小学数学_比例的意义和基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思

“比例的意义和基本性质”教学设计

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、培养学生自主参与的意识和主动探索精神；培养学生观察、分析、推理和概括的能力。

3、经历比例的意义和基本性质形成的过程，体会比较、归纳概括、验证的思想方法。

重点：理解比例的意义，探索比例的基本性质。

难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：课件，微课，卡片。

一、牵引旧知，导入新课：

1、师生谈话：

师：同学们，上学期我们学过了有关比的知识，你对比都有哪些了解呢？

生：比的基本性质（你能说说比的基本性质吗）、求比值（怎样求比值）、化简比……

师：很好，今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们知道泰山啤酒吗？（知道），泰山啤酒享誉全国，这节课，我们就一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

师：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。（大麦芽就是大麦的果实发芽后烘干而成的加工品）

表格中的信息是它近两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

师：根据这个表格，你能提出哪些有关比的数学问题？

师：谁来交流？给大家说一下你的问题是什么？

生1：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？

师：同桌说出答案生16 ：2

师：对吗？（贴准备好的16:2）还有其他的问题吗？

师：谁还能提出不同的问题？

生2：货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？32 ：4

生3：货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？32 ：16

（师根据学生的回答，将答案贴于黑板）如提不全面教师提出。

2 ：16； 4 ：32；16 ：2；32 ：4；

16 ：32； 2 ：4；32 ：16； 4 ：2。

二、建立概念，学习新知。

同学们真厉害，把所有的有关比的问题都提出来了，今天我们认识一个和比很要好的朋友，比例，（板书：比例）你知道什么叫比例吗？（不知道），请大家看视频。

你认识比例了吗？那什么是比例？（表示两个比相等的式子叫比例）

师：剩下的这些比中，还有哪些比也可以组成比例？在你的练习本上写写看。

师：谁愿意交流？（边说边贴）

生：4 ：2=32 ：16

师：为什么？

生：因为它们的比值相等，都是2。

师：还有谁想交流？

生：2 ：4=16 ：32，因为它们的比值都是0.5。

师：那2 ：16也等于4 ：32吗？谁来告诉我理由是什么？

师：请同学们从黑板上任选一个比例，他的外项和内项分别是谁？还有想说的吗？

生1：我用的是4:2=32:16 4和16是比例的外项，2和32是比例的内项。

生2：我用的是2:4=16:32 2和32是比例的外项，4和16是比例的内项。

师：同学们刚才自学的真不错。

2. 生活中比例的运用

（1.）人体中的比例：

师：刚才我们已经学习了什么是比例，其实生活当中比例的应用非常广泛，我选了几个例子，咱们一起来看一下。（人体中的比例）以老师为例你觉得我的臂长和身高符合人体的一般比例吗？

生：符合

师：对老师挺有信心的，我把我的数据提供给你。(课件，人体中的比例))符合吗？

生：符合

师：组成的比例是？

生：1:1=175:175

师：很好，我还找了一个篮球明星凯文.杜兰特，这是他的数据。他的能组成比例吗？

生：能

生：不能

师：那谁来说说为什么？

生：因为臂长和身高都不一样。

师：他的臂长是不是稍微长一些。正因为如此他才特别适合篮球这项运动。（2.）大自然中的比例

师：除了人体当中有比例，大自然中也有，看看这两组数据，能组成比例吗？（课件出示）

生：能师：那谁来说说？

生：4.8:2.4=18:9 师：对吗

生：对。

师：很好，只要我们细心观察生活中有很多这样的比例。

3、学习比例的基本性质。

（1）独立思考，合作交流。

师：刚才，同学们的表现都非常棒。你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我和你们的方法有所不同，可也很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭开这个秘密吗？

生：想。

师：那就请你以16 ：2=32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密？（课件）请看屏幕，温馨提示1.通过观察、计算等方法进行研究。2.你能得出什么结论？

（一段时间后）师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。

师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

生1：我们组发现16和32是倍数的关系，2和4也是倍数的关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在着倍数关系。

师：有道理，不错。还有其他发现吗？

生2：我们组发现16×4=64，32×2=64，

师:你能用一句完整的话把两者的关系说出来嘛

师：也就是两个外项的积等于两个内项的积。其他组的同学同意这个结论吗？

师：这个发现很有价值。可是，所有的比例都有这样的特点吗？

（2）验证发现，共享成功。

师：那现在咱们同学，可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

师：谁上来交流你的验证结果？（可投影展示）

生1：我用的是2 ：16=4 ：32来验证，我发现，32×2=64，16×4=64。师：你的结论是（两个内项的积=两个外项的积）