2020广州一模理综
广东省广州市2020届高三4月第一次模拟考试理综化学试题(原卷版)
2020年广州市高三一测理科综合-化学试题相对原子质量：H-1 Li-7 N-14 O-16 Ni-59 Zn-65 Cd-112 La-139一、单选题每题6分1.我国古代优秀科技成果对人类文明进步做出巨大贡献，下列有关说法错误的是A. 烧制“青如天，明如镜，薄如纸，声如磬”的瓷器的主要原料为黏土B. 记载“伦乃造意，用树肤……以为纸”中的“树肤”的主要成分含纤维素C. 古代“黑火药”是由硫磺、木炭、硝酸三种物质按一定比例混合制成D. “司南之杓，投之于地，其柢指南”中的“杓”的主要成分是天然磁铁(Fe3O4)2.关于化合物1，4-二氢萘()，下列说法错误的是A. 能使酸性高锰酸钾溶液褪色B. 分子中所有原子均处同一平面C. 一氯代物有4种(不考虑立体异构)D. 与互为同分异构体3.实验室模拟氨催化氧化法制硝酸的装置如图所示(无水CaCl2可用于吸收氨气)，下列说法错误的是A. 装置①、②、⑤依次盛装碱石灰、无水CaCl2、NaOH溶液B. 装置③中气体呈红棕色C. 装置④中溶液可使紫色石蕊溶液变红，说明有HNO3生成D. 通空气的主要作用是鼓出氨气，空气可用N2代替4.一种矿石[Y3Z2X5(XW)4]的组成元素W、X、Y、Z为原子序数依次增大的短周期元素，其中W、X、Z分别位于不同周期，其中Z核外最外层电子数是X核外电子数的一半,1个W2X分子含有10个电子。
下列说法正确的是A. 原子半径：Y＞Z＞X＞WB. Y与X可形成共价化合物C. Z的最高价氧化物的水化物是中强酸D. 简单氢化物的沸点：Z＞X5.我国科学家设计了一种太阳能驱动从海水中提取金属锂的装置，示意图如图所示。
该装置工作时，下列说法正确的是A. 铜箔上的电势比催化电极上的高B. 海水pH变大C. 若转移1mol电子，理论上铜箔增重7gD. 固体陶瓷膜可用质子交换膜代替6.已知邻苯二甲酸(H2A)的K a1 =1.1×10−3，K a2=3.9×10−6。
2020年广东一模理综试卷(word版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科综合能力测试模拟试题（一）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体中细胞分化的叙述，正确的是A．在人体衰老过程中不发生细胞分化B．细胞分化过程中发生了等位基因分离C．分化了的细胞中DNA相同，RNA也相同D．血细胞形成过程中发生了基因的选择性表达2．多种真菌、细菌和病毒等微生物都能引起人类肺炎，当出现“不明原因肺炎”时，需对病原体进行探究鉴别，以下有关说法错误的是A．分析亚显微结构可鉴别是否为真菌B．分析固体培养基上长出的菌落可鉴别是否为细菌C．分析患者体内是否发生体液免疫可鉴别是否为病毒D．测定基因序列可鉴别是否为新的病原体3．为优选纤维素酶，设计一个在不同温度下（其他条件相同）测定两种纤维素酶（酶I、酶Ⅱ）活性的实验，以下说法错误的是A．不同温度是自变量，酶活性为因变量B．底物溶液应配制两种浓度分别对应两种酶C．测定同一温度下的活性，不同的酶是自变量D．可以探究出两种酶催化的各自最适温度4．寒冷刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺，使其分泌肾上腺素。
下列有关叙述正确的是A．体温调节过程中，肾上腺素与甲状腺激素为协同作用B．肾上腺素作用的靶细胞属于反射弧中的效应器C．肾上腺素是兴奋在神经元之间传递的物质D．肾上腺素作用于靶细胞起催化作用，使产热增加5．某种自花传粉植物的花色由两对独立遗传的等位基因E、e和G、g控制，有E同时又有C的植物开紫花，有E但没有G的植物开红花，其他基因型的植物都开白花。
已知该植物染色体结构部分缺失的雄配子参与受精后会导致受精卵发育异常而死亡，用纯合红花植株和纯合白花植株杂交得到F1，发现有个别F1自交的后代花色为紫花：红花：白花=3：1：4。
下列关于该F1植株的说法正确的是A．缺失了E基因位点的染色体片段，基因型为eGgB．缺失了G基因位点的染色体片段，基因型为EegC．缺失的片段与E基因位于同一条染色体上，基因型为EeGgD．缺失的片段与G基因位于同一条染色体上，基因型为EeGg6．蝙蝠是哺乳纲翼手目动物，世界上现有19科185属962种。
2020届广东省高三高考一模考试理科综合生物试卷及解析
B 底物溶液应配制两种浓度分别对应两种酶
C. 测定同一温度下的活性,不同的酶是自变量
D. 可以探究出两种酶催化的各自最适温度
【答案】B
【解析】
影响酶促反应速率的因素主要有：温度、pH、底物浓度和酶浓度等；温度能影响酶促反应速率,在最适温度前,随着温度的升高,酶活性增强,酶促反应速率加快；到达最适温度时,酶活性最强,酶促反应速率最快；超过最适温度后,随着温度的升高,酶活性降低,酶促反应速率减慢。
细胞分化是指在个体发育中,由一个或一种细胞增殖产生的后代,在形态,结构和生理功能上发生稳定性差异的过程。细胞分化的实质：基因,A错误；
B、减数分裂过程中等位基因随同源染色体的分开而分离,B错误；
C、分化了 细胞中核DNA相同,RNA的种类和数量可能不同,C错误；
有成形的细胞核,有核膜、核仁和染色体
细胞质
只有核糖体,没有其它复杂的细胞器
有核糖体、线粒体等,植物细胞还有叶绿体、液泡等
细胞壁
细胞壁主要成分是肽聚糖
植物细胞壁的主要成分是纤维素和果胶
增殖方式
二分裂
有丝分裂、无丝分裂、减数分裂
可遗传变异来源
基因突变
基因突变、基因重组、染色体变异
生物
细菌、蓝藻、放线菌、支原体、
3、肾上腺素作用：促进肝糖原分解而升高血糖、心跳加快、呼吸加快等,又被称为“情绪激素”。
【详解】A、寒冷环境,肾上腺素与甲状腺激素均能促进细胞氧化分解,增加机体产热,故两者关系为协同作用,A正确；
B、肾上腺素作用的靶细胞主要是肝脏细胞,分泌肾上腺素的细胞或者器官是反射弧中的效应器,B错误；
C、在体温调节过程中,肾上腺素是激素,调节细胞代谢,不作为神经递质,C错误；
广东省广州市普通高中2020届高三毕业班下学期综合测试(一)(一模)理综生物试题及答案
绝密★启用前广东省广州市普通高中2020届高三毕业班下学期综合测试(一)(一模)理综-生物试题一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于生物膜结构和功能的叙述错误的是A.线粒体内膜上分布着ATP合成酶B．神经元的细胞膜上分布着Na+通道C．水绵的类囊体薄膜上含有叶绿素D.核膜通过囊泡运送RNA到细胞质2．下列与核酸有关的叙述错误的是A.具有细胞结构的生物的遗传物质是DNAB. DNA两条链间结合的牢固程度与G-C碱基对的占比有关C．格里菲思所做的肺炎双球菌转化实验证明DNA是遗传物质D.细胞复制DNA需要解旋酶、DNA聚合酶参与3．用光学显微镜观察洋葱根尖分生组织,下列叙述错误的是A.能观察到部分细胞的染色体出现联会现象B．能观察到部分细胞的染色体形态比较清晰C．能观察到部分细胞的两极各有一套染色体D.能观察到部分细胞中有两个成形的细胞核4．完成反射的结构基础是反射弧,下列有关叙述正确的是A．K+内流是大多数细胞产生和维持静息电位的主要原因B．神经递质与相应受体结合可引发突触后膜电位变化C．在一次反射过程中一个神经元各部分同时兴奋D．反射弧的效应器是传出神经所支配的肌肉或腺体5．某同学做了以下实验：取A、B两支试管,在A中加入煮熟的蚕豆子叶,B中加入发芽的蚕豆子叶。
在两试管中分别加入亚甲基蓝溶液（亚甲基蓝氧化态为蓝色,还原态为无色）,一段时间后倒出溶液,两试管中的子叶都呈蓝色。
然后两试管分别加水淹没子叶,抽气,在水面覆盖适量石蜡油,适宜温度下保温一段时间后,A管子叶蓝色深度不变,B管子叶蓝色变浅。
取出两管子叶放在滤纸上一段时间,A管子叶蓝色深度不变,B管子叶蓝色深度一定程度恢复。
下列分析不合理的是A.该实验中抽气并在水面覆盖适量石蜡油的目的是隔绝空气,制造无氧环境B．保温后A管子叶蓝色深度不变的原因是高温导致酶失活,细胞无呼吸作用C．保温后B管子叶蓝色变浅的原因是亚甲基蓝被无氧呼吸产生的[H]还原D．滤纸上B管子叶蓝色深度恢复的原因是子叶进行有氧呼吸将亚甲基蓝氧化6．右图所示的单基因遗传病在人群中的发病率为1/a。
2020届广东省广州市高三(下)一模理综物理试题(学生版)
2020年广东广州市区一模考试理科综合(物理部分)二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1.光电效应实验，得到光电子最大初动能E km与入射光频率ν的关系如图所示。
普朗克常量、金属材料的逸出功分别为( )A. ba，b B.ba，1bC.ab，b D.ab，1b2.如图，装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车，当车速v满足3.6km/h≤v≤36km/h、且与前方行人之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与行人相撞。
