查找算法

再取mid位置的关键字值81与75作比较，显然75<81，说明待查记录在前半 部分。待查区间再次变为 [7，8]，high=mid-1=9-1=8，求得mid=7。 8 12 26 37 45 56 64 72 81 89 95 low, mid high 此时75>64，low=mid+1=8，待查区间变为[8，8] ，求得mid=8。 8 12 26 37 45 56 64 72 81 89 95
查 找
9.1 基本概念
查找是指从一组记录集合中找出满足给定条件的记录。
查找表 在讨论查找时，通常假设被查找的对象是由一组 同一类型的记录构成的集合，称这个集合为查找表。
关键字 是指记录的某个数据项，用它可以标识一个记录。 若此关键字可以唯一地标识一个记录，则称此关键字为主关键 字；反之，把可以识别若干记录的关键字称为次关键字。 查找 是指根据某个给定的值，在查找表中查找一个其 关键字值等于给定值的记录。若表中存在这样的一个记录，则 称查找成功；若表中不存在关键字值等于给定值的记录，则称 查找失败。
基本思想：从查找表的一端开始，逐个将记录的关
键字值和给定值进行比较，如果某个记录的关键字值和 给定值相等，则称查找成功；否则，说明查找表中不存 在关键字值为给定值的记录，则称查找失败。
※顺序查找算法如下:
int seqsearch (int R[],int k) /*元素存放在R的1-N处源自文库/ /*在查找表R中查找关键字为k的记录，查找成功，返回记录在R中的下 标值，否则返回0*/ { int i; R[0] =k; /*将k放入R[0]中*/ i=N; /*从最后一个元素开始查找*/ while (R[i]!=k) /*R[0]用来控制循环退出，起“监视哨”的作用*/ i--; return (i); /*若i为0，表示查找失败，否则R[i]为要找的记录*/ }
设有一个11个记录的有序表的关键字值如下： 8 12 26 37 45 56 64 72 81 89 95 假设指针low和high分别指示待查元素所在区间的下界和上界，指针 mid指示区间的中间位置。 mid=(low+high)/2 查找关键字值为26的过程： 8 12 26 37 45 56 64 72 81 89 95 low (1) mid (6) high (11)
查找关键字值为75的记录的过程：
8 12 26 37 45 56 64 72 low mid 81 89 95 high
取mid位置的关键字值56与75作比较，显然75>56，说明要查找的记录在后 半部分，待查区间变为[7，11] ，low=mid+1=6+1=7，求得mid=9。 8 12 26 37 45 56 64 72 81 89 95 low mid high
例
取mid位置的关键字值56与26作比较，显然26<56，故要查找的26应 该在前半部分，所以下次的查找区间应变为[1，5]，即low值不变仍为1， high的值变为mid-1=5。求得mid=3。 8 12 26 37 45 56 64 72 low mid high (5) 81 89 95
取mid指示位置的关键字值26与给定值26作比较，显然是相等的，说 明查找成功。所查元素在查找表中的位置即为mid所指示的值。
例
已知含有10个整数的查找表如下：（9，13，15，7，45，32，56，89，60， 36），从键盘上输入一个整数，用顺序查找的方法在查找表中查找该整数。若 存在，输出该元素的下标值，否则，给出相应的信息。
程序如下:
#include <stdio.h> #define N 10 main() { int x ,p ; int a[N+1]={0,9,13,15,7,45,32,56,89,60,36}; scanf("%d",&x); p=seqsearch (a, x); /*调用顺序查找算法*/ if(p==0) printf("This number does not exist in this array.\n"); else printf("a[%d]=%d\n",p,x); }
2 折半查找(二分查找)
使用折半查找必须具备两个前提条件:
（1）要求查找表中的记录按关键字有序(设,从小到大有序) （2）只能适用于顺序存储结构
基本思想：
先取查找表的中间位置的关键字值与给定关键字值作比较，若它们 的值相等，则查找成功；如果给定值比该记录的关键字值大，说明要查 找的记录一定在查找表的后半部分，则在查找表的后半部分继续使用折 半查找；若给定值比该记录的关键字值小，说明要查找的记录一定在查 找表的前半部分，则在查找表的前半部分继续使用折半查找。…直到查 找成功，或者直到确定查找表中没有待查找的记录为止，即查找失败。
low,mid,high 显然75>72，待查区间变为low=mid+1=9，high=8，此时high<low，说明查 找表中没有关键字值为75的记录，查找失败。
※折半查找算法：
int binsearch (int R[],int k) { int low,high,mid,find=0; low=1; high=n; /*置区间初值*/ while ((low<=high)&& (!find)) { mid=(low+high)/2; /*求区间中间位置*/ if (k==R[mid]) find=1; /*查找到*/ else if (k>R[mid]) low=mid+1; /*在后半区查找，修改low*/ else high=mid-1; /*在前半区查找，修改high*/ } if (find) return (mid); /*查找成功，返回找到的元素位置*/ else return (-1); /*查找失败，返回-1*/ }
静态查找表
——基于线性表的查找
此类查找主要有顺序查找、折半查找和索引顺序查找三
种方法。为简便起见，假设查找表中的记录为整型，记录的 关键字即为该整数，记录的个数为N，存放在数组R中。
查找表的C语言定义如下：
#define N 100
int R[N+1];
/*使用的地址空间[1..N]*/
1 顺序查找