水资源风险评估

灰色模型对水资源短缺风险综合评价

摘要:本文模型通过计算灰关联度的方法对水资源短缺风险作出了综合评价。首先我们由数据得出用水总量只取决于农业用水、工业用水及第三产业及生活等其它用水三种用水。针对问题一我们用灰关联分析求出各因素与用水总量的关联度，比较它们的大小，发现农业用水与用水总量具有最大的关联程度，故把农业用水作为最主要的风险因子。

针对问题二我们求出各因素（农业用水、工业用水与第三产业以及生活等用水）与各年用水短缺量之间的关联度，取它们的均值，定义为综合风险系数。相应的风险级别与综合风险系数的关系如下表：

表一

针对问题三我们根据灰色系统理论建立(1,1)

GM数学模型，对北京市2010、2011及2012三年水资源的短缺风险进行预测，并检验三年的风险级别。按照表一中的风险等级划分标准，这三年均为中等风险年份。

针对问题四我们主要是根据问题一、二建立的数学模型得出的结论向北京市水行政主管部门写一份建议报告。

关键字：灰关联分析、关联度、灰色模型

一、问题重述

1.1.问题背景

近年来，我国、特别是北方地区水资源短缺问题日趋严重，水资源成为焦点话题。

以北京市为例，北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区，附表中所列的数据给出了1979年至2000年北京市水资源短缺的状况。北京市水资源短缺已经成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北调工程建设, 建立污水处理厂,产业结构调整等。但是，气候变

化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。如何对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。

1.2问题提出

问题一：合理评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。

问题二：根据表格提供的数据，建立合理的数学模型，对北京市水资源短缺风险作出综合评价，确定风险划分等级，并提出降低风险等级的调控措施。

问题三：根据已建立的数学模型预测北京市未来三年水资源的短缺风险，并提出改进措施。

问题四：根据以上三问的分析，向北京市水行政主管部门写一份建议报告。

二、问题分析

本题共有4个问题，前3个需要根据具体的数学模型进行分析得出合理的结果，第四个问题要根据所得出的数据进行汇总，写出一份建议报告。

北京是水资源严重缺乏的城市，存在很大的水资源短缺的风险，影响风险的风险因子包括水资源总量，入境水量，气候条件，水利工程设施，工业污染，农业用水，管理制度，人口规模等等很多方面，其中有一些对风险影响很大，称之为主要风险因子，其他的称之为次要风险因子，对于主要的风险因子我们可以通过对过去几十年北京市水资源短缺的数据统计，通过观察和计算确定，在计算的过程中，我们通过计算各因子与参考序列之间的关联度，从而确定主要的风险因子都有哪些，在确定风险因子后，我们对北京市的水资源短缺风险进行一下综合的评价。具体做法为：

1、根据1979年至2009年北京市水资源短缺的数据（1979年至2000年数据已给出，2001年至2009年数据来自《北京统计年鉴》），以每年农业用水为参考序列，计算其它两个因子与工业用水量之间的绝对差并求出关联度。

2、比较各因子关联度的大小，给出各因子对北京市用水短缺现象的影响。

3、以每年各种用水的平均值作为参考序列，计算出其它各年份与1979年各用水量之间的关联度，并作出各年份的风险级别。

GM模型对2010,、2011、2012三年作出用水量预测。

4、运用(1,1)

5、根据前面几个问题的解答给出总结，并以此依据向北京市水行政主管部门写一篇报告。

三、模型假设

1、统计数据真实可靠，不存在虚假数据。

2、未来一段时间内北京市的城市规模不会出现巨大变化，没有重大的旱涝灾情发生。

3、忽略森林、湿地的含蓄水源作用。

4、忽略城市居民节水意识提高对用水总量的影响。

5、不考虑地表水的蒸发水量，以及地表水余地下水资源无重复部分。

四、符号说明

()i

k x ：用水量

()k x ：参考用水量

0()i

k ∆

：()i k x 与0()k x 的绝对差值

ξ：关联系数/综合风险系数

ρ：分辨率系数 r ：关联度

(0)

()t x ：各量值原始数据

(1)

()t x

：各量值一次累加之后的数据

(1)

()t z

：邻值生成值

(1,1)GM ：灰微分方程

()t λ：数列的级比

()t ρ：级比偏差值

五、模型建立与求解

5.1、问题一: 水资源短缺的主要风险因子分析

如前所述，我们认为在农业用水、工业用水、第三产业及生活用水这三个需水量影响因素中，与北京市每年总需水量具有最大关联程度的那个因素作为水资源短缺风险的主要风险因子，而其他因素则作为次要因子。

因此，求解主要风险因子的问题归结为在农业用水、工业用水、第三产业及生活用水这三个因素中求解与总需水量具有最大关联程度的因素的问题。

下面我们用灰色理论中的灰关联分析原理来寻求水资源系统中各因素与水资源需求总量的关系。

1、以每年用水总量为参考序列0(),1,2,3k k x =……31，其他各因子作为比较因

子序列

(),2,3;1,2,331i

k i k x ==1，

……，对各因子进行初值化处理，得到一个标准化序列(),2,3;1,2,331i

k i k y ==1，

……。 0

()(),2,3;1,2,331()i

i

k k i k k x y x

===1，

……，0

()=1k y 得到无量纲序列表二：

表二各因子数据序列（无量纲）