示等高距，n 表示相交等高线的条数〕(n－1)d≤ΔH<(n＋1)d②陡崖确实定高度a．陡崖崖顶确实定高度：H 大≤H顶＜H 大＋d〔大表示相交等高线最大值〕b．陡崖崖底确实定高度：H 小－d<H 底≤H小〔小表示相交等高线最小值〕4.等高线的应用⑴水文特征的判读①等高线密集的河谷，流速大，水能丰富，在陡崖处形成瀑布。
②河流流量除与降水量有关外，还与流域面积〔集水区域面积〕和迎风坡、背风坡有关。
③河流流出山口常形成冲积扇。
⑶地外形况与区位选择选点：水库坝址：应建在等高线密集的河流峡谷出口最窄处；其次还应避开地质断裂地带，并要考虑移民、生态环境等问题。
库区宜选在河谷、山谷地形，或“口袋形”的凹地或小盆地港口：应建在等高线稀疏、等深线密集的海湾地区，即陆域平坦、水域阔深的避风港湾一般要利用有利的地形地势，选择坡度平缓、线路平稳、距离较短、弯路较大路、 少的线路，一般要遵循沿等高线修建的原则，避开通过陡崖、沼泽、永久冻铁路线 土、地下溶洞地区等，尽量少过河建桥，以降低施工难度和建设本钱，并保证运行安全引水线 路线尽可能短，避开通过山脊等障碍，并尽量利用地势使水自流路输油管 路线尽可能短，尽量避开通过山脉、大河等线农业生平原宜进展种植业；山区宜进展林业、畜牧业产布局工 工业区在地形平坦开阔的地形区，且交通便利，水源充分，接近资源的地区。
业 居民区最好建在依山傍水、地势开阔平坦的向阳地带，并且交通便利，远离污航空港：应建在等高线稀疏的地方，即地形平坦、坡度适当、易排水的地方；还要地质条件好；留意盛行风向和保持与城市适当的距离气象站：应建在地势坡度适中、地形开阔的地点疗养院：应建在地势坡度较缓、气候适宜、空气清爽的地方选线：选面:区染地区居民区选址以下图为某地等高线示意图。
等高线地形图的计算
图中①、②、③、④四条曲线表示河流，其中正
确的是（ B ）
A．①③ B．②③ C．①③ D．④③
2021/11/14
18
（1）判断水系、水文特征：
A、水系特征： B、水文特征：
◆ 等高线密集的河谷，河流流速大，水能丰富，陡崖处有时 形成瀑布；
◆ 河流的流量还与流域面积（集水区域面积）和所处的迎风 坡、背风坡位置有关；
（2）在平整土地、修筑渠道、修建大堤、建设铁 路202和1/11/公14 路等时，可作为计算土石方工程量的依据。 37
A 读图，从山峰向下望，将不能看见的点是 ( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
2021/11/14
38
解决问题
判断在E、F、G三地点中，能目测到公路上
经202过1/11/1H4 处车辆的是 G 。
比例尺，坡度最大的是 （ Ａ ）
A
B
C
D
等高距相同，比例尺越大，坡越陡
2021/11/14
5
一、等高线地形图上的计算
1、两地间相对高度的计算
（1）两地都在某一条等高线上，则两地相对高度就是两地海拔高度之差。
H相 = H高 － H低
（M、E相对高度为200米）
（2）一地在等高线上，一地不在等高线上，求出不在等高线上的地方的海拔 取值范围，然后与另一点的海拔相减。（结果为一取值范围）
陡崖高度的计算
陡崖的判断：该图中崖顶高度、崖底高度和相对高度各是多少？
≥500米，＜600米
则陡崖的相对高度范围为
（n－1)d ≤ H最高 － H最低 < (n＋1)d
此陡崖最高点海拔范围为
＞200米，≤300米
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则PQ的相对高差：80m≤Δh<120m
例4 下图为某等高线图
Q 80 B P 70 100 90 80
A 20 30 40 50 60 70
1,图中陡崖相对高度可能为( ) A 18m B 36m C 40m D 80m 2，图中P，Q的海拔相比较,则( ) A,P一定比Q低 B,P一定比Q高 C,P可能比Q低5米 D,P可能比Q低20米 3，图中可能形成瀑布的地方( ) A,A处 B,B处 C,P处 D,Q处
等高线地形图中有关问题的计算
等高线地形图上有关问题的计算
① 判读海拔高度：
1)只要知道某地在哪条等高线上，即可读出该地的海拔高度。 2)若不在等高线上，则此处海拔是一个范围，而不是一个准确值 3)等高线之间闭合等高线内大小的判定 规律：“大于大数，小于小数”
300
300 200 200
3、等高线地形图上有关问题的计算
例1： 读图 ，回答： E F 分析①:P,Q的海拔为定值 P为250m而Q为100m 故两者的相对高差为定值 Δh=250m-100m=150m
250m P 100m Q 300 m 250 m E 150m 250m 100m 50 m F
P
200m
100m
Q
1，P,Q的相对高差是多少？ 2，E,F的相对高差是多少？
（ 07 四川） 11 、图 1 所示区域属于湿润的亚热带季风气 候。回答: （1）R、Q两点的相对高度可能为（ C ） A．800米 B．900米 C．1000米 D．1100米 （2）M、N、P、Q四点中， 海拔可能相等的两地是（A ） A．M、N B． M 、 P C．M、Q D．P、Q （3）若在Q地建一小型度假 村，应特别注意防治的自然 灾害是（ C ） A．风沙 C．滑坡 B．洪涝 D．寒冻