若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是4~6m/s2，则该系统设置的安全距离约为( )A. 0.08mB. 1.25mC. 8.33 mD. 12.5m3.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
2019年10月28日发生了天王星冲日现象，即天王星、地球、太阳三者处于同一直线，此时是观察天王星的最佳时间。
已知地球到太阳距离为1个天文单位，天王星到太阳距离为19.2个天文单位，则下列说法正确的是( )A. 此时太阳位于地球和天王星之间的某一点B. 2020年10月28日还会出现一次天王星冲日现象C. 天王星绕太阳公转的周期约为84年D. 地球绕太阳公转的加速度约为天王星绕太阳公转的20倍4.图甲中竖直放置的电磁铁通入图乙所示电流，当t=t1时，测得上下两磁极之间的中央处O点磁感应强度大小为B0；若在O点水平固定一个闭合导体小圆环(圆心即O点)，电磁铁仍通入图乙所示的电流，当t=t1时，测得O点磁感应强度大小为B，则圆环中感应电流在O点产生的磁感应强度大小为( )A. B 0B. B 0－BC. B 0+BD. 0 5.如图，水平放置的圆环形窄槽固定在桌面上，槽内有两个大小相同的小球a 、b ，球b 静止在槽中位置P 。
广东省广州市2020届高三第一次模拟考试理科综合试题及答案
广东省广州市2020届高三第一次模拟考试理科综合试题相对原子质量：H 1 Li 7 B 11 C 12 O 16 S 32 Cr 52 Co 59 Cu 64一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞结构与功能的对应关系，不合理的是A.细胞膜――可进行细胞间的信息交流B.高尔基体――参与分泌蛋白的加工C.中心体――参与洋葱根尖细胞的有丝分裂D.细胞核――细胞遗传和代谢的控制中心2.胰岛素分子有A、B两条肽链，它们是由一个基因编码的同一条肽链经加工而成的，下列有关叙述错误的是A.核糖体与起始密码子结合从而启动胰岛素基因的表达B.参与胰岛素合成的mRNA、rRNA、tRNA都是转录的产物C.组成胰岛素的两条肽链的形成过程需发生水解作用D.同一胰岛素分子的两条肽链是在同一个核糖体中合成的3.下列有关细胞的叙述，错误的是A.新生儿体内存在衰老的细胞B.癌细胞的细胞膜上糖蛋白减少C.细胞坏死是受基因控制的程序性死亡过程D.细胞分化使多细胞生物体中的细胞趋向专门化4.选取某丰富度较低的生态系统中的a、b、c、d四种生物开展研究，发现a是主要的自养生物，b处于第一营养级，a、c、d构成的食物链为a→c→d，下列说法不合理的是A.c、d能够加快该生态系统的物质循环，是该生态系统的基石B.丰富度的统计方法有记名计算法和目测估计法C.若人为地将a清除，则b可能成为该生态系统主要的自养生物D.若d大量死亡，则一段时间后种群密度可能增加的有b、c5.抗维生素D佝偻病是伴X染色体显性遗传病，患者因对钙、磷的吸收能力减弱而患病，下列有关该病的推测，合理的是A.抗维生素D佝偻病患者中男性多于女性B.女性患者与正常男性婚配所生儿子均患病C.男性患者与正常女性婚配所生女儿均患病D.一对患病夫妇由于基因重组可生下正常子女6.下列有关教材实验的叙述，错误的是A.检测花生子叶中的脂肪颗粒，用适宜浓度的酒精洗去浮色B.观察人口腔上皮细胞线粒体时，用生理盐水配制健那绿染液C.叶绿体色素的提取和分离实验中，用无水乙醇提取色素D.在低温诱导染色体数目变化的实验中，用清水洗去卡诺氏液7．氮是地球上含量丰富的元素，下列关于氮的化合物说法错误的是（）A．NH3可用于侯氏制碱法制备纯碱B．NH4Cl 与草木灰混合使用会降低肥效C．“雷雨发庄稼”的原因是生成铵态氮肥D．一些含氮化合物可作为航天飞机的燃料8．链烃分子中的氢被两个或多个苯基取代的化合物称为多苯代脂烃，m、n 是两种简单的多苯代脂烃。
广州市2020届高三综合测试(一)(一模)(带解析)
2020年高考数学一模试卷（理科）一、选择題（共12小题）1．设集合M＝{x|0＜x＜1，x∈R}，N＝{x||x|＜2，x∈R}，则（）A．M∩N＝M B．M∩N＝N C．M∪N＝M D．M∪N＝R2．若复数z满足方程z2+2＝0，则z3＝（）A．±2√2B．−2√2C．−2√2i D．±2√2i3．若直线kx﹣y+1＝0与圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0有公共点，则实数k的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）4．已知p：|x+1|＞2，q：2＜x＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设函数f（x）＝2cos（12x−π3），若对于任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为（）A．π2B．πC．2πD．4π6．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，若P，Q分别在AA1，CC1上，且AP=13AA1，CQ=13CC1，则四棱锥B﹣APQC的体积是（）A．16V B．29V C．13V D．79V7．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由10位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学．现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（）A．514B．914C．37D．478．已知直线l：y＝x﹣2与x轴的交点为抛物线C：y2＝2px的焦点，直线l与抛物线C交于A，B 两点，则AB中点到抛物线准线的距离为（）A．8B．6C．5D．49．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=13，a2+a5＝4，若S n≥4a n+8（n∈N*），则n的最小值为（）A．8B．9C．10D．1110．已知点P（x0，y0）是曲线C：y＝x3﹣x2+1上的点，曲线C在点P处的切线与y＝8x﹣11平行，则（）A．x0＝2B．x0=−43C．x0＝2或x0=−43D．x0＝﹣2或x0=4311．已知O为坐标原点，设双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线C上位于第一象限内的点．过点F2作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为A，若b ＝|F1F2|﹣2|OA|，则双曲线C的离心率为（）A．54B．43C．53D．212．已知函数f (x)={−x 2−x +1，x ＜0x 2−x +1，x ≥0，若F （x ）＝f （x ）﹣sin （2020πx ）﹣1在区间[﹣1，1]上有m 个零点x 1，x 2，x 3，…，x m ，则f （x 1）+f （x 2）+f （x 3）+…+f （x m ）＝（ ） A ．4042B ．4041C ．4040D ．4039二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．如图，如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，则这个几何体的体积为 ，表面积为 ．14．在（ax +1x）（x 2﹣1）5的展开式中，x 3的系数为15，则实数a ＝ ．15．已知单位向量e 1→与e 2→的夹角为π3，若向量e 1→+2e 2→与2e 1→+k e 2→的夹角为5π6，则实数k 的值为 ．16．记数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a n +a n+1n=cosnπ2−sinnπ2（n ∈N*），且m +S 2019＝﹣1009，a 1m ＞0，则1a 1+9m的最小值为 ．三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明、证明过程与演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知c =√3，且满足absinCasinA+bsinB−csinC=√3．（1）求角C 的大小；（2）求b +2a 的最大值．18．随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加．