作一条线段等于已知线段19.3.1

A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心， 以点A 为圆心， AB的长为半径画弧， 的长为半径画弧 以AB的长为半径 画弧， 交射线A 于点B 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。 就是所求作的线段。
A’
B’
C’
（2）作一个角等于已知角 已知： 已知： ∠AOB。 求作： 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。 段等于已知线段。 画角、线段的倍数、和、差。 画角、线段的倍数、 画法的语言： 画法的语言：（1）画射线×× 画射线××
点为圆心， ××长为半径画弧 交于点× 长为半径画弧， （2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点× （3）∠×就是所求的角
还要注意： 还要注意： 1.过点 、点x作直线；或作直线 ，射线 过点x、 作直线； 过点 作直线 或作直线xx，射线xx. 2.连结两点 、x；或连结 连结两点x、 ；或连结xx; 连结两点 3.在xx上截取 上截取xx=xx; 在 上截取 4.以点 为圆心，xx为半径作圆（弧）； 交xx 以点x为圆心 为半径作圆（ ）；(交 以点 为圆心， 为半径作圆 于x点；) 点 5.分别以点 ，点x为圆心，以xx为半径作 分别以点x， 为圆心 为圆心， 分别以点 为半径作 两弧相交于x点 弧，两弧相交于 点.
独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 独立思考、合作交流；口述作法、保留作图痕迹。 1、已知： ∠AOB。 已知： 利用尺规作： 利用尺规作： ∠A’O’B’ AOB. 使∠A’O’B’=2∠AOB.
作法一: 作法一: B’ C B B’ O E C’ O’
法二: 法二:
DB C A
O
A’ A
基本作图
• 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图, 称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作 图,通常称基本作图. • 其中,直尺是没有 没有刻度的; 没有 • 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组 成的. 下面介绍两种基本作图:
作一条线段等于已知线段
1、作一条线段等于已知线段 作一条线段等于已知线段
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 利用直尺和圆规可以作出很多几何图形， 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ 已知： 已知：线段AB． 求作： 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范： 作法与示范：
O D’
C A B’’ B
C’ ∠A’O’B’就是所与合作 你们会做一条线段等于所给线段的和或差吗？
a
b
用一用
你能画出红球在第一次反弹后的运动路 线吗？ 线吗？
O
数学小知识
入 反 射 射 角 角
打台球时，球的反射角总是等于入射角. 打台球时，球的反射角总是等于入射角. 反射角总是等于入射角
A
∠A’O’B’为所求. 为所求.
∠A’O’B’为所求. 为所求.
尺规作图： 尺规作图： 求作∠ 已知 ∠α 和∠β ，求作∠ABC， ， 使∠ABC ＝ ∠α ＋ ∠β
述 作 法 、 保 留 作 图
独 立 思 考 、 合 作 交 流 ； 口
α
β
痕 迹 。
试一试
用尺规作优美的图案
右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 右面的“邹菊图案”漂亮吗？ 你想自己画出它来吗？ 你想自己画出它来吗？ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 那就让我们从最初的步骤开始吧！ 1、 以点O为圆心， 以点O为圆心， r 为半径作圆O； 为半径作圆O 以圆O上任意一点为圆心， 以圆O上任意一点为圆心， 2、 r 为半径作圆，与圆O交于两点； 为半径作圆，与圆O交于两点； 分别以两个交点为圆心， 3、 分别以两个交点为圆心， r 为半径作圆； 为半径作圆； 4、继续作下去， 继续作下去， 在适当的区域涂上颜色， 在适当的区域涂上颜色， 你作出美丽的“邹菊图案” 你作出美丽的“邹菊图案” 吗 ？
作 法 示 D B 范 (1) 作射线O’A’; 作射线O (2) 以点O为圆心， 以点O为圆心， 画弧， 任意长为半径 画弧， 于点C 交 于点D 交OA于点C， OB于点D; (3) 以点O’为圆心， 以点O 为圆心， 同样(OC)长为半径画弧 画弧， 同样(OC)长为半径 画弧， 于点C 交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， 以点C 为圆心， CD长为半径 画弧， CD长为半径 画弧， 长为半径画弧 交前面的弧于点D 交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’. 过点D 作射线O