2
D>C>B>A
(3)比例尺不同，等高距相同，则比例尺 越大，坡度越大；比例尺越小，坡度越小。
A>D>B>C
13、读下图，等高距相同且等高线数值Байду номын сангаас>b>c>d， 坡度情况是（ C ） A 坡度大致相同 B 丁>丙>乙>甲
C 丁>丙>甲>乙
D 丙>丁>乙>甲
（08全国II）14.读图1完成: （ 1 ）①、③、③、④四地段中平均坡度最大的 为 D A．① B．② C．③ D．④ （2）海拔低于400米的区域面积约为（ A） A． 0．05 km B．0．5 km C．5 km D．50 km
D
陡 崖
2,计算陡崖的相对高差:
C
① 陡崖顶部与底部相对高差的估算: A B E F (n－1)d ≤Δ H高差＜(n＋1)d (n为重叠的等高线条数，d为等高距） ② 陡崖顶部海拔高度的估算: h高 ≤ h崖顶＜h高＋d (h高为重叠等高线上最高海拔) ③ 陡崖底部海拔高度的估算: h低－d ＜h崖底 ≤ h 低 (h低为重叠等高线上最低海拔)
满足已有5条等高线通过的条件 最高点P可能在180处,也可能在180以上 不超出一个等高距的位置。即： 200 180≤P﹤200
200 180 160 140
20 P 20 20 20 20
80m120m 20 Q
180 P 120m
120 100
80
满足已有5条等高线通过的条件 80m 最低点Q可能在100处,也可能在100以下 不超出一个等高距的位置。即： 100 80＜P≤100 80 Q
C.210m
D.249m
4．判断坡度陡缓： A.同幅图 密集——坡度陡；稀疏——坡度缓。 B.不同幅图
可根据坡度=垂直相对高度/水平距离来决定。
不同等高线图上坡度的大小
（1）比例尺和等高距相同，则看等高线的 密集程度，等高线越密集，坡度越大;等高线 越稀疏，坡度越小。
C˃A ˃ D ˃ B
(2)比例尺相同，等高距不同，则相同的水平 范围等高距越大，坡度越大；等高距越小， 坡度越小。
陡崖相对高度是 20m≤Δh＜40m
2030405060 70
2，P点海拔60＜P＜70 , Q点海拔80＜Q＜90 90 Q 80 10m 30m 故PQ相对高度为10m＜Δh＜30m 70 P 60
60 50 20m 40m 30 20
. (2000年高考)12.读图，回答： B ) （1）河流ab段的流向为( A.自西北向东南 B.自东南向西北 C.自东北向西南 D.自西南向东北 （2）断崖顶部的E点海拔可能为( D ) A.59m B.99m C.199m D.259m （3）此断崖的最大高度可 能为( D ) A.150m B.99m
分析
A
Q 80
B P 70
分析: 100 90 1,图中陡崖有3条等高线通过 ,等高距为10 80 重合的等高线最大值为50,最小值为30
陡崖顶部可能在50处，也可能在50以上 不超过一个等高距位置.即50≤h崖顶﹤60 陡崖底部可能在30处，也可能在30以下 不超过一个等高距的位置.20＜h崖底≤30
①．读两点的海拔，计算相对高度。 Ａ：若Ａ、Ｂ两地都在等高线上，两地的相对高度 就是两地的海拔差． Ｂ：若Ａ点在等高线上，Ｂ点不在等高线上，两地 的相对高度：Ａ点的海拔－Ｂ点海拔估计值 Ｃ：两地都不在等高线上，两地的相对高度h:
（n-1)d˂ h˂(n+1)d, 的条数，d为等高距．
其中n为两地间不同等高线
满足已有5条等高线通过的条件 最高点P可能在①处,也可能在①以上 不超出一个等高距的位置
②
③ ④ ⑤
200m 50 Q
300m
满足已有5条等高线通过的条件 最低点Q可能在⑤处,也可能在⑤以下 不超出一个等高距的位置
则PQ的相对高差：200m≤Δh<300m
例3，图中陡崖的相对高度为多少？
P
Q
分析： 图中等高线投影重叠的陡崖处有5条 等高线通过，重叠的等高线最大值为 180，最小值为100。 设p为陡崖的最高点,Q为陡崖最低点
注：相对高差 只考虑两地点的 垂直位置差异
150m
分析②：E,F海拔为不定值: 250m<E<300m,50m<F<100m 故两者相对高差也为不定值 150m<Δh<250m
例2，等高距为50米的等高线地形图，有5条等高线 通过的陡崖的相对高差是多少？
分析：设p为陡崖的最高点,Q为陡崖最低点
①
50 P 50 50 50 50
计算题型归纳: 1,计算两地点间的相对高差:
专题 4
等高线地形图上的计算题
① 若两地海拔为定值,则两地相对高差为定值. Δ H高差=h甲－h乙 （h甲与h乙为等高线上的两地海拔） ② 若两地海拔为不定值,则两地相对高差为不定值 (n－1)d ＜ ΔH高差＜(n＋1)d (n为两地之间等高线条数，d为等高距)
②.有关断崖(陡崖）的高度计算 断崖顶部和底部绝对高度（海拔）的计 算：假设重叠于某断崖处的等高线中，最大 值为a，最小值为b，等高距为d。则： a≤顶部绝对高度（海拔）＜a+d b-d＜底部绝对高度（海拔）≤b
断崖处相对高度的计算：假设重叠于某 断崖处的等高线有n条，等高距为d。则： （n－1）·d≤相对高度＜（n+1）· d