为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调査，其中一项是调査人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其每月参与马拉松运动训练的夭数进行统计，得到以下统计表； 平均每月进行训练的天数xx ≤5 5＜x ＜20x ≥20 人数156025（1）以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松训练的人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率．从该市所有参与马拉松训练的人中随机抽取4个人，求恰好有2个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率；（2）依据统计表，用分层抽样的方法从这100个人中抽取12个，再从抽取的12个人中随机抽取3个，Y 表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，求Y 的分布列及数学期望E （Y ）．19．如图1，在边长为2的等边△ABC 中，D ，E 分别为边AC ，AB 的中点，将△AED 沿ED 折起，使得AB ⊥AD ，AC ⊥AE ，得到如图2的四棱锥A ﹣BCDE ，连结BD ，CE ，且BD 与CE 交于点H ．（1）求证：AH ⊥平面BCDE ； （2）求二面角B ﹣AE ﹣D 的余弦值．20．已知⊙M 过点A （√3，0），且与⊙N ：（x +√3）2+y 2＝16内切，设⊙M 的圆心M 的估轨迹为C ，（1）求轨迹C 的方程；（2）设直线l 不经过点B （2，0）且与曲线C 交于点P ，Q 两点，若直线PB 与直线QB 的斜率之积为−12，判断直线l 是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．21．已知函数f （x ）＝（x ﹣4）e x ﹣3+x 2﹣6x ，g （x ）＝（a −13）x ﹣1﹣lnx ． （1）求函数f （x ）在（0，+∞）上的单调区间；（2）用max {m ，n }表示m ，n 中的最大值，f ′（x ）为f （x ）的导函数，设函数h （x ）＝max {f ′（x ），g （x ）}，若h （x ）≥0在（0，+∞）上恒成立，求实数a 的取值范围；（3）证明：1n+1n+1+1n+2+⋯+13n−1+13n＞ln 3（n ∈N*）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =3+ty =1+2t（t 为参数），曲线C 2的参数方程为{x =√3cosθy =√3tanθ（θ为参数，且θ∈（π2，3π2））．（1）求C 1与C 2的普通方程，（2）若A ，B 分别为C 1与C 2上的动点，求|AB |的最小值． [选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f （x ）＝|3x ﹣6|+|x +a |．（1）当a ＝1时，解不等式f （x ）＜3；（2）若不等式f （x ）＜11﹣4x 对任意x ∈[﹣4，−32]成立，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择題：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求的.1．设集合M＝{x|0＜x＜1，x∈R}，N＝{x||x|＜2，x∈R}，则（）A．M∩N＝M B．M∩N＝N C．M∪N＝M D．M∪N＝R【分析】求出集合M，N，进而求出M∩N，M∪N，由此能求出结果．解：∵集合M＝{x|0＜x＜1，x∈R}，N＝{x||x|＜2，x∈R}＝{x|﹣2＜x＜2，x∈R}，∴M∩N＝{x|0＜x＜1，x∈R}＝M，M∪N＝{x|﹣2＜x＜2，x∈R}＝N．故选：A．2．若复数z满足方程z2+2＝0，则z3＝（）A．±2√2B．−2√2C．−2√2i D．±2√2i【分析】先求复数z，再求z3即可解：由z2+2=0⇒z=±√2i⇒z3=±2√2i，故选：D．3．若直线kx﹣y+1＝0与圆x2+y2+2x﹣4y+1＝0有公共点，则实数k的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣∞，﹣3]C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）【分析】整理圆的方程得到其圆心与半径，直线与圆有交点等价于圆心到直线的距离d=|−k−1|√1+k≤2，解不等式即可解：圆方程可整理为（x+1）2+（y﹣2）2＝4，则圆心（﹣1，2），半径r＝2，则圆心到直线的距离d=|−k−1|√1+k≤2，整理得3k2﹣2k+3≥0，因为△＝4﹣36＜0，故不等式恒成立，所以k∈（﹣∞，+∞），故选：D．4．已知p：|x+1|＞2，q：2＜x＜3，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】解出不等式p，即可判断出关系．解：p：|x+1|＞2，解得：x＞1，或x＜﹣3．q：2＜x＜3，则q⇒p，但是p无法推出q．∴p是q的必要不充分条件．故选：B．5．设函数f（x）＝2cos（12x−π3），若对于任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1﹣x2|的最小值为（）A．π2B．πC．2πD．4π【分析】由题意可知f（x1）≤f（x）≤f（x2），f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1﹣x2|的最小值就是半个周期．解：函数f（x）＝2cos（12x−π3），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），∴f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，|x1﹣x2|的最小值就是函数的半周期，T 2=12×2π12=2π；故选：C．6．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，若P，Q分别在AA1，CC1上，且AP=13AA1，CQ=13CC1，则四棱锥B﹣APQC的体积是（）A．16V B．29V C．13V D．79V【分析】由题意画出图形，过P作PG∥AB交BB1于G，连接GQ，由等体积法可得V B﹣APQC=2 3V ABC−PQG，再由已知得到V ABC−PQG=13V ABC−A1B1C1，即可得出．解：如图，过P作PG∥AB交BB1于G，连接GQ，在三棱柱ABC﹣PQG中，由等积法可得V B﹣APQC=23V ABC−PQG，∵AP=13AA1，CQ=13CC1，∴V ABC−PQG=13V ABC−A1B1C1，∴V B−APQG=23V ABC−PQG=23×13V ABC−A1B1C1=29V．故选：B．7．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由10位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学．现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（）A．514B．914C．37D．47【分析】基本事件总数n=C105=252，每个宣传小组至少选派1人包含的基本事件个数m=C22C21C31C31+C21C22C31C31+C21C21C32C31+C21C21C31C32，由此能求出每个宣传小组至少选派1人的概率．解：某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由10位同学组成四个宣传小组，其中可回收物与餐厨垃圾宣传小组各有2位同学，有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学．现从这10位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，基本事件总数n=C105=252，每个宣传小组至少选派1人包含的基本事件个数：m =C 22C 21C 31C 31+C 21C 22C 31C 31+C 21C 21C 32C 31+C 21C 21C 31C 32=108，则每个宣传小组至少选派1人的概率为P =m n=108252=37． 故选：C ．8．