数据结构课程设计(矩阵的运算)

数据结构课程设计报告

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一、课程设计题目及所涉及知识点

设计题目是“矩阵的运算”，所涉及的知识点主要是：

1、数据结构中的对于结构体的定义，用typedef struct来实现，根据所设计的问题在

结构体里面定义数据类型及其变量，用define定义数组的大小，然后利用typedef 来实现对于变量的未知类型确定正确的类型。

2、利用数组的形式来储存数据，在实现不同操作过程中，有的用一维结构体数组（三

元组顺序表）来存储，有的用二维数组来储存。

3、转置的过程中利用的是快速转置的方法，附设了num和cpot两个辅助变量。

4、矩阵的加法、减法、乘法、逆运算的基本算法方式。

5、通过调用每个函数，来实现每个算法的功能。

二、课程设计思路及算法描述

设计思路：

1、首先是对于转置的考虑，要运用快速转置的方法实现，必须用三元组顺序表来

储存数据，所以在第一个结构体中存在int类型的行数（mu）列数（nu）以及

非零元素的个数（tu）；然后第二个结构体中分别有非零元素的行下标（i）、

列下标（j）和元素数值（e），最后在第一个结构体中实现对第二个结构体成

为数组结构体类型。

2、对于其余加法、减法、乘法和逆运算则是运用另一个结构体来实现，里面只有

矩阵的行数、列数和一个二维数组（用float来定义类型）。

3、在main函数里面，来实现对于数据的输入操作，利用if语句进行选择来执行操

作，利用do……while语句来实现功能的循环操作。

4、分五个函数调用分别来实现转置、加法、乘法、和逆运算，每个里面都有最终

输出结果的方式。

算法1：矩阵的转置

输入：mu中存放矩阵的行数，tu存放矩阵的列数，i接收行下标的数值，j接收列下标的数值，e来存储数据。

输出：转置后的新矩阵。

输入两行两列数据，在第二行第一列中有个数据为12，其余都为0，则输出的结果为第一行第二列数据为12，其余为0。

算法2：矩阵的加法运算

输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第二列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为20，第一行第二列数据为30，其余为0。

算法3：矩阵的减法运算

输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵相减后的另一个新矩阵。

输入两个两行三列的矩阵，在第一个矩阵里面第一行第一列有个数据20，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列中有个数据30，其余为0，则输出的结果为一个两行三列的矩阵，其中第一行第一列数据为-10，其余为0。

算法4：矩阵的乘法运算

输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵加完后的另一个新矩阵。

输入两行两列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列有个数据

3，其余为0，在第二个矩阵里面第一行第一列有个数据2第二列中有个数据3，其余为0，则输出的结果为一个两行两列的矩阵，其中第一行第一列数据为4，第二列为6，第一行第二列数据为30，其余为0。

算法五：矩阵的逆运算

输入：i中存放矩阵的行数，j中存放矩阵的列数，二维数组b中存放每个数据。

输出：矩阵进行逆运算完后的另一个新矩阵。

输入三行三列的矩阵，第一个矩阵里面第一行第一列有个数据3个数据分别为1，2，3；第二行的数据分别为2，2，1；第三行的暑假分别为3，4，3；则输出的结果为三行三列矩阵，其中第一行的数据为1，3，-2；第二行的数据分别为-1.5，-3，2.5；

第三行的数据分别为1，1，-1。

三、课程设计中遇到的难点及解决办法

1、在转置的过程中，要求把转置后的矩阵输出出来，因为用的是三元组顺序表的存储形式，所以不知道怎么去实现，然后通过进一步思考，运用先把一个矩阵存入零元素，然后在对其进行更改，最后完成了此项的工作。

2、就是对于矩阵的乘法运算和逆运算，掌握的不够熟练，先是通过书籍对于矩阵的乘法和逆运算得到更深的了解，然后通过一步步写程序最后实现了矩阵的乘法运算和逆运算。

四、总结

通过此次课程设计，让我对于编程有了更深的认识，老师的精心指导让我学会到了很多，不仅仅是代码，最主要的让我的思维开阔了很多，在这个过程中，通过不断的尝试，不断的修改，最终克服了困难，完成了自己的任务，心里有种无比的喜悦，但同时又感觉到了自己的知识面的狭隘，还有好多知识的海洋还没有畅游，等待自己将是一回更大的考验。

对于现在的自己，对学习程序还是有很大的兴趣，它让我体验到了很多的快乐，我要

进步跟进现在的课程，努力去发展自己，按照老师说的最主要的是具有了编程的思想，则具有了编程的能力，我想我可以成功完成自己的目标。

五、附录—主要源程序代码及运行结果

1、主要源程序代码:

# include

# define max 100

# define maxsize 100

typedef float elemtype;

typedef struct

{ float b[max][max];

int i;//矩阵的行数

int j;// 矩阵的列数

} tsmatrix;

typedef struct {

int i,j;//该非零元的行下标和列下标

elemtype e;

}triple;

typedef struct

{ triple data[maxsize+1];//非零元三元组,data[0]未用

int mu,nu,tu;//矩阵的行数、列数和非零元个数

}sqlist ;

void zhuanzhi(sqlist s1,tsmatrix &l2)//矩阵的转置

{ sqlist s2;int col,t9,p,q,a1,b1;int num[100],copt[100];