已知直线l ：y ＝x ﹣2与x 轴的交点为抛物线C ：y 2＝2px 的焦点，直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，则AB 中点到抛物线准线的距离为（ ） A ．8B ．6C ．5D ．4【分析】求出抛物线的准线方程，然后求解准线方程，求出线段AB 的中点的横坐标，然后求解即可．解：抛物线C ：y 2＝2px ，可得准线方程为：x =−p2，直线l ：y ＝x ﹣2，经过抛物线的焦点坐标，可得P ＝4，抛物线方程为：y 2＝8x由题意可得：{y 2=8xy =x −2，可得x 2﹣12x +4＝0，直线l 与抛物线C 相交于A 、B 两点，则线段AB 的中点的横坐标为：6， 则线段AB 的中点到抛物线C 的准线的距离为：6+2＝8． 故选：A ．9．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=13，a 2+a 5＝4，若S n ≥4a n +8（n ∈N *），则n 的最小值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．11【分析】利用等差数列通项公式求出数列的首项与公差，然后求解通项公式以及数列的和，结合不等式求解即可．解：等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=13，a 2+a 5＝4，可得：13+d +13+4d ＝4，解得d =23，所以S n =n 3+n(n −1)×13=n23，a n =13+(n −1)×23=2n−13， S n ≥4a n +8（n ∈N *），可得：n 23≥8n−43+8，可得：n 2﹣8n ﹣20≥0，解得n ≥10或n ≤﹣2（舍去）， 所以n 的最小值为10． 故选：C ．10．已知点P （x 0，y 0）是曲线C ：y ＝x 3﹣x 2+1上的点，曲线C 在点P 处的切线与y ＝8x ﹣11平行，则（ ）A ．x 0＝2B ．x 0=−43C ．x 0＝2或x 0=−43D ．x 0＝﹣2或x 0=43【分析】先求出y ＝x 3﹣x 2+1的导数，得到曲线C 在点P （x 0，y 0）处的切线斜率k ，然后根据曲线C 在点P 处的切线与y ＝8x ﹣11平行得到关于x 0的方程，解方程得到x 0的值，再检验得到符合条件的x 0．解：由y ＝x 3﹣x 2+1，得y '＝3x 2﹣2x ，则曲线C 在点P （x 0，y 0）处的切线的斜率为k =y′|x=x 0=3x 02−2x 0， ∵曲线C 在点P 处的切线与y ＝8x ﹣11平行，∴3x02−2x0=8，∴x0＝2或x=−43，∵当x0＝2时，切线和y＝8x﹣11重合，∴x=−4 3．故选：B．11．已知O为坐标原点，设双曲线C：x2a−y2b=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P是双曲线C上位于第一象限内的点．过点F2作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为A，若b ＝|F1F2|﹣2|OA|，则双曲线C的离心率为（）A．54B．43C．53D．2【分析】由角平分线的性质可得延长F2A交PF1与B，由PA为∠F1PF2的角平分线，F2A⊥PA，所以A为F2B的中点，|PF2|＝|PB|，可得OA为△BF1F2的中位线，b＝|F1F2|﹣2|OA|＝2c﹣2a 再由a，b，c的关系求出离心率．解：延长F2A交PF1与B，由PA为∠F1PF2的角平分线，F2A⊥PA，所以A为F2B的中点，|PF2|＝|PB|，连接OA，则OA为△BF1F2的中位线，所以|BF1|＝2|OA|，而|BF1|＝|PF1|﹣|PB|＝|PF1|﹣|PF2|＝2a因为b＝|F1F2|﹣2|OA|＝2c﹣2a，而b2＝c2﹣a2所以c2﹣a2＝4（c﹣a）2整理可得3c2﹣8ac+5c2＝0，即3e2﹣8e+5＝0，解得e=53或1，再由双曲线的离心率大于1，可得e=5 3，故选：C．12．已知函数f(x)={−x2−x+1，x＜0x2−x+1，x≥0，若F（x）＝f（x）﹣sin（2020πx）﹣1在区间[﹣1，1]上有m个零点x1，x2，x3，…，x m，则f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x m）＝（）A．4042B．4041C．4040D．4039【分析】本题利用正弦函数的性质求出周期，再利用图象中心对称的性质求出函数值的和．解：∵F（x）＝f（x）﹣sin（2020πx）﹣1在区间[﹣1，1]上有m个零点，∴f（x）﹣1＝sin（2020πx）在区间[﹣1，1]上有m个零点，即g（x）＝f（x）﹣1={−x2−x，x＜0x2−x，x≥0与h（x）＝sin（2020πx）在区间[﹣1，1]上有m个交点，∵T=2πω=2π2020π=11010且h（x）关于原点对称，在区间[﹣1，1]上h（x）max＝1，h（x）min＝﹣1又∵g（x）＝f（x）﹣1={−x2−x，x＜0x2−x，x≥0∴在区间[﹣1，1]上g（x）max＝g（12）=12，g（x）min＝g（−12）=−12且g（x）关于原点对称．∵根据g（x）和h（x）函数图象特点易知在h（x）一个周期内，g（x）和h（x）图象有两个交点．∵T=11010∴在（0，1]内共有1010个周期，∴g（x）和h（x）图象共有2020个交点，∵g（x）和h（x）图象都关于原点对称，∴g（x）和h（x）图象在[﹣1，0）U（0，1]共有4040个交点，再加上（0，0）这个交点．∵g（x）关于原点对称，设x1，x2为关于原点对称的两个交点横坐标，∴g（x1）+g（x2）＝0，即f（x1）﹣1+f（x2）﹣1＝0，即f（x1）+f（x2）＝2，∴f（x1）+f（x2）+f（x3）+…+f（x m）=40402×2+f（0）＝4040+1＝4041．故选：B．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．如图，如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，则这个几何体的体积为√3π3，表面积为3π．【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为1，高为√3．再由圆锥的体积公式及表面积公式求解．解：由三视图还原原几何体，可知该几何体为圆锥，该几何体的体积V=13×π×12×√3=√3π3；表面积S=π×12+12×2π×1×2=3π．故答案为：√3π3；3π．14．在（ax+1x）（x2﹣1）5的展开式中，x3的系数为15，则实数a＝5．【分析】先求得（x2﹣1）5的展开式的通项公式，再列出含x3的系数的关于a的方程，最后求出a．解：∵（x2﹣1）5的展开式的通项公式为T r+1＝C5r（x2）5﹣r•（﹣1）r＝（﹣1）r•C5rx10﹣2r，r＝0，1， (5)∴（ax +1x）（x 2﹣1）5的展开式中含x 3的系数为a ×（﹣1）4×C 54+C53•（﹣1）3＝5a ﹣10．又∵5a ﹣10＝15，∴a ＝5． 故答案为：5．15．已知单位向量e 1→与e 2→的夹角为π3，若向量e 1→+2e 2→与2e 1→+k e 2→的夹角为5π6，则实数k 的值为 ﹣10 ．【分析】根据单位向量的定义与平面向量数量积的运算法则，求解即可．解：单位向量e 1→与e 2→的夹角为π3，即|e 1→|＝|e 2→|＝1，e 1→•e 2→=1×1×cos π3=12；又向量e 1→+2e 2→与2e 1→+k e 2→的夹角为5π6，所以（e 1→+2e 2→）•（2e 1→+k e 2→）＝|e 1→+2e 2→|×|2e 1→+k e 2→|cos5π6，即2×12+（4+k ）×12+2k ×12=√12+4×12+4×12×√4×12+4k ×12+k 2×12×（−√32）； 8+5k =−√21•√k 2+2k +4； {8+5k ≤0(8+5k)2=21(k 2+2k +4)， 解得k ＝﹣10，所以实数k 的值为﹣10．16．记数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a n +a n+1n=cosnπ2−sinnπ2（n ∈N*），且m +S 2019＝﹣1009，a 1m ＞0，则1a 1+9m的最小值为 16 ．【分析】通过递推式，可求得S 2019与a 1的关系，结合已知等式m +S 2019＝﹣1009，即可求出结论．解：由已知，a 2+a 3＝﹣2；a 4+a 5＝4； a 6+a 7＝﹣6； ⋮a 2018+a 2019＝﹣2018；将上述等式左右分别相加，得S 2019﹣a 1＝﹣2018+1008＝﹣1010； 将S 2019＝a 1﹣1010代入等式m +S 2019＝﹣1009，得m +a 1＝1；∵a 1m ＞0，故都为正数； ∴1a 1+9m=（1a 1+9m ）（m +a 1）＝10+m a 1+9a 1m ≥10+2√ma 1⋅9a1m =16；当且仅当m ＝3a 1 即m =34，a 1=14时等号成立； 故答案为：16．三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明、证明过程与演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．17．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知c =√3，且满足absinCasinA+bsinB−csinC=√3．（1）求角C 的大小；（2）求b+2a的最大值．【分析】（1）根据已知条件，结合正余弦定理可得cosC=12，由此即可求得C；（2）易知b=2sinB=2sin(A+π3)，再由三角恒等变换可得b+2a=2√7sin(A+Φ)，结合A∈(0，2π3)，可知sin（A+ϕ）max＝1，由此求得b+2a的最大值．解：（1）由题意及正弦定理可得：abca+b−c=√3由余弦定理得：a2+b2﹣c2＝2ab•cos C，所以cosC=a2+b 2−c22ab=12，又C为△ABC内角，∴C=π3；（2）由正弦定理可得：asinA =bsinB=csinC=2，所以a＝2sin A，b＝2sin B，又因为A+B+C＝π，所以b=2sinB=2sin(A+π3 )，所以b+2a=2sin(A+π3)+4sinA=sinA+√3cosA+4sinA=5sinA+√3cosA=2√7sin(A+ϕ)，且tanϕ=√35，又因为A∈(0，2π3 )，所以sin（A+ϕ）max＝1，所以b+2a≤2√7，即b+2a的最大值为2√7．18．随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加．为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调査，其中一项是调査人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其每月参与马拉松运动训练的夭数进行统计，得到以下统计表；平均每月进行训练的天数x x≤55＜x＜20x≥20人数156025（1）以这100人平均每月进行训练的天数位于各区间的频率代替该市参与马拉松训练的人平均每月进行训练的天数位于该区间的概率．从该市所有参与马拉松训练的人中随机抽取4个人，求恰好有2个人是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的概率；（2）依据统计表，用分层抽样的方法从这100个人中抽取12个，再从抽取的12个人中随机抽取3个，Y表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，求Y的分布列及数学期望E（Y）．【分析】（1）记“平均每月进行训练的天数不少于20天”为事件A．求出P(x≥20)=25100=14，利用独立重复实验的概率求解即可．（2）由题意得：x＜20的人：12×34=9；x≥20的人有12×14=3从抽取的12个人中随机抽取3个，Y表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，Y的可能取值为0，1，2，3，且Y～H（3，3，12），求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．解：记“平均每月进行训练的天数不少于20天”为事件A．由表可知P(x≥20)=25100，所以P(A)=C42(14)2(1−14)2=27128．（2）由题意得：x＜20的人：12×34=9；x≥20的人有12×14=3从抽取的12个人中随机抽取3个，Y表示抽取的是“平均每月进行训练的天数不少于20天”的人数，Y的可能取值为0，1，2，3，且Y～H（3，3，12）P(Y=0)=C93C123=84220，P(Y=1)=C92C31C123=108220，P(Y=2)=C91C32C123=27220，P(Y=3)=C33C123=1220，所以Y的分布列为：Y0123P84220108220272201220Y的分布列及数学期望E(Y)=0×84220+1×108220+2×27220+3×1220=34．19．如图1，在边长为2的等边△ABC中，D，E分别为边AC，AB的中点，将△AED沿ED折起，使得AB⊥AD，AC⊥AE，得到如图2的四棱锥A﹣BCDE，连结BD，CE，且BD与CE 交于点H．（1）求证：AH⊥平面BCDE；（2）求二面角B﹣AE﹣D的余弦值．【分析】（1）证明AD⊥CD，CD⊥BD，即可证明CD⊥平面ABD．推出CD⊥AH，同理AH ⊥BE，即可证明AH⊥平面BCDE．（2）过D作Dz⊥平面BCDE，DB为x轴，DC为y轴，Dz为z轴，建立空间直角坐标系，求出平面AED的法向量，平面AEB的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角B﹣AE﹣D的余弦值即可．【解答】（1）证明：由题意，AD＝CD＝1，BD=CE=√3，又因为AB⊥AD，所以AB=√BD2−AD2=√3−1=√2=AC，所以AC2＝AD2+CD2，即AD⊥CD又因为CD⊥BD，且BD∩AD＝D，所以CD⊥平面ABD．所以CD⊥AH，同理AH⊥BE，CD与BE是相交直线，所以AH⊥平面BCDE．（2）解：如图，过D作Dz⊥平面BCDE，DB为x轴，DC为y轴，Dz为z轴，建立空间直角坐标系所以D（0，0，0），B(√3，0，0)，E(√32，−12，0)，设点A（a，0，b）由AD=1，AB=√2得{a2+b2=1(a−√3)2+b2=2，解得：a=√33，b=√63，所以A(√33，0，√63)，所以AE→=(√36，−12，−√63)，AB→=(2√33，0，−√63)，DA→=(√33，0，√63)，设平面AED的法向量为n1→=(x1，y1，z1)，所以{AE→⋅n1→=0DA→⋅n1→=0⟹{x1=√3y1+2√2z1x1+√2z1=0，取z1＝﹣1，得n1→=(√2，√6，−1)，同理可得平面AEB的法向量n2→=(1，−√3，√2)，所以cos ＜n 1→，n 2→≥n 1→⋅n 2→|n 1→||n 2→|=−√33， 由图可知，所求二面角为钝角，所以二面角B ﹣AE ﹣D 的余弦值为−√33．20．已知⊙M 过点A （√3，0），且与⊙N ：（x +√3）2+y 2＝16内切，设⊙M 的圆心M 的估轨迹为C ，（1）求轨迹C 的方程；（2）设直线l 不经过点B （2，0）且与曲线C 交于点P ，Q 两点，若直线PB 与直线QB 的斜率之积为−12，判断直线l 是否过定点，若过定点，求出此定点的坐标，若不过定点，请说明理由．【分析】（1）由题意⊙M 过点A(√3，0)，且与⊙N ：(x +√3)2+y 2=16内切，推出M 的轨迹为椭圆，结合椭圆定义求轨迹C 的方程．（2）当l 的斜率不存在的时，设P （x 0，y 0），所以Q （x 0，﹣y 0），利用斜率乘积以及点在椭圆上，转化求解l 与x 轴的交点为(23，0)，当l 的斜率存在时，设l 的方程为y ＝kx +b 联立{y =kx +bx 24+y 2=1，通过判别式推出4k 2＞b 2﹣1，结合韦达定理，利用斜率的乘积推出b =−23k ，然后得到直线系方程说明结果距离．解：（1）由题意⊙M 过点A(√3，0)，且与⊙N ：(x +√3)2+y 2=16内切，设两圆切点为D 所以|MD |+|MN |＝|ND |＝4，在⊙M 中，|MD |＝|MA |所以|MA |+|MN |＝4， 所以M 的轨迹为椭圆，由定义可知{2a =4c =√3，所以求轨迹C 的方程为x 24+y 2=1．（2）当l 的斜率不存在的时，设P （x 0，y 0），所以Q （x 0，﹣y 0），所以{k PB ⋅k QB =y 0x 0−2⋅−yx 0−2=−12x 024+y 02=1，解得{x 0=23y 0=2√33或{x 0=2y 0=0(舍)， 所以l 与x 轴的交点为(23，0)，当l 的斜率存在时，设l 的方程为y ＝kx +b 联立{y =kx +bx 24+y 2=1消元可得（1+4k 2）x 2+8kbx +4b 2﹣4＝0， △＝（8kb ）2﹣4（1+4k 2）（4b 2﹣4）＝64k 2﹣16b 2+16＞0， 所以4k 2＞b 2﹣1，由韦达定理x 1+x 2=−8kb 1+4k2；x 1x 2=4b 2−41+4k2，k PB ⋅k QB =y1x 1−2⋅y2x 2−2=(kx 1+b)(x 1−2)(kx 2+b)(x 2−2)=k 2x1x2+kb(x1+x2)+b2x1x2−2(x1+x2)+4=k24b2−41+4k2−8k2b21+4k2+b24b2−41+4k2−2−8kb1+4k2+4=b 2−4k2(4k+2b)2=(b−2k)(b+2k)4(2k+b)2，又因为2k+b≠0，所以b−2k4(b+2k)=−12，即b=−23k，所以b2−1=(−23k)2−1＜4k2，所以b=−23k成立，所以y=kx−23k=k(x−23)，当x=23时，y＝0，所以l过(23，0)综上所述l过定点，且点坐标为(23，0)21．已知函数f（x）＝（x﹣4）e x﹣3+x2﹣6x，g（x）＝（a−13）x﹣1﹣lnx．（1）求函数f（x）在（0，+∞）上的单调区间；（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值，f′（x）为f（x）的导函数，设函数h（x）＝max{f′（x），g（x）}，若h（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：1n +1n+1+1n+2+⋯+13n−1+13n＞ln3（n∈一、选择题*）．【分析】（1）求出导函数，通过f′（x）＝0得x＝3然后判断函数的单调性求解函数的单调区间即可．（2）通过h（x）＝max{f’（x），g（x）}≥0恒成立，令F(x)=1+lnxx，推出a−13≥F(x)max，结合函数的导数求解函数的最大值，求解即可．（3）设m（x）＝e x﹣x﹣1（x＞0），利用函数的导数推出e x＞x+1，然后结合不等式转化求解证明即可．解：（1）因为f（x）＝（x﹣4）e x﹣3+x2﹣6x，所以f′（x）＝（x﹣3）e x﹣3+2x﹣6＝（x﹣3）（e x﹣3+2），令f′（x）＝0得x＝3当x＞3时，f′（x）＞0，f（x）单调递增当0＜x＜3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减所以f（x）单调递增区间为（3，+∞）；f（x）单调递减区间为（0，3）．（2）由（1）知f′（x）＝（x﹣3）（e x﹣3+2），当x≥3时f’（x）≥0恒成立，故h（x）≥0恒成立当x＜3时，f’（x）＜0，又因为h（x）＝max{f’（x），g（x）}≥0恒成立，所以g（x）≥0在（0，3）上恒成立所以(a−13)x−1−lnx≥0，即a−13≥1+lnxx在（0，3）上恒成立令F(x)=1+lnxx，则a−13≥F(x)max，F’(x)=1−(lnx+1)x2=−lnxx2，令F’（x）＝0得x＝1，易得F（x）在（0，1）上单增，在[1，3）上单减，所以F（x）max ＝F（1）＝1，所以a−13≥1，即a≥43综上可得a≥43，（3）设m（x）＝e x﹣x﹣1（x＞0），则m′（x）＝e x﹣1＞0，所以m（x）在（0，+∞）上单增，所以m（x）＞m（0）＝0，即e x＞x+1所以e1n+1n+1+1n+1+⋯+13n=e 1n⋅e1n+1⋅e 1n+2⋯e 13n＞n+1n ⋅n+2n+1⋅n+3n+2⋯3n 3n−1⋅3n+13n＞n+1n ⋅n+2n+1⋅n+3n+2⋯3n3n−1=3，所以1n +1n+1+1n+2+⋯+13n−1+13n＞ln3．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为{x =3+ty =1+2t （t 为参数），曲线C 2的参数方程为{x =√3cosθy =√3tanθ（θ为参数，且θ∈（π2，3π2））．（1）求C 1与C 2的普通方程，（2）若A ，B 分别为C 1与C 2上的动点，求|AB |的最小值．【分析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换． （2）利用直线和曲线的位置关系式的应用求出结果．解：（1）由题可得：C 1的普通方程为2x ﹣y ﹣5＝0又因为C 2的参数方程为{x =√3cosθy =√3tanθ，两边平方可得{x 2=3cos 2θy 2=3sin 2θ2，所以C 2的普通方程为x 23−y 23=1，且x ≤−√3．（2）由题意，设C 1的平行直线2x ﹣y +c ＝0联立{2x −y +c =0x 23−y 23=1消元可得：3x 2+4cx +c 2+3＝0所以△＝4c 2﹣36＝0， 解得c ＝±3又因为x ≤−√3， 经检验可知c ＝3时与C 2相切，所以|AB|min =√2+(−1)=8√55． [选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f （x ）＝|3x ﹣6|+|x +a |． （1）当a ＝1时，解不等式f （x ）＜3；（2）若不等式f （x ）＜11﹣4x 对任意x ∈[﹣4，−32]成立，求实数a 的取值范围．【分析】（1）a ＝1时，f （x ）＝|3x ﹣6|+|x +1|，讨论x 的取值范围，去掉绝对值求不等式f （x ）＜3的解集即可；（2）f （x ）＝|3x ﹣6|+|x +a |＜11﹣4x 对任意x ∈[−4，−32]成立，等价于|x +a |＜5﹣x 恒成立，去绝对值，从而求出a 的取值范围．解：（1）a ＝1时，f （x ）＝|3x ﹣6|+|x +1|={−4x +5，x ＜−1−2x +7，−1≤x ≤24x −5，x ＞2；当x ＜﹣1时，由f （x ）＜3得﹣4x +5＜3，解得x ＞12（不合题意，舍去）；当﹣1≤x ≤2时，由f （x ）＜3得﹣2x +7＜3，解得x ＞2（不合题意，舍去）； 当x ＞2时，由f （x ）＜3得4x ﹣5＜3，解得x ＜2（不合题意，舍去）； 所以不等式f （x ）＜3的解集∅；（2）由f（x）＝|3x﹣6|+|x+a|＜11﹣4x对任意x∈[−4，−32]成立，得﹣（3x﹣6）+|x+a|＜11﹣4x，即|x+a|＜5﹣x，所以{|x+a|＜5−x 5−x＞0，所以{x−5＜x+ax+a＜5−x，得a＞﹣5且a＜5﹣2x对任意x∈[−4，−32]成立；即﹣5＜a＜8，所以a的取值范围是（﹣5，8）．。
2020年广州高三一模理综试题及答案
秘密★启用前试卷类型：B 广州市2020届高三年级阶段训练题理科综合本试卷共16页，38小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16K 39Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞的说法，不合理的是A．细胞中的溶酶体能分解衰老的细胞器B．细菌的细胞壁有支持和保护作用C．植物细胞的液泡可以调节细胞内的环境D．蓝藻通过细胞内的叶绿体进行光合作用2．物质A是一种安全低残留的抑菌剂，是防治水稻纹枯病的主要药物之一。
但因长期使用，其防治纹枯病的效果有所下降，以下解释不合理的是A．突变导致纹枯病菌基因库发生改变B．物质A使纹枯病菌发生抗药性基因突变C．物质A对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同进化理科综合试题第1页（共16页）。
广州市2020届高三年级理科综合一模试题(含答案)
广州市2020届高三年级一模试卷理科综合本试卷共16页，38小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔将考生号及试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12O 16K 39Fe 56一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞的说法，不合理的是A．细胞中的溶酶体能分解衰老的细胞器B．细菌的细胞壁有支持和保护作用C．植物细胞的液泡可以调节细胞内的环境D．蓝藻通过细胞内的叶绿体进行光合作用2．物质A是一种安全低残留的抑菌剂，是防治水稻纹枯病的主要药物之一。
但因长期使用，其防治纹枯病的效果有所下降，以下解释不合理的是A．突变导致纹枯病菌基因库发生改变B．物质A使纹枯病菌发生抗药性基因突变C．物质A对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同进化理科综合试题第1页（共16页）3．下列关于生命系统中信息交流的叙述错误的是A．细胞核中的信息通过核孔传递到细胞质B．同一物种成熟的雌雄生殖细胞能相互识别C．吞噬细胞能识别并吞噬不同种类病原体D．植物体产生的乙烯只能对自身发挥作用4．某课题组研究了植物激素类似物甲、乙对刺果瓜幼苗生长的影响，实验结果如下图，有关分析正确的是A．高浓度激素类似物的促进效果始终强于低浓度的B．不同浓度的激素类似物甲对幼苗的作用可能相同C．实验中的两种激素类似物的作用均表现出两重性D．同时使用两种激素类似物对幼苗生长促进更明显5．某原核生物的一个基因发生突变后，转录形成的mRNA长度不变，但翻译出的多肽链变短，下列推断不合理的是A．该突变发生的很可能是碱基对的替换B．突变可能导致mRNA上终止密码子提前出现C．组成突变后基因的脱氧核苷酸数目没有改变D．该突变一定导致相应蛋白质丧失原有功能6．分析表格所示实验，相关叙述错误的是试管编号 3%H2O2 H2O 3.5%FeCl3新鲜肝脏研磨液 5%HCl1 2mL 2滴2滴————2 2mL 4滴——————3 2mL 2滴——2滴——4 2mL————2滴2滴理科综合试题第2页（共16页）理科综合试题 第3页 （共16页）A ．试管1和3比较可说明酶的催化效率较高B ．试管3和4比较说明酸性环境对酶的影响C ．各试管试剂添加顺序应从左往右依次添加D ．各组实验应该保持相同且适宜的温度条件 7．下列关于硫及其化合物说法错误的是A ．实验室常将硫磺撒在汞的表面以除去不慎洒落的汞B ．葡萄酒中添加适量SO 2可以起到抗氧化的作用C ．硫酸钡可用作消化系统X 射线检查的内服药剂D ．“石胆……浅碧色，烧之变白色者真”所描述的“石胆”是指FeSO 4·7H 2O 8．工业上可由异丙苯（）催化脱氢得到2-苯基丙烯（），下列关于这两种有机化合物的说法正确的是 A ．都是苯的同系物B ．都能使溴的四氯化碳溶液褪色C ．苯环上的二氯代物都有6种D ．分子内共平面的碳原子数均为89．实验室利用下列反应装置模拟侯氏制碱法制备NaHCO 3，反应原理为：NH 3+CO 2+H 2O+NaCl ＝NaHCO 3↓+NH 4Cl ，下列说法错误的是A ．通过活塞K 可控制CO 2的流速B ．装置b 、d 依次盛装饱和Na 2CO 3溶液、稀硫酸C ．装置c 中含氨的饱和食盐水提高了CO 2吸收效率D ．反应后将装置c 中的锥形瓶浸入冷水充分冷却，过滤得到NaHCO 3晶体理科综合试题 第4页 （共16页）10．主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增加，且均不大于20。
【高考生物】广东省2020届高三第一次模拟考试理科综合试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科综合模拟试卷（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共14页，38小题，满分300分。
考试用时150分钟。
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 Mg24 S32 Cl35.5 Fe56 C O59 Ag108第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．研究人员将猴胚胎细胞（a）中的细胞核取出，移植入一雌猴的去核卵母细胞（b）中，得到重组细胞（c），经培养获得胚胎并移植到另一雌猴（d）体内进一步发育，获得克隆猴（e）。
下列叙述正确的是A．e的细胞内的全部基因都来自a，b不提供基因B．c经一系列增殖和分化形成e的过程中，细胞核起控制作用C．d为胚胎发育提供遗传物质和其他适宜条件D．e的形成过程中没经过受精作用，其体细胞中无同源染色体2．下列有关组织细胞中化合物鉴定实验的叙述，正确的是A．蛋白酶和蛋白质的混合溶液中加入双缩脲试剂后，会产生紫色反应B．将斐林试剂加入果糖溶液中后，溶液呈现无色，水浴加热后有砖红色沉淀生成C．观察DNA与RNA在细胞中分布的实验中，用盐酸处理有利于DNA与吡罗红结合D．酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的产物都能用酸性重铬酸钾溶液来鉴定3．炎性甲亢是由甲状腺滤泡细胞膜通透性发生改变，滤泡细胞中的甲状腺激素大量释放进入血液，而引起机体内甲状腺激素含量明显升高的一种疾病。
下列相关叙述错误的是A．正常情况下，甲状腺激素的分泌受神经系统的调节B．炎性甲亢患者血液中促甲状腺激素的含量比正常人的低C．炎性甲亢患者的机体细胞代谢快，产热量大于散热量D．甲状腺激素作用的靶细胞是几乎全身所有的细胞4．某实验小组用一定浓度的旷萘乙酸（NAA）溶液和激动素（KT）溶液探究二者对棉花主根长度及侧根数的影响，结果如下图所示。
据此分析，下列相关叙述错误的是A．主根和侧根对NAA的敏感性不同B．NAA能一定程度地消除根的顶端优势，而KT能增强根的顶端优势C．NAA能抑制主根生长，KT能促进主根生长，且浓度越高效果越明显D．一定浓度的KT对NAA促进侧根生长的效应具有增强作用5．湿地生态系统是在多水和过湿条件下形成的生态系统，如沼泽等，湿地生态系统研究已成为当前的热点。
广东省2020届高三普通高中招生全国统一考试模拟试题(一)理综试题及答案 word
2020年普通高等学校招生全国统一考试广东省理科综合能力测试模拟试题（一）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于人体中细胞分化的叙述，正确的是A．在人体衰老过程中不发生细胞分化B．细胞分化过程中发生了等位基因分离C．分化了的细胞中DNA相同，RNA也相同D．血细胞形成过程中发生了基因的选择性表达2．多种真菌、细菌和病毒等微生物都能引起人类肺炎，当出现“不明原因肺炎”时，需对病原体进行探究鉴别，以下有关说法错误的是A．分析亚显微结构可鉴别是否为真菌B．分析固体培养基上长出的菌落可鉴别是否为细菌C．分析患者体内是否发生体液免疫可鉴别是否为病毒D．测定基因序列可鉴别是否为新的病原体3．为优选纤维素酶，设计一个在不同温度下（其他条件相同）测定两种纤维素酶（酶I、酶Ⅱ）活性的实验，以下说法错误的是A．不同温度是自变量，酶活性为因变量B．底物溶液应配制两种浓度分别对应两种酶C．测定同一温度下的活性，不同的酶是自变量D．可以探究出两种酶催化的各自最适温度4．寒冷刺激时，兴奋经过反射弧中的传出神经作用于肾上腺，使其分泌肾上腺素。
下列有关叙述正确的是A．体温调节过程中，肾上腺素与甲状腺激素为协同作用B．肾上腺素作用的靶细胞属于反射弧中的效应器C．肾上腺素是兴奋在神经元之间传递的物质D．肾上腺素作用于靶细胞起催化作用，使产热增加5．某种自花传粉植物的花色由两对独立遗传的等位基因E、e和G、g控制，有E同时又有C的植物开紫花，有E但没有G的植物开红花，其他基因型的植物都开白花。
已知该植物染色体结构部分缺失的雄配子参与受精后会导致受精卵发育异常而死亡，用纯合红花植株和纯合白花植株杂交得到F1，发现有个别F1自交的后代花色为紫花：红花：白花=3：1：4。
下列关于该F1植株的说法正确的是A．缺失了E基因位点的染色体片段，基因型为eGgB．缺失了G基因位点的染色体片段，基因型为EegC．缺失的片段与E基因位于同一条染色体上，基因型为EeGgD．缺失的片段与G基因位于同一条染色体上，基因型为EeGg6．蝙蝠是哺乳纲翼手目动物，世界上现有19科185属962种。
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秘密★启用前试卷类型：B 广州市2020届高三年级阶段训练题理科综合本试卷共16页，38小题，满分300分。
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作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
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4．考生必须保证答题卡的整洁。
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在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列关于细胞的说法，不合理的是A．细胞中的溶酶体能分解衰老的细胞器B．细菌的细胞壁有支持和保护作用C．植物细胞的液泡可以调节细胞内的环境D．蓝藻通过细胞内的叶绿体进行光合作用2．物质A是一种安全低残留的抑菌剂，是防治水稻纹枯病的主要药物之一。
但因长期使用，其防治纹枯病的效果有所下降，以下解释不合理的是A．突变导致纹枯病菌基因库发生改变B．物质A使纹枯病菌发生抗药性基因突变C．物质A对纹枯病菌的抗药性具有选择作用D．水稻与纹枯病菌之间存在共同进化理科综合试题第1页（共16页）3．下列关于生命系统中信息交流的叙述错误的是A．细胞核中的信息通过核孔传递到细胞质B．同一物种成熟的雌雄生殖细胞能相互识别C．吞噬细胞能识别并吞噬不同种类病原体D．植物体产生的乙烯只能对自身发挥作用4．某课题组研究了植物激素类似物甲、乙对刺果瓜幼苗生长的影响，实验结果如下图，有关分析正确的是A．高浓度激素类似物的促进效果始终强于低浓度的B．不同浓度的激素类似物甲对幼苗的作用可能相同C．实验中的两种激素类似物的作用均表现出两重性D．同时使用两种激素类似物对幼苗生长促进更明显5．某原核生物的一个基因发生突变后，转录形成的mRNA长度不变，但翻译出的多肽链变短，下列推断不合理的是A．该突变发生的很可能是碱基对的替换B．突变可能导致mRNA上终止密码子提前出现C．组成突变后基因的脱氧核苷酸数目没有改变D．该突变一定导致相应蛋白质丧失原有功能6．分析表格所示实验，相关叙述错误的是试管编号 3%H2O2 H2O 3.5%FeCl3新鲜肝脏研磨液 5%HCl 12mL 2滴2滴————22mL 4滴——————32mL 2滴——2滴——42mL————2滴2滴理科综合试题第2页（共16页）理科综合试题 第3页 （共16页）A ．试管1和3比较可说明酶的催化效率较高B ．试管3和4比较说明酸性环境对酶的影响C ．各试管试剂添加顺序应从左往右依次添加D ．各组实验应该保持相同且适宜的温度条件 7．下列关于硫及其化合物说法错误的是A ．实验室常将硫磺撒在汞的表面以除去不慎洒落的汞B ．葡萄酒中添加适量SO 2可以起到抗氧化的作用C ．硫酸钡可用作消化系统X 射线检查的内服药剂D ．“石胆……浅碧色，烧之变白色者真”所描述的“石胆”是指FeSO 4·7H 2O 8．工业上可由异丙苯（）催化脱氢得到2-苯基丙烯（），下列关于这两种有机化合物的说法正确的是 A ．都是苯的同系物B ．都能使溴的四氯化碳溶液褪色C ．苯环上的二氯代物都有6种D ．分子内共平面的碳原子数均为89．实验室利用下列反应装置模拟侯氏制碱法制备NaHCO 3，反应原理为：NH 3+CO 2+H 2O+NaCl ＝NaHCO 3↓+NH 4Cl ，下列说法错误的是A ．通过活塞K 可控制CO 2的流速B ．装置b 、d 依次盛装饱和Na 2CO 3溶液、稀硫酸C ．装置c 中含氨的饱和食盐水提高了CO 2吸收效率D ．反应后将装置c 中的锥形瓶浸入冷水充分冷却，过滤得到NaHCO 3晶体理科综合试题 第4页 （共16页）10．主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增加，且均不大于20。
W 、X 、Y 最外层电子数之和为11，W 与Y 同族且都是复合化肥的营养元素，Z 的氢化物遇水可产生最轻的气体。
下列说法正确的是A ．常温常压下X 的单质为气态B ．简单气态氢化物的热稳定性：Y ＞WC ．Z 的氢化物含有共价键D ．简单离子半径：W ＞X11．NSR 技术能降低柴油发动机在空气过量条件下NO x 的排放，其工作原理如图所示。
下列说法错误的是A ．降低NO x 排放可以减少酸雨的形成B ．储存过程中NO x 被氧化C ．还原过程中消耗1mol Ba(NO 3)2转移的电子数为5N A （N A 为阿伏加德罗常数的值）D ．通过BaO 和Ba(NO 3)2的相互转化实现NO x 的储存和还原12．一种三电极电解水制氢的装置如图，三电极为催化电极a 、催化电极b 和Ni(OH)2电极。
通过控制开关连接K 1或K 2，可交替得到H 2和O 2。
下列说法错误的是A ．制O 2时，电子由Ni(OH)2电极通过外电路流向催化电极bB ．制H 2时，阳极的电极反应式为Ni(OH)2+OH −-e − =NiOOH+H 2OC ．催化电极b 上，OH −发生氧化反应生成O 2D ．该装置可在无隔膜的条件下制备高纯氢气理科综合试题 第5页 （共16页）13．常温下，HCOOH 和CH 3COOH 的电离常数分别1.80×10−4和1.75×10−5。
将pH=3，体积均为V 0的两种酸溶液分别加水稀释至体积V ，pH随的变化如图所示。
下列叙述错误的是A ．溶液中水的电离程度：b 点＜c 点B ．相同体积a 点的两溶液分别与NaOH 恰好中和后，溶液中n (Na +)相同C ．从c 点到d 点，溶液中()()()HA OH Ac c c --⋅不变（HA 、A −分别代表相应的酸和酸根离子）D ．若两溶液无限稀释，则它们的c (H +)相等二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法正确的是A ．γ射线是高速运动的电子流B ．氢原子可通过吸收光子实现从低能级向高能级跃迁C ．太阳辐射能量的主要来源是太阳内部发生的重核裂变D ．22286Rn 的半衰期是3.8天，1克22286Rn 经过7.6天后全部发生衰变15．如图，短道速滑接力比赛中，运动员甲和乙在水平直道交接时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，则此过程中 A ．甲、乙系统的总动量守恒 B ．甲、乙系统的机械能守恒C ．甲、乙的动量变化量相同D ．甲、乙的动能变化量相同乙甲理科综合试题 第6页 （共16页）16．如图，O-xyz 是真空中的直角坐标系，A 、B 、C 、D 、E 为坐标轴上的点，OA =OB =OC =AD =DE 。
在坐标原点O 处固定电荷量为＋Q 的点电荷，下列说法正确的是 A ．电势差U AD =U DEB ．A 、B 、C 三点的电场强度相同C ．电子在B 点的电势能大于在D 点的电势能D ．将电子由D 点分别移动到A 、C 两点，电场力做功相同17．将甲、乙两小球先后以相同的初速度3v 0从水平地面竖直向上抛出，抛出的时间间隔为T ，它们运动的v －t 图象如图所示，则 A ．t =T 时，甲球距离地面的高度为v 0T B ．t =1.5T 时，两球高度差最大 C ．t ＝2T 时，两球距离地面的高度相同 D ．t =3T 时，甲球距离地面的高度大于乙球18．水平固定的轻杆AB 长为3L ，两端系着长为3L 的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m 的小铁环，静止时位置如图甲所示。
现用一水平向左的力F 将小铁环由图甲位置缓慢拉至图乙所示位置。
已知重力加速度为g ，设绳的拉力为T ，则 A ．在乙所示位置T ＝32mg B ．在乙所示位置F ＝33mg C ．此过程T 大小保持不变 D ．此过程F 先增大后减小19．在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a 、b 分别绕线圈平面内且与磁场垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的图象如图所示，则 A ．线圈a 的转速是b 的3倍B ．线圈 b 产生的电动势最大值为10VC ．t ＝0.01s 时，线圈a 恰好经过中性面D ．t ＝0.03s 时，线圈b 恰好经过中性面--2)s -理科综合试题 第7页 （共16页）20．如图，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子a 垂直于挡板从板上的小孔O 射入磁场，另一带电粒子b 垂直于磁场且与挡板成θ角射入磁场，a 、b 初速度大小相等，两粒子恰好都打在板上同一点P （图中未标出）。
不计重力，下列说法正确的是 A ．a 、b 的电性一定相同 B ．a 、b 的比荷（荷质比）之比为θsin 1C ．若P 在O 点左侧，则a 在磁场中运动时间比b 长D ．若P 在O 点右侧，则a 在磁场中运动路程比b 长21．倾角为30°的足够长光滑斜面，固定在水平地面上。
t =0时，小球P 由斜面顶端O 点静止释放；t =t 0时，小球Q 从同一位置O 点水平抛出；Q 第一次落到斜面时刚好击中P 。
重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球Q A ．在t =2t 0时击中P B ．抛出时的速度大小为230gt C ．击中P 时，P 与O 点的距离为2320D ．击中P 时，Q 的竖直分速度与水平分速度大小之比为3三、非选择题：共174分。
第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第33题～第38题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
22．（6分）用如图所示的实验装置验证矩形线框自由下落过程中机械能守恒，已知线框用直径为d （远小于线框的边长）的粗铜线做成；当地重力加速度为g 。
某次实验中线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为t 1和t 2。
（1）为完成该实验，下列步骤中还必需的是________(填入标号)； A ．用天平测线框的质量mB ．用刻度尺测线框上、下边之间的距离LC ．用秒表测线框上、下边通过光电门的时间间隔Δt（2）线框下边通过光电门时的速度大小为___________（请用测量的物理量和已知量来表示）；（3）在误差允许范围内，满足关系式________________（请用测量的物理量和已知量来表示），则验证了自由下落过程中线框的机械能守